ĐÁP ÁN CỦA BỘ GIÁO DỤC. 1.[r]
(1)HUỲNH ĐỨC KHÁNH - Quy Nhơn mùa thi 2012
Câu VIa. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hai đường thẳng(d1): √
3x+y=0và(d2): √
3x−y= Gọi(T)là đường tròn tiếp xúc với(d1)tạiA, cắt(d2)tại hai điểmBvàCsao cho tam giácABCvng tạiB Viết phương trình của(T), biết tam giácABCcó diện tích
√
2 điểmAcó hồnh độ dương TSĐH Khối A - 2010 Cách giải theo ý tôi.(theo tự nhiên).
Nhận xét:Tam giácABCnội tiếp đường trịn(T), cóBb =900nênAClà đường kính Mặt khác(T)tiếp xúc với(d1)tạiA
nênACvng góc(d1) VìA∈(d1)⇒A
a;−√3a
•Đường thẳngABđi quaAvà vng góc với(d2)nên có phương trình(AB):x+ √
3y+2a=0 Khi đóBcó tọa độ nghiệm hệ
(
x+√3y+2a=0 √
3x−y=0 ⇔
x =−a y=−
√ 3a
⇒B −a 2;−
√ 3a
!
•Đường thẳngACđi quaAvà vng góc với(d1)nên có phương trình(AC):x− √
3y−4a=0 Khi đóCcó tọa độ nghiệm hệ
(
x−√3y−4a=0 √
3x−y=0 ⇔
(
x=−2a
y=−2√3a ⇒C
−2a;−2√3a Suy ra−→AB= −3a
2 ; √
3a
!
, −BC→= −3a ;
−3√3a
!
Theo đềS∆ABC=
√ ⇔
1
2BA.BC= √
3 ⇔
1
√
3|a|.3|a|= √
3 ⇔a
2= ⇔
a= √1 a=−√1
3 (loại)
Vớia= √1 ⇒A
1 √
3;−1
,C
−
2 √
3;−2
vàAC=2 Suy trung điểmABlàI − √
3 ;
−3
!
Vậy(T): x+ √
3
!2
+
y+3
2
=1 ĐÁP ÁN CỦA BỘ GIÁO DỤC