giao an tang thoi luong toan 8 nam hoc 20122013

- Rèn kỹ năng giải bất phương trình, kỹ năng biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. II.[r]

Ngy soạn: Ngày giảng:

Tun 19

Phơng trình bậc ẩn A Mục tiêu:

- HS nắm khái niệm phơng trình bËc nhÊt mét Èn

- Hiểu vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc ẩn

- HS nắm vững đợc phơng pháp giải phương trình bậc ẩn không dạng tổng quát

- Vận dụng phơng pháp giải số phơng trình

- Rèn kĩ giải phơng trình đa d¹ng ax + b = 0; a ¹

B n«i dung: * kiÕn thøc:

- Dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn: ax + b = (a,b R; aạ0) Phơng trình bậc nhÊt mét Èn ax + b = lu«n cã mét nghiÖm nhÊt: x =

b a

- Phơng trình dạng ax + b = 0:

+ NÕu a ¹ pt cã mét nghiƯm nhÊt + NÕu a = 0; b ¹ pt v« nghiƯm

+ NÕu a = 0; b = pt cã v« sè nghiƯm

* bµi tËp:

Bài 1: Xác định sai khẳng định sau: a) Pt: x2 – 5x + = có nghiệm x =-2.

b) pt: x2 + = cã tËp nghiÖm S = 

c) Pt: 0x = cã mét nghiÖm x = d) Pt:

1

2

1

x   x lµ pt mét Èn. e) Pt: ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn f) x = lµ nghiƯm pt: x2 = 3.

Bài 2: Cho phơng trình: (m-1)x + m =0 (1) a) Tìm ĐK m để pt (1) pt bậc ẩn b) Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5 c) Tìm ĐK m để pt (1) vơ nghiệm

Bµi 3: Cho pt : 2x – =0 (1) vµ (a - 1)x = x - (2) a) Gi¶i pt (1)

b) Tìm a để pt (1) Pt (2) tng ng

(Đáp số: a =

5 3)

Bài 4: Giải pt sau :

a) x2 – = b) 2x = 4

c) 2x + = d)

2

0

3x 2 e)

1

2 y3 2 y

Bµi 5: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2.

a) Rót gän M

b) Tính giá trị M x= 1

2  c) Tìm x để M =

b) T¹i x= 1

2 

th× M =17

c) M = x =

5

Bµi 6: Giải phương trình

a)

5

5

6

x x x

  

b)

3(2 1) 2(3 1)

5

4 10

x x x

  

c)

3(2 1)

4 12

x x x

x

  

   

Bµi 7: Giải phương trình

a) (x+5)(x-1) = 2x(x-1)

b) 5(x+3)(x-2) -3(x+5)(x-2) = c) 2x3+ 5x2- 3x = 0.

d) (x-1)2 +2(x-1)(x+2) +(x+2)2 =0

e) x2 +2x +1 = 4(x2-2x+1)

Ngy soạn: Ngày giảng:

Tun 20:

Định lý ta lét tam giác A - Mơc tiªu:

HS đợc củng cố kiến thức định lý Ta lét thuận đảo,hệ

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh,

C - n«i dung: * kiÕn thøc:

+ Viết nội dung định lý Ta lét, định lý Ta lét đảo hệ định lý Ta lét + Điền vào chỗ để đợc kết luận đúng:

; ;

AE AE EB FC

AB   EB  

b) ABC cã E AB, F AC tho¶ m·n

AE AF

EB FC th×:

c)

d)

*

bµi tËp:

Bµi 1: Cho ABC cã AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm Trªn AB lÊy M cho

AM = cm, KỴ MN // BC ( N AC) ,KỴ NP // AB ( P  BC ) TÝnh AN, PB, MN?

Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P AC qua P kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lợt M; N Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35

TÝnh AP vµ NC?

Bµi 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD); hai đờng chéo cắt O Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD; BC lần lợt M, N

Chøng minh OM = ON Híng dÉn CM:

A

B C

I K

A O B C

D

OAC; BD // AC

A

C P B

N

M A B

D C M P N

ABC; IK // BC

IK BC 

AB// CD

OA OB AC OD ;

OM OA

CD OC

ON OB CD OD

Bài 4: Trên cạnh AC, AB ABC lần lợt lấy N, M cho

AM AN MB NC , gäi

I trung điểm BC K giao điểm AI vµ MN Chøng minh: KM = KN

Ngy soạn:

Ngày giảng:

Tun 21:

phơng trình tích I Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình tích

- Kĩ năng: Rèn kĩ giải phơng trình bậc ẩn dạng ax + b = 0, phơng trình tích

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào tập

II NỘI DUNG

1.KiÕn thức bản:

* Phơng trình tích phơng trình có dạng

A(x).B(x) = ú A(x), B(x) đa thức biến x

* Muốn giải phơng trình A(x).B(x) = ta giải phơng trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm thu đợc

2.H íng dẫn giải tập

Bài 1: Giải phơng tr×nh

a) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = ⇔ (x – 1)(5x + – 3x + 8) =

⇔ (x – 1)(2x + 11) =

A

B I C

M K N

KM // BI KN // CI

⇔ x – = hc 2x + 11 = ⇔ x = hc x = - 5,5

VËy: S = {1; -5,5}

b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

⇔ (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2

⇔ (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0

⇔ (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = ⇔ (x + 2)(1 – 5x) =

⇔ x + = hc – 5x = ⇔ x = - hc x =

5 VËy: S = {−2;1

5} c) (3x – 2) (2(x+3)

7 −

4x −3

5 ) =

⇔ (3x – 2) = hc (2(x+3)

7 −

4x −3

5 ) =

* 3x – = ⇔ x = * 2(x+3)

7 −

4x −3

5 =

⇔ 5[2(x + 3)] – 7(4x – 3) = ⇔ 10x + 30 – 28x + 21 = ⇔ - 18x = - 51 ⇔ x = 17

6 VËy: S = {2

3; 17

6 }

Bµi 2: Giải phơng trình sau cách đa dạng phơng trình tích a) x2 3x + = 0

⇔ x2 – 2x – x + = 0

⇔ x(x – 2) – (x – 2) = ⇔ (x – 2)(x – 1) =

⇔ x – = hc x – = ⇔ x = hc x =

VËy: S = {1; 2} b) 4x2 – 12x + = 0

⇔ 4x2 – 2x – 10x + = 0

⇔ (4x2 – 2x) – (10x – 5) = 0

⇔ 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = ⇔ (2x – 1)(2x – 5) =

⇔ 2x – = hc 2x – = ⇔ x =

2 hc x = VËy: S = {1

2; 2}

Bµi tËp t ¬ng tù:

a) (x+5)(x-1) = 2x(x-1)

b) 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = c) 2x3+ 5x2 -3x = 0.

d) (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0

ngµy soạn:

ngày giảng:

Tun 22: phơng trình chứa ẩn mẫu A Mục tiêu:

- Củng cố bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Rèn kĩ giải phơng trình chứa Èn ë mÉu

B ChuÈn bÞ:

- GV: hƯ thèng bµi tËp

- HS: kiÕn thøc vỊ phơng trình chứa ẩn mẫu

C Tin trỡnh 1 ổn định lớp. 2 Kiểm tra cũ:

?Trình bày bớc giải phơng trình chứa ẩn mÉu? *HS:

- Tìm tập xác định - Quy đồng khử mẫu - Giải phơng trình - Kết luận

3 Bµi míi.

Hoạt động GV, HS Ni dung

Dạng 1: Giải phơng trình

Bài 1: Giải phơng trình sau:

2 / x a x    6 / x x b x    

5

/

3 2

x x c x x      

12 3 /

1 3

x x d

x x x

 

 

  

2

5

/

1

x x e

x x x x

 

 

   

2

1 12

/

2

x f

x x x 

  

GV gợi ý:

? Để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải làm g×?

