giao an dai so 8 tiet 5860

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng... Hµm sè trrªn lu«n nghÞch biÕn.[r]

Ngày soạn: 06/3/2011 Ngày giảng: Lớp 9A Lớp 9B 9/3/20119/3/2011

TiÕt 58

LuyÖn tËp

1 Mơc tiªu

a) VỊ kiÕn thøc

- Cđng cè hƯ thøc Vi-Ðt

- Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức Vi-ét để : - Tính tổng, tích nghiệm phơng trình

- Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp có a + b + c = 0, a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn)

– T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã b) VỊ kỹ năng

- Rốn luyn k nng gii bi tập c) Về thái độ

- Học sinh có ý thức tìm hiểu vận dụng hệ thức Vi-ét vào giải tập

2 Chuẩn b giáo viên học sinh

a Chn bÞ cđa GV

- Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, thước thẳng b ChuÈn bÞ cđa HS

- Ơn lại cơng thức nghiệm ca phng trỡnh bc hai, chuẩn bị tập 3 Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ ( 10 phỳt) Câu hỏi 1;

– Ph¸t biĨu hƯ thøc Vi-Ðt

– Chữa tập 36 (a, b, e) Tr 43 SBT Hai HS lªn kiĨm tra

HS1 :

– Phát biểu hệ thức Vi-ét Chữa tập 36 SBT

a) 2x2 – 7x + = 0;  = (–7)2 – 4.2.2 = 33 > 0; x

1 + x2 =

7

x1 + x2 =

9 

; x1.x2 =

7 2.

c) 5x2 + x + = 0;  = – 4.5.2 = 39 < phơng trình vô nghiệm.

Câu hỏi

HS2 : Nêu cách tính nhÈm nghiƯm trêng hỵp a + b + c = vµ a – b + c =

HS2 : phát biểu

Nếu phơng trình ax2 + bx + c = (a  0) cã a + b + c = phơng trình cã

mét nghiƯm lµ x1 = vµ x2 =

c a .

– NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a  0) cã a – b + c = th× phơng trình có

một nghiệm x1 = – vµ x2 = –

c a .

Chữa tập 37 (a, b) Tr 43, 44 SBT.

a) 7x2 – 9x + = 0; Cã a + b + c = – + =  x

1 = ; x2 =

c a =

2 7.

b) 23x2 – 9x – 32 = 0; Cã a – b + c = 23 + – 32 =  x

1 = –1 ; x2 =

c a  = 32 23.

b Dạy học : (30 phót )

Hoạt động GV HS Ghi bảng

?

HS GV

?

HS

Không giải phơng trình, hÃy tính tổng tích nghiệm ( có) phơng trình sau

Th¶o luËn nhãm

NÕu a c < không cần xét biệt thức

Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m Lờn bng trỡnh by

Tìm hai số u v

Bài 29 : <SGK - T54>

a, Pt : 4x2 + 2x - = có nghiệm a, c trái

dấu

x1 + x2 = -

2 ; x1 x2 = -5

b, Pt : 9x2 - 12x + = 0 Δ ’ = (-6)2 - 4.9 = 0

x1 + x2 = 12

9 =

4

3 ; x1 x2 =

9

c, pt 5x2 + x + = v« nghiƯm

d, pt 159 x2 - 2x - = cã hai nghiệm phân

biệt a c trái dÊu : x1 + x2 =

159 ; x1 x2 =

−1

159

Bµi 30 : <SGK - T54>

a, Pt x2 - 2x + m = cã nghiÖm : Δ ’ = - m hay m x1 + x2 =

x1x2 = m

b, Pt : x2 + (m -1) x + m2 = cã nghiÖm

Δ = m2 - 2m + - m2 = - 2m

hay m

2

? ? GV ? HS ? ? HS

trêng hỵp sau

Đa giải phơng trình bậc hai nào?

T kết luận u ,v Hai ẩn u v có đặc biệt ? Đặt ẩn phụ để đa tổng tích hai số

Gi¶i pt bËc hai võa lËp

Chøng tá r»ng phơng trình ax2 + bx + c = có

nghiệm x1 x2 tam

thøc ax2 + bx + c ph©n tÝch

đ-ợc thành nhân tử sau : ax2 + bx + c

= a( x - x1) (x - x2)

