SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC KẠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Câu a) Giải phương trinh 3x − = b) Giải phương trình x − 5x + = 2x − 3y = c) Giải hệ phương trình x − 2y = −1 d) Quãng đường từ A đến B dài 60 km Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B A tổng cộng 8h Tính vận tốc thực ca nơ, biết vận tốc dòng nước km/ h Câu Rút gọn biểu thức a) A = 20 + 45 − 80 x −1 B = 2+ ( x ≥ 0;x ≠ 1;x ≠ 4) ÷ x − x − b) Câu a) Vẽ Parabol (P): y = 2x mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm a, b để đường thẳng (d): y=ax +b qua điểm M(0; −1) tiếp xúc với Parabol (P) Câu 4.Cho phương trình x − 2(m+ 1)x + 6m− = (1) (với m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn ( 2m− 2) x1 + x22 − 4x2 = Câu Cho đường trịn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) hai diểm D E (D, E không nằm nửa mặt phẳng bở AB; D nằm C E) Từ điểm O kẻ OH vng góc với DE H a) Chứng minh tứ giác AHOC nội tiếp b) Chứng minh AD.CE=AC.AE c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE M N chứng minh tứ giác AMBN hình bình hành ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN VÀO 10 BẮC CẠN 2018-2019 2 b)x − 5x + = ⇔ x − 2x − 3x + = C© u1: a)3x-2=0 ⇔ x = ⇔ x ( x − 2) − 3( x − 2) = ⇔ ( x − 3) ( x − 2) = x = ⇔ S = { 3;2} x = 2x − 3y = x = 2y − x = 2y − x = 2.3− x = c) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x − 2y = −1 2(2y − 1) − 3y = y = y = y = VËy (x;y) = (5;3) d)Gọi xlàvậntốcthựccủa canô(x > 0) Vậntốclúcđ i :x + 4;vậntốclúcvề: x 60 60 Theobài tacóphư ơngtrì nh: + =8 x+ x− 60x − 240+ 60x + 240 ⇔ =8 x2 − 16 ⇔ 8x2 − 128 = 120x x = 16(chän) ⇔ x2 − 15x − 16 = ⇔ x2 = 1(loại) Vậyvậntốccanôlà16km/ h Câ u2.a)A=2 20 + 45 80 = 4.5 + 9.5 − 16.5 = 2.2 + 3.3 − 4.4 = + − 16 = −3 x−1 b)B = + (x ≥ 0;x ≠ ) ÷ x − 1 x − ( )( ) x − 2+ x − x + x − = x x x Câ u3:a)Họcsinhtựvẽ hì nh = ( ) x +1 = x +1 x = b)vì(d)quaM(0;-1) Thayvào(d) 1= 0.a+ b b = y = Tacóphư ơngtrì nhhoànhđ ộgiaođ iểmcủa(P)và(d): y = ax 1là: 2x2 = ax − 1⇔ 2x2 − ax + 1= tacã:∆ = a2 Đ ể(d)tiếpxúcvớ i (P)thì = ⇔ a2 − = ⇔ a = ±2 Vậya = 2 ;b = 1thìthỏađ ề Câ u4:a)Tacã:x2 − 2(m+ 1)x + 6m− = 0(1) ∆ ' = − ( m+ 1) − 6m+ = m2 − 4m+ = ( m− 2) + 1> 0(∀m) 2 b)Tacã( 2m− 2) x1 + x22 − 4x2 = 4(2) x + x = 2m+ ¸pdơngViet ⇒ x1x2 = 6m− Dox1,x2 làhai nghiệmcủaphư ơngtrì nh(1)nê ntacó: x22 2( m+ 1) x2 + 6m− = ⇔ x22 − 2mx2 − 2x2 + 6m− = ⇔ x22 − 4x2 + 2x2 − 2mx2 + 6m− = ⇔ x22 − 4x2 = −2x2 + 2mx2 − 6m+ 4(3) Thay(3)vµo(2)tacã: 2mx1− 2x1 − 2x2 + 2mx2 − 6m+ = ⇔ 2m( x1 + x2 ) − 2.(x1 + x2 ) − 6m = ⇔ 2m.2(m+ 1) − 2.2(m+ 1) − 6m = ⇔ 4m2 + 2m− 4m− − 6m = m = ⇔ 2m − 3m− = ⇔ m = − −1 VËym∈ 2; thìthỏađề 2 Cau à a)vìAxtiếptuyến CAO = 900 · · XÐttøgi¸cAOHCcã:CAO + CHO = 900 + 900 = 1800 CAOH làtứgiácnội tiếp b)Xét ADC vµ∆EAC cã: · · » µ chung CAD = AEC(cï ngch¾nAD); C ⇒ ∆ADC : ∆EAC(g − g) AD AC ⇒ = ⇒ AD.EC = AC.AE (dpcm) EA EC ...ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN VÀO 10 BẮC CẠN 2018-2019 2 b)x − 5x + = ⇔ x − 2x − 3x + = C© u1: a)3x-2=0 ⇔ x = ⇔ x ( x − 2) − 3( x −