Lời giải chi tiết đề 1 sở GD, đt vĩnh phúc lần 2 năm 2017

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI TH MÃ ĐỀ: 460 N MH C THPT C GI N2 – 2017 Mơn: TỐN – ĐỀ Câu 1: Tính ngun hàm  cos3x dx A  sin 3x  C B 3sin 3x  C C sin 3x  C D 3sin 3x  C Câu 2: Cho hàm số y  x3  3x  9x  2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  3;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Câu 3: Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn 2x  5y  10 z Giá trị biểu thức A  xy  yz  zx ? A B C D Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABC  Tam giác ABC vuông cân B SA  a 6, SB  a Tính góc SC mặt phẳng  ABC  A 600 B 300 Câu 5: Giá trị lớn hàm số y  A π D 450 C 1200  π sin 2x B bằng? D π C Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;0 , B  3; 4;1 , D  1;3; 2 Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB , CD có góc C 450 A C  5;9;5 B C 1;5;3 C C  3;1;1 D C  3;7;  Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y  x  x y  x  3x  m cắt nhiều điểm A 2  m  B 2  m  C m  D  m  Câu 8: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng?   A 3 m2 B   3 m C   3 m Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là:   D m B 1; 2 A 1;  Câu y 10:  x  1 x  2 A  ln  S t  Gọi C  ; 2 diện tích hình phẳng D  2;   giới hạn đường , y  0, x  0, x  t  t   Tìm lim S  t  t  B ln  C  ln 2 D ln  Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.A’B’C’D’ A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 12: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f ''  x   12x  6x  f    1,f 1  Tính f  1 A f  1  5 B f  1  C f  1  3 D f  1  1 Câu 13: Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  mx  nằm bên phải trục tung A Không tồn B  m  C m  D m  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng  Oxy  A A 1; 2;0  B A  0; 2;3 C A 1;0;3 D A  0;0;3 Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  B y  x  2x  C y  x  D y  x  2x  Câu 16: Cho a,b hai số thực dương Mệnh đề đúng?   A ln ab2  ln a   ln b    C ln ab2  ln a  2ln b B ln  ab   ln a.ln b  a  ln a D ln     b  ln b Câu 17: Tìm nghiệm phương trình 2x  A x  B x  1  3 x D x  C x  Câu 18: Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b  m , tính theo m giá trị P  log a b  log A b a3 4m  2m B m  12 2m C m  12 m D m2  2m Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y  2x  cos x đoạn  0;1 B π A Câu 20: Biết C -1 D  f  u  du  F  u   C Mệnh đề đúng? A  f  2x  1 dx  2F  2x  1  C B  f  2x  1 dx  2F  x    C C  f  2x  1 dx  F  2x  1  C D  f  2x  1 dx  F  2x  1  C Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC , AB  1, AC  BAC  600 Gọi M, N hình chiếu A SB, SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C, M, N A R  B R  Câu 22: Biết 3 C R  D R  dx  2x   ln T Giá trị T A T  B T  C T  D T  81 Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB  a, AC  2a, AA1  2a BAC  1200 Gọi K, I trung điểm cạnh CC1, BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  A1BK  A a B a 15 C a D a 15 Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến A m  B m  1 C m  D m  dx Giá trị e A bằng? xx Câu 25: Xét tích phân A   A 12 B C D Câu 26: Cho hàm số y  2x  2017 1 Mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2, y  khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y  khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  1, x  Câu 27: Cho a  a  Giá trị a A log a bằng? B C D Câu 28: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x ; y  