Lên bảng làm phần áp dụng

x1x2 = m2

Bµi 32 : <SGK - T54>

a, u + v = 42 , u v = 441

u, v nghiệm phơng tr×nh x2 - 42x + 441 = 0

Δ ’ = 212 - 441 = 441 - 441 =

x1 = x2 = 21 => u = v = 21

b, u + v = -42 ; u.v = -40

u, v lµ hai nghiệm phơng trình: x2 + 42x - 400 = 0

Δ ’ = 441 + 400 = 841

√Δ' = 29 => x1 = ; x2 = -50

=> u = ; v = -50 hc u = -50 ; v = c, u - v = ; u.v = 24

Đặt - v = t ta có u + t = ; u.t = -24 => u, t lµ nghiệm phơng trình : x2 - 5x - 24 =

Δ = (-5)2 - (-24) = 121 =>

√Δ = 11 x1 =

+11

2 =8 ; x2 = 5−11

2 =−3

=> u = ; t = -3 hc u = -3 ; t = => u = ; v = hc u = -3 ; v = -8

Bµi 33 : <SGK - T54>

Ta cã : ax2 + bx + c = a

[

x2−

(

−b a

)

x+

c a

]

= a

[

x2−(x1+x2)x+x1x2

]

= a (x- x1)(x - x2)

¸p dơng a,

2x2 5x + = 2(x 1) (x

-3

2¿=(x −1)(2x −3)

b, 3x2 + 8x +

=

(

x −−4−√10

3

)

.

(

x −

−4+√10

3

)

3

(

x+4+√10

3

)

.

(

x+

4−√10

3

)

c Cñng cố, luyện tập(3 phút)

? Nêu công thức nghiệm phơng trình bạc hai ? Nêu hệ thức Vi et ứng dụng nó? d H íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ( phót)

- §äc mơc cã thĨ em cha biÕt - Lµm bµi tËp 31 SGK – T54

Ngày soạn: 11 /3/2011 Ngày giảng: Lớp 9A 13/3/2011Lớp 9B 13/3/2011 TiÕt 59 : KiÓm tra 45'

Mục tiêu bµi kiĨm tra

a VÒ kiến thức

- Kiểm tra kiến thức hàm số, cách giải phơng trình bậc hai ẩn - Qua đánh giá chất lợng hc sinh

b Về kỹ

- Giải thành thạo phơng trình bậc hai ẩn c VỊ thái độ

- HS nghiªm tóc giê kiÓm tra

2 Nội dung đề 2.Nội dung đề kiểm tra

a Ma trận đề 1

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Nội dung Tổng

LT TN TN TL TN TL

Hàm số

1 1,0 1 3,0 1 2 4,0

Tìm nghiệm pt

1,0

1 2,0

1

3,0

Biệt thức

phơng trình 1 1,0 1 3,0 1 3,0

2.1 §Ị – Líp A

Bài 1. (1 điểm) Cho hàm số y = 

1 2x2

Kết luận sau ?

(A) Hàm số trrên nghịch biến (B) Hàm số đồng biến

(C) Giá trị hàm số âm

(D) Hàm số nghịch biến x > đồng biến x <

Bµi (1 điểm)

Phơng trình x2 5x = cã mét nghiƯm lµ

(A) x = ; (B) x =

(C) x = ; (D) x = –6

Bµi 3. (1 điểm)

Biệt thức phơng trình 4x2 – 6x – = lµ :

(A) ’ = ; (B) ’ = 13 (C) ’ = 52 ; (D) ’ = 20

II. Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm)

Cho hai hµm sè y = x2 vµ y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tìm tạo độ giao điểm hai đồ thị ú

Bài 2. (2 điểm)

Giải phơng tr×nh

a) 2x2 – 5x + = 0 b) 3x2 + 15 = 0 Bài 3. (2 điểm)

Tính nhẩm nghiệm phơng trình

a) 2001x2 – 4x – 2005 = 0 b) (2 + 3)x2 – 3x – = 0

2.2 Đề Lớp B

I Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm)

Xét tính đúng, sai khẳng định sau

a) Phơng trình 2x2 x + = cã tỉng cđa hai nghiƯm lµ

1

2 vµ tÝch hai nghiƯm lµ

3 2.

b) Phơng trình ax2 + bx + c = có a c trái dấu bao giê cịng cã hai

nghiƯm tr¸i dÊu

Bài 2. (1 điểm)

in vo ch () c kt lun ỳng

Đồ thị hàm số y = ax2 (với ) đờng cong ®i qua gèc to¹

O điểm ……… đồ thị

Nếu a < đồ thị ……… … ., O điểm ca th

Bài 3. (1 điểm)

Phơng trình 5x2 5x = có tỉng hai nghiƯm lµ :

(A) – ; (B)

5 

; (C) ; (D)

5

II PhÇn tù luận (7 điểm)

Bài 1. (2 điểm)

Giải phơng trình : a) (x 3)2 = 4

b) 4x2 – 2 3x = – Bài 2. (2 điểm)

Không giải phơng trình, dùng hệ thức Viét, hÃy tính tổng tích nghiệm phơng trình

a) x2 7x + = 0

b) 1,4x2 – 3x – 1,2 = 0 Bài 3. (3 điểm)

Cho phơng tr×nh x2 – 2(m + 3)x + m2 + = 0

a) Với giá trị m phơng trình có nghiệm x =

b) Với giá trị m phơng trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép

3 §¸p ¸n

3.1 §Ị – Líp 9A

I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Bài 1.

