De va DA khao sat toan 11 nam hoc 20122013

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ

-ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013

Mơn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1/ x4 2x2  3 0

2/ 3x  4 x 2

Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 1/ x2 x x(3  2) x x(  8) 3

2/ 6 32 0 2

x

x x

 



Câu (2,0 điểm) 1/ Cho

4

x y  Tính giá trị biểu thức P(cosxcosy)2 (sinxsin y)2

2/ Chứng minh rằng: os (2 ) sin (2 ) sin 2

4 4

c   x  x   x

Câu (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác C c -2; 5), B(3 ; 6), C(-1; 0) Vi t phương trình t ng quát đường thẳng , đường cao

Vi t phương trình đường tr n C c t m O qua điểm

Tìm tọa độ t m I bán kính đường tr n T ngoại ti p tam giác C Tìm tọa độ điểm E thuộc đường thẳng cho diện tích EBC 2 13

Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh rằng:

2 2

1

2 3

x y z

x y y z  z x  -H t -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ

-

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHỎA SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013

Mơn thi: Tốn 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu (2,0 đ)

1/ ( 1,0 đ 2/ 1,0 đ Câu2 (2,0 đ) 1/ (1,0 đ 2/ (1,0 đ Câu (2,0 đ) 1/ 1,0 đ 2 1( ) , 0 : 2 3 0

3( )

3 3 3

t l

t x t pt t t

t tm

t x x

                  

PT cho

2 2 0

3 4 4 4

x

x x x

          2 2 7 0 7 0 7 x x x x x x x                  

PT cho

3x 10x 3 0

    1 3 3 x x        BXD :

x -  -2 + 6 3 2 x x x  

+ || - || + -

Vậy tập nghiệm PT là: T = ; -2)  [2 ; +)

2 2

2 2

os 2 os cos os sin 2sin sin sin

(sin os ) (sin os ) 2( os cos sin sin ) 1 os( ) 2 2 os 2 2

4

P c x c x y c y x x y y

x c x y c y c x y x y

c x y c 

     

     

       

1 os( 2 ) 1 os( 2 )

2 2

2 2

c x c x

VT

 

   

 

2/ 1,0 đ

Câu (3,0 đ) 1/ 1,25 đ

2/ (0,5

đ

3/ (0,75 đ

4/ (0,5 đ

Câu ( 1,0 đ)

+ AB(5;1) vtcp => vtpt ; - 5) => pt AB : x - 5y + 27 =

+ AKBC => vtpt 1 (2;3) 2BC

 

=> pt AK : 2x + 3y – 11 =

+ bk C R = O = 3 5 => pt (C) : x2 + y2 = 45

+ NX : tam giác C vuông

=> T c t m I 1; trung điểm C, bk R = 13 2

BC 

+ pt AB : x - 5y + 27 = 0, EABE(5y27; )y

+ BC = 13, pt BC: 3x – 2y + = 0, ( ; ) 13 78 13 y d E BC  

+ 1 ( ; ). 13 78 13 5 ( 2;5) 7 (8;7) 2

EBC

y E

S d E BC BC y

y E



  



       



2 2

1

2 3

x y z

x y  y z z x  Ta có:

2

2

2

2 25

x x y x

x y



 

 (1)

Tương tự ta c :

2

2

2 25

y y z y

y z



 

 (2)

2

2

2 25

z z x z

z x



 

 (3)

Từ , , ta c

0,5 0,25

0,25

0.25

0,25 0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

2 2

2 2 2

2

2 3 5

1

2 3 3

x y z x y z x y z x y y z z x

x y z x y z x y z

x y y z z x x y y z z x

   

   

  

 

       

     

Dấu xảy

3 x  y z

0,5

GHI CHÚ: Mọi lời giải khác n u cho điểm tối đa theo bước