Ảnh hưởng của sự định hướng mô men lưỡng cực điện và pha của laser lên đặc trưng lưỡng ổn định quang tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - LÊ THỊ MINH PHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER LÊN ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 9440110 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN, NĂM 2018 Cơng trình hồn thành tại: Viện Sư phạm Tự nhiên- Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: GS TS Đinh Xuân Khoa PGS TS Nguyễn Huy Bằng Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp vào hồi…….giờ……phút, ngày…… tháng ….năm…… Có thể tìm hiểu luận án thư viện Q́c gia thư viện Nguyễn Thúc Hào trường Đại học Vinh MỞ ĐẦU Hiệu ứng lưỡng ổn định quang (Optical Bistability - OB) hiệu ứng vật lý quan tâm nghiên cứu gần thập niên qua có nhiều ứng dụng quan trọng cơng nghệ quang tử chuyển mạch toàn quang, nhớ toàn quang, bóng bán dẫn quang học, cổng logic tồn quang vi xử lý Hiện nay, thiết bị sử dụng hiệu ứng OB có tớc độ làm việc lớn Nghiên cứu thực nghiệm hiệu ứng OB triển khai lần Szőke cộng (1969) dựa tượng hấp thụ phi tuyến: đặt buồng cộng hưởng Fabry-Perot (F-P) chứa vật liệu hấp thụ bão hòa SF6trên đường truyền chùm tia laser CO2 Với vật liệu phi tuyến Kerr truyền thớng, hệ sớ phi tuyến Kerr n2 thường có giá trị bé 10-12 cm2/W hoạt động xa miền phổ cộng hưởng nên hiệu ứng phi tuyến (hệ hiệu ứng OB) xuất đối với nguồn sáng có cường độ lớn Đây hạn chế lớn vật liệu truyền thống Một ý tưởng đề xuất để tăng cường phi tuyến Kerr sử dụng tín hiệu quang miền lân cận cộng hưởng ngun tử Khi phi tuyến Kerr mơi trường tăng cường gấp hàng triệu lần so với môi trường truyền thống Các hệ OB ban đầu sử dụng buồng cộng hưởng vịng chứa mơi trường ngun tử hai mức lượng, hệ số phi tuyến Kerr lớn gặp phải trở ngại hấp thụ mạnh dẫn đến làm suy hao tín hiệu, khơng ổn định nhánh đường cong lưỡng ổn định quan trọng không điều khiển đặc trưng OB từ bên Như đề xuất Harris cộng sự, triệt tiêu hệ số hấp thụ điều khiển hệ số phi tuyến miền cộng hưởng nguyên tử hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency - EIT) Sự xuất hiệu ứng EIT giao thoa biên độ xác suất kênh dịch chuyển bên nguyên tử tác dụng đồng thời trường laser mạnh (gọi trường liên kết) trường laser yếu (gọi trường dò) Bằng phép đo thực nghiệm, nhóm nghiên cứu Min Xiao Hoa Kì cho thấy hệ số phi tuyến Kerr môi trường nguyên tử Rb khơng tăng lên vài bậc mà cịn điều khiển biên độ dấu Mặc dầu cơng trình Min Xiao quan sát hệ số phi tuyến Kerr mô số, nhiên thiếu mơ tả giải tích hệ số phi tuyến Kerr nên ứng dụng chúng hạn chế Để khắc phục hạn chế này, nhóm nghiên cứu Trường Đại học Vinh dẫn biểu thức giải tích cho hệ sớ phi tuyến Kerr môi trường ba mức lượng có mặt mở rộng Doppler phù hợp tớt với quan sát thực nghiệm nhóm Min Xiao Đây điều kiện thuận lợi để nghiên cứu ứng dụng phi tuyến Kerr vào lưỡng ổn định quang Năm 1996, nhóm nghiên cứu Agarwal đề xuất sử dụng môi trường EIT ba mức lượng tạo hiệu ứng OB sau nhóm Min Xiao kiểm chứng vào năm 2003 Kết nghiên cứu cho thấy, ngưỡng độ rộng miền lưỡng ổn định thay đổi theo cường độ tần số trường laser Trong điều kiện lý tưởng, sử dụng môi trường EIT nguyên tử để tạo OB thường bỏ qua mở rộng Doppler Tuy nhiên, khảo sát mẫu ngun tử nhiệt độ phịng cao ảnh hưởng mở rộng Doppler trở nên đáng kể đối với phi tuyến Kerr Về mặt nguyên lý, thay đổi phi tuyến Kerr tác động mở rộng Doppler làm thay đổi tính chất lưỡng ổn định quang Ngoài