Chọn (D) điểm

Bài 2.

Chọn (C) x = điểm

Bài 3.

Chän (B) ’ = 13 ®iĨm

II. Phần tự luận

Bài 1. (3 điểm)

2 điểm b) Toạ độ giao điểm hai đồ thị :

A(–1 ; 1) ; B(2 ; 4) điểm

Bài 2. (2 ®iÓm)

a) 2x2 – 5x + = 0

 = (–5)2 – 4.2.1 = 17 > 0

= 17

Phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt

1

5 17

x

4  

;

5 17

x

4  

0,75 ®iĨm b) –3x2 + 15 = 0

3x2 = 15

x2 = 5

x1, =  0,75 ®iĨm

c) 3x2 – 4 6x– = 0

’ = (–2 6)2 + 12 = 36

'  = 6

1

2 6

x

3  

;

2 6

x

3

0,5 điểm

Bài 3. (2 điểm)

a) 2001x2 – 4x – 2005 = 0

Cã a – b + c = 2001 + – 2005 =  x1 = –1

x2 =

c 2005 a 2001  

b) (2 + 3)x2 – 3x – = 0

Cã a + b + c = + – – =  x1 =

x2 =

c 2(2 3)

a (2 3)(2 3)

    

  

= 2( 3– 2) 0,75 ®iĨm

c) x2 – 3x – 10 = 0

Cã ac < phơng trình có nghiệm phân biệt

1

2

x x x

x

x x 10

    

  

0,5 điểm 3.2 Đề Lớp 9B

I Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Bài 1.

a) Sai 0,5 điểm

b) Đúng 0,5 điểm

Bµi 2.

Điền vào chỗ (…) để đợc kết luận

Đồ thị hàm số y = ax2 (với a  0) đờng cong parabol qua gốc toạ độ O nhận trục Oy làm trục

đối xứng 0,5 điểm

Nếu a > đồ thị nằm phía trên trục hoành, O điểm

thấp của đồ thị

Nếu a < đồ thị nằm phía dới trục hồnh, O

điểm cao của đồ thị 0,5 điểm

Bµi 3.

Chän (C) điểm

II Phần tự luận (7 ®iĨm)

Bµi 1. (2 ®iĨm)

a) (x – 3)2 = 4

 x – 3=

* x – = * x – = –2

x1 = x2 = 0,75 ®iĨm

C¸ch kh¸c :

(x – 3)2 – = 0

 (x – – 2)(x – + 2) =  (x – 5)(x – 1) =

 x2 – 6x + – = 0

 x2 – 6x + = 0.

sau dùng công thức nghiệm nhẩm nghiệm để giải phơng trình b) 4x2 – 2 3x = –

 4x2 – 2 3x + 3 – = 0

’ = (– 3)2 – 4( 3 – 1)

= – +

= ( – 2)2  ' =

Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt x1 =

3

4

 

 x2 =

3

4  

=

2 3

4

  

0,75 ®iĨm c) 6x2 + x + = 0

 = – 4.6.4

= –95 <

Ph¬ng trình vô nghiệm 0,5 điểm

Bài 2. (2 điểm)

a) x2 – 7x + = 0

= (7)2 4.1.3 = 37

Phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt Theo hƯ thøc ViÐt :

S = x1 + x2 =

b a 

= P = x1.x2 =

c

a = 3. 0,75 ®iĨm

b) 1,4x2 – 3x – 1,2 = 0

Cã a.c < phơng trình có hai nghiệm phân biệt S = x1 + x2 = –

b a =

3 15

1, 

P = x1.x2 =

c 1,

a 1,

   

0,75 ®iĨm c) 4x2 + 3x + = 0

 = ( 3)2 – 4.4.1

= – 16 = –13 <

Ph¬ng trình vô nghiệm, không tồn tổng tích hai nghiƯm

0,5 ®iĨm

Cho phơng trình

x2 2(m + 3)x + m2 + = (1)

a) Thay x = vào phơng trình (1) 22 2(m + 3).2 + m2 + = 0.