0; x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục Ox A V  32π B V  Câu 29: Cho hàm số y  x  2017 32 C V  8π D V  Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 30: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  x  x  2017 A  0;1  1 B  0;   4 1  C  ;   4  D 1;   Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân B, AC  2a SA  a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S.AMC a3 A a3 B Câu 32: Đạo hàm hàm số y  log a3 C 3x  là: a3 D 12 A y '  3x  ln B y '   3x  1 ln C y '   3x  1 ln D y '  3x  ln Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, AD  a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB’ AC’ A a B a C a D a 2 Câu 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π D π C 4π Câu 35: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  12x  20 A yCĐ  2 C yCĐ  52 B yCĐ  D yCĐ  36 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a thể tích a3 Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 Câu 37: B 600 Trong không gian C 300 với hệ tọa D 1350 độ Oxyz, cho ba đường thẳng  x  t1 x  x     d1 :  y  , d :  y  t , d :  y  Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H  3; 2;1 cắt ba z  z  z  t    đường thẳng d1 , d , d3 A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC A 2x  2y  z 11  B x  y  z   C 2x  2y  z   D 3x  2y  z  14  Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện A 2π 2.a B π 2.a C π 3.a D π 3.a 2 Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn  O; r   O '; r  Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn  O '; r  Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A V1 1 V2 B V1  V2 C V1  V2 V1 V2 D V1  V2 Câu 40: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón A π.a 3 B π 2.a 3 C 4π 2.a 3 D 2π.a 3 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2  2;   , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt  t f ' t  -2 - f t  5/2 - +   22 7/4 7  A  ; 2   22;   4  B  22;   7  C  ;   4  7  D  ; 2   22;   4  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0  B 1;0;  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;1;  B I  0;1; 2  C I  0; 1;  D I  0;1;  Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x A  B C D  x   2t  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y    m  1 t Tìm tất z   t  giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m  B m  1 C m  D m  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với  P  A  S :  x     y  1   z  1  B S :  x     y  1   z  1  C  S :  x     y  1   z  1  D S :  x     y  1   z  1  2 3 2 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x  y2  z  2x  2y  4z   mặt phẳng  P  : x  y  3z  m 1  Tìm tất m để  P  cắt  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m  B m  7 C m  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D m  x 1 y  z   Viết phương 1 trình mặt phẳng  P  qua điểm M  2;0; 1 vng góc với d A  P  : x  y  2z  B  P  : x  2y   C  P  : x  y  2z  D  P  : x  y  2z  Câu 48: Số sản phẩm hãng đầu DVD sản xuất ngày giá trị hàm số: f  m, n   m n , m số lượng nhân viên n số lượng lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết ngày hãng phải trả lương cho nhân viên USD cho lao động 24 USD Tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1720 USD B 720 USD C 560 USD D 600 USD Câu 49: Cho hàm số y  x  mx  , m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB  4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD A V B V C V Đáp án D V 1-C 