Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ
-ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013
Mơn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1/ x4 2x2 3 0
2/ 3x 4 x 2
Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 1/ x2 x x(3 2) x x( 8) 3
2/ 6 32 0 2
x
x x
Câu (2,0 điểm) 1/ Cho
4
x y Tính giá trị biểu thức P(cosxcosy)2 (sinxsin y)2
2/ Chứng minh rằng: os (2 ) sin (2 ) sin 2
4 4
c x x x
Câu (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác C c -2; 5), B(3 ; 6), C(-1; 0) Vi t phương trình t ng quát đường thẳng , đường cao
Vi t phương trình đường tr n C c t m O qua điểm
Tìm tọa độ t m I bán kính đường tr n T ngoại ti p tam giác C Tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng cho diện tích EBC 2 13
Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh rằng:
2 2
1
2 3
x y z
x y y z z x -H t -
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ
-
ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHỎA SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013
Mơn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu (2,0 đ)
1/ ( 1,0 đ 2/ 1,0 đ Câu2 (2,0 đ) 1/ (1,0 đ 2/ (1,0 đ Câu (2,0 đ) 1/ 1,0 đ 2 1( ) , 0 : 2 3 0
3( )
3 3 3
t l
t x t pt t t
t tm
t x x
PT cho
2 2 0
3 4 4 4
x
x x x
2 2 7 0 7 0 7 x x x x x x x
PT cho
3x 10x 3 0
1 3 3 x x BXD :
x - -2 + 6 3 2 x x x
+ || - || + -
Vậy tập nghiệm PT là: T = ; -2) [2 ; +)
2 2
2 2
os 2 os cos os sin 2sin sin sin
(sin os ) (sin os ) 2( os cos sin sin ) 1 os( ) 2 2 os 2 2
4
P c x c x y c y x x y y
x c x y c y c x y x y
c x y c
1 os( 2 ) 1 os( 2 )
2 2
2 2
c x c x
VT
(3)2/ 1,0 đ
Câu (3,0 đ) 1/ 1,25 đ
2/ (0,5
đ
3/ (0,75 đ
4/ (0,5 đ
Câu ( 1,0 đ)
+ AB(5;1) vtcp => vtpt ; - 5) => pt AB : x - 5y + 27 =
+ AKBC => vtpt 1 (2;3) 2BC
=> pt AK : 2x + 3y – 11 =
+ bk C R = O = 3 5 => pt (C) : x2 + y2 = 45
+ NX : tam giác C vuông
=> T c t m I 1; trung điểm C, bk R = 13 2
BC
+ pt AB : x - 5y + 27 = 0, EABE(5y27; )y
+ BC = 13, pt BC: 3x – 2y + = 0, ( ; ) 13 78 13 y d E BC
+ 1 ( ; ). 13 78 13 5 ( 2;5) 7 (8;7) 2
EBC
y E
S d E BC BC y
y E
2 2
1
2 3
x y z
x y y z z x Ta có:
2
2
2
2 25
x x y x
x y
(1)
Tương tự ta c :
2
2
2 25
y y z y
y z
(2)
2
2
2 25
z z x z
z x
(3)
Từ , , ta c
0,5 0,25
0,25
0.25
0,25 0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
(4)2 2
2 2 2
2
2 3 5
1
2 3 3
x y z x y z x y z x y y z z x
x y z x y z x y z
x y y z z x x y y z z x
Dấu xảy
3 x y z
0,5
GHI CHÚ: Mọi lời giải khác n u cho điểm tối đa theo bước