Toan 8 tuan 420122013

*Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. * Thái độ: Vận[r]

Tiết §5

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(Tiếp theo)

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Học sinh nắm đẳng thức a3 + b3, a3 – b3 Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

* Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thẩn, xác tính tốn Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập. II CHUẨN BỊ:

* Thầy: Phiếu học tập, bảng phụ.

* Trị: Tìm hiểu bải tập, làm tập nhà. III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp : 2 Kiểm tra cũ :

- Phát biểu HĐT lập phương tổng - Áp dụng tính : (4y + 3x)3

- Phát biểu HĐT lập phương hiệu - Áp dụng tính : (3

1

y - 3x)3 3 Bài mới :

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : Tổng hai lập phương

- Nêu ?1 yêu cầu HS Thực : - Hs thực ?1



a b a





2 ab b 2



a3a3 Hãy rút kết

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

- Với A, B biểu thức yêu cầu hs phát biểu thành quy tắc

- HS ghi









3 2

A B  A B A  AB B

-GV nêu lưu ý

-Yêu cầu hs thực ?

-GV đưa tập 30 yêu cầu học sinh

6 Tổng hai Lập phương: - Với A, B biểu thức









3 2

A B  A B A  AB B

- Lưu ý :

(A2 – AB + B2) bình phương thiếu hiệu A – B

?

Áp dụng:









3 3

2

)

2

a x x

x x x

  

   









) 1

b x x  x x 

Bài tập 30a) Rút gọn biểu thức:

Tuần :







 





 



2

3 3

3

) 3 54

3 54 27 54 27

a x x x x

x x x x              

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương. -GV đưa ?3 yêu cầu học sinh thực để rút biểu thức tổng quát -Thực ?3

- Yêu cầu học sinh phát biểu thành lời ?4

-Thực ?

7 Hiệu hai lập phương:

?3 Tính



a b a





2ab b 2









2



3 2 2

3

a b a ab b

a a b ab ba ab b

a b            *Tổng quát:









3 2

A  B  A B A AB B

Áp dụng:

a)









2

1 1

x x  x x 

 









3

3 3

2

)

2

b x y x y

x y x xy y

  

   

c) Tích









2

2

x x  x

(x3 + 8) x x3 - 8

(x + 2)3 (x - 2)3 Bài tập 30b)

















 

 

2 2

3 3

3 3

3

2 2

2

8

2

x y x xy y x y x xy y

x y x y

x y x y

y                            

4 Củng cố:

-Yêu cầu học sinh nhắc lại đẳng thức học

             





 





2 2

2 2

2

3 2

3 2

3 2

3 2

1) A B A 2AB B

2) A B A 2AB B

3) A B A B A B

4) A B A 3A B 3AB B

5) A B A 3A B 3AB B

6) A B A B A AB B

7) A B A B A AB B

Bài tập 31 SGK: Chứng minh đẳng thức:

*Phương pháp thực hiện: Áp dụng đẳng thức biến đổi vế trái = vp VP = VT





3





3

3

a) a b a b 3ab a b VP a 3a b

Biến đổi vế phải:    

   3ab2 b33a b2  3ab2

3

a b VT

  





3





3

3

b) a b a b 3ab a b VP a 3a b

Biến đổi vế phải:    

   3ab2  b33a b2  3ab2

3

a b VT

  

5 Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc hệ thống lại đẳng thức đáng nhớ - Làm tập từ 32 – 38 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức đẳng thức đáng nhớ Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức để giải toán

* Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thẩn, xác tính tốn Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập. II CHUẨN BỊ:

* Thầy: Phiếu học tập, bảng phụ.

* Trị: Tìm hiểu bải tập, làm tập nhà III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp : 2 Kiểm tra cũ:

Phát biểu đẳng thức vừa học 3 Bài mới :

Hoạt động Thầy trò Ghi bảng

- Gọi HS lên bảng làm tập 33 Tr16 SGK

- HS lên bảng làm

Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua tập 33

Bài 33 (Tr16 – SGK) a, (2+xy)2 = + 4xy +x2y2 b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c, (5 –x2)(5+ x2) = 25 – x4

- Gọi HS lên bảng làm tập 34a,c a, (a+b)2 – (a-b)2 =?

Ở có dạng đẳng thức nào? Ta khai triển

Ngồi cách làm ta cịn cách khác khơng?

b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = ?

Ở có dạng đẳng thức nào?

Bài 34 (Tr17 – SGK) a, (a+ b)2 – (a-b)2 Cách (a+ b)2 – (a-b)2

= [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Cách (a+b)2 – (a-b)2

= (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 =

= (a+b – a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b) + (a-b)2 – 2b2

= 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2 - 2ab +b2) – 2b3

= 6a2b - Giải 35 SGK

a, 342 + 662 + 68.66 có dạng đẳng thức nào?

b, 742 + 242 – 48.74 có dạng đẳng thức nào?