2-C 3-B 4-A 5-A 6-D 7-B 8-C 9-B 10-B 11-D 12-C 13-D 14-A 15-B 16-C 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-C 24-C 25-B 26-B 27-C 28-A 29-A 30-D 31-A 32-C 33-C 34-B 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-A 41-D 42-A 43-D 44-C 45-D 46-B 47-A 48-B 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Áp dụng công thức  cos  ax  b  dx  sin  ax  b   C ta chọn đáp án C a Câu 2: Đáp án C Hàm số có tập xác định D  x  Đạo hàm y '  3x  6x  9; y '   3x  6x      x  3 Bảng biến thiên:  x -3 + y'  - +  -1990  -2022 Vậy hàm số đồng biến khoảng  3;1 Câu 3: Đáp án B   10 x y z    x z x z  2 10   10 x y 2 5  z  y z  10 5 10   5y.10z     y y 1 xy yz 2 10    xy xz 5 10  1  Khi 2xy.10yz.5xy.10xz   10xy yz zx   xy  yz  zx  Câu 4: Đáp án A Ta có: BC  AB  SB2  SA2  a; AC  a Hình chiếu SC lên (ABC) AC Góc SC mặt phẳng (ABC) SCA tan SCA  SA   SCA  60 AC Câu 5: Đáp án A Với số thực x, ta có sin 2x  y   π sin 2x π  π Lại có y    π Suy max y  π 4 Câu 6: Đáp án D AB   2; 2;1  x  1  2t  Đường thẳng CD có phương trình CD :  y   2t z   t  Suy cos BCD  Hay   2t  2t   1  2t  2t    1  t  t  2 2 2   2t   1  2t    1  t   2t    2t    t    2t  2t   1  2t  2t    1  t  t    2t 2  1  2t 2   1  t 2  2t 2   2t 2   t 2  1 Lần lượt thay t 3; 1; -1; (tham số t tương ứng với tọa độ điểm C phương án A, B, C, D), ta thấy t = thỏa (1) Cách 2: Ta có AB   2; 2;1 , AD   2;1;  Suy AB  CD Và AB = AD Theo giả thiết, suy DC  2AB Kí hiệu C  a; b;c  Ta có DC   a  1;b  3;c   ; 2AB   4;4;2  Từ C  3;7;  Bình luận: Khi làm bài, dự đoán với cách tiếp cận toán mà phair nhiều phút để trả lời xong câu hỏi, phải tìm cách giải khác, cách khai thác triệt để đến dấu hiệu đặc biệt giả thiết Cụ thể, câu hỏi trên, ta thực theo cách 1, chán tốn nhiều phút, phải khai thác thêm giả thiết có lời giải cách Câu 7: Đáp án B Hoành độ giao điểm (nếu có) hai đồ thị nghiệm phương trình x3  x  x  3x  m  x  3x  m Xét hàm số f  x   x  3x , lập bảng biến thiên f  x  , từ suy 2  m  Câu 8: Đáp án C Kí hiệu x độ dài đường cao suy  x  Tính đáy lớn   x     Diện tích hình thang S    x x Xét hàm số f  x     x x  0;1 Ta có: f '  x   2x    x 1 x2 f ' x    x   3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f  x   f     0;1 2   Câu 9: Đáp án B Điều kiện: x 1   x  log  x  1   x    x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  1; 2 Câu 10: Đáp án B Cách 1: *Tìm a, b, c cho  x  1 x    a bx  c  x   x  2   a  x     bx  c  x  1   ax  4ax  4a  bx  bx  cx  c a  b  a       a  b  x   4a  b  c  x  4a  c  4a  b  c   b  1 4a  c  c  3   *Vì  0; t  , y   x  1 x  2  nên ta có: t t  1 x 3    dx   Diện tích hình phẳng: S  t        x  1  x  2  dx   x  x     0 0     1   x 1  dx   ln        x   x  2  x  2   x2 x2 0  t  ln t 1 1   ln  t2 t2  t 1   t 1  *Vì lim  0   lim ln   lim   t  t  t   t   t   t2 1  t 1 Nên lim S  t   lim  ln   ln    ln  t  t   t2 t2 2 Cách 2: Dùng máy tính cầm tay    dx Diện tích hình phẳng: S  t         x  1 x    t t Cho t  100 ta bấm máy  100      dx  0,193   x  1 x  2    Dùng máy tính kiểm tra kết ta đáp án B Câu 11: Đáp án D Cách 1: Ta có C'D'   ADD'A '  C'D'  DH; DH  AD'  DH   ABC'D' a DH  DA '  ; SABC ' D '  AB.DA '  a.a  a 2 2 1 a 2 a2 Vậy VD.ABC ' D '  DH.SABC ' D '  a  3   Cách 2: Ta thấy Vhpl  2VABCDC ' D '   VD.ABC ' D '  VC '.ABCD    VD.ABC ' D '  Vhlp    a3  2VD.ABC ' D '  Vhlp  Vhlp  Vhlp  VD.ABC ' D '  Vhlp  3 3 Câu 12: Đáp án C Ta có: f ''  x   12x  6x   f '  x   4x3  3x  4x  c  f  x   x4  x3  2x2  cx  d Vì f    1, f 1   d  1; c  Vậy f  1  3 Câu 13: Đáp án D Để hàm số có cực tiểu, tức hàm số có hai cực trị phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt 3x  2x  m  1 có hai nghiệm phân biệt  '   3m   m  Khi (1) có hai nghiệm phân biệt x CĐ , x CT hoành độ hai điểm cực trị Theo định lí Viet ta có   x CĐ  x CT      x CĐ  x CT hệ số x lớn   x x  m  3  CĐ CT Để cực tiểu đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung phải có: x CT  , kết hợp (2) (3) suy (1) có hai nghiệm trái dấu  x CĐ x CT  m 0m0 Câu 14: Đáp án A Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z  Gọi M’ hình chiếu M lên  Oxy  Đường thẳng MA qua M 1; 2;3 , có VTCP k   0;0;1 nên có phương trình là: x   (t tham số) y  z   t  x  x  y  y      A 1; 2;0  Tọa độ A nghiệm hệ  z   t z  z   t  3 Câu 15: Đáp án B Đồ thị quay xuống loại C, D Đồ thị có cực trị, loại A Câu 16: Đáp án C Tính chất logarit   ln ab2  ln a  2ln b nên A sai C Câu 17: Đáp án C 2x    x x     1 x   3 Câu 18: Đáp án B Nhận xét: m  Từ log a b  m  log b a  m P  log a b  log 1 m  12 a  log b  log a  log b  log a  m   a b a b b 2 m 2m Câu 19: Đáp án A y '   sin x  0, x   y  y    0;1 Câu 20: Đáp án D Đặt u  2x 1  du  2dx Từ  f  u  du  F  u   C   f  2x  1 dx  F  2x  1  C Câu 21: Đáp án D S M A N K C B *Gọi K trung điểm AC suy : AK  AB  KC  *Lại có BAC  600  ABK  600 ; KBC  300  ABC  900 1 *Theo giả thiết ANC  900  2 * Chứng minh AMC  900  3 Thật vậy, ta có: BC  SA; BC  AB  BC  SAB  SBC  SAB AM  SB  AM  SBC  AM  MC Từ (1); (2); (3) suy điểm A , B , C , M , N nội tiếp đường tròn tâm K, bán kính KA  KB  KC  KM  KN  AC  Câu 22: Đáp án C dx 1  2x   ln 2x  1  ln  ln Câu 23: Đáp án C Ta có IK  B1C1  BC  AB2  AC2  2AB.AC.co1200  a Kẻ AH  B1C1 AH đường cao tứ diện A1BIK Vì A1H.B1C1  A1B1.sin1200  A1H  a 21 1 S IKB  IK.KB  a 35  VA1IBK  a 15  dvdt  2 Mặt khác áp dụng định lý Pitago cơng thức Hê-rơng ta tính S A1BK  3a  dvdt  Do d  I,  A1BK    3VA1IBK S A1BK  a Câu 24: Đáp án C Ta có y '  m  cos x Để hàm số đồng biến y'  0, x   m  cos x  x   m  cos x x   m  Câu 25: Đáp án B dx dx   x  1      dx   ln  x 1 x   x x 1  xx  x 1  1  2 A 2  ln Câu 26: Đáp án B Hàm số y  lim x  2x  2017 1 có tập xác định x 1 , nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng 2x  2017 2x  2017  2; lim  2 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường x  x 1 x 1 thẳng y  2, y  Câu 27: Đáp án C Ta có a log a   a 2log a   a log a 9 Câu 28: Đáp án A Thể tích cần tính là: V  π  x 4dx  π x 5  32 π Câu 29: Đáp án A Tập xác định: D   0;   Ta có lim y  lim x 0 x 0 x 2017 Mặt khác lim y  lim x  x    nên đồ thị có tiệm cận đứng x  x 2017  nên đồ thị có tiệm cận ngang y  Câu 30: Đáp án D Tập xác định: D  0;   Ta có y '   2 x  1 x 1  x x y '   x  Ta thấy y’ đổi dấu từ âm sang dương x qua nên hàm số đồng biến 1;   Câu 31: Đáp án A S Xét tam giác vng cân ABC có: AB  BC  SABC  AC a 2 a AB.BC  a 2 M 1 a3 VS.ABCD  SA.SABC  a.a  3 2a C A Áp dụng định lí Sim-Son ta có: B VSAMC SA SM SC   VS.ABC SA SB SC  VS.AMC  a3 VS.ABC  Câu 32: Đáp án C Điều kiện: 3x   y  log 3x   y '   3x  1 '  3x  1 ln   ÓA  3x  1 ln  3x  1 ln Câu 33: Đáp án C  A 'B'2   B'C'2  2a Kẻ Ta có: A 'C'  B'H  D B'H  A'C' A 'B'.B'C' a.a a   B'C' 2a C B A Vì BB'/ /  ACC'A '  nên d  BB', AC'  d  BB',  ACC'A '   D' a d  BB',  ACC'A '   B'H  Nên d  BB', AC'   a A' Câu 34: Đáp án B Ta có: thiết diện qua trục hình vng nên l  2r Sxp  2πrl  4πr  4π  r  V  πr 2l  2π Câu 35: Đáp án D   y '  x  