*HS: Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu gii phng trỡnh

? Để tìm ĐKXĐ biểu thức ta phải làm gì?

*HS: Tỡm iu kin mu thc khỏc khụng

GV yêu cầu HS lên bảng làm *HS lên bảng làm bài, HS dới lớp làm vào

Dạng 1: Giải phơng trình

Bài 1: Giải phơng trình sau:

  / :

2 x a x DKXD R x x S            2 2 / :

3

( ) (2 6) ( 3) 2( 3) ( 2)( 3)

2; x x b x DKXD x x x x x x

x x x x x x

GV yêu cầu HS làm tập

Bài 2: Cho phơng trình Èn x:

2

2

3

0 x a x a a a x a x a x a

  

 

a/ Giải phơng trình với a = -3 b/ Giải phơng trình với a =

c/ Xác định a để phơng trình cú nghim x = 0,5

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải ph-ơng trình chứa ẩn mÉu

*HS:

5

/

3 2

:

5

3( 2) 2( 2) 2( 5) 3( 2) 3(2 3) 10 6

2 10

7 25 25 25 x x c x x DKXD x x x x x

x x x

x x x

x x x x x S       ¹                                           2 2

12 3 /

1 3

1 :

3

12 3

12 9 12 12

1

x x d

x x x

DKXD x

x x

x x x x x x S        ¹                   2

5

/

1

: 1,

( 5)( 3) ( 1)( 1)

3 15

2 x x e

x x x x DKXD x x

x x x x

x x x x x x S         ¹ ¹                    2 2

1 12

/

2

:

( 1)( 2) 5( 2) 12 10

2

2 x f

x x x DKXD x

x x x x

x x x x

x x S        ¹                     

GV gọi HS lên bảng thay giá trị a vào phơng trình sau giải phơng trình ging phng trỡnh bi

*HS lên bảng làm

GV gợi ý phần c:

? Để tìm a ta làm nào?

*HS: thay x vào biểu thức sau tìm a GV u cầu HS lờn bng lm bi

Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm phơng trình

Bi 3: Xỏc định m để phơng trình sau có nghiệm

2

1 x x x m x

 



 

GV gợi ý:

? Để phơng trình có nghiệm ta cần điều kiện gì?

*HS: Mẫu thức khác không, phơng trình có nghiệm Hoặc có nghiệm, nghiệm không thoả mÃn

GV yêu cầu HS lên bảng làm

2

2

3

0 x a x a a a x a x a x a

  

  

  

a/ Với a = -3 phơng trình có dạng:

   

 

2

2

3 24

0

3

:

3 24

12 24

2 x x

x x x DKXD x x x x x S         ¹            

b/ Với a = phơng trình có dạng:

2

1

0

1 1

x x x x x

 

  

  

DKXD: x¹1

   

2

1

0

1 1

1

4 x x x x x

x x x x S                    

c/ Thay x = 0,5 vµo biĨu thøc ta cã:

  2 2 2

0,5 0,5

0

0,5 0,5 0,5

: 0,5

(0,5 ) 0,5

3

(3 1) 0;

3

a a a a

a a a

DKXD x

a a a a

a a a a a a          ¹                

VËy víi a = vµ a = 1/3 phơng trình có nghiệm x = 0,5

Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm ph-ơng trình

Bi 3: Xỏc nh m phơng trình sau có nghiệm

2

1

: ;

2

1 x x x m x DKXD x m x

x x x m x

xm m      ¹ ¹        

0

0

0

2

1 m

m m

m m

m m

m   ¹

¹  



 

¹  ¹

 

  ¹

 



¹ 

 4 Cđng cè:

GV yêu cầu HS nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

BTVN:

Bài 1:Giải phơng trình sau:

2

2

2

96

/

16 4

3

/

3 2

1

/

1 1

x x a

x x x

x x

b

x x x

x x

c

x x x x x x x

 

  

  



 

  

 

 

     

Bài 2: Xác định m để phơng trình sau vơ nghiệm

Ngy soạn: Ngày giảng:

Tun 23+Tun 24:

Ôn tập

GII BI TON BNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

- Giúp HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- Rèn kỹ chọn ẩn đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ giải phương trình, kỹ trình bày lơgic

II NỘI DUNG 1.Lí thuyết:

Giải tốn cách lập phương trình gồm bước: * Bước 1 Lập phương trình:

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

*Bước 2. Giải phương trình

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

2.Luyện tập giải tập:

Dạng 1:Bài toán chuyển động

Cơng thức S= v.t Từ suy ra:

s v =

t;

s t =

Chuyển động sông có dịng nước chảy: Vxi = VRiêng + Vdịng nước

Vngược = VRiêng - Vdòng nước

Bài 1: Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30 phút; ô tô hết

2giờ 30 phút Tính quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20km/h

Tóm tắt: Đoạn đường AB

t1 = 3g 30 phuùt; t2 = 2g 30 phuùt

V2 lớn V1 20km/h (V2 – V1 = 20)

Tính qng đường AB=? Cách 1:

Phân tích

Thời gian Vận tốc Quãng đường

Xe maùy 3,5

3,5

x x

Oâ toâ 2,5

2,5

x x

Gi i ả

Gọi x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x >

Vận tốc xe máy: 3,5

x

(km/h)

Vận tốc ôtô: 2,5

x

(km/h) Theo đề ta có phương trình 2,5 3,5 20

x - x =

Giải phương trình ta x = 175 Giá trị x phù hợp với điều kiện Vậy chiều dài đoạn AB 175km

Cách 2:

Phân tích

Thời gian Vận tốc Quãng đường

Xe máy 3,5 x 3,5x

tô 2,5 x+20 2.5(x+20)

Giải

Nếu gọi vận tốc xe máy laø x (km/h); x >

Thì vận tốc ôtô x + 20 (km/h)

- Vì qng đường AB khơng đổi nên ta có phương trình:

3,5x = 2,5(x + 20) Giải phương trình ta được: x = 50

D

¹ng 2: Bài tập suất lao động

Bài Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lơ hàng, theo ngày phải dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti dệt 120m vải ngày Do đó, cơng ti hồn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt mét vải dự kiến làm ngày?

số vải dệt ngày số ngày dệt tổng sản phẩm

Theo kế hoạch 100 x 100x

Theo thực tế 120 x-1 120(x-1)

Giải :

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt x - (ngày)

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt 120(x-1)(m) Theo ta có phương trình:

120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x 20x 120

x

  

 

 

x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch (ngày)

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100.6 = 600 (m)

D

¹ng 3: Bài tốn liên quan đến số học hình học

Bài Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 Tính kích thước hình chữ nhật đó?

* Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

320 2.x

160 x (m)



 

- Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(160 - x) (m2)

- Nếu tăng chiều dài 10m chiều dài hình chữ nhật x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m chiều rộng hình chữ nhật là:

(160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo ta có phương trình:

x 10 180 x   x 160 x  2700 x 90

    

 Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu 90 (m) chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 160 - 90 = 70 (m)

D

ng 4: Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng

- Khi công việc không đo số lượng cụ thể, ta coi tồn cơng

việc đơn vị công việc biểu thị số

- Năng suất làm việc phần việc làm đơn vị thời gian

A : Khối lượng cơng việc Ta có cơng thức A = nt; Trong n : Năng suất làm việc

t : Thời gian làm việc - Tổng suất riêng suất chung làm

Bài 4: Hai lớp 8A, 8B làm chung cơng việc hồn thành Nếu làm riêng lớp phải thời gian? Cho biết suất lớp 8A 11

2 suất lớp 8B.

