Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HK2 SỞ CẦN THƠ NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x A sin xdx B sin xdx C sin x dx D sin xdx Lời giải: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng b x a , x b S f x dx a Chọn đáp án C Câu Phần thực số phức z 2i 5i A Lời giải: B 3 C D 1 z 2i 5i 1 7i Chọn đáp án D Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình bên biểu diễn cho số phức sau đây? A z 3i Lời giải: B z 3i C z 3 2i D z 3 2i Theo hình vẽ ta có M 3; điểm biểu diễn số phức z 3 2i Chọn đáp án C Câu Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) liên tục Mệnh đề sau đúng? f (x )dx f (x ) C C f (x )dx f (x ) C A Lời giải: Tính chất SGK Giải tích 12 trang 84 f '(x )dx f (x ) C Chọn đáp án A f (x )dx f '(x ) C D f (x )dx f '(x ) C B Câu Phần ảo số phức z 9i A B 9 Lời giải: C D 6 Phần ảo số phức z 9i 9 Chọn đáp án B Câu Tập nghiệm phương trình z 4z A S 2 i ; i B S 2 i ; i C S 2 i ; i D S 2 i ; i Lời giải: Phương trình z 4z có nghiệm z 2 i , z 2 i Chọn đáp án B Câu Cho hàm số f (x ) liên tục f (x )dx Giá trị tích phân f (x )dx A Lời giải: C B b D b Áp dụng công thức kf (x )dx k f (x )dx a a Chọn đáp án B Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(0; 0; 2) có vecto pháp tuyến n (1; 1; 1) A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải: Phương trình mặt phẳng 1(x 0) 1(y 0) 1(z 2) x y z 2 Chọn đáp án D Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (4; 0; 1) có vectơ phương u (3; 2; 6) x 3t A y 2t z 1 6t Lời giải: Chọn đáp án D x 3t B y 2t z 1 6t x 4t C y z t x 3t D y 2t z 1 6t Câu 10 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; 0; 0) bán kính A (x 1)2 y z B (x 1)2 y z C (x 1)2 y z D (x 1)2 y z Lời giải: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (a ;b;c ) bán kính R 2 (x a )2 y b z c Chọn đáp án C Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0; 1) B (2; 1; 2) Tọa độ vectơ AB A (1; 1; 3) B (1; 1; 3) C (1; 1; 1) D (1; 1; 3) Lời giải: Tọa độ vectơ AB 1; 1 0; 2 1 Chọn đáp án A Câu 12 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu (S ) : x y z 4x 6y 2z A (4; 6; 2) B (4; 6; 2) C (2; 3; 1) D (2; 3; 1) Lời giải: tọa độ tâm mặt cầu (S ) : x y z 4x 6y 2z (2; 3; 1) Chọn đáp án D Câu 13 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) : x 3y z A n (1; 3; 1) B n (1; 3; 1) C n (1; 3; 2) D n (3; 1; 2) Lời giải: Phương trình tổng quát mặt phẳng P: Ax By Cx d , với VTPT nP (A; B ;C ) Véctơ pháp tuyến mặt phẳng P: nP (1; 3; 1) Chọn đáp án C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) sin x A cos x C Lời giải: B sin x C Họ nguyên hàm hàm số f (x ) sin x C cos x C D sin x C f (x ) sin xdx cos x C Chọn đáp án A Câu 15 Môđun số phức z 1 2i A Lời giải: B C Môđun số phức z 1 2i : z (1)2 (2)2 Chọn đáp án D D x 1 y z vng góc với mặt phẳng :mx 2m 1 y 2z m tham số thực ) Giá trị m Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : A Lời giải: B 3 C D 1 VTCP u 1; 3; , VTPT n m ; 2m 1; 2 Đường thẳng vng góc mặt phẳng nên u phương n m 2m 2 m 1 Chọn đáp án D Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 