12x  20 '  3x  12 x  y '   3x  12     x  2 Giá trị cực đại hàm số yCĐ  y  2   36 Câu 36: Đáp án A Gọi M trung điểm BC ; O  AC  BD , góc tạo mặt bên mặt đáy góc SOM 1 a3 a SABCD  a ; VS.ABCD  B.h  VS.ABCD  SABCD h   SABCD h  h  3  ˆ  900 Tam giác SOM O  a SO  tan SOM   1 OM a Vậy SOM  45 Câu 37: Đáp án A Gọi A  a;0;0  ; B 1;b;0  ; C 1;0;c  C' B' AB  1  a;b;0  , BC   0; b;c  ; CH   2;2;1  c  ; AH  3  a;2;1 Yêu cầu toán   AB, BC  CH  2bc  2c  a  1  1  c  b  a  1    b     a  b   9b  2b    AB.CH  b   c  2b   BC.AH  Nếu b = suy A  B (loại) Nếu b   11    , tọa độ A  ;0;0  ,B 1; ;0  ,C 1;0;9  Suy phương trình mặt phẳng  ABC  2    2x  2y  z 11  Câu 38: Đáp án A Do tam giác BCD tam giác nên bán kính đường trịn đáy a a R  3 Gọi AH chiều cao tứ diện Ta có AH  a  a2 a a a 2πa 2   Sxq  2.π  3 3 Câu 39: Đáp án D O h R O' V 1 Ta có: Vtru  πR h, V1  πR h  V2  Vtru  V1  πR 2h Do  3 V2 Câu 40: Đáp án A Ta có: tam giác OAB vng vân O có AB  2R  2a  R  a Trung tuyến OI  AB  a 1 πa Thể tích V  πR h  π.a a  3 Câu 41: Đáp án D Đường thẳng d : y  m đường thẳng song song với trục Ox Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt t  f ' t  f t -2  5/2 - - +   22 7/4 7  Dựa vào đồ thị ta có: m   ;    22;   thỏa mãn yêu cầu 4  Câu 42: Đáp án A xA  xB 11   1  x1  2  y  yB     Vậy I 1;1;2  Ta có:  y1  A 2  zA  zB    2 z1  2  Câu 43: Đáp án D x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  1 Diện tích hình phẳng cần tìm S   x  x dx    x3 x  x  x dx         Câu 44: Đáp án C VTCP d a   2; m  1; 1 d viết dạng tắc  m  1  1   m  Câu 45: Đáp án D Mặt cầu  S tiếp xúc với  P  R  d  I,  P       1  1    1 2  Vậy phương trình S :  x     y  1   z  1  2 Câu 46: Đáp án B Mặt cầu  S có tâm I 1;1; 2  Để  P  cắt mặt cầu  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn  P  qua tâm I mặt cầu  S Do I   P  nên    2   m   m  7 Câu 47: Đáp án A d có vectơ phương u  1; 1;  Mặt phẳng  P  qua M nhận u vectơ pháp tuyến nên có phương trình:  P  :  x     y     z  1   x  y  2z  Câu 48: Đáp án B Ta có giả thiết: m n  40  m2 n  64000 với m, n  Tổng số tiền ngày là: 6m  24n  3m  3m  24n  3 216m2n  720 Dấu " = " xảy 3m  24n  m  8n Do đó, m2n  64000  64n3  64000  n  10 Ta chọn n  10  m  80 Vậy chi phí thấp để trả cho 80 nhân viên 10 lao động để sản xuất đạt yêu cầu 720 USD Câu 49: Đáp án B Cách 1: Ta có y  x  mx  Suy ra: y '  3x x m  3x  m x x TH1: m = Ta có y '  5x x x y' 3 hàm số khơng có đạo hàm x   vơ nghiệm hàm số khơng có đạo hàm x    - y Do hàm số có cực trị + x  m x TH2: m > Ta có y '   3x  m x   3 3x  mx Bảng biến thiên Do hàm số có cực trị x  m TH3: m < Ta có y '   3x  m x   x  3 3x  mx x  - y' m -  + y Do hàm số có cực trị Vậy trường hợp hàm số có cực trị với tham số m Chú ý: Thay trường hợp2 ta xét m > 0, ta chọn m la số dương (như m = 3) để làm Tương trụ trường hợp 3, ta chọn m = -3 để cho lời giải nhanh Câu 50: Đáp án A Ta có: VB.MCD  BM V V BA ... A V B V C V Đáp án D V 1- C 2- C 3-B 4-A 5-A 6-D 7-B 8-C 9-B 10 -B 11 -D 12 -C 13 -D 14 -A 15 -B 16 -C 17 -C 18 -B 19 -A 20 -D 21 - D 22 -C 23 -C 24 -C 25 -B 26 -B 27 -C 28 -A 29 -A 30-D 31- A 32- C 33-C 34-B 35-D 36-A...  2t  2t   ? ?1  2t  2t    ? ?1  t  t  2 2 2   2t   ? ?1  2t    ? ?1  t   2t    2t    t    2t  2t   ? ?1  2t  2t    ? ?1  t  t    2t ? ?2  ? ?1  2t... IK  B1C1  BC  AB2  AC2  2AB.AC.co 120 0  a Kẻ AH  B1C1 AH đường cao tứ diện A1BIK Vì A1H.B1C1  A1B1.sin 120 0  A1H  a 21 1 S IKB  IK.KB  a 35  VA1IBK  a 15  dvdt  2 Mặt khác áp dụng