GIAI CHI TIET DE HK2 SO CAN THO 2020 2021

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HK2 SỞ CẦN THƠ NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x     A  sin xdx B   sin xdx  C  sin x dx  D   sin xdx Lời giải: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng b x  a , x  b S   f  x  dx a Chọn đáp án C Câu Phần thực số phức z    2i     5i  A Lời giải: B 3 C D 1 z    2i     5i   1  7i Chọn đáp án D Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình bên biểu diễn cho số phức sau đây? A z   3i Lời giải: B z   3i C z  3  2i D z  3  2i Theo hình vẽ ta có M  3;  điểm biểu diễn số phức z  3  2i Chọn đáp án C Câu Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) liên tục  Mệnh đề sau đúng?  f (x )dx  f (x )  C C  f (x )dx   f (x )  C A Lời giải: Tính chất SGK Giải tích 12 trang 84  f '(x )dx  f (x ) C Chọn đáp án A  f (x )dx  f '(x )  C D  f (x )dx   f '(x )  C B Câu Phần ảo số phức z   9i A B 9 Lời giải: C D 6 Phần ảo số phức z   9i 9 Chọn đáp án B Câu Tập nghiệm phương trình z  4z   A S  2  i ;  i B S  2  i ;   i C S  2  i ;  i D S  2  i ;   i Lời giải: Phương trình z  4z   có nghiệm z  2  i , z  2  i Chọn đáp án B Câu Cho hàm số f (x ) liên tục   f (x )dx  Giá trị tích phân  f (x )dx A Lời giải: C B b D b Áp dụng công thức  kf (x )dx  k  f (x )dx a a Chọn đáp án B Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(0; 0; 2) có vecto pháp tuyến  n  (1; 1; 1) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải: Phương trình mặt phẳng 1(x  0)  1(y  0)  1(z  2)   x y  z 2  Chọn đáp án D Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (4; 0; 1) có  vectơ phương u  (3; 2; 6)  x   3t  A  y  2t z  1  6t  Lời giải: Chọn đáp án D  x   3t  B  y  2t z  1  6t  x   4t  C  y   z  t   x   3t  D  y  2t z  1  6t  Câu 10 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; 0; 0) bán kính A (x  1)2  y  z  B (x  1)2  y  z  C (x  1)2  y  z  D (x  1)2  y  z  Lời giải: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (a ;b;c ) bán kính R 2 (x  a )2  y  b    z  c    Chọn đáp án C  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0; 1) B (2; 1; 2) Tọa độ vectơ AB A (1; 1; 3) B (1; 1; 3) C (1; 1; 1) D (1; 1; 3) Lời giải:  Tọa độ vectơ AB    1; 1  0; 2  1 Chọn đáp án A Câu 12 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu (S ) : x  y  z  4x  6y  2z   A (4; 6; 2) B (4; 6; 2) C (2; 3; 1) D (2; 3; 1) Lời giải: tọa độ tâm mặt cầu (S ) : x  y  z  4x  6y  2z   (2; 3; 1) Chọn đáp án D Câu 13 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) : x  3y  z       A n  (1; 3; 1) B n  (1; 3; 1) C n  (1; 3; 2) D n  (3; 1; 2) Lời giải:  Phương trình tổng quát mặt phẳng P: Ax  By  Cx  d  , với VTPT nP  (A; B ;C )  Véctơ pháp tuyến mặt phẳng P: nP  (1; 3; 1) Chọn đáp án C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x )  sin x A  cos x  C Lời giải: B sin x  C Họ nguyên hàm hàm số f (x )  sin x C cos x  C D  sin x  C  f (x )   sin xdx   cos x  C Chọn đáp án A Câu 15 Môđun số phức z  1  2i A Lời giải: B C Môđun số phức z  1  2i : z  (1)2  (2)2  Chọn đáp án D D x 1 y  z    vng góc với mặt phẳng   :mx   2m  1 y  2z   m tham số thực ) Giá trị m Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : A Lời giải: B 3 C D 1   VTCP u   1; 3;  , VTPT n   m ; 2m  1; 2    Đường thẳng  vng góc mặt phẳng   nên u  phương n   m 2m  2    m  1 Chọn đáp án D Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A  2; 4;  song song với mặt phẳng 2x  3y  6z  19  A 2x  3y  6z   B 2x  3y  