giao thoa biên độ xác xuất dịch chuyển, tồn giao thoa kênh phát xạ tự phát khác tạo trạng thái chồng chất kết hợp Hiệu ứng giao thoa gây phát xạ tự phát gọi “độ kết hợp tạo phát xạ tự phát” (Spontaneously Generated Coherence – SGC) Những nghiên cứu ban đầu hiệu ứng giao thoa thực đối với hệ nguyên tử ba mức lượng, độ kết hợp tạo giao thoa phát xạ tự phát hai mức lượng gần tới mức chung (cấu hình chữ V), trạng thái kích thích tới hai mức gần (cấu hình lambda) Sự tồn hiệu ứng SGC phụ thuộc vào tính khơng trực giao mô men lưỡng cực điện cảm ứng hai trường laser Cho đến nay, việc nghiên cứu ảnh hưởng SGC pha lên đặc trưng lưỡng ổn định quang môi trường EIT công bố chủ yếu dạng phương pháp số chưa dẫn biểu thức giải tích cho hệ nguyên tử ba mức môi trường EIT Đây vấn đề quan tâm nghiên cứu đề tài này, bên cạnh khảo sát ảnh hưởng mở rộng Doppler lên đặc trưng lưỡng ổn định quang nguyên tử Với tính thời cấp thiết vấn đề nghiên cứu, chọn đề tài “Ảnh hưởng định hướng mô men lưỡng cực điện pha laser lên đặc trưng lưỡng ổn định quang học” làm đề tài luận án Chương CƠ SỞ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG 1.1 Ma trận mật độ 1.1.1 Phương trình ma trận mật độ 1.1.2 Các trình phân rã Phương trình Liouville-Neumann: d ˆ i = −  Hˆ , ˆ  + ˆ dt (1.1) 1.1.3 Liên hệ độ cảm điện và phần tử ma trận mật độ 1.2 Tăng cường phi tuyến môi trường EIT 1.2.1 Hệ số phi tuyến Kerr Mối liên hệ hệ số phi tuyến n2 độ cảm phi tuyến bậc ba: n2 = 4n  c 0  (3) (1.2) 1.2.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ 1.2.3.Tăng cường phi tuyến Kerr 1.3 Nguyên lý lưỡng ổn định quang 1.3.1.Hiện tượng lưỡng ổn định quang Hiện tượng lưỡng ổn định quang tượng mà xuất trạng thái quang học ổn định hệ quang học ứng với trạng thái quang học vào chùm tia laser truyền qua môi trường phi tuyến Hình 1.1: Đường đặc trưng cường độ vào – hệ OB 1.3.2 Điều kiện để xảy hiệu ứng lưỡng ổn định quang 1.4 Mơ hình ngun tử hai mức nãng lýợng 1.4.1 Hệ nguyên tử hai mức nãng lýợng Ta khảo sát hệ nguyên tử hai mức có trạng thái riêng E1, E2 (E2>E1) với tần số trường ánh sáng  p tần số chuyển mức 21 = E2 − E1 ,  p =  p − 21 gọi độ lệch tần số trường laser so với tần số dịch chuyển quang học, d21 mô men lưỡng cực dịch chuyển nguyên tử Phương trình ma trận mật độ hệ mức là: 22 = −2122 + id21 −1 11 = 2122 − id21 E p 12 + id21 −1 E p 12 − id21 21 = − ( i p +  21 ) 21 − id21 −1 −1 −1 E p 21 , E 21 , (1.3)  p (1.4) E p ( 22 − 11 ) (1.5) Điện trường trường laser dò lan truyền buồng cộng hưởng: E = (E p e − i p t + c.c) (1.6) Tổng độ phân cực nguyên tử độ phân cực P môi trường: P ( p ) = Nd 2121 (1.7) Phương trình Maxwell - Bloch gần biến thiên chậm: E p t +c E p z = 2i p d 21 P( p ) (1.8) Trong buồng cộng hưởng, trường tới E Ip , trường truyền E Tp tuân theo điều kiện: EPT = T EP (L, t), EP (0, t) = T EPI (t) + Re −i0 EP (L, t −  t) (1.9) Trạng thái ổn địnhcủaOB cho phép ∂ρ/∂t=0, ∂EP/∂t= 0, phương trình trường cho bởi: y= Trong C = L 2T ( x − Re − i T ) + 2Cx − i + 2 + x (1.10) , L chiều dài môi trường phi tuyến buồng cộng hưởng vòng, x biểu diễn cường độ ra, y biểu diễn cường độ vào lưỡng ổn định quang δ0 độ lệch pha buồng cộng hưởng 1.4.2 Lý thuyết trường trung bình 1.5 Lưỡng ổn định quang hấp thụ 1.5.1.Mơ hình lưỡng ổn định quang hấp thụ 1.5.2 Lý thuyết trường trung bình cho lưỡng ổn định quang hấp thụ 1.6 Cấu trúc phổ nguyên tử 87Rb 1.6.1.Cấu trúc tinh tế 87Rb 1.6.2 Cấu trúc siêu tinh tế 87Rb 1.6.3.Các tính chất vật lý và quang