Theo chương trình chuẩn. Câu VIa.[r]
(1)www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN –NĂM 2012 Trường THPT Diễn Châu Mơn: Tốn , khối D
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 y= +x x − (C) Khảo sát vẽđồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Câu II (2 điểm )
1 Giải phương trình: tanx+cotx=2(s in2x+cos2 )x Giải phương trình: 4x− x2−5−12.2x− −1 x2−5+ =8 Câu II (2 điểm )
Tính
/3
sin anx I x t dx
π
= ∫
Câu IV (1 điểm)
Cho lăng trụđứng ABC.A’B’C’ có AB=a AC; =2 ;a ∠BAC=1200, M trung điểm CC’
' '
A B⊥ A M Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM) Câu V (1 điểm) Cho ba số a b c, , ∈[ ]0; thỏa mãn: a+b+c=3 Tìm GTNN GTLN biểu thức
2 2
S =a + +b c
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm phần A B a Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (1 điểm)
Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có A(1;3), B(-5;1), trực tâm H(0;1) Viết phương trình tiếp tuyến C đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
2.Trong khơng gian 0xyz, cho A(4;-2;2) đường thẳng d:
3 1
x− = y+ = z
, mặt phẳng (P):
x + 2y + z -1 = Tìm M thuộc (P) để AM cắt vng góc với d
Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện | z-2i |= | z | | z-i | =| z- 1| :
b Theo chương trình nâng cao
Câu VIb (1 điểm) Trong mặt pẳng 0xy, cho tam giác ABC có A(1;2), đường cao đường trung tuyến đỉnh B có phương trình: 2x +y – = y-1 =0 Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC
2 Trong không gian 0xyz, cho A(0;1;0), B(2;2;2), C(-2;3;1) : 3,
2
x y z
d − = + = −
− Tìm toạđộ điểm M thuộc d cho thể tích tứđiện M.ABC
Câu VIIb (1 điểm) giải hệ phương trình sau:
2
3 ( )( 1)
x y
y x xy x y
− = − +
+ =