2; 4; song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 A 2x 3y 6z B 2x 3y 6z C 2x 3y 6z 26 D 2x 3y 6z 19 Lời giải: Mặt phẳng qua A 2; 4; có VTPT n 2; 3; có PTTQ dạng x y z 2x 3y 6z Chọn đáp án A Câu 18 Môđun số phức z 2i 1 i A 10 Lời giải: B C 10 D z 2i z 10 Chọn đáp án C Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (5; 7; 1) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x 4y 3z x 2 y 4 z x 2 y z C Lời giải: A Gọi đường thẳng cần tìm x y z 1 4 x y z 1 D 4 B Vì vng với (P ) nên vectơ pháp tuyến (P ) vectơ phương Từ đó, ta có phương trình tắc đường thẳng x y z 1 4 Chọn đáp án B Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) ln 4x C Lời giải: B ln 4x C A Áp dụng công thức Ta có 4x C ln(4x 3) C D ln(4x 3) C ax b dx a ln ax b C 1 f (x )dx 4x 3dx ln 4x C Chọn đáp án A Câu 21 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x 1, y 0, x 0, x quanh trục hoành A 21 Lời giải: B 6 C D 21 b Áp dụng công thức V f (x )dx a Ta có V (2x 1)2dx 21 Chọn đáp án D Câu 22 Giá trị tích phân x sin xdx A B C D 1 Lời giải: Sử dụng máy tính cầm tay ta có x sin xdx Chọn đáp án A ln x dx Nếu đặt t ln x x A I tdt B I dt t Câu 23 Cho I C I tdt D I t 2dt Lời giải: Đặt t ln x dt dx x Khi ta có I tdt Chọn đáp án C Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , góc hai vectơ a 1; 2; 2 b 1; 1; A 600 Lời giải: B 1350 C 300 D 450 a b 1.(1) 2.(1) (2).0 cos a ,b 2 2 2 a b (2) (1) (1) Suy cos a ,b 1350 Chọn đáp án B Câu 25 Cho z m m 1 i m số ảo Giá trị m A Lời giải: B 2 C D 1 Do z số ảo nên có phần thực Nên ta có m m 2 Chọn đáp án B Câu 26 Diện tích S hình phẳng tơ đậm hình bên A S f x dx f x dx 1 1 C S f x dx f x dx 1 Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: B S f x dx f x dx 1 1 D S f x dx f x dx 1 Trên khoảng 1; 1 đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh, khoảng 1; đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh Nên ta có: S f x dx f x dx 1 Chọn đáp án C Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 1; b 4; 3; 1 Tích có hướng a b có tọa độ A 4; 7; B 4; 7; C 8; 14; 10 D 8; 14; 10 Lời giải: Ta có: a ,b 8; 14; 10 Chọn đáp án D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y 2x Lời giải: A B C 11 D 19 x Phương trình hồnh độ giao điểm: x x 2x x 3x x 3 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S x 3x dx Chọn đáp án B Câu 29 Số phức z thỏa mãn (1 i )z 6i A z i Lời giải: B z 5 i C z i D z 5 i C D 1 Ta có: (1 i )z 6i 6i z i 1i Chọn đáp án C Câu 30 Giá trị tích phân (2x 1)dx A 2 Lời giải: B 1 Ta có: (2x 1)dx x x 0 Chọn đáp án C Câu 31 Cho vật thể V giới hạn hai mặt phẳng x x , cắt vật thể mặt phẳng mặt phẳng tùy ý vng góc với ttrục Ox điểm có hồnh độ x (0 x 3) ta thiết diện hình vng cạnh 2x Thể tích vật thể V A 36 Lời giải: B 36 C Thể tích vật thể V D 9 3 V (2x ) dx 4x dx x 36 0 2 Chọn đáp án B Câu 32 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng (P ) :2x y 2z A Lời giải: B C D Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng (P ) :2x y 2z d M , (P ) 2.1 2.1 22 (1)2 2 Chọn đáp án B Câu 33 Cho hàm số f x liên