học nguyên tử 87Rb Chương LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG CỦA MÔI TRƯỜNG NGUN TỬ BA MỨC NĂNG LƯỢNG 2.1 Mơ hình lưỡng ổn định quang Để tìm phương trình lưỡng ổn định quang, sử dụng giao thoa kế Mach-Zehnder buồng cộng hưởng vịng Hình 2.1 Mơi trường phi tuyến Kerr (buồng mẫu chứa khí ngun tử) có chiều dài L với chiết suất tuyến tính n0 hệ số phi tuyến n2, đặt hai tách chùm P1 P2 nhánh giao thoa kế Mach-Zehnder Hai gương M3 M4 có hệ sớ phản xạ 100% tạo thành nhánh thứ hai giao thoa kế Mach-Zehnder Hình 2.1 Giao thoa kế Mach-Zehnder phi tuyến dạng vịng có hai gương (M3,M4) hai chia P1 P2, mẫu nguyên tử có chiều dàiL Gương M3 M4 phản xạ toàn phần (R=1) Trường tới truyền qua tương ứng E Ip ETp Chúng ta sử dụng định luật quang hình học ánh sáng lan truyền buồng cộng hưởng vịng để dẫn phương trình lưỡng ổn định quang Phương trình lưỡng ổn định quang: 2 L 2 L 1  I = I vao  + cos( n0 + n2 I + 0 )    2  (2.1) L chiều dài mơi trường phi tuyến Kerr, n0 chiết suất tuyến tính, n2 hệ số phi tuyến Kerr, 0 pha ban đầu ánh sáng tới P1 Một cách khác, sử dụng lý thuyết trường trung bình lan truyền sóng ánh sáng buồng cộng hưởng để dẫn phương trình lưỡng ổn định quang Phương trình lưỡng ổn định quang: Y = X − iC 21 (2.2) Y = d21E pI T ;X = d 21ETp biên độ trường vào (Y) biên độ trường T N p Ld 212 (X) chuẩn hóa, C = tham sớ liên kết 2c T 2.2 Điều khiển hệ số phi tuyến Kerr mơi trường khí ngun tử 2.2.1 Biểu thức hệ số phi tuyến Kerr Xét hệ lượng tử (nguyên tử/phân tử) có ba mức lượng kích thích hai trường laser theo cấu hình lambda Hình 2.2 Hình 2.2 Sơ đồ ba mức lượng cấu hình lambda đó, chùm laser điều khiển có cường độ mạnh tương ứng với tần số Rabi c điều hưởng dịch chuyển mức  , chùm laser dò yếu tương ứng với tần số Rabi p điều hưởng dịch chuyển  Tần số Rabi cảm ứng trường laser điều khiển laser dò là: c = d32 Ec  p = d 21 E p (2.3) Độ lệch tần sớ chùm laser dị chùm laser điều khiển:  p =  p − 21; c = c − 32 (2.4) đó, p c tần sớ laser dị laser điều khiển tương ứng; cịn 21 32 tương ứng tần sớ cộng hưởng dịch chuyển   Hệ phương trình ma trận mật độ: 11 =  22 = i p i p ( 12 − 21 ) +  2122 +  31 ( 33 − 11 ) , ( 21 − 12 ) + i c ( 23 − 32 ) − ( 21 +  23 ) 22 , 2 i 33 = c ( 32 −  23 ) +  23  22 −  31 ( 33 − 11 ) , i i  23 = − (  − i c )  23 − p 13 + c (  22 − 33 ) , 2 i i 31 = −  31 − i (  p −  c )  31 + p 32 − c  21 , 2  21 = − (  − i p )  21 + i p ( 22 − 11 ) − i c 31 (2.5) (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) Biểu thức cho độ cảm điện tuyến tính phi tuyến có dạng:  (1) = 2 31  iNd 212  1 − ,  h F  2 +  21   ( 3) = − iNd 214 11   +  3 h 2 +  21 F  F F   F =  − i p + (  / 4) − i ( −  ) c  31 p Khi xét đến mở rộng Doppler, c (2.11) (2.12) (2.13)  (1) =  ( 3) iN d 212   2 31  z 1−   e 1 − erf ( z )  ,   p u   2 +  21   0h    c  ( )   −1 +  ze z (1 − erf ( z ) )   iN d 214 =− z2 z 2     p u   2 +  21    e (1 − erf ( z ) ) + e (1 − erf ( z ) ) 3   0h   +  z + z  c  (  c2 / c   ,  − i p + đó: z =  pu   31 − i (  p −  c )  (2.14) )      (2.15) (2.16) Và zlà liên hợp phức z, erf(z) hàm sai số tích phân hàm Gauss chuẩn hóa 2.2.2 Điều khiển hệ sớ phi tuyến Kerr Phương trình (2.1) áp dụng cho mơi trường khí ngun tử/phân tử Ở đây, chúng tơi áp dụng cho mơi trường khí ngun tử 87Rb, mức , trạng thái 5S1/2 (F=1), 5P1/2(F=2) 5S1/2 (F=2) Các tham sớ khác chọn N = 4,5×10-17 ngun tử/m3, 21 = MHz, 31 = 1,1 MHz,  = 3,5 MHz, d21= 1,6 ×10-29 C.m 2.3 Đặc trưng lưỡng ổn định quang 2.3.1 Ảnh hưởng độ lệch tần sớ chùm laser dị Chúng tơi cớ định tham số trường điều khiển c = 60 MHz,  c = nhiệt độ T = 300K (nhiệt độ phịng) Hình 2.3 (a) Đồ thị hệ thức cường độ vào-ra lưỡng ổn định quang số giá trị  p (b) Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr n2 theo độ lệch tần sớ  p Hình 2.5.(a) Sự phụ thuộc lưỡng ổn định quang vào độ lệch tần số chùm laser điều khiển (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo độ lệch tần số chùm laser điều khiển Từ Hình 2.5a thấy, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng tăng giá trị độ lệch tần số chùm laser điều khiển, hệ sớ phi tuyến Kerr giảm tăng độ lệch tần số trường laser điều khiển Hình 2.5b Vẽ đồ thị độ rộng lưỡng ổn định ta thấy độ rộng lưỡng ổn định nhỏ tần số trường laser điều khiển gần với tần số cộng hưởng nguyên tử Và tăng độ lệch tần số chùm laser điều khiển phi tuyến Kerr giảm, độ rộng lưỡng ổn định tăng dần Hình 2.6 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser điều khiển 2.3.3 Ảnh hưởng cường độ laser điều khiển Để khảo sát ảnh hưởng cường độ trường laser điều khiển, cố định độ lệch tần sớ trường laser dị laser điều khiển p = -2 MHz, c = nhiệt độ T = 300 K 10 Hình 2.7 (a) Sự phụ thuộc lưỡng ổn định quang vào cường độ trường laser điều khiển (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo cường độ trường laser điều khiển Từ Hình 2.7a, thấy giá trị cường độ trường điều khiển nhỏ độ rộng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định nhỏ, tức độ nhạy lưỡng ổn định tớt hơn, hệ sớ phi tuyến Kerr đạt cực đại ứng với c = 40MHz Hình 2.7b Sau đó, tăng dần cường độ (tần sớ Rabi) trường laser điều khiển hệ sớ phi tuyến Kerr giảm độ rộng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định tăng lên, tức độ nhạy giảm dần Vẽ đồ thị độ rộng OB theo tần số Rabi chùm laser điều khiển thấy, tần số Rabi laser điều khiển tăng từ 12 MHz đến 40 MHz độ rộng lưỡng ổn định giảm phi tuyến Kerr tăng miền (xem Hình 2.7b) Sau độ rộng lưỡng ổn định tăng tần số Rabi laser điều khiển tăng từ 40 MHz đến 87 MHz phi tuyến Kerr giảm Hình 2.8 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo cường độ trường laser điều khiển 11 2.3.4 Ảnh hưởng nhiệt độ Chúng khảo sát ảnh hưởng nhiệt độ T lên đặc trưng lưỡng ổn định quang cách cố định tham số trường laser p = -2 MHz, c = c = 60 MHz Từ hình vẽ này, thấy nhiệt độ tăng xung quanh nhiệt độ phịng cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng Bởi ta thấy Hình 2.9b, nhiệt độ tăng lên hệ sớ phi tuyến Kerr giảm dần Sự giảm hệ số phi tuyến Kerr nhiệt độ tăng giải thích hiệu suất giao thoa lượng tử hiệu ứng EIT giảm nhiệt độ tăng Sự biến thiên độ rộng lưỡng ổn định theo nhiệt độ khảo sát Hình 2.10 Rõ ràng, độ rộng lưỡng ổn định tăng nhiệt độ tăng Hình 2.9 (a) Sự phụ thuộc lưỡng ổn định quang vào nhiệt độ (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo nhiệt độ Hình 2.10 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo nhiệt độ mơi trường khí ngun tử p = -2 MHz, c = c = 60 MHz 12 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNGCỦA MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER LÊN LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG 3.1 Hệ phương trình ma trận mật độ có phân cực và độ lệch pha trường laser Chúng ta khảo sát hệ ngun tử ba mức cấu hình lambda mơ tả Hình 3.1a Hai trường kết hợp có tần số  p c với tần số Rabi p = d 21 E p  c = d32 Ec điều khiển dịch chuyển ↔ ↔ , tương ứng Gọi d12 d 