- Giải 37 SGK

GV treo bảng phụ lên có ghi đề bài 37 chia lớp thành hai nhóm cử nhóm ba học sinh lên làm

Cho HS nhận xét giải thích sao? GV nhận xét chốt lại

Bài 35 (Tr 17 – SGK) a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2

= 1002 = 10000 b, 742 + 242 – 48.74

= (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 37 (Tr 17 – SGK) 1-b, 2-d, 3-e, 4-c 5-a, 6-g 7-i

Toán nâng cao:

-GV đưa dạng tốn cực trị: Tìm giá trị nhỏ nhất, GTLN biểu thức *PP:

-Tìm GTNN đưa biểu thức dạng

 

T a  f x  , a số, vì

 

f x

  

  nên T a Khi GTNN

T a f(x) =

-Tìm GTLN đưa biểu thức dạng

 

T b  f x  , b số,

 

f x

    nên T b Khi GTLN của

T b f(x) =

Bài tập nâng cao:

BT1: Tìm GTNN biểu thức:



 

 

 



2

2

a) A 4x 4x 11

b) B x x x x c)C x 2x y 4y

  

    

    

Giải a) Ta có:









2

A 4x 4x 10   2x 1 10 Vì



2x 1



2 0 với x nên





2

A 2x 1 10 10 Suy GTNN A

bằng 10 2x+1=0 hay

1 x

2





 

 

 





 







2

b) B x x x x x2 5x x2 5x x 5x 36 36, x

    

    

Suy B có GTNN -36

2

x 5x 0 hay x=0 x= -5



 











2

2

2

c)C x 2x y 4y x 2x y 4y

x y 2

    

      

    

4 Củng cố:

-Yêu cầu học sinh nhắc lại đẳng thức học 5 Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc hệ thống lại đẳng thức đáng nhớ - Làm tập: Tìm GTLN

a) – 8x – x2 b) B x  22x 4y 2 4y Hướng dẫn

a)  x2 8x 5 (x28x16) 16 5  (x4)221 



x 4



20 nên A21 suy GTLN 21 x+4 =

b)



 











2

2

2 2

2

B x 2x 4y 4y

x 2x 4y 4y

x 2y

    

        

    

Thực tương tự a)

IV RÚT KINH NGHIỆM:

HÌNH HỌC TUẦN

Tiết 7

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Hs nắm định nghĩa định lí , định lí đường trung bình hình thang

* Kỹ năng: Biết vận dụng định lí đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

* Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác.

II CHUẨN BỊ:

- Thầy : SGK + giáo án + phiếu học tập - Trị : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

2 Kiểm tra cũ: (8’)

Gọi học sinh lên bảng làm tập: Tính độ dài MN hình vẽ sau :

Tam giác ABC có : AM = MB AN = NC

1

8

2

MN BC cm

    

Gọi Hs nhận xét làm bạn 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Nội dung

1 Hoạt động : Định lí 3

Gv cho tốn : Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điển E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt BC F Có nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC ? Giải thích ?

Gọi Hs đứng chỗ trả lời

Gv: Đường thẳng EF qua trung điểm E cạnh bên AD song song với hai đáy Ta chứng minh F trung điểm cạnh bên BC

Điều tương tự định lí mà em học Hãy phát biểu định lí ?

Hãy phát biểu định lí hình thang ?

Đây nội dung định lí Gọi Hs phát biểu lại định lí

Gọi Hs lên bảng vẽ hình ghi GT

2 Đường trung bình hình thang. a Định lí :(SGK/78)

Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai

G T

AB//CD;AE =ED EF//AB; EF//DC

K L

BF = FC Chứng minh (SGK/78) M

B C

N 8cm

MN đường trung bình ABC ABC

B A

D C

I F

E

F B A

C E

– KL định lí

Chứng minh định lí phần chứng minh tập Các em nhà xem SGK/78

2 Hoạt động : Định nghĩa Gv trở lại hình vẽ định lí :

Hình thang ABCD có E trung điểm cạnh bên AD, F trung điểm cạnh bên BC Đoạn thẳng EF gọi đường trung bình hình thang Vậy đường trung bình hình thang?

Gv chiếu định nghĩa lên hình gọi Hs nhắc lại định nghĩa

3 Hoạt động : Định lí 4

Gọi Hs nhắc lại tính chất đường trung bình tam giác

Gv:Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba Vậy đường trung bình hình thang có song song với cạnh khơng ? Độ dài ?

Gv cho Hs kiểm tra dự đoán hình vẽ

Gv: Trong tốn học, quan sát ta khơng thể khẳng định dự đốn hay sai Vì ta thử chứng minh điều

Gv gợi ý: Để chứng minh AB CD

EF 

Ta tổng độ dài AB CD độ dài đoạn thẳng chứng minh EF nửa đoạn thẳng

Gv hướng dẫn : Kéo dài DC lấy

b Định nghĩa:

Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

c Định lí : (SGK/78)

Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy

G T

AB//CD

AE = ED;BF = FC

K L

EF//AB; EF//CD

2 AB CD

EF 

Chứng minh (SGK/79)

A B B

F F

C D

E

C

A B

F

3 C D

E

K

F F

D C

B F A

C

CK=AB Nối AK

Gv: Ta cần chứng minh

1

EF  DK

Muốn

1

EF  DK

ta cần chứng minh điều ?