 – 4m –12 + m2 + = 0

 m2 – 4m – = 0

Cã a – b + c = + – = m1 = –1 ; m2 =

Vậy m = m = phơng trình có nghiệm x = điểm b) = (m + 3)2 – (m2 + 3)

= m2 + 6m + – m2 – 3

= 6m +

Phơng trình (1) có hai nghiƯm ph©n biƯt  6m + >  m > –1

Theo hÖ thøc ViÐt : x1.x2 =

2

m

0

 

víi  m

 x1 x2 trái dấu 1,25 điểm

c) Phơng trình (1) có nghiệm kép 6m + =  m = –1

Víi m = 1, phơng trình (1) : x2 4x + = 0

(x – 2)2 = 0

Phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 =

Ngày soạn: 16/3/2009 Ngày giảng: Lớp 9A 18 / /2009Lớp 9B 18/ /2009

Tiết 60 :

Đ7 Phơng trình quy phơng trình bậc hai

1 Mục tiêu

- Học sinh thực hành tốt việc giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phơng trình bậc cao đa pt tích giải đợc nhờ ẩn phụ - Rèn luyện kĩ gii

b) Về kỹ năng

- Rốn luyn kĩ giải phơng trình c) Về thái độ

- Học sinh có ý thức trình bày chặt chẽ

2 Chun b giáo viên học sinh

a Chuẩn bị GV

- Bảng phụ ghi câu hỏi, SGK, SGV, tập, thước thẳng b Chn bÞ cđa HS

-Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, phơng trình chứa ẩn mẫu - ễn lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, chn bị tập

3 Tiến trình dạy

a KiĨm tra bµi cị ( phút)

- Thay trả kiểm tra tiết 59 có nhận xét, đánh giá b Dạy học : (30 phút )

Hoạt động GV HS Ghi bảng

G V HS

GV

?

Giới thiệu khái niệm Nêu cách giải

áp dụng giải phơng trình trùng phơng

Các giá trị có thoả mÃn điều kiện t hay không?

1 Ph ơng trình trùng ph ơng :( 15 phút)

Phơng trình trùng phơng phơng trình có dạng a4 + bx2 + c = ( a 0)

NhËn xÐt :

Đặt x2 = t ta đợc phơngtrình bậc hai

at2 + bt + c = 0

VÝ dơ : Gi¶i pt x4 - 13x2 + 36 = (1) Gi¶i :

- Đặt x2 = t ( t 0) ta cã : t2 - 13t + 36 = 0

(2)

- Gi¶i pt (2) :

Δ = (-13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25

√Δ=√25 = => t1 = 13+5

2 =9 ; t2 =

13−5

2 =4

+ Víi t = t1 = ta cã : x2 = => x1 = ;x2 =

3

+ Víi t = t2 = ta cã: x2 = => x3 = ; x4 =

-2

? HS

?

HS

?

BiƯn ln víi t

Thảo luận theo nhóm

Nhắc lại bớc giải pt chứa ẩn mẫu

Lên bảng trình bày

Phơng trình tích phơng trình có d¹ng ntn?

x4

?1

a, 4x4 + x2 = 0

Đặt x2 = t ( t 0)

4t2 + t – = => t

1 = ; t2 = -

4 (lo¹i)

VËy t = t1 = => x2 = => x = ±

pt cã hai nghiÖm x1 = -1 ; x2 =

b, 3x4 + 4x2 + = 0

Đặt x2 = t (t 0)

3t2 + 4t + = 0=>t

1 = -1 (lo¹i );

t2 = -

3 (lo¹i) VËy pt vô nghiệm

2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức : (13 phút)

Cách giải : <SGK - T55>

?2 Điền vào chỗ trống : - x

- x2 - 3x + = x + =>

- x1 = ; x2 =

x1 thoả mÃn điều kiện

x2 không thoả mÃn điều kiện

Vy nghim phơng trình cho x =

3 Ph ơng trình tích :( 10 phút)

Ví dơ : Gi¶i pt : (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0 Gi¶i : (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0

⇔ x + = hc x2 + 2x - =0 ⇔ x1= -1 ; x2 = ; x3 = -

?3

x3 + x2 + = 0

⇔ x( x2 + 3x + 2) = 0

⇔ x = hc x2 + 3x + = 0

⇔ x1 = ; x2 = -1 ; x3 = -2

c) Cđng cè, lun tËp ( phót)

GV: Nêu câu hỏi củng cố

Cho biết cách giải phơng trình trùng phơng

- Nắm vững cách giải loại phơng trình - Học theo SGK, kết hợp ghi

- Làm bµi tËp 34 , 35(a) SGK T56