23 véctơ mômen lưỡng cực điện đối với dịch chuyển ↔ ↔ tác dụng chùm laser dò chùm laser điều khiển Hình 3.1 (a) Sơ đồ hệ nguyên tử ba mức lượng cấu hình lambda kích thích trường laser dị trường laser điều khiển (b) Sự định hướng hai mô men lưỡng cực điện d12 d 23 không trực giao Hệ phương trình ma trận mật độ: i 11 = 31 ( 33 − 11 ) +  21  22 +  p (  21 − 12 ), (3.1) i (3.2) i  22 = −( 23 +  21 )  22 +  p ( 12 −  21 ) +  c ( 32 −  23 ), i 33 = 31 ( 11 − 33 ) +  23  22 +  c (  23 − 32 ), i i 2 i i  23 =  23  23 +  c ( 33 −  22 ) +  p 13 , 2  21 =  21  21 +  p ( 11 −  22 ) +  c 31 , 13 (3.3) (3.4) (3.5) i i 31 =  31 31 −  p 32 +  c  21 + p  21 23  22 ei (3.6) đó,  = c −  p độ lệch pha trường laser dò trường laser điều khiển, số hạng độ kết hợp nguyên tử p  21 23  22 sinh từ giao thoa phát xạ tự phát [24], với  21  23 tốc độ phát xạ tự phát từ mức |2> xuống mức |1> từ mức |2> xuống mức |3> Số hạng gọi độ kết hợp tạo phát xạ tự phát (Spontaneously Generated Coherence - SGC).Do (   Đặt: A0 =  900 ) nên  p  pei  21 23 , ( 23 +  21 ) (3.7) A1 = c (  2p −  c2 ) ( 23 − 3 31 ) −  c (  23 +  21 )  p ( A0 + A0 ) −  c   ,   A = 2c  p 31 ( 23 + 21 )  p − c ( A0 + A0 ) , (3.8) (3.9) A123 = 16 13 2331 (  23 +  21 )  p −  c ( A0 + A0 )  + 4 p 31 (  23 +  21 )  p −  c ( A0 + A0 )  + 13 1631 (  23 +  21 )  23 A0c − 2 p  c (  21 + 331 )  , A23 = 8 23c 31 ( 23 + 21 )  p − c ( A0 + A ) , A21 = A1 p + A0 23 ( 2p − c2 ) 831 ( 23 + 21 ) ,  A31 = − 31 1631 ( 23 + 21 )  23 A0c − 2 p 2c (  21 + 331 ) (3.10) (3.11) (3.12) (3.13) Phần tử ma trận mật độ  21 :    2 12 ( A123 A123 − A31 A31 ) − c ( A21 A123 + A31 A21 − A23 A123 )    − A + A  A + ic ( A31 + A123 )  ( 31 123 )      c ( A 31 A23 − A 21 A123 − A 31 A21 )     2 12 ( A123 A123 − A31 A13 )    ( A123 A123 − A31 A31 )     −c ( A21 A123 + A31 A21 − A23 A123 )    i p ( A 123 A123 − A31 A 31 ) −  c ( A31 A23 − A21 A123 − A31 A21 )         21 =  2 12 ( A123 A123 − A31 A31 ) − c ( A21 A123 + A31 A21 − A23 A123 )      2 21 ( A123 A123 − A31 A31 ) − c ( A21 A123 + A31 A21 − A32 A123 )    c ( A31 A23 − A21 A123 − A31 A21 ) − c ( A31 A23 − A21 A123 − A31 A21 ) (3.14) 14 đó, đại lượng có dấu (*) liên hợp phức 3.2 Đặc trưng lưỡng ổn định quang có độ lệch pha và phân cực Có nghiệm phần tử ma trận mật độ  21 , thay vào phương trình (2.2) biểu thức lưỡng ổn định quang Kết tính tốn áp dụng cho hệ nguyên tử 87Rb mức , trạng thái 5S1/2 (F=1), 5P1/2(F=2) 5S1/2 (F=2) Các tham số 87Rb cho bởi:  21 =  23 = 6 = MHz, 13 = 0, 003 ,  21 =  23 = 3 , 31 =0,003 3.2.1 Ảnh hưởng tham số giao thoa p Chúng khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định quang theo tham số p Chúng cố định giá trị cường độ độ lệch tần số trường laser điều khiển c = 4, c = 0, độ lệch tần sớ trường laser dị p = 4, độ lệch pha  = tham số liên kết C = 80, vẽ đồ thị phương trình lưỡng ổn định theo tham số p thay đổi từ đến Hình 3.2 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo p (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang số giá trị tham sớ p Từ Hình 3.2b, thấy tăng giá trị tham sớ p cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng Tại giá trị nhỏ p = 0, hai mơ men lưỡng cực điện trực giao nên khơng có giao thoa phát xạ tự phát, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định nhỏ Khi tăng giá trị p, độ rộng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định tăng lên Để giải thích điều này, chúng tơi vẽ đồ thị hệ số hấp thụ theo tham số p Hình 3.3 Từ hình