Phân tích:

Tgian làm riêng

Năng suất 1h

8A

2x

8B x

x

Cả

6 Giải

- Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong cơng việc x (h), x>6 - Thì 1h làm riêng, lớp 8B làm 1x (CV)

- Do NS lớp 8A 11 2=

3

2 NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm

32.1 x=

3

2x ( CV) - Trong 1h lớp làm 61 (CV)

- Theo ra, ta có PT: 1x+

2x=

- Giải pt có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.) - Vậy làm riêng lớp 8B 15 h

- 1h lớp 8A làm 32 15=

1

10 (CV) Do làm riêng lớp 8A 10h

D

Chú ý :

Một số có hai , ba, bốn chữ số thường biễu diễn dạng : ab, abc, abcd , ta có

ab =10a+b

abc =100a +10b +c

abcd = 1000a +100b +10c +d

Bài 5: Tìm số nguyên cho tích số lần tổng số Giải:

Gọi số phải tìm x, y với x, y Z Theo đề ta có phương trình :

xy = 5(x+y) ⇔ (x −5)(y −5)=25

Do x,y Z ⇒x −5, y −5∈Z⇒x −5 ước 25, y-5 ước tương ứng giả sử x > y  (x-5) y-5

ta có bảng sau:

x-5 25 -1 -5

y-5 -25 -5

X 30 10

y 10 -20

vậy có cặp số ngun thỗ mãn đề * Các tương tự:

Bài 1: Trên quãng đường AB dài 30 km Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC CB

Bài 2 : Tính tuổi An mẹ An biết cách năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An sau hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An

Bài Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo

ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng hồn thành trước kế hoạch ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo?

Gợi ý :

Số áo may trong1 ngày số ngày may Tổng số áo may

Theo kế hoạch 90 x 90x

Đã thực 120 x - 120(x - 9)

Bài Số lượng thùng thứ gấp đôi lượng dầu thùng thứ hai Nếu

bớt thùng thứ 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số dầu hai thùng Hỏi lúc đầu thùng chứa lít dầu?”

Bài Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 16, đổi chỗ

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS làm tập

Dạng 3:Tốn cơng việc

- GV cho HS ghi phương pháp giải - HS ghi vào

Bài 1:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc

GV gợi ý

? Bài tốn có đối tượng ? đại lượng ? đại lượng có trạng thái

⇒ HS: Bài toán gồm hai đối tượng: đại lượng hai trạng thái

Dạng 3: Tốn cơng việc * Phương pháp

* Năng suất * thời gian = Tổng sản phẩm * a% = 100a

Bài 1:

Gọi số thóc năm ngối đơn vị sản xuất x ( < x < 720)

⇒ Số tóc năm ngối đơn vị sản xuất 720 - x (tấn)

- Vì năm đơn vị làm vượt mức 15% nên số thóc năm đơn vị

115

100 x

- Vì năm đơn vị làm vượt mức 12% nên số thóc năm đơn vị

112

100 (720 - x) mà năm hai đơn vị thu hoạch 819

- GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích Đơn vị Đơn vị

Năm ngoái x 720 - x

Năm 115

100 x

112(720− x)

100 Phương trình

115

100 x +

112(720− x)

100 = 819

- GV yêu cầu HS lên bảng làm

⇒ HS lớp làm vào GV cho HS làm tập

Dạng 4: Toán làm chung công việc GV giới thiệu phương pháp giải

⇒ HS ghi

GV yêu cầu HS làm

Nên ta có phương trình 115x

100 +

112

100(720− x)=819

⇔ 115x + 80640 - 112x = 81900

⇔ x = 1260

⇔ x = 420 (TMĐK) Vậy số thóc đơn vị năm ngối 420

Số thóc đơn vị năm ngoái là: 720 - 420 = 300

Dạng 4: Tốn làm chung cơng việc * Phương pháp giải

- Tốn làm chung cơng việc có ba đại lượng tham gia: tồn cơng việc, phần việc làm đơn vị thời gian (1 ngày, giờ… ) thời gian làm công việc - Nếu đội làm xong cơng việc x ngày ngày đội làm

1

Bài 1:

Hai vòi nước chảy vào bể sau 48 phút bể đầy Mỗi lượng nước vòi I chảy 1,5 lượng nước chảy vòi II Hỏi vịi chảy riêng đầy bể

GV yêu cầu HS đọc đề tóm tắt

⇒ HS

GV gợi ý

? Bài toán gồm đối tượng ? đại lượng đại lượng có mối liên hệ ?

⇒ HS: Bài toán gồm đối tượng: vòi I, vòi II, gồm đại lượng

- GV yêu cầu HS lập bảng phân tích theo hướng dẫn

Bài 1

Đổi 48 phút = 44

5 h =

24

5 h; 1,5 = 32

Gọi x thời gian vịi II chảy đầy bể (x > 0)

⇒ vòi II chảy 1x bể Vì vịi I chảy 1,5 lượng nước vòi II ⇒ vòi I chảy

3 2−

1 x bể

Mặt khác hai vịi chảy vào bể sau 48' bể đầy nên vòi chảy

5

24 bể

Do ta có phương trình

x+ 2x=

5 24

⇔ 24 + 36 = 5x

⇔ 5x = 60

⇔ x = 12 (TMĐK) Thời gian

chảy đầy bể

1 chảy

3

1 x

Vòi I x

x

Vòi II 24

5

5 24 Phương trình: 1x + 32.1

x = 24 - GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

Bài 2:

Hai vịi nước chảy vào bể đầy bể 20 phút Người ta cho vòi thứ chảy Vịi thứ hai chảy vịi chảy 45 bể Tính thời gian vịi chảy

- GV u cầu HS đọc đề tóm tắt

⇒ HS:

Hai vịi chảy: 103 h

Vì vịi II chảy 12 đầy bể

Trong vòi I chảy

24 -

1 12 8 (bể)

Vòi I chảy đầy bể

Bài 2:

Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (giờ) (x > 0)

⇒ vòi chảy 1x bể Hai vòi nước chảy 3h20' đầy bể

⇒ vòi chảy 103 bể

⇒ vòi chảy 103 - 1x bể

Vì vịi chảy giờ, vịi chảy 45 bể nên ta có phương trình 1x + ( 103 - 1x ) = 45

⇔

x+ 5−

2 x=¿

4

Vòi chảy + vòi chảy =

5 bể

Tính thời gian vịi chảy GV gợi ý HS;

- Bài tốn có đối tượng ? đại lượng

→ HS: đối tượng, đại lượng ? Nếu gọi thời gian vịi chảy x vịi chảy phần bể

⇒ HS: 1x bể

? Cả vòi chảy 103 h - x bể

? Khi ta có phương trình nào?

⇒ HS: 3.

x = (

3

10- 1x ) = 45

GV yêu cầu HS lên bảng làm HS lên bảng

⇔ x = (TMĐK)

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể

⇒ Trong vòi chảy

10− 5=

1

10 bể

⇒ Vịi chảy 10 đầy bể

Bài 3:

Hai đội thợ quét sơn ngơi nhà Nếu họ làm ngày xong việc Nếu họ làm riêng đội I hồn thành cơng việc nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong việc ?

GV yêu cầu HS tóm tắt lên bảng làm

⇒ HS thực hiện: Tóm tắt:

Đội I = đội II + ngày

Hai đội làm ngày xong Tính thời gian đội làm riêng - GV chữa

Bài 3:

Gọi thời gian đội I làm x (ngày) (x > 0)

Vì đội II hồn thành công việc lâu đội I ngày nên thời gian đội II làm xong việc x + (ngày)

Mỗi ngày đội I làm 1x công việc Mỗi ngày đội II làm x1

+6 công

việc

Mỗi ngày có hai đội làm 14 cơng việc

Ta có phương trình

x + x+6 =

1

⇔ x (x+6) = 4x + 4x + 24

⇔ x2 - 2x - 24 = 0

⇔ x2 - 6x + 4x - 24 = 0

⇔ (x-6) (x+4) =

⇔ x = x = - (loại)

- BTVN Bài 1:

Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, ngwif thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng mỗ người

Bài 2:

Nếu hai vòi nước chảy vào bể sau 20 phút đầy Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút 152 bể Hỏi mở riêng vịi thời gian để vịi chảy đầy bể l bao nhiờu

Ngy soạn: Ngày giảng

Tun 25 tam giác đồng dạng.

