SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 BÀI THI TOÁN – PHẦN TỰ LUẬN Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,5 điểm) 3( 12 − 3) + 27 a) Rút gọn biểu thức P = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = mx2 qua điểm A(2;4) c) Giải phương trình x2 – 6x + = Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 3x − y = 2m + x + y = 3m + (m tham số) a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = Câu (1,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB dây CD vng góc với AB H (H không trùng với điểm A, B, O) Gọi M trung điểm AD Chứng minh: a) Bốn điểm O, M, D, H thuộc đường trịn b) MH vng góc với BC Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y2 + z2 = Tìm giá trị x2 + y2 + y2 + z2 + z + x2 + x3 + y3 + z3 xyz lớn biểu thức A = -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm DAP AN DE VAO 10 TOAN HUNG YEN 2018-2019 C© u1 ( ) ( ) a)P= 12 − + 27 = 3 − + 3 = 6− 3 + 3 = x = b)Vì đồthịhàmsốy=mx2 điquađ iểmA(2;4) y = Thayvµohµmsètacã:4 = m.22 ⇒ m = vËy m = c)x2 − 6x + = ⇔ x2 − 5x − x + = x = ⇔ x(x − 5) − (x − 5) = ⇔ ( x − 1) ( x − 5) = ⇔ x = VayS = { 1;5} 3x − y = x + 2(3x − 7) = 7x = 21 x = 2.a)khi m = 2,hệph ơngtrì nhthành ⇔ x + 2y = y = 3x − y = 3x − y = VËy(x;y) = (3;2) b) 3x − y = 2m+ 6x − 2y = 4m+ 7x = 7m+ x = m+ x = m+ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x + 2y = 3m+ x + 2y = 3m+ y = 3x − 2m− y = 3m+ 3− 2m− y = m V×x2 + y2 = hay(m+ 1)2 + m2 = ⇔ 2m2 + 2m+ 1− = m = ⇔ m2 + m− = ⇔ VËym = 1;m = −2 m = −2 Cau Bat dang thuc Taco: A= 2 x3 + y3 + z3 2 x2 y2 z2 + + − = + + − − − x2 + y2 y2 + z2 z2 + x2 2xyz x2 + y2 y2 + z2 z2 + x2 2yz 2xz 2xy z2 x2 y2 = 2 − + − + − ÷ 2 ÷ 2 ÷ x + y 2xy y + z 2yz z + x 2xz ¸pdôngbdtco − si,taco: < 2xy ≤ x2 + y2 (x,y > 0) ⇒ = z2 z2 z2 z2 ≥ 2⇒ 2− ≤ 2− 2 2xy x + y x + y 2xy x + y x + y − z2 x2 + y2 = =1 x2 + y2 x2 + y2 x2 y2 T ¬ngtù: 2 − ≤1 ; 2 − ≤1 y + z 2yz z + x 2xz z2 x2 y2 ⇒A = 2 − + − + − ÷ 2 ÷ 2 ÷ ≤ 1+ 1+ 1= x + y 2xy y + z 2yz z + x 2xz x = y = z ⇒ MaxA = ⇔ 2 ⇔ x= y= z= x + y + z = Cau a)V ìM làtrungđ iểmcủaAD OM AD(đờngkinhdâ ycung) Đ iểmM,H cù ngnhì nODd i1goc900 TứgiácOHMDnội tiep O,M,H,Dcù ngthuộcmộtđờngtròn b)Keodài MH cắtBC E Xet vuôngADH coHM làđờngtrungtuyê n ngvscạnhhuyê nAD · · · ⇒ HM = AD = MD MHDcâ ntại M MHD = MDH = ADC · · » · · L¹i co':ADC = ABC (cù ngchăn'AC)vàMHD = CHE (đ ối đ ỉnh) Ã Ã ⇒ CHE = ABC · · · · Xet ∆BCH co': ABC + HCB = 900 ⇒ CHE + HCB = 900 CHE vuôngtại E HE BC VËyMH ⊥ BC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG N ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 BÀI THI TOÁN – PHẦN TRẮC NGHIỆM Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: ………………………………………………………Số báo danh: …………………………Mã đề 522 − x+3 Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = –2x + (d2): y = Khẳng định sau đúng? A (d1) (d2) cắt điểm trục B (d1) (d2) cắt điểm trục hoành tung C (d1) (d2) song song với D (d1) (d2) trùng Câu 2: Kết rút gọn biểu thức A 13 − 17 B 1 + 13 + 15 15 + 17 17 + 13 là: 17 − 13 C 17 − 13 D 4 x − y = x + y = Câu 3: Biết (a; b) nghiệm hệ phương trình Khi giá trị biểu thức 2a – b là: A –4 B C –12 D Câu 4: Hệ số góc đường thẳng y = –5x + là: A B –5 C D –5x Câu 5: Số nhà bạn Nam số tự nhiên có hai chữ số Nếu thêm chữ số vào bên trái số số kí hiệu A Nếu thêm chữ số vào bên phải số số kí hiệu B Tìm số nhà bạn Nam, biết A – B = 252 A 45 B 49 C 54 D 90 Câu 6: Cho hai đường tròn (O; 4cm) đường tròn (I; 2cm), biết OI = 6cm Số tiếp tuyến chung hai đường trịn là: A B C D y= x +1 m+2 ¡ Câu 7: Tìm m để hàm số đồng biến tập số thực A m > B m < –2 C m ≤ –2 D m > –2 Câu 8: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 3,2cm; BC = 5cm độ dài AB bằng: A 8cm B 1,8cm C 16cm D 4cm Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm phương trình 4x + y = biểu diễn đồ thị hàm số đây? A y = 4x + B y = –4x – C y = 4x – D y = –4x + x − 15 Câu 10: Điều kiện xác định biểu thức A x ≥ –15 B x ≤ 15 là: C x ≥ 15 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông C Biết sinB = A B 2 3 D x ≤ –15 , tanA bằng: 2 C 2 D Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng y = x + 2; y = 2x + y = (m2 – 1)x – 2m + Tìm giá trị m để ba đường thẳng qua điểm B m = C m = –3 A m ∈ {–3; 1} D m ∈ {–1; 3} Trang 2/2 – Mã đề 522 Câu 13: Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + (d’): y = (m – 1)x – 2m song song với − A m = B m = − C m ≠ · NOP Câu 14: Tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O; R), số đo A 1200 B 300 C 600 0 Câu 15: Giá trị biểu thức sin 62 – cos 28 bằng: A 2cos280 B C D m = là: D 1500 D 2sin620 (2 − 5) − Câu 16: Kết phép tính A là: 2−2 B –2 −2 C Câu 17: Một hình cầu có đường kính 6cm Diện tích mặt cầu là: 216πcm 72πcm D 36πcm 12πcm A B C D Câu 18: Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng (như hình vẽ) mặt nước tạo với đáy thùng góc 45 Thể tích thùng là: 400π (cm3 ) 16000π (cm3 ) 32000π (cm3 ) 8000π (cm3 ) A B C D Câu 19: Biết phương trình 3x + 6x – = có hai nghiệm x 1; x2 Giả sử x1 < x2; biểu x2 x1 thức có giá trị là: − A –3 3 D B C Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x – m + parabol (P): y = x2 Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng có bờ trục tung 9 4 A m < B m > C < m < D