tục f x dx Giá trị tích phân f 3x dx A Lời giải: B 18 C D 27 Đặt t 3x , dt 3dx nên dx dt Đổi cận: x t ; x t 1 Vậy, f 3x dx f t dt 30 Chọn đáp án A Câu 34 Số phức liên hợp số phức z 1 4i A z 4i B z 4i Lời giải: C z 1 4i Số phức liên hợp số phức z 1 4i z 1 4i Chọn đáp án C D z i Câu 35 Trong không gian Oxyz , gọi M (a ;b;c ) giao điểm đường thẳng d : x 1 y z mặt 1 phẳng ( ) : x 2y z Giá trị a 2b c A 38 Lời giải: B C 14 D 13 Gọi M d Do tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình: x 6 x z x y z y z y x 2y z x 2y z z 7 1 M 6; ; 7 a 2b c 6 14 2 Chọn đáp án C Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 6z đường thẳng x 1t d : y 2t Biết đường thẳng d cắt mặt cầu (S ) hai điểm phân biệt A B Độ dài z 0 đoạn thẳng AB A Lời giải: B C D Tọa độ điểm giao điểm d S nghiệm hệ phương trình: x y z 2x 4y 6z x 1t y 2t z 0 t 1 1 t 2 2t 2 1 t 2t 5t t 1 x 1t x 1t x 1t y 2t y 2t y 2t z 0 z 0 z Với t A 2; 0; Với t 1 B 0; 4; Câu 37 Số giá trị a cho phương trình z az có hai nghiệm phức z , z thỏa mãn z 12 z 22 5 A Lời giải: B D C a a 3 Ta có: z 12 z 22 z z 2z z a 5 1 a 1 Chọn đáp án B Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A 3; 1; , B 5; 5; 2 A x y z2 25 B x 10 y z 50 2 C x 10 y z D x y z Lời giải: Ta có: +Tâm I x ; 0; + R AI BI x 1 x 5 2 52 x x 6x 10x 25 25 4x 40 x 10 I 4; 0; R AI 50 Vậy C : x 10 y z 50 Chọn đáp án B Câu 39 Cho hàm số F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) thỏa mãn 1 f (x )dx 4 F (2) Giá trị F (1) B A 1 Lời giải: C 7 D Ta có: 4 f (x )dx F (x ) 1 F (2) F (1) F (1) F (1) 1 Chọn đáp án B Câu 40 Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x Đường thẳng y m m 16 chia hình H thành hai phần có diện tích S1 , S thỏa mãn S1 S (như hình vẽ) Giá trị m B A Lời giải: C D Phương trình hồnh độ giao điểm x m x m Ta có S1 S x 2dx 64 x3 Mà S1 x m dx mx m 4m m 2m m 64 3 m 2 2m m 64 32 Do S1 S 4m m so với điều kiện m 16 nên 3 m chọn m m Chọn đáp án A Câu 41 Gọi a , b hai số thực thỏa mãn a 3i b 1 i 3i Giá trị a b A Lời giải: B 4 Theo đề ta có: a 3i b 1 i 3i 2a b 3a b i 3i 2a b a 3a b 3 b Vậy a b Chọn đáp án D C 5 D Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S ) :x y z 2x 4y 6z m m tham số thực) có bán kính R Giá trị m A 2 B C Lời giải: ( D 4 Gọi I (a ;b;c ) tâm mặt cầu (S ) :x y z 2x 4y 6z m 0, ta có: 2 4 6 a 1; b 2;c 2 2 2 R a b2 c2 m Bán kính 12 22 32 m 16 m Chọn đáp án A Câu 43 Cho hàm số f x có đạo hàm f x đoạn 0; 1 thỏa mãn f 1 f x dx Tích phân x f x dx A 1 B C D Lời giải: 1 Ta có I x f x dx x f x xdx 0 Đặt t x dt 2xdx dt xdx Đổi cận: x t x 1t 1 Suy ra: I tf t dt 0 u t du dt Đặt dv f t dt v f t 1 1 1 1 Khi đó: I tf t f t dt f 1 f x dx 2 0 2 Chọn đáp án B Câu 44 Hàm số F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) xe x thỏa mãn F (1) Giá trị F A e Lời giải: B e C e 1 D e u x du dx Đặt Khi đó: F x xe x e xdx xe x e x C x x dv e dx v e F 1 C Vậy: F x xe x e x F e Chọn đáp án A Câu 45 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc v t 3t m / s Đi giây người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp Ơ tơ tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a 5 m / s Quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến dừng hẳn A 75 Lời giải: B 40 C 15 D 60 * Chuyển động 1: nhanh dần với v1 3t ( t lúc bắt đầu chuyển động) Quãng đường sau giây s1 3tdt 37, m Vận tốc đạt t : v 3.5 15 m / s *Chuyển động 2: chậm dần v2 5dt 5t C (t lúc đạp phanh) v2 (0) 15 5.0 C 15 C 15 v2 5t 15 Khi dừng hẳn v2 5t 15 t 3 Quãng đường chuyển động chậm dần s2 5t 15 dt 22, m Vậy tổng quãng đường: 37, 22, 60 m Chọn đáp án D Câu 46 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) dương, liên tục đoạn f (x ) 3x f (x ) 1 , x [1; 2] f (1) Giá trị f (2) A 3e Lời giải: B 3e f x 3x x 1; 2 Xét f x f x f x f x dx 3x dx C 3e D e 3x d f x 1 f x x C ln f x x C Ta có f 1 ln f 1 13 C ln C C ln 1; 2 thỏa mãn Vậy ln f x x ln ln f 23 ln f x dương, liên tục đoạn 1; 2 mà f 1 nên f nên ln f 23 ln f e ln 3e f 3e Chọn đáp án C Câu 47 Biết tích phân x dx a ln b ln với a ,b số nguyên Giá trị a b 7x 12 C B 13 A 5 Lời giải: D 13 1 1 0 x 7x 12dx 0 (x 4)(x 3)dx ln x ln x ln ln Suy a 2;b 3 a b 5 Chọn đáp án A Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z 2(z z ) có mơđun lớn A Lời giải: C B 11 D Gọi z x yi theo đề ta có: x y 4x x y Suy điểm biểu diễn z nằm đường tròn tâm I 2; bán kính r Từ mơđun lớn z z max OI r Chọn đáp án C x 1 y 1 z cắt mặt phẳng 1 P : x 2y z điểm M Gọi S mặt cầu có tâm I a ;b;c a thuộc đường Câu 49 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: thẳng d tiếp xúc với mặt phẳng P điểm A cho diện tích tam giác IAM 3 Giá trị 2a b c A 2 B Lời giải: C x 2t Phương trình tham số đường thẳng d : y t z t Ta có M d P Suy M 1 2t ; t ; t D 3 Và M P 2t 2t t 3t t Suy M 3; 2; 1 Gọi I 1 2m ; m ; m d Ta có A hình chiếu vng góc điểm I lên mặt phẳng P x 2m s Phương trình tham số đường thẳng AI : y m 2s z m s Ta có A AI P A 1 2m s ; m 2s ; m s AI Và A P 2m s 2m 4s m s s 1 m 2 3 Suy A m ; 2; m 2 2 AI d I , P 3m m 1 2 3 3 3 m 1 ; AM m m 2 2 2 Ta có tam giác AMI vng A S AMI AI AM m m 3 m 1 m 1 3 m 1 2 m 2 m 1 Với m I 7; 4; 3 (loại) Với m 1 I 1; 0; 1 (nhận) Vậy 2a b c 1 3 Chọn đáp án D Câu 50 Một viên gạch men hình vng có kích thước 60 cm x 60 cm Phần tô màu giới hạn cạnh hình vng parabol có đỉnh cách tâm hình vng 20 cm (như hình vẽ) Diện tích phần tô màu A 2800 cm Lời giải: B 1700 cm C 1400cm D 1600 cm Chọn hệ trục hình vẽ: P : y ax b P qua điểm A 30; B 0; 10 nên ta có hệ phương trình: 900a b a 90 b 10 b 10 Vậy: P : y x 10 90 Diện tích hình phẳng phần tơ màu (tạo parabol cạnh hình vng) 30 S 90 x 30 10 dx 400 Vậy: diện tích phần tơ màu bằng: 400.4 1600 cm Chọn đáp án D ... 1 Chọn đáp án D Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 2; 4; song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 A 2x 3y 6z B 2x 3y 6z C 2x 3y 6z ... hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x Đường thẳng y m m 16 chia hình H thành hai phần có diện tích S1 , S thỏa mãn S1 S (như hình vẽ) Giá trị m B A Lời... dx mx m 4m m 2m m 64 3 m 2 2m m 64 32 Do S1 S 4m m so với điều kiện m 16 nên 3 m chọn m m Chọn đáp án A Câu 41 Gọi a , b hai số