ta thấy tăng ảnh hưởng hiệu ứng giao thoa lượng tử, dẫn tới hệ số hấp thụ tăng Và điều làm giảm trường buồng cộng hưởng minh họa Hình 3.3 15 Hình 3.3 Đồ thị hấp thụ trường laser dị có mặt SGC Các tham sớ sử dụng Hình 3.3 tương tự Hình 3.2 Trên Hình 3.4, chúng tơi vẽ đồ thị độ rộng lưỡng ổn định theo tham số p với tham sớ tương tự Hình 3.2 Chúng ta thấy, đồ thị độ rộng lưỡng ổn định dốc, tức độ rộng tăng đáng kể tham sớ p tăng Hình 3.4 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo tham số p Các tham số sử dụng c = 4,  c = , C = 80,  =  p = 4 3.2.2 Ảnh hưởng độ lệch pha Trong trường hợp này, cố định tham số trường laser điều khiển c = 4 c = 0, độ lệch tần số trường laser dị p = 4, tham sớ liên kết C = 80 tham số giao thoa p = 0,9, vẽ đồ thị lưỡng ổn định quang độ lệch pha thay đổi chu kì 2 16 Hình 3.5 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang số giá trị độ lệch pha  Các tham số sử dụng c = 4, c= 0, C = 80, p = 0,9 p = 4 Từ Hình 3.5, thấy cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định thay đổi theo độ lệch pha trường laser dò trường laser điều khiển Từ Hình 3.6 thấy: độ lệch pha thay đổi từ đến /2 hệ sớ hấp thụ giảm nên cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định giảm; độ lệch pha tăng từ /2 đến 3/2 hệ sớ hấp thụ tăng đến cực đại nên cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng; độ lệch pha tăng từ 3/2 đến 2 hệ sớ hấp thụ giảm, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng lên Hình 3.6 Đồ thị hấp thụ trường laser dò hàm độ lệch pha trường laser dò trường laser điều khiển 3.2.3 Ảnh hưởng độ lệch tần sớ laser dị có phân cực Để khảo sát ảnh hưởng tần số trường laser dị, chúng tơi cớ định giá trị thông số cường độ trường laser điều khiển c = 4, c = 0, tham số p = 0,9, tham số liên kết C = 80 độ lệch pha  = 17 Hình 3.7 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo độ lệch tần sớ trường laser dị (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang số giá trị độ lệch tần sớ trường laser dị p Từ Hình 3.7, nhận thấy lưỡng ổn định quang không xuất trường laser dò cộng hưởng với trình dịch chuyển nguyên tử p = phi tuyến Kerr môi trường nguyên tử xấp xỉ cộng hưởng hai photon Khi tăng độ lệch tần sớ trường laser dị, hấp thụ mơi trường tăng lên đồng thời tính phi tuyến môi trường giảm, nên độ nhạy lưỡng ổn định giảm, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng lên Hình 3.8 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần sớ trường laser dị Tại giá trị độ lệch tần sớ trường laser dị p = 1,8 MHz, tính phi tuyến mơi trường nhỏ, nên cần tăng cường độ trường laser vào để hiệu ứng lưỡng ổn định quang xuất cường độ nhảy lên nhánh đường cong lưỡng ổn định quang 18 3.2.4 Ảnh hưởng độ lệch tần sớ trường laser điều khiển có phân cực Chúng cố định độ lệch tần số laser dò p = 0, cường độ laser điều khiển c = 4, tham số giao thoa p = 0,9, độ lệch pha  = tham số liên kết C = 80 Hình 3.9 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo độ lệch tần số trường laser điều khiển (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang số giá trị độ lệch tần sớ trường laser điều khiển c Từ Hình 3.9 thấy tăng độ lệch tần số trường laser điều khiển độ rộng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định tăng lên Sự tăng cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng độ lệch tần sớ trường laser điều khiển hấp thụ môi trường tăng lên phi tuyến môi trường giảm nên độ nhạy lưỡng ổn định