Thông tin tài liệu
TR www.VNMATH.com S GD& T B C NINH KI M TRA KH O SÁT CH T L NG THPT THU N THÀNH S N M H C 2012-2013 MÔN: TOÁN TH I GIAN : 150 PHÚT Ngày 24/7/2012 NG CHÍNH TH C Câu 1(2,0 m) Cho bi u th c P x x y 1 y y x y 1 x xy x 1 1 y Rút g n P Tìm x, y nguyên đ P=2 Câu (2,0 m) Cho ph ng trình b c hai: x mx m (1) (m tham s ) Ch ng minh r ng ph ng trình (1) ln có nghi m v i m i giá tr c a tham s m Hãy tìm bi u th c liên h gi a nghi m mà không ph thu c vào m x12 x22 Tìm m đ : 2013 x1 x2 x1 x22 Câu (1,0 m) Cho hai hàm s : y x y = x+2 Hãy v đ th hàm s m t m t ph ng to đ Tìm to đ t t c giao m c a hai đ th Câu (1,0 m) Cho x, y, z ba s th c không âm th a mãn u ki n: x z y x z y Tính giá tr c a bi u th c A ( x x x 2012 ) ( y y y 2013 ) ( z z z 2014 ) Câu (2,5 m) Cho tam giác đ u ABC n i ti p đ ng trịn tâm O, bán kính R di đ ng cung nh BC, M khác B C Dây cung AM c t dây cung BC t i D i mM Ch ng minh AM=BM+CM Xác đ nh v trí c a M cho đ dài đo n DM l n nh t Tính giá tr l n nh t theo R Câu (1,5 m) Cho ABC ngo i ti p đ ng tròn (O) G i D, E, F theo th t ti p m c nh BC, AB, AC G i H chân đ ng vuông góc k t D đ n EF Ch ng CHF minh r ng BHE H t Chú ý: - Giám th coi thi không gi i thích thêm ThuVienDeThi.com www.VNMATH.com ÁP DÁN VÀ BI U I M Câu Câu (2.0 đ) ý N i dung 1/ K: x ; y≥0; y≠1; xy≠0 (*) (1.25) V i u ki n (*), x (1 x ) y (1 y ) xy ( x y ) ( x y ) ( x x y y ) xy ( x y ) = P x y 1 y 1 x x y y 1 x = = ( x y )( x y x xy y xy ) x y 1 y 1 x x y y (1 x ) 1 y = x ( x 1) y ( x 1) y (1 x )(1 x ) 1 y 1 x 1 y Do y y≥0 x x≤ x{0;1;2;3;4} thay vào đ c c p (4;0),(2;2) th a mãn (1.0) Câu (2.0 đ) (1.0) 0.25 0.25 0.25 2/ P=2 x xy y x y y (0.75) x 1 y 1 0.25 x (1 y )(1 y ) y (1 y ) = x xy y V y P= x xy y v i u ki n (*) Thang m Vì m 22 0, m nên ph ng trình ln có nghi m (đpcm) Gi s nghi m x1 , x2 Theo h th c Vi-ét x1 x2 m x1 x2 m Kh m ta đ c x x - x1 x2 bi u th c không ph thu c vào m 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Ta có: x12 x22 x1 x2 x1 x2 A x1 x2 x1 x22 x1 x2 x1 x2 0.25 Theo h th c Viét ta có: m A 2(m 1) m 2m m 1 m 1 (m≠1) m m 1 m m 1 m m 1 m 2 A=2013 m-1=2013m m c n tìm Câu (1.0 đ) 1 (th a mãn) m giá tr 2012 2012 * ng th ng y=x+2 qua m (0;2) (-2;0) (0.75) *Parabol y=x2 : B ng giá tr x -2 -1 y=x 0 1 0.5 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com www.VNMATH.com y y=x2 y=x+2 0.25 B A -2 Câu (1.0 đ) x 2 D a vào đ th ta th y giao m c a hai đ th A(-1;2) B(2;4) (0.25) x z 1 T gi thi t ta có: y x z y C ng theo v ta đ c: x 1 y 1 0.25 z 1 x 1 y x=y=z=1 z 1 A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =6039 0.25 0.25 2012 sô Câu (2.5 đ) -1 1 (1,5) 2013 sô 2014 sô 0.25 0.25 A O E D B H C M F Trên MA l y E cho: ME=MB MBE đ u MB=EB CBE CBE EBA 600 L i có: MBC EBA ; AB=BC MBC BAE=BCM(c.g.c) EA=MC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com (1,0) www.VNMATH.com V y AM=ME+EA=MB+MC (đpcm) K đ ng kính AF c a đ ng tròn (O) c t BC t i H AHBC AM dây cung c a (O) AM≤ AF (1) L i có AHBCAH≤AD (2) T (1) (2) suy MD≤HF V y MD l n nh t ch M trùng F Khi đó: DM=HF=R/2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (1,5 đ) K BI, CK vng góc v i EF CFK Tam giác AEF cân t i A BEI Ta có: Tam giác BEI đ ng d ng v i tam giác CFK (g.g) BI BE BD HI CK CF CD HK BHI đ ng d ng v i CHK CHF BHE 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 *L u ý : N u h c sinh làm theo cách khác mà v n cho m t i đa M t s yêu c u c n đ t c a h c sinh l p A1: - K n ng bi n đ i, ghép nhóm, đánh giá: Câu - K n ng s d ng đ nh lý Viet toán liên quan: Câu - K n ng v đ th , quan sát đ k t lu n : Câu - K n ng t ng h p gi thi t đ suy lu n toán: Câu - K n ng d ng thêm m, k thêm đ ng s d ng quan h c a tam giác đ ng d ng, đ nh lý hình h c c b n: Câu 5, ThuVienDeThi.com ... nhóm, đánh giá: Câu - K n ng s d ng đ nh lý Viet toán liên quan: Câu - K n ng v đ th , quan sát đ k t lu n : Câu - K n ng t ng h p gi thi t đ suy lu n toán: Câu - K n ng d ng thêm m, k thêm đ ng s
Ngày đăng: 31/03/2022, 00:45
Xem thêm:
