Tiet 44. Số trung bình cộng

* Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.. 2..[r]

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

* Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) học sinh lớp 7A lớp 7B được ghi lại bảng sau:

3 6 6 4 5 7 9 9 8 5 5

6 7 6 5 7 7 10 7 7 6 8 8 10 7

Lớp 7A Lớp 7B

a/ Dấu hiệu gì? Mỗi lớp có học sinh kiểm tra?

ĐÁP ÁN

a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học sinh lớp 7A 7B Mỗi lớp có 35 học sinh kiểm tra

b/ Số giá trị khác dấu hiệu : Lập bảng tần số (dạng cột dọc )

-Lớp 7A: 8 -Lớp 7B : 7

Lớp 7A

Lớp 7B

Điểm số(x) Tần số(n) 2 3