SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 HƯNG YÊN BÀI THI TOÁN – PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,5 điểm) 3( 12 3) 27 a) Rút gọn biểu thức P = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = mx2 qua điểm A(2;4) c) Giải phương trình x2 – 6x + = 3x y 2m Câu (1,5 điểm) Cho hệ phương trình (m tham số) x y 3m a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = Câu (1,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB dây CD vng góc với AB H (H không trùng với điểm A, B, O) Gọi M trung điểm AD Chứng minh: a) Bốn điểm O, M, D, H thuộc đường trịn b) MH vng góc với BC Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn biểu thức A = x2 y y2 z2 z x2 x3 y3 z3 xyz -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm DAP AN DE VAO 10 TOAN HUNG YEN 2018-2019 C©u1 a) P= 12 27 3 3 63 3 x b) Vìđồ thị hàm số y=mx qua điểm A(2;4) y Thay vµo hµm sè ta cã :4 m.2 m vËy m c)x 6x x 5x x x x(x 5) (x 5) x 1 x 5 x Vay S 1;5 3x y x 2(3x 7) 7x 21 x 2.a) m 2, hÖ phương trình thành x 2y y 3x y 3x y VËy (x;y) (3;2) b) 3x y 2m 6x 2y 4m 7x 7m x m x m x 2y 3m x 2y 3m y 3x 2m y 3m 2m y m V× x y hay (m 1)2 m 2m 2m m m2 m VËy m 1;m 2 m 2 Cau Bat dang thuc Ta co : A 2 x y3 z 2 x2 y2 z2 x y2 y2 z z x 2xyz x y y z z x 2yz 2xz 2xy z2 x2 y2 2 2 x y 2xy y z 2yz z x 2xz ¸p dơng bdt co si, ta co : 2xy x y (x, y 0) z2 z2 z2 z2 2xy x y x y 2xy x y x y 2 z2 x y2 1 x y2 x y2 x2 y2 T¬ng tù : 2 1 ; 1 y z 2yz z x 2xz z2 x2 y2 A 2 111 2 x y 2xy y z 2yz z x 2xz x y z Max A xyz 2 x y z Cau C A E H M D O B a) Vì M trung ®iĨm cđa AD OM AD (®êng kinh dây cung) Đ iểm M, H nhìn OD díi1goc 900 Tø gi¸c OHMD néi tiep O,M, H, D thuộc đường tròn b) Keo dài MH c ắ t BC E Xet vuông ADH co HM đường trung tuyê n ưng vs cạnh huyê n AD HM AD MD MHD cân M MHD MDH ADC L¹i co ' :ADC ABC (cïng chăn ' AC) MHD CHE (đối đỉnh) CHE ABC Xet BCH co ': ABC HCB 900 CHE HCB 900 CHE vuông E HE BC Vậy MH BC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC BÀI THI TỐN – PHẦN TRẮC NGHIỆM (Đề có 02 trang) Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên: ………………………………………………………Số báo danh: …………………………Mã đề 522 Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = –2x + (d2): y = x Khẳng định sau đúng? A (d1) (d2) cắt điểm trục hoành B (d1) (d2) cắt điểm trục tung C (d1) (d2) song song với D (d1) (d2) trùng 1 là: 13 15 15 17 Câu 2: Kết rút gọn biểu thức A 13 17 B 17 13 C 17 13 D 17 13 4 x y Khi giá trị biểu thức 2a2 – b2 là: x y Câu 3: Biết (a; b) nghiệm hệ phương trình A –4 B C –12 D C D –5x Câu 4: Hệ số góc đường thẳng y = –5x + là: A B –5 Câu 5: Số nhà bạn Nam số tự nhiên có hai chữ số Nếu thêm chữ số vào bên trái số số kí hiệu A Nếu thêm chữ số vào bên phải số số kí hiệu B Tìm số nhà bạn Nam, biết A – B = 252 A 45 B 49 C 54 D 90 Câu 6: Cho hai đường tròn (O; 4cm) đường tròn (I; 2cm), biết OI = 6cm Số tiếp tuyến chung hai đường trịn là: A Câu 7: Tìm m để hàm số y A m > B C x đồng biến tập số thực m2 B m < –2 D C m ≤ –2 D m > –2 Câu 8: Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 3,2cm; BC = 5cm độ dài AB bằng: A 8cm B 1,8cm C 16cm D 4cm Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm phương trình 4x + y = biểu diễn đồ thị hàm số đây? A y = 4x + B y = –4x – Câu 10: Điều kiện xác định biểu thức A x ≥ –15 B x ≤ 15 B 2 D y = –4x + C x ≥ 15 D x ≤ –15 x 15 là: Câu 11: Cho tam giác ABC vuông C Biết sinB = A C y = 4x – 1 , tanA bằng: C 2 D 2 Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng y = x + 2; y = 2x + y = (m2 – 1)x – 2m + Tìm giá trị m để ba đường thẳng qua điểm A m {–3; 1} B m = D m {–1; 3} C m = –3 Trang 2/2 – Mã đề 522 Câu 13: Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + (d’): y = (m – 1)x – 2m song song với A m = B m = D m = C m ≠ Câu 14: Tam giác MNP nội tiếp đường trịn (O; R), số đo NOP là: A 1200 B 300 C 600 D 1500 C D 2sin620 C D Câu 15: Giá trị biểu thức sin 620 – cos 280 bằng: A 2cos280 B Câu 16: Kết phép tính A (2 5)2 là: B –2 Câu 17: Một hình cầu có đường kính 6cm Diện tích mặt cầu là: A 216πcm B 72πcm C 36πcm D 12πcm Câu 18: Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng (như hình vẽ) mặt nước tạo với đáy thùng góc 450 Thể tích thùng là: A 400π (cm3 ) C 32000π (cm3 ) B 16000π (cm3 ) D 8000π (cm3 ) Câu 19: Biết phương trình 3x2 + 6x – = có hai nghiệm x1; x2 Giả sử x1 < x2; biểu thức B A –3 C x2 có giá trị là: x1 D Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x – m + parabol (P): y = x2 Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng có bờ trục tung A m < B m > C < m < D