giảm, đồng thời độ rộng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định tăng lên Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo c thể Hình 3.10 Trên Hình 3.10 thấy đồ thị độ rộng lưỡng ổn định có dạng đới xứng qua điểm c = Hình 3.10 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser điều khiển c 19 3.2.5 Ảnh hưởng cường độ laser điều khiển có phân cực Chúng tơi cớ định độ lệch tần sớ trường laser dị laser điều khiển p = 4, c= 0, tham số p = 0,9, độ lệch pha  = tham số liên kết C = 80 Hình 3.11 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo cường độ trường laser điều khiển (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang số giá trị cường độ trường laser điều khiển c Các tham số sử dụng c = 0, p = 4, C = 80,  = p = 0,9 Từ Hình 3.11b, thấy cường độ trường laser điều khiển nhỏ độ nhạy lưỡng ổn định lớn, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định nhỏ Càng tăng giá trị cường độ trường laser, độ nhạy lưỡng ổn định giảm, đồng thời độ rộng cường độ ngưỡng tăng lên Vì hấp thụ trường laser dị kích thích dịch chuyển  giảm đáng kể, làm cho trường buồng cộng hưởng dễ đạt trạng thái bão hịa Khi thay đổi giá trị cường độ trường laser điều khiển, độ rộng lưỡng ổn định thay đổi thay đổi mơ tả Hình 3.12 Hình 3.12 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo tần số Rabi trường laser điều khiển 20 Độ rộng lưỡng ổn định tăng nhanh miền từ c = MHz lên đến cực đại 11MHz Độ rộng cực đại 121 V/m cường độ trường điều khiển đạt giá trị 11 MHz 3.2.6 Ảnh hưởng tham số liên kết C Chúng khảo sát ảnh hưởng tham số liên kết C lên đặc trưng lưỡng ổn định cách cố định tham số trường laser p = 4, c = 0, c = 4, tham số p =0,9 độ lệch pha  = Hình 3.13 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo tham số liên kết C (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang số giá trị tham số liên kết C Từ hình vẽ ta thấy, tham sớ C tăng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định tăng Bởi vì, theo định nghĩa, tham sớ C tỷ lệ với mật độ nguyên tử buồng mẫu Vì vậy, tăng tham sớ C cách tăng mật độ nguyên tử buồng mẫu dẫn đến hấp thụ ánh sáng mạnh hơn, cường độ ngưỡng tăng Tương tự trường hợp trên, độ rộng OB theo tham số liên kết C thể Hình 3.14 Hình 3.14 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo tham số liên kết C 21 Hình 3.14 cho ta thấy độ rộng lưỡng ổn định tăng theo tham số liên kết C Như vậy, ta thay đổi độ rộng OB thông qua điều khiển tham số C Các nắn xung quang cần độ rộng định điều khiển qua tham sớ liên kết C thơng qua điều khiển chiều dài buồng mẫu giao với chùm laser dị 3.2.7 Ảnh hưởng tớc độ phân rã tự phát Cuối cùng, khảo sát ảnh hưởng tốc độ phân rã tự phát  31 hai mức siêu tinh tế lên đặc trưng lưỡng ổn định quang cách cố định tham sớ trường laser dị p = 4, trường laser điều khiển c = 0, p = 0,9, C = 80 độ lệch pha  = Chúng ta xét trường hợp tốc độ phân rã tự phát  31 = 31 = 0, 003 hình 3.15 Hình 3.15 Đường cong lưỡng ổn định quang 31 = 0, 003 (đường đứt nét)  31 = (đường liền nét) với giá trị khác cường độ trường laser điều khiển, c = 1 (a) and c = 8 (b) Khi cường độ trường laser điều khiển c = 1, có sai khác nhỏ hai đường cong lưỡng ổn định quang Nhưng cường độ trường laser điều khiển lớn, c = 8thì hai đường cong lưỡng ổn định quang gần trùng nhau, sai số nhỏ Điều có ý nghĩa tớc độ phân rã tự phát 31 hai mức siêu tinh tế lên đặc trưng lưỡng ổn định quang bỏ qua trường laser điều khiển có cường độ đủ mạnh 22 