A - Môc tiªu :

- HS đợc củng cố kiến thức tam giác đồng dạng: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

- HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh tốn, chứng minh,

B - n«i dung: Bài 1:

Tìm x, y hình vẽ sau

Xét ABC EDC có: B1 = D1 (gt)

C1 = C2 (®)

2

4; 1,75 3,5

CA CB AB x

y x CE CD ED  y     

Bµi 2:

+ Trong hình vẽ có tam giác vuông? Giải thích sao?

Giáo án dạy tit/tun Toán năm học 2011-2012

A B

x C 3,5 y

D E

D

E 10

2

=> ABC EDC (g,g)

Trêng TH&THCS B¾c Thđy - Đào Thị Thúy Vân

+ Tính CD ?

+ TÝnh BE? BD? ED?

+ So s¸nh S BDE vµ S AEB

S BCD ta lµm nh nào?

- Có tam giác vuông ABE, BCD, EBD

- EBD v× B2



= 900 (do B B1

 

 = 900) ABE CDB (g.g) nªn ta cã:

10 12 15.12

18( )

15 10

AE BC

CD cm

AB CD CD  

BE = 152102  325 (cm) BD = 182122  468 (cm) ED = 793 (cm)

S BDE S BDC so sánh với S BDE

Bµi 3:

H·y chøng minh: ABC AED ABC vµ AED cã gãc A chung vµ

15 20 AB

AB AE AC

AE AC AD

AD



  



 

   

 

VËyABC AED (c.g.c)

Bµi 4: Cho hình vẽ

a) Chøng minh: HBA HAC b) TÝnh HA vµ HC

a) ABC HBA (g - g) ABC HAC (g - g)

=> HBA HAC ( t/c b¾c cÇu ) b) ABC , Â = 900

BC2 = AC2 + AB2 ( )

 BC = AB2AC2 = 23,98 (cm) V× ABC HBA 

AB AC BC HB HA BA

 HB = 6,46

HA = 10,64 (cm)

HC = BC - BH = 17,52

E 10

2

A 15 B 12 C

A

E 20 15

D

B C

A 12,45 20,5

Bài 5:

GV: Nghiên cứu BT 52/85 bảng phụ

- Để tính HB, HC ta lµm ntn ? XÐt ABC vµ HBA cã A = H = 1V , B chung => ABC HBA (g-g)

12 20 12 AB BC

HB BA HB 

=> HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB = 12,8 (cm)

Hướng dẫn nhà HS làm tập cho,chuẩn bị cho buổi học sau *****************************

Ngày soạn: Ngày giảng

Tun 26: trng hp ng dạng tam giác A.Mục tiêu.

- Củng cố trờng hợp đồng dạng tam giác

- Rèn kĩ vận dụng nhận biết hai tam giác đồng dạng vận dụng hai tam giác đồng dạng để chứng minh góc cặp đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ - Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng

B Chuẩn bị.

- GV: hệ thống tập

- HS: kiến thức trờng hợp đồng dạng tam giác

C Tiến trình. 1 ổn định lớp. 2 Kiểm tra cũ.

? Trình bày trờng hợp đồng dạng hai tam giác *HS:

3.Bµi míi:

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS lµm bµi

Bµi 1:

Tø gi¸c ABCD cã AB = 3cm, BC = 10cm,

CD = 12cm, AD = 5cm, đờng chéo BD = 6cm Chứng minh rằng:

a/ ABDBDC

b/ ABCD hình thang

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm

? Để chứng minh ABDBDCta cần chứng minh điều

*HS: Chứng minh cặp tỉ số

? Để chứng minh ABCD hình thang ta cần chứng minh điều gì?

*HS: Chứng minh hai cặp cạnh đối song song

? Để chứng minh hai đờng thẳng song song ta chứng minh điều gì?

*HS: Chøng minh hai gãc so le b»ng

GV yªu cầu HS lên bảng chứng minh

Bài 2:

Cho tam gi¸c ABC cã AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm Gọi D trung điểm AB, E thuéc c¹nh AC cho AE = 6cm

a/ Chứng minh rằng: AEDABC b/ Tính độ dài DE

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm

? Cú cách để chứng minh hai tam giác đồng dng?

*HS: trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh; cạnh - góc - cạnh

? Trong ta chứng minh theo tr-ờng hợp nào?

*HS: cạnh - góc - cạnh ? Để tính DE ta dựa vào đâu? *HS: AEDABC

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 3:

Hình thang ABCD ( AB // CD) cã AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm Chøng minh r»ng :  A DBC

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm

? Để chứng minh A DBC ta chứng minh điều gì?

*HS: ABDBDC

? Hai tam giác có yếu tố ?

j 12 10 D C B A

a/ Xét hai tam giác ABD BDC ta có:

3 10 12 2 AB BD AD BC BD DC

AB BD AD BD DC BC

 

 

 

   

VËy ABDBDC

b/ Từ câu a suy ABDBDC,

AB // CD VËy ABCD hình thang

Bài 2: D 18 30 27 E C B A

a/ XÐt hai tam giác AED ABC ta có: góc A chung

6 18 27 AE AB AD AC AD AD AB AC      

Hay AEDABC

b/ V× AEDABC nªn ta cã:

1 30 10

DE AE DE CB AB

DE cm

  



*HS:

Gãc ABD = gãc BDC ( so le trong)

2 4 AB

BD BD DC

AB BD BD DC

 

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 4:

Cho h×nh thoi ABCD cã gãc A b»ng 600

Qua C kẻ đờng thẳng d cắt tia đối tia BA, CA theo thứ tự E, F Chứng minh rằng:

a/

EB AD BADF

b/ EBDBDF

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

*HS lên bảng làm GV gợi ý HS làm ? §Ĩ chøng minh

EB AD

BADF ta cÇn chứng

minh điều gì?

*HS: Chng minh hai tỉ số tỉ số EC/CF

? Căn vào đâu để chứng minh

EBD BDF

  ?

*HS:

EB BD BD DF

gãc EBD = gãc BDF = 1200

GV yêu cầu HS lên bảng lµm bµi

8

2

D C

B A

Xét tam giác ABD BDC ta cã: Gãc ABD = gãc BDC ( so le trong)

2 4 AB

BD BD DC

AB BD BD DC

 

 

 

VËy ABDBDC Suy  A DBC

Bµi 4:

A D F

C B

E

a/ Do BC // AF nªn ta cã:

EB EC BA CF

Mà CD // AE nên ta cã:

AD EC DF CF

Suy

EB AD BA DF

b/ v× AB = BD = AD theo a ta cã:

EB BD BD DF

Mµ gãc EBD = gãc BDF = 1200

Do EBDBDF

BTVN: Bµi 1:

Bài 2:

Hình thang ABCD ( AB // CD) cã AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm Chøng minh r»ng

A DBC

 .

Ng y soạn: Ngày giảng

Tun 27 ƠN TẬP CHƯƠNG III

A - Mơc tiêu:

- Ôn lại kiến thức chơng III

- Rèn kĩ giải bi tp: giải phng trỡnh; giải toán cách lập phng trỡnh

B - nôi dung:

Đề 1: Bài 1:

Trong pt sau pt pt bậc mét Èn

2

1

) ) ) )

a x b x c x d

x x

      

 Bµi 2:

Giải pt sau:

2

5(1 ) 3( 5)

)

3

) ( 2) ( 1)( 3) 2( 4)( 4) x x x

a

b x x x x x

 

  

       

Bµi 3:

Hai xe khëi hµnh cïng mét lúc từ hai a điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h

Bµi 4:

Cho

2

2

;

3

x x x

A B

x x

 

 

 

a) Với giá trị x giá trị biểu thức A; B đợc xác định? b) Tìm x A = B ?

Đề 2: Bài 2:

Giải pt sau:

2

1

) 5( 2) ( 1) ) (2 3) (2 3)( 1)

2

a x  x  t b x  x x Bµi 3:

Cho pt: (mx+1)(x-1) – m(x-2)2 =5

a) Gi¶i pt víi m=1

b) Tìm m để pt có nghiệm -

Bµi 4:

Tìm số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm số thứ hai đơn vị số thứ gấp 5lần số thứ hai?

Trong khẳng định sau ,khẳng định ; sai ?

a/ Hai pt tơng đơng nghiệm pt nghiệm pt b/ Pt : x2-1= x-1 có nghiệm x=1

c/ Pt x2+1 = 3x2=3 tơng đơng

d/ Pt 2x-1=2x-1 có vô số nghiệm

Bài 2:

Giải pt sau:

2 2

5

/

2

/( 1) ( 1)

x x a

b x x x x

 



    

Bµi 3:

Cho biÓu thøc

2 2 ( 1)(3 )

x x x

A

x x x x

  

   

a/ Tìm x để giá trị A đợc xác định b/ Tìm x để A =0

Bài 4:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều réng 11m TÝnh diƯn tÝch cđa khu vên?

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tun 28:

Cỏc trng hp đồng dạng tam giác

I Mục tiêu

- Giỳp HS nắm ba trờng hợp đồng dạng tam giác trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

- Rốn kỹ chứng minh tam giác đồng dạng áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để giải toán

II Nội dung

- Trờng hợp đồng dạng thứ nhất: c.g.c - Trờng hợp đồng dạng thứ hai: g.c.g - Trờng hợp đồng dạng thứ ba: g.g

Bài 1: Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác Gọi P, Q, R lần lợt trung ®iĨm cđa AO, BO, CO Chøng minh:

a PQR đồng dạng ABC?

b Tính chu vi PPQR bieát PABC = 543cm?

Giải

a) Xét PQR ABC có

PQ; QR; RP laứ caực đờng trung bỡnh neõn:

PQ =2

1

AB; QR = 12 BC; RP =

1

2 AC

 AC

RP BC QR AB PQ

 

=2

1

Vậy PQR ABC (c.c.c) theo tỉ số 12

b) Tính chu vi PPQR biết PABC = 543cm?

Vì PQR ABC, nên: PPPQR

ABC

=1

2

 PPQR = 12 PABC = 5432 = 271,5cm

Bài 2: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD ) BiÕt AB = 4cm , CD = 16cm, DB = 8cm Chøng minh BÂD = DBÂC BC = 2.AD?

Giải

GT ABCD h/thang (AB // CD) AB = 4cm; CD = 16cm; DB = 8cm

KL BAÂD = DBÂC BC = 2.AD?

Vì AB // CD nên ABÂD = BDÂC (So le trong)

Xét ADB BDC coù:

ABDB = 48 = 12 DBDC = 168 = 12

 ABDB = DBDC = 12 ABÂD = BDÂC (C/m trên)

Nên ABD BDC (c.g.c)

 BÂD = DBÂC ADBC = 12  BC = 2.AD

Bài 3: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) BiÕt AB = 2,5cm; AD = 3,5cm;

DB = 5cm; DAB = DBC

a) CM: ADB BCD?

b) Tính độ dài BC; CD? Giải

O R P

Q

C B

A

16 8

4

D C

GT ABCD laø h/thang AB // CD AB = 2,5cm; AD = 3,5cm

DB = 5cm; DAB = DBC

KL a/ CM: ADB BCD?

b/ Tính độ dài BC; CD?

a) Xét ABD BDC có:

ABÂD = DBÂC (so le trong) DAÂB = DBÂC (gt)

Do ABD BDC (g.g)

b) Từ ABD BDC  ABDB = ADBC = DBDC hay 2,55 = BC3,5 = CD5

 BC = 3,5 52,5 = 7cm ; CD = 52,5 = 10cm

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông A, AD đờng cao Phân giaực góc B caột AD tái F

C/m: FDFA = EAEC ?

Giải

GT ABC, AÂ = 900, AD  BC (DBC)

Ph/giác BE cắt AD F

KL Ch/minh: FDFA = EAEC ?

Vì BF ph©n giác DBÂA ABD nên:

 FDFA = BDBA (1) (tính chất đg/ph giác)

Và BE ph©n giác DBÂA ABC neân:

 EAEC = BABC (2) (Tính chất đường phân giác)

Mặt khác, xét ABC DBA có:

 = D = 900; B góc chung.

Do ABC DBA (g.g)  BABC = BDBA (3)

Từ (1), (2) (3)  FDFA = EAEC

Bi 5: Cho tam giác ABC vuông A AC = 9cm; BC = 24cm §êng trung trực

của BC cắt AC D vµ cắt BC M Tính CD?

Giải

GT ABC, A = 900, AC = 9cm; BC = 24cm

đường trực BC cắt AC D,

cắt BC M KL Tính CD?

5 2,5

3,5

D C

B A

D F

E

C B

A

24cm

M B

Xét ABC MDC có:

AÂ = MÂ = 900.

CÂ góc chung

Do ABC MDC (g.g)  ACMC = BCDC

 CD = BC MCAC = 24 129 = 32cm

Bi 6:

Cho hình thang vuông ABCD ( AÂ = DÂ = 900 ).AB = 6cm; CD = 12cm,

AD = 17cm Trên cạnh AD lÊy ®iĨm E cho AE = 8cm

Chøng minh : BEÂC = 900?

Giải

GT ABCD h/thang, AÂ = DÂ = 900

AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm

E  AD:AE = 8cm

KL BEÂC = 900?

Xét ABE DEC có:

AÂ = DÂ = 900

ABDE = AEDC = 32

Neân ABE DEC (c.g.c)  ABÂE = DÊC AÊB = DCÂE

Do đó: ĂB + DÊC = ĂB + ABÂE = 900

 BEÂC = 900

Bài 7:

Cho hình chữ nhật ABCD BiÕt AB = a = 12cm; BC = b = 9cm KỴ AH  DB

(H  DB)

a) C/m: AHB BCD?

b) Tính AH? c) Tính SAHB?

Giải

GT Hình chữ nhật ABCD AB = a = 12cm; BC = b = 9cm

AH  DB, H  DB

KL a) C/m: AHB BCD?

b) Tính AH? c) Tính SAHB?

a) Xét AHB BCD có:

ABÂH = BDÂC (So le AB // CD)

E

D C

B

17

12 8

6

A

H

D C

B A

HÂ = CÂ = 900.

Neân AHB BCD (g.g)  AHBC = ABBD

b) Từ tỉ lệ thức  AH = AB BCBD = BDa.b

Trong ADB, AÂ = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225

 BD = 15cm

Do AH = 12 915 = 7,2cm Và AHBC = ABBD = 7,29 = 45

c) Ta coù SBCD = 12 a.b = 54cm2

Vaø SAHB

SBCD = k 2 =

(45)

 SABH = 1625 54 = 34,56cm2

*, Các tương tự:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD KỴ AM  BC, M  BC; AN  CD,

N  CD Chứng minh: AMN BAC?

Bài 2: Cho tam giác ABC; đờng cao AD, BE, CF cắt H Chứng minh AH.DH = BH.EH = CH.FH?

Bài 3: Cho tửự giaực ABCD, hai đờng chéo AC DB cắt taùi O cho

ABÂD = ACÂD AD caét BC taïi E

a/ CM: AOB DOC?

b/ CM: AOD BOC?

c/ EA ED = EB EC?

Bài 4: Cho tửự giaực ABCD coự AÂ = CÂ = 900 Hai đờng chéo AC DB cắt

tại O BiÕt BÂO = BDÂC

Chøng minh:

a/ ABO DCO?

b/ BCO ADO?

Ng y so¹n:à Ngày giảng:

Tun 29:

LIấN H GIA TH TỰ VÀ PHÉP CỘNG, PHÉP NHÂN

A Môc tiªu:

- HS nắm vững tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, thứ tự phép nhân với số (tính chất bất đẳng thức)

- Sử dụng tính chất để chứng minh

B - n«i dung:

Bài 1: Điền vào chỗ vào dấu ( .) để đợc khẳng định đúng: a) A > B  A - B e) A  B  A- B 0

b) A > B  A + C B + g) A  B  A- m B – m

d) A > B  mA mB (víi m < 0) i) a > b  2a +5 2b +

Bµi 2: Cho a > b, so s¸nh:

a) 2a -5 vµ 2b – b) -3a + vµ -3b+1 c)

1 2a

 

vµ

3 2b

 

d) 2a -5 vµ 2b- Bµi 3: So sánh a b biết:

2 1 3

) ) ) 1 ) 2

3 5 2 5

a b

a a b b  c a  b d  a  b

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức sau: a) Nếu

2

: 4

3

a b CMR  a  b

b) NÕu a > b th× a > b - c) NÕu a  b th×: -3a +2  -3b +2 d) NÕu

1

2

2

a b

    

th× a>b Bµi 5: Chøng minh:

a) a2+b22ab b) (a+b)2  4ab c) a2+b2 

2

( )

2 a b

Bài 6: Cho m > n, chứng tỏ:

a) m + > n + b) 3m + > 3n

Bài 7: Cho m < n, chứng tỏ:

a) 2m + < 2n + b) 4(m - 2) < 4(n - 2) c) - 6m > - 6n

Bất đẳng thức Cô-si: với a  0, b  a b

a b 



Bµi 6: Chøng minh r»ng:

a)

a b

ba  víi mäi a, b dơng âm.

b) a2 + b2 + c2  ab + bc + ca c) a2 + b2  a + b -

1

d) (a + b + c)(

1 1

abc) 9 e) a2 + b2 + c2+ d2 +1  a + b + c + d.

g) a4 + b4  a3b + ab3 h) (ab + cd)2  (a2 + c2)(b2 + d2) Ng y soạn:

Ngày giảng:

Tun 30:

bất phơng trình bậc mét Èn

A - Mơc tiªu:

- HS hệ thống kiến thức BPT: định nghĩa, nghiệm; bpt bậc ẩn - HS rèn kỹ giải bpt, viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm bpt trục số

B - nôi dung:

Bài 1: Giải bpt sau råi biĨu diƠn tập nghiƯm trơc sè

) ) 5 )

3

2

) ) )

4

a x b x c x

x x

d x x e g x

     

 

     

5

)

3

3

)

4

4

)

4

x x x a

x x

b x

x x x

c 

  

 

  

  

 

2

2

( 3) (2 1) )

3 12

(2 1) (1 )3

)

4

3 13 11( 3)

)

5

x x

d x

x x x x

e

x x x x

g

 

 

 

  

  

  

Bài 3: Tìm giá trị nguyên dương x thoả mãn đồng thời hai bpt

3x + > 2x - (1) vµ 4x + > x - (2)

Bài 4: Giải bpt sau

)

1 ) ( 1)

x a

x b x x

  

 

2

)

)

c x x d x x

  

  

Bµi 5:

a) Cho A =

4

1

x x x



  Tìm x để A < ? b) Cho B =

8 20

x x x



  Tìm x để B > ?

Bài 6: Giải bpt sau:

       

) ) )

1 x

a x x b x x c

x 

      



Ng y soạn:

Ngày giảng

Tun 31+Tun 32:

bất phơng trình bậc ẩn(tt)

I MC TIấU

- Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn

- Rèn kỹ giải bất phương trình, kỹ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

II NỘI DUNG

Bài 1. Giải bất phương trình sau:

a) x - > b) x - 2x < - 4x

c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x -

Hướng dẫn

a) x - >  x > +  x > 12

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 12  b) x - 2x < - 4x  3x <  x <

Vậy tập nghiệm bất phương trình

8 x x

3

 



 

 

c)  4x  3x 1  x  1

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x  1

d) 5x 3x x

      

Vậy tập nghiệm bất phương trình

7 x x

8

 

 

 

 

Bài 2 Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:

a) - 3x  14 b) 2x - > 3

c) -3x +  7 d) 2x - < -2

Hướng dẫn

a) 3x 14   -3x 14-2   3x 12  x -4

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x4 Biểu diễn tập nghiệm trục số:

-

HS làm câu b, c, d tương tự kết sau: b) 2x - >

Vậy S =x x 2 

( c) -3x + 

Vậy tập nghiệm BPT  x x1

] -1

d) 2x - < -2

Vậy tập nghiệm BPT  x x 2  )

Bài 3. Giải bất phương trình sau: a)

1

2

4

x x

 

 

b)

1

1

4

x  x 

  

Hướng dẫn

a)

1

2

4

x x

 

 



2(1 ) 2.8

8

  



x x

Vậy x < 15

b) HS làm tương tự kết quả: x < -115

Bài 4. Giải bất phương trình sau: 2

a) 3x b) 10 2x 6x

c) x x x d) x 3x 4x

    

       

Bài Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức -2x + số dương

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x

c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - 4

Hướng dẫn

Tìm x cho giá trị biểu thức -2x + số dương? Biểu thức - 2x + số dương

7 2x 2x x

2

        

a) Lập bất phương trình:

7 2x 2x x

2

        

b) Lập bất phương trình:

2 x 4x x 4x 5x x

5

          

c) Lập bất phương trình: 3x x 3    3x x  3 1 2x4 x2

d) Lập bất phương trình:

x2  x 2x 4  x2  x2  2x 4

3 2x x

2

    

Bài 6. Giải bất phương trình sau: 2

a) 3x b) 10 2x 6x

c) x x x d) x 3x 4x

    

       

Hướng dẫn5  x > - 1

Vậy tập nghiệm bất ptr l

a) – 3x + <  3x > –à S  x x/  1

b) x <

5

c) x <

d) Bất phương trình vơ nghiệm

Bài 7. Giải bất phương trình sau:

 2        

a) x x x 4x b) x x x

4

c) x d) x x

3

        

    

H

 2    

2

2

a) x x x 4x x 4x x 4x 4x x 4x x 4x 4x

1 4x x

4

                       

Vậy tập nghiệm bất phương trình

1 x x

4

 



 

 

   

b) x x 1  x  3 x2

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x2

4

c) x x

3

    

Vậy tập nghiệm bất phương trình

5 x x

2

 



 

 

1

d) x x x 20     

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x  20

BTVN :

Giải bất phương trình sau:

a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x )( 4x + ) Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tun 33

diện tích đa giác

A-Mơc tiªu

HS đợc củng cố kiến thức , cơng thức tính diện tích hình tam giác , hình chữ nhật,hình thang ,hình bình hành, hình thang

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chng minh,

B-Chuẩn bị GV HS: C-nôi dung:

*kiến thức:

1 Câu1:Viết công thức tính diện tích hình :

Tam giác ,tam giác vuông , hình CN , hình vuông, hình thang, hình bình hành, hình thoi

2 Cõu 2: Ghép ý cột A ý cột B để đợc khẳng định

Cét A Cột B

1/Diện tích hình tam giác

a/

( )

2 a b h S  

2/DiƯn tÝch h×nh thang b/S ab

3/DiƯn tÝch h×nh CN

c/

ah S 

5/DiƯn tÝch h×nh thoi

e/S d d1

6/Diện tích hình bình hành f/S a2

7/Diện tích hình tam giác vuông g/S 2ah

h/S ah

* tập: Bài 1:

Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) cã AC BD t¹i O ,AB=4 cm, CD = 8cm.

a/ Chứng minh OCD OAB vuông cân.

b/ TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD?

Bµi 2:

Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyÕn BD ,CE vuông góc với G

Gọi I,K lần lợt trung điểm GB,GC a/ T giác DEIK hình chứng minh b/ Tính SDEIK biết BE = CE = 12 cm ? Bµi 3:

Cho ABC có diẹn tích 126 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD =DB ,trên

cạnh BC lấy điểm E cho BE = 2EC , cạnh CA lấy điểm F cho CF =3 FA Các đoạn CD, BF,AE lần lợt cắt t¹i M,N,P

TÝnh diƯn tÝch MNP ?

Đáp án

Bài 1

Bài 2

A H B

D K C O

b/ TÝnh SABCD= TÝnh ® êng cao :

KỴ HK AB cho HK ®i qua O TÝnh HK= OH+OK = =6 cm Suy : SABCD= 36 cm2

A

E D

G

I K

O

Bài tập nhà.HS làm tập cho,chuẩn bị sau Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tun 34: Bất phơng trình bậc ẩn A.Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm bất phơng trình bậc ẩn, nghiệm bất phơng trình bậc ẩn, tập nghiệm bất phơng trình bậc ẩn

- Rèn kĩ kiểm tra nghiệm bất phơng trình, biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình

- Rèn kĩ giải bất phơng trình quy bất phơng trình bậc ẩn - Mở rộng giải bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn mẫu thức

B Chuẩn bị:

- GV: hệ thống tập

- HS: Kiến thức bất phơng trình bậc Èn

C Tiến trình: 1 ổn định lớp: 2 Kim tra bi c:

? Trình bày khái niệm bất phơng trình bậc ẩn, nghiệm tập nghiệm bất phơng trình bậc ẩn

*HS:

3 Bµi míi:

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS lµm bµi tËp

Bài 1:

Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

a/ 3x – 

b/ 5x + 18 > c/ – 2x < d/ -11 3x 0.

? Để giải bất phơng trình bậc ẩn ta làm nào?

*HS; Sử dụng hai quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

GV yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 2: Giải bất phơng trình sau: a/ (x – 1)2 < x(x + 3)

b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) c/ 2x + < – (3 – 4x)

d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 6x)

Bài 1:

Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trôc sè:

a/ 3x –   3x  7  x  7/3

b/ 5x + 18 >

 5x > -18  x > -18/5

c/ – 2x <

 -2x < -9  x > 9/2.

d/ -11 – 3x 0.  -3x  11 x -11/3

Bài 2: Giải bất phơng trình sau: a/ (x 1)2 < x(x + 3)

 x2 – 2x + < x2 + 3x

e/ x  f/ x   g/ x  

? Để giải bất phơng trình ta làm thÕ nµo?

*HS: Chuyển về, quy đồng chuyển bt phng trỡnh bc nht

GV yêu cầu HS phát biểu lại hai quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

Yêu cầu HS lên bảng làm bài, HS dới lớp làm vào

*HS lên bảng làm

Bài 3:Giải bất phơng trình sau: a/ (3x – 2)(4 – 3x ) >

b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < c/ x x    d/ x x   

GV gỵi ý:

? để giải bất phơng trình ta làm nào?

*HS: Chia trơng hợp

? Chia thành trờng hợp nào? *HS: Nếu tích hai biểu thức lớn có hai trờng hợp

TH1: c hai biu thức dơng TH2: hai âm

GV yêu cầu HS lên bảng làm *HS lên bảng làm

Các phần khác GV yêu cầu HS làm tơng tự

-5x < -1 x > 1/5

b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)

 x2 – > x2 – 4x  x2 – x2 + 4x – > 0  4x > 4

 x > 1

c/ 2x + < – (3 – 4x)

 2x + < – + 4x  2x – 4x < 0

 -2x < 0  x > 0

d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x)

 -2 – 7x > + 2x – + 6x  -7x – 2x – 6x > – + 2  - 15x > 0

 x < 0

e/ x 

 3x – > 8  3x > 9  x > 3

f/ x  

 1 – 2x > 12  - 2x > 11  x < -11/2

g/ x  

 6 – 4x < 5  - 4x < - 1  x > 1/4

Bài 3:Giải bất phơng trình sau: a/ (3x – 2)(4 – 3x ) >

TH1:

2

3

4 3

3 x x x x x                     TH2:

3 3

4

3 x x x x                 

 v« lÝ.

VËy S =

2 / 3 x x      

Bài 4:Tìm số tự nhiên n thoả mÃn bất phơng trình sau:

a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40.

? Để tìm n ta làm thÕ nµo?

*HS: giải bất phơng trình sau tìm n ? Tìm n cách nào?

*HS: n số tự nhiên

GV yêu cầu HS lên bảng làm

7

7 2

5

2 x x x x x                     TH2:

7 2

5

2 x x x x x                     

VËy S =

5

/ ;

2

x x  x

        c/ x x    TH1:

6

2

2 7

7 x x x x x                 TH2:

2

2

7 x x x x x                

VËy S =

2 / 2;

7 x x x

        d/ x x    TH1:

8

3

2 x x x x x                    TH2:

8

3

2 x x x x x                   

VËy S =

5

/ ;

8

x x x

 

 

 

 

Bài 4:Tìm số tự nhiên n thoả mÃn bất phơng trình sau:

a/ 3(5 4n) + (27 + 2n) >

 15 – 12n + 27 + 2n > 0  - 10n + 42 > 0

 n < 4,2

Mà n số tự nhiên nên n = {0 ; 1; 2; 3; 4}

 n2 + 4n + – n2 +  40  4n  27

 n  27/4

Mà n số tự nhiên nên n = {0; 6}

4 Cñng cè:

GV yêu cầu HS nhắc lại dạng học, cách giải phơng trình bậc bất phơng trình quy bất phơng trình bậc

BTVN:

Bµi 1:Giải bất phơng trình:

2

2

5 3

/

5 2

1

5 20

/

3

x x x x x

a

x x

x x x x

b



 

  



 

  

Bµi 2:Chøng minh r»ng: a/ (m +1)2  4m.

b/ m2 + n2 + 2(m + n).

********************************** Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tun 35: ÔN TậP

A MỤC TIÊU

- Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn

- Rèn kỹ giải bất phương trình, kỹ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

B NỘI DUNG

Bài 1. Giải bất phương trình sau:

a) x - > b) x - 2x < - 4x

c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x -

Hướng dẫn

a) x - >  x > +  x > 12

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 12  b) x - 2x < - 4x  3x <  x <

8 3. Vậy tập nghiệm bất phương trình

8 x x

3

 



 

 

c)  4x  3x 1  x  1

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x  1

d) 5x 3x x

Vậy tập nghiệm bất phương trình

7 x x

8

 

 

 

 

Bài 2 Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:

a) - 3x  14 b) 2x - > 3

c) -3x +  7 d) 2x - < -2

Hướng dẫn

a) 3x 14   -3x 14-2   3x 12  x -4

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x4 Biểu diễn tập nghiệm trục số:

-

HS làm câu b, c, d tương tự kết sau: b) 2x - >

Vậy S =x x 2 

( c) -3x +  7

Vậy tập nghiệm BPT  x x1

] -1

d) 2x - < -2

Vậy tập nghiệm BPT  x x 2  )

Bài 3. Giải bất phương trình sau: a)

1

2

4

x x

 

 

b)

1

1

4

x  x 

  

Hướng dẫn

a)

1

2

4

x x

 

 



2(1 ) 2.8

8

  



x x

 – 4x – 16 < – 5x  – 4x + 5x < –2 + 16 +  x < 15

Vậy x < 15

b) HS làm tương tự kết quả: x < -115

Bài 4. Giải bất phương trình sau: 2

a) 3x b) 10 2x 6x

c) x x x d) x 3x 4x

    

       

Bài Tìm x cho :

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x

c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - 4

Hướng dẫn

Tìm x cho giá trị biểu thức -2x + số dương? Biểu thức - 2x + số dương

7 2x 2x x

2

        

a) Lập bất phương trình:

7 2x 2x x

2

        

b) Lập bất phương trình:

2 x 4x x 4x 5x x

5

          

c) Lập bất phương trình: 3x x 3    3x x  3 1 2x4 x2

d) Lập bất phương trình:

x2  x 2x 4  x2  x2  2x 4

3 2x x

2

    

Bài 6. Giải bất phương trình sau: 2

a) 3x b) 10 2x 6x

c) x x x d) x 3x 4x

    

       

Hướng dẫn5  x > - 1

Vậy tập nghiệm bất ptr l

a) – 3x + <  3x > –à S  x x/  1

b) x <

5

c) x <

d) Bất phương trình vơ nghiệm

Bài 7. Giải bất phương trình sau:

 2        

a) x x x 4x b) x x x

4

c) x d) x x

3

        

    

H

ướng dẫn

 2    

2

2

a) x x x 4x x 4x x 4x 4x x 4x x 4x 4x

1 4x x

4

                       

Vậy tập nghiệm bất phương trình

1 x x

4

 



 

 

   

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x2

4

c) x x

3

    

Vậy tập nghiệm bất phương trình

5 x x

2

 



 

 

1

d) x x x 20     

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x  20

BTVN :

Giải bất phương trình sau:

a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + )

******************************************** Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tun 36: Hình hộp chữ nhật A.Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đờng thẳng song song với đờng thẳng , đờng thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc

- Rèn kĩ nhận biết vị trí hai đờng thẳng không gian, nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phăng vng góc

B Chuẩn bị:

- GV: hệ thống tập

- HS: Kiến thức hình hộp chữ nhật, thíc kỴ

C Tiến trình: 1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

- Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm: định nghĩa hình hộp chữ nhật, khái niệm đờng thẳng song song với đờng thẳng , đờng thẳng song song với mặt phằng, hai mặt phẳng song song, đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc

*HS:

3 Bµi míi:

Hoạt động GV, HS Nội dung

GV cho HS lµm bµi tËp

Bµi 1:

Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.ABCD.Gọi N, I theo thứ tự trung điểm BB, CC

a/ Chøng minh AD // B’C’

b/ Chứng minh NI // mf(ABCD) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

*HS lên bảng làm

? Để chứng minh AD // BC ta cần chứng minh điều gì?

*HS: hai đoạn thẳng song song với BC

? Chøng minh NI // mf(A’B’C’D’) ta ph¶i chứng minh điều gì?

*HS: NI // BC

Gv yêu cầu HS lên bảng làm

Bài 2:

Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.ABCD.Chứng minh mf(BDA)// mf(CBD)

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

*HS lên bảng làm

? Để chứng minh mf(BDA)// mf(CBD) ta cần chứng minh điều gì?

*HS: BD // mf(CB’D’) vµ DA’ // mf(CB’D’)

? Chøng minh BD // mf(CBD) cách nào?

*HS: BD // BD

GV yêu cầu HS lên bảng làm

a/ Ta cã AD // B’C’ v× cïng // víi BC b/ Ta cã NB’ // IC’, NB’ = IC’ nên NICB hình bình hành

Suy NI // B’C’

Hay NI // mf(A’B’C’D’)

Bµi 2:

Ta cã BB’ // DD’, BB’ = DD’ nªn BDDB hình bình hành

Suy BD // B’D’ Hay BD // mf(CB’D’)

T¬ng tù ta cã DA // mf(CBD) Mà DA BD cắt A nên mf(BDA)// mf(CBD)

BTVN:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.Các điểm M, I, K, N theo thứ tự thuộc cạnh AA, BB, CC ,DD cho A’M = D’N = BI = CK

Chøng minh mf(ADKI)//(MNCB)

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tun 37

ôn tập học kì II

A-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, hình khối khơng gian dạng đơn giản

HS biết sử dụng kiến thức để rèn kĩ cho thành thạo

b-n«i dung:

Khoanh tròn vào chữ in hoa trớc câu trả lời đúng: Câu1: Phơng trình 2x - = x + có nghiệm x bằng:

A, - B,

7

C©u2: Tập nghiệm phơng trình:

5

x x

6

   

  

   

    lµ:

5 5

A, B, - C, ; - D, ;

6 6

       



       

       

Câu3: Điều kiện xác định phơng trình

5x x

0

4x 2 x

 

 

  lµ:

1 1

A, x B, x -2; x C, x ; x D, x -2

2 2

ạ ạ ạ

Câu4: Bất phơng trình sau bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn:

2 2x+3

A, 5x B, C, 0.x+4>0 D, x

3x-2007

    

C©u5: BiÕt

MQ

PQ PQ = 5cm Độ dài đoạn MN b»ng:

A, 3,75 cm B,

20

3 cm C, 15 cm D, 20 cm C©u6: Trong hình có MN // GK

Đẳng thức sau sai:

EM EK EM EN

A, B,

EG EN MG NK

ME NE MG KN

C, D,

EG EK EG EK

 

 

Hình 1 Câu7: Phơng trình sau phơng trình bậc ẩn:

2

A, B, t C, 3x 3y D, 0.y

x 

Câu8: Phơng tr×nh | x - | = cã tËp nghiƯm lµ:

       

A, 12 B, C, 6;12 D, 12

Câu9: Nếu ab c < th×:

A, acbc B, acbc C, acbc D, acbc

Câu10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình nào: A, x + ≤ 10 B, x

+ < 10

C, x + ≥ 10 D, x + > 10

Câu11: Cách viết sau đúng:

4

A, 3x x B, 3x x C, 3x x D, 3x x

3

                     

C©u12: TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình 1,3 x - 3,9 là:

  

   

A, x / x B, x / x C, x / x D, x / x

 

  

Hình vẽ câu 13

Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh CC':

E

M N

G K

A, c¹nh B, cạnh C, cạnh D, cạnh

Câu14: Trong hình lập phơng MNPQ.M'N'P'Q' có cạnh nhau:

A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D,

12 c¹nh

Câu15: Cho x < y Kết dới đúng:

A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - D, - x < - y

Câu16: Câu dới đúng:

A, Sè a ©m nÕu 4a < 5a B, Sè a d¬ng nÕu 4a > 5a C, Sè a d¬ng nÕu 4a < 3a D, sè a ©m nÕu 4a < 3a

Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' hình vÏ lµ:

A, cm B, cmC, cm D, Cả A, B, C sai

Câu18: Cho số a lần số b đơn vị Cách biểu diễn sau sai:

A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + = a

C©u19: Trong hình vẽ câu 17, có cạnh song song víi AD: A, c¹nh B, c¹nh

C, cạnh D, cạnh

Câu20: Độ dài x hình bên là:

A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2

Câu21: Giá trị x = nghiệm phơng trình dới đây:

A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10

Câu22: Hình lập phơng có:

A, mt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh

C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh

C©u23: Cho hình vẽ Kết luận sau sai: A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR

C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH

Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có cặp tam giác đồng dạng::

A, cỈp B, cỈp C, cỈp D, cỈp

Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 tổng 100 hai số là: A, 44 56 B, 46 58 C, 43 57 D, 45 55

Câu26: ΔABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = AH bằng:

A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2

Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi sau đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12

Câu28: Biết diện tích toàn phần hình lập phơng 216 cm2 ThĨ tÝch h×nh

lập phơng là:

A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai Câu29: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp:

2,5

3,6

Hình vẽ câu 20 x P

N

Q H M R

M N

Q P

a, Ba kÝch thíc hình hộp chữ nhật 1cm, 2cm, 3cm thĨ tÝch cđa nã lµ V =

b, Thể tích hình lập phơng cạnh cm V =

Câu30: Biết AM phân giác  ABC Độ dài x hình vẽ là: A, 0,75 B,

C, 12 D, Cả A, B, C u sai

Hình vẽ câu 30

A

1,5 x