Muốn chứng minh EF đường TB ADK ta phải chứng minh

điểm A,F,K thẳng hàng

Vậy làm để chứng minh ba điểm A,F,K thẳng hàng ?

Gv: EF làgì ADK ?

Theo tính chất đường trung bình tam giác suy điều ?

Gv: EF // DK EF song song với đoạn thẳng ?

Gv : EF//DC mà DC//AB nên EF//AB GV:

1

EF  DK

mà DK = ? Và CK = ?

Vậy EF = ?

Gv : EF đường trung bình hình thang ABCD, ta chứng minh EF//AB ; EF//DC

AB CD

EF  

Đây nội dung định lí tính chất đường trung bình hình thang Hãy phát biểu nội dung định lí Gọi Hs nhắc lại

Gv vẽ hình gọi HS ghi GT –KL 4 Củng cố: (10’)

Cho Hs làm tập theo nhóm Tính x hình vẽ sau :

Gọi Hs trả lời nhanh

5 Hướng dẫn nhà: (2’)

B Hs quan sát hình vẽ trả lời x = 15 (m)

Hs giải thích A

x 16m

14m

- Học thuộc định nghĩa định lí 3,4 đường trung bình hình thang - Làm BT 25,26,27/80 (SGK)

Hướng dẫn BT 25: Gợi ý Hs chứng minh EK KF song song với AB DC

IV RÚT KINH NGHIỆM:

TIẾT 08 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Củng cố lại định nghĩa, tính chất đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua tập

*Kỹ năng: Có kỹ vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

* Thái độ: Vận dung định lí học vào tốn thực tế, Rèn luyện tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

* Thầy: Phiếu học tập, bảng phụ

* Trị: Tìm hiểu bải tập, làm tập nhà. III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ: (5’)

Phát biểu định lý đường trung bình hình thang 3 Bài mới :

Bài 26/80

+ Phát biểu định nghĩa đường trung bình hình thang

+ Phát biểu định lí đường trung bình hình thang

Làm BT26

Bài 27/80

Bài tập 26.

CD đường trung bình hình thang ABFE

AB EF CD

2 x 12cm

  

Tương tự y = 20 cm

Bài 27/80

GT Tứ giác ABCD EA=ED;

A B

C D

F E

+ Gọi hs đứng chỗ tính EK; KF

+ Vì ?

+ Phát biều định lí đường trung bình tam giác

Gv hướng dẫn hs chứng minh theo sơ đồ phân tích lên

+ Nếu Nếu E, F, K không thẳng hàng theo bất đẳng thức tam giác viết : EF < ?

+ Nếu E; F; K thẳng hàng ? BT 28/80

+ Gọi hs lên bảng vẽ hình Ghi GT – KL + Sử dụng kiến thức để chứng minh AK=KC ; BI=ID

+ Hs chứng minh, Gv xem xét rút ưu, khuyết cách trình bày hs

FB=FC KA=KC KL a) Ss:EK

CD; KF AB

b)

AB CD EF

2

 

Chứng minh a) Ss:EK CD; KF AB

EA ED(gt) KA KC(gt)

 



 (EK đường trung bìnhcủa

ADC



CD EK

2 

Tương tự b) C/m

+ Nếu E, F, K không thẳng hàng : Trong tam giác EFK có :

EF< EK+KF CD AB EF

2

AB CD

EF (1)

2

 

 

+ Nếu E; F; K thẳng hàng Ta có: EF=EK+KF

AB CD

EF (2)

2  

Từ (1), (2) suy ra: AB CD EF

2  

BT 28/80

Chứng minh C/m :AK=KC; BI=ID

+ Chứng minh tương tự Gọi hs c/m IB=ID

+ Gọi hs tính độ dài EI; IK; KF + Có nhận xét g? EI KF ?



EF

Elà trung điểm AD đường trung bình ABCD F trung điểm BC 

 EF//AB//CD

Mà I, K  EF

 EI//AB; KF//AB

Trong ABC có:

 





đ





/ /

FB FC gt KA KC pcm

KF AB cmt  



+ Tương tự c/m BI=ID * Tính

3( )

 AB 

EI KF cm

EF = 8(cm) IK=EF – 2EI =8-2.3

IK = 2(cm) 4 Củng cố:

BT làm thêm: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC, BC Tính chu vi tam giác MNP, biết AB = 8cm, AC = 10cm, BC=12cm

Giải

Tam giác ABC có AM=MB, AN=NC nên MN đường trung bình Suy ra:

BC 12

MN 6(cm)

2

  

Tương tự:

AC 10

MP 5(cm)

2

AB

NP 4(cm)

2

  

  

Vậy chu vi tam giác MNP bằng: + + = 15 (cm) Gv: Qua tiết luyện tập, ta vận dụng định nghĩa, định lí đường TB tam giác- đường TB hình thang để tính:

- Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- 26,28 - C/m hai đoạn thẳng

– 28

- C/m hai đường thẳng song song – 28

5 Hướng dẫn nhà:

- Học làm lại BT sửa - Làm BT 34/64 (SBT)

IV RÚT KINH NGHIỆM:

Ký duyệt tuần 04 Ngày tháng năm 2012

TT