KẾT LUẬN CHUNG Trong cơng trình chúng tơi xây dựng mơ hình lưỡng ổn định quang sử dụng mơi trường khí ngun tử mức lượng có mặt hiệu ứng mở rộng Doppler Áp dụng mơ hình cho hệ ngun tử 87Rb thu được: + Khi nhiệt độ tăng cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng Do đó, độ nhạy hệ lưỡng ổn định giảm thiết bị hoạt động nhiệt độ cao + Cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định điều khiển theo độ lệch tần sớ chùm laser dị, tần sớ cường độ chùm laser điều khiển Khi giá trị phi tuyến Kerr đạt giá trị cực đại độ rộng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định thấp nhất, độ nhạy lưỡng ổn định tớt Bên cạnh ảnh hưởng mở rộng Doppler, cơng trình chúng tơi xây dựng mơ hình hệ lưỡng ổn định xét đến ảnh hưởng độ lệch pha phân cực trường laser + Khi tăng giá trị tham số giao thoa p cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng + Cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định biến thiên theo pha với chu kỳ 2 + Tương tự trường hợp có mặt mở rộng Doppler, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định phụ thuộc vào độ lệch tần sớ chùm laser dị, tần sớ cường độ chùm laser điều khiển mật độ nguyên tử môi trường (qua tham số C) Quy luật thay đổi cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định có liên hệ mật thiết với hấp thụ trường ánh sáng buồng cộng hưởng vịng Khi hấp thụ nhỏ độ rộng cường độ lưỡng ổn định thấp nhất, độ nhạy lưỡng ổn định tớt hấp thụ mạnh dẫn đến cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng 23 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN [1] [2] [3] [4] [5] L.T.M Phuong, L.V Doai, D.X Khoa, and N.H Bang, “Optical bistability in a controllable giant self-Kerr nonlinear gaseous medium under electromagetically induced transparency and Doppler brodening”, International Journal of Optics, Volume 2018 D.X Khoa, L.V Doai, L.T.M Phuong, N.H Bang, “Influences of spontaneously generated coherence and phase of laser fields on optical bistability in a three-level EIT medium: an analytical approach ”, 2018 (Submitted in Journal of Modern Optics) L.V Doai, L.T.M Phuong, N.T Anh, D.H Son, D.X Khoa, V.N Sau and N.H Bang, “A comparative study of optical bistability in threelevel EIT configurations”, Communications in Physics, Vol 28, No (2018), pp 127-138 B.T.H Hai, L.V Doai, D.H Son, D.X Khoa, N.H Bang, P.V Trong, L.T.M Phuong, N.T Anh, “Electromagnetically induced transparency in the five-level scheme of cold Rb85 atomic vapour”, Communications in Physics, Vol.23, No.2 (2013), pp.163-170 L.T.M Phương, P.V Thuận, L.V Đoài, N.T Anh, Đ.X Khoa, N.H Bằng, “Điều khiển tạo chiết suất âm mơi trường khí ngun tử Rubi dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Tạp chí KH trường ĐH Vinh, tập 42, sớ 2A, 2013, pp 56-63 24 ... 2.10 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo nhiệt độ môi trường khí nguyên tử p = -2 MHz, c = c = 60 MHz 12 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNGCỦA MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER LÊN LƯỠNG... nghiên cứu, chọn đề tài ? ?Ảnh hưởng định hướng mô men lưỡng cực điện pha laser lên đặc trưng lưỡng ổn định quang học” làm đề tài luận án Chương CƠ SỞ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG 1.1 Ma trận mật độ 1.1.1... lambda) Sự tồn hiệu ứng SGC phụ thuộc vào tính khơng trực giao mơ men lưỡng cực điện cảm ứng hai trường laser Cho đến nay, việc nghiên cứu ảnh hưởng SGC pha lên đặc trưng lưỡng ổn định quang môi