6z   C 2x  3y  6z  26  D 2x  3y  6z  19  Lời giải:  Mặt phẳng qua A  2; 4;  có VTPT n   2; 3;  có PTTQ dạng  x    y     z     2x  3y  6z   Chọn đáp án A Câu 18 Môđun số phức z    2i 1  i  A 10 Lời giải: B C 10 D z   2i  z  10 Chọn đáp án C Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (5; 7; 1) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x  4y  3z   x 2 y 4 z    x 2 y  z    C Lời giải: A Gọi  đường thẳng cần tìm x  y  z 1   4 x  y  z 1   D 4 B Vì  vng với (P ) nên vectơ pháp tuyến (P ) vectơ phương  Từ đó, ta có phương trình tắc đường thẳng  x  y  z 1   4 Chọn đáp án B Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f (x )  ln 4x   C Lời giải: B ln 4x   C A Áp dụng công thức Ta có 4x  C ln(4x  3)  C D ln(4x  3)  C  ax  b dx  a ln ax  b C 1  f (x )dx   4x  3dx  ln 4x  C Chọn đáp án A Câu 21 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x  1, y  0, x  0, x  quanh trục hoành A 21 Lời giải: B 6 C D 21 b Áp dụng công thức V    f (x )dx a Ta có V    (2x  1)2dx  21 Chọn đáp án D  Câu 22 Giá trị tích phân  x sin xdx A B  C   D 1 Lời giải:  Sử dụng máy tính cầm tay ta có  x sin xdx  Chọn đáp án A ln x dx Nếu đặt t  ln x x A I    tdt B I   dt t Câu 23 Cho I   C I   tdt D I   t 2dt Lời giải: Đặt t  ln x  dt  dx x Khi ta có I   tdt Chọn đáp án C   Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , góc hai vectơ a  1; 2; 2  b   1; 1;  A 600 Lời giải: B 1350 C 300 D 450   a b 1.(1)  2.(1)  (2).0   cos a ,b      2 2 2 a b   (2) (1)  (1)      Suy cos a ,b  1350   Chọn đáp án B Câu 25 Cho z  m   m  1 i m    số ảo Giá trị m A Lời giải: B 2 C D 1 Do z số ảo nên có phần thực Nên ta có m    m  2 Chọn đáp án B Câu 26 Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình bên A S    f  x  dx   f  x  dx 1 1 C S   f  x  dx   f  x  dx 1 Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: B S   f  x  dx   f  x  dx 1 1 D S    f  x  dx   f  x  dx 1 Trên khoảng  1; 1 đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh, khoảng 1;  đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh Nên ta có: S   f  x  dx   f  x  dx 1 Chọn đáp án C    Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   2; 1;  b   4; 3; 1 Tích có hướng a  b có tọa độ A  4; 7;  B  4; 7;  C  8; 14; 10  D  8; 14; 10  Lời giải:   Ta có: a ,b    8; 14; 10  Chọn đáp án D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  2x Lời giải: A B C 11 D 19 x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  2x  x  3x    x  3 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S   x  3x dx  Chọn đáp án B Câu 29 Số phức z thỏa mãn (1  i )z   6i  A z   i Lời giải: B z  5  i C z   i D z  5  i C D 1 Ta có: (1  i )z   6i   6i z   i 1i Chọn đáp án C Câu 30 Giá trị tích phân  (2x  1)dx A 2 Lời giải: B 1 Ta có:  (2x  1)dx   x  x   0 Chọn đáp án C Câu 31 Cho vật thể V  giới hạn hai mặt phẳng x  x  , cắt vật thể mặt phẳng mặt phẳng tùy ý vng góc với ttrục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  3) ta thiết diện hình vng cạnh 2x Thể tích vật thể V  A 36 Lời giải: B 36 C Thể tích vật thể V  D 9 3 V   (2x ) dx   4x dx  x  36 0 2 Chọn đáp án B Câu 32 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng (P ) :2x  y  2z   A Lời giải: B C D Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng (P ) :2x  y  2z   d  M , (P )   2.1   2.1  22  (1)2   2   Chọn đáp án B Câu 33 Cho hàm số f  x  liên tục   f x  dx  Giá trị tích phân  f  3x  dx A Lời giải: B 18 C D 27 Đặt t  3x , dt  3dx nên dx  dt Đổi cận: x   t  ; x   t  1 Vậy,  f  3x  dx   f t  dt   30 Chọn đáp án A Câu 34 Số phức liên hợp số phức z  1  4i A z   4i B z   4i Lời giải: C z  1  4i Số phức liên hợp số phức z  1  4i z  1  4i Chọn đáp án C D z   i Câu 35 Trong không gian Oxyz , gọi M (a ;b;c ) giao điểm đường thẳng d : x 1 y  z   mặt 1 phẳng ( ) : x  2y  z   Giá trị a  2b  c A 38 Lời giải: B C 14 D 13 Gọi M  d    Do tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình: x  6 x z   x  y  z        y  z      y  x  2y  z     x  2y  z   z  7  1    M  6; ; 7   a  2b  c  6    14 2   Chọn đáp án C Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  4y  6z  đường thẳng  x  1t  d : y   2t Biết đường thẳng d cắt mặt cầu (S ) hai điểm phân biệt A B Độ dài  z 0  đoạn thẳng AB A Lời giải: B C D Tọa độ điểm giao điểm d S  nghiệm hệ phương trình: x  y  z  2x  4y  6z   x  1t   y   2t   z 0   t 1 1  t 2    2t 2  1  t     2t   5t       t  1 x  1t   x  1t      x  1t y   2t   y   2t y   2t    z 0  z 0   z  Với t   A  2; 0;  Với t  1  B  0; 4;  Câu 37 Số giá trị a cho phương trình z  az   có hai nghiệm phức z , z thỏa mãn z 12  z 22  5 A Lời giải: B D C a   a  3 Ta có: z 12  z 22   z  z   2z z        a   5     1 a  1 Chọn đáp án B Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A  3; 1;  , B  5; 5;  2 A x  y    z2  25 B  x  10   y  z  50 2 C  x  10   y  z  D  x    y    z  Lời giải: Ta có: +Tâm I  x ; 0;  + R  AI  BI  x   1  x  5 2  52   x      x     6x    10x  25  25  4x  40  x  10  I  4; 0;   R  AI  50 Vậy C  :  x  10   y  z  50 Chọn đáp án B Câu 39 Cho hàm số F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) thỏa mãn  1 f (x )dx  4 F (2)  Giá trị F (1) B A 1 Lời giải: C 7 D Ta có: 4   f (x )dx  F (x ) 1  F (2)  F (1)   F (1)  F (1)  1 Chọn đáp án B Câu 40 Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  Đường thẳng y  m   m  16  chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S thỏa mãn S1  S (như hình vẽ) Giá trị m B A Lời giải: C D Phương trình hồnh độ giao điểm x  m  x  m Ta có S1  S   x 2dx  64  x3  Mà S1    x  m  dx    mx    m  4m  m 2m m 64  3  m 2  2m m 64 32   Do S1  S  4m    m   so với điều kiện  m  16 nên 3   m   chọn m   m  Chọn đáp án A Câu 41 Gọi a , b hai số thực thỏa mãn a   3i   b 1  i    3i Giá trị a  b A Lời giải: B 4 Theo đề ta có: a   3i   b 1  i    3i  2a  b   3a  b  i   3i 2a  b  a    3a  b  3 b  Vậy a  b  Chọn đáp án D C 5 D Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S ) :x  y  z  2x  4y  6z  m  m tham số thực) có bán kính R  Giá trị m A 2 B C Lời giải: ( D 4 Gọi I (a ;b;c ) tâm mặt cầu (S ) :x  y  z  2x  4y  6z  m  0, ta có: 2 4 6 a  1; b   2;c   2 2 2 R  a b2  c2  m  Bán kính  12  22  32  m  16  m   Chọn đáp án A Câu 43 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  đoạn  0; 1 thỏa mãn f 1   f x dx  Tích phân  x f   x  dx A 1 B C  D Lời giải: 1 Ta có I   x f   x  dx   x f   x  xdx 0 Đặt t  x  dt  2xdx  dt  xdx Đổi cận: x   t  x 1t 1 Suy ra: I  tf  t  dt 0 u  t du  dt Đặt   dv  f  t  dt v  f t  1  1  1 1 Khi đó: I   tf t    f t  dt    f 1   f  x  dx       2 0  2  Chọn đáp án B Câu 44 Hàm số F (x ) nguyên hàm hàm số f (x )  xe x thỏa mãn F (1)  Giá trị F   A e  Lời giải: B e  C e 1 D e  u  x du  dx  Đặt  Khi đó: F  x   xe x   e xdx  xe x  e x  C  x x dv  e dx v  e F 1   C  Vậy: F  x   xe x  e x   F    e  Chọn đáp án A Câu 45 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc v t   3t m / s Đi giây người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp Ơ tơ tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  5 m / s Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến dừng hẳn A 75 Lời giải: B 40 C 15 D 60 * Chuyển động 1: nhanh dần với v1  3t ( t  lúc bắt đầu chuyển động) Quãng đường sau giây s1   3tdt 37, m Vận tốc đạt t  : v    3.5  15 m / s *Chuyển động 2: chậm dần v2   5dt  5t  C (t  lúc đạp phanh) v2 (0)  15  5.0  C  15  C  15 v2  5t  15 Khi dừng hẳn v2   5t  15   t  3 Quãng đường chuyển động chậm dần s2    5t  15 dt  22, m Vậy tổng quãng đường: 37,  22,  60 m Chọn đáp án D Câu 46 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) dương, liên tục đoạn f (x )  3x  f (x )  1 , x [1; 2] f (1)  Giá trị f (2) A 3e Lời giải: B 3e  f   x   3x x  1; 2  Xét f  x  f  x  f x    f x   dx   3x dx   C 3e  D e  3x d  f  x   1 f x    x  C  ln f  x    x  C Ta có f 1   ln f 1   13  C  ln    C  C  ln  1; 2 thỏa mãn Vậy ln f  x    x  ln   ln f     23  ln  f   x  dương, liên tục đoạn 1; 2 mà f 1  nên f    nên ln f     23  ln   f     e  ln  3e  f    3e  Chọn đáp án C Câu 47 Biết tích phân x dx  a ln  b ln với a ,b số nguyên Giá trị a  b  7x  12 C B 13 A 5 Lời giải: D 13 1 1 0 x  7x  12dx  0 (x  4)(x  3)dx  ln x   ln x    ln  ln Suy a  2;b  3  a  b  5 Chọn đáp án A Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z   2(z  z ) có mơđun lớn A Lời giải: C B 11 D Gọi z  x  yi theo đề ta có: x  y   4x   x    y  Suy điểm biểu diễn z nằm đường tròn tâm I  2;  bán kính r  Từ mơđun lớn z z max  OI  r    Chọn đáp án C x 1 y 1 z   cắt mặt phẳng 1  P  : x  2y  z   điểm M Gọi S  mặt cầu có tâm I a ;b;c a   thuộc đường Câu 49 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: thẳng d tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm A cho diện tích tam giác IAM 3 Giá trị 2a  b  c A 2 B Lời giải: C x   2t  Phương trình tham số đường thẳng d : y   t z  t  Ta có M  d   P  Suy M 1  2t ;  t ; t  D 3 Và M   P    2t   2t  t    3t    t  Suy M  3; 2; 1 Gọi I 1  2m ;  m ; m   d Ta có A hình chiếu vng góc điểm I lên mặt phẳng  P  x   2m  s  Phương trình tham số đường thẳng AI : y   m  2s z  m  s  Ta có A  AI   P   A 1  2m  s ;  m  2s ; m  s   AI Và A   P    2m  s   2m  4s  m  s    s  1  m 2  3 Suy A   m ; 2;  m  2  2 AI  d  I ,  P    3m   m 1 2 3 3  3 m 1 ; AM   m      m   2 2  2 Ta có tam giác AMI vng A  S AMI  AI AM m   m  3 m 1 m 1   3   m  1     2 m   2 m  1 Với m   I  7; 4; 3  (loại) Với m  1  I  1; 0; 1 (nhận) Vậy 2a  b  c   1    3 Chọn đáp án D Câu 50 Một viên gạch men hình vng có kích thước 60 cm x 60 cm Phần tô màu giới hạn cạnh hình vng parabol có đỉnh cách tâm hình vng 20 cm (như hình vẽ) Diện tích phần tô màu A 2800 cm Lời giải: B 1700 cm C 1400cm D 1600 cm Chọn hệ trục hình vẽ:  P  : y  ax  b  P  qua điểm A  30;  B  0; 10  nên ta có hệ phương trình:  900a  b  a    90  b  10 b  10 Vậy:  P  : y   x  10 90 Diện tích hình phẳng phần tơ màu (tạo parabol cạnh hình vng) 30 S     90 x 30   10  dx  400  Vậy: diện tích phần tơ màu bằng: 400.4  1600 cm  Chọn đáp án D ... 1 Chọn đáp án D Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A  2; 4;  song song với mặt phẳng 2x  3y  6z  19  A 2x  3y  6z   B 2x  3y  6z   C 2x  3y  6z ... hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  Đường thẳng y  m   m  16  chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S thỏa mãn S1  S (như hình vẽ) Giá trị m B A Lời...  dx    mx    m  4m  m 2m m 64  3  m 2  2m m 64 32   Do S1  S  4m    m   so với điều kiện  m  16 nên 3   m   chọn m   m  Chọn đáp án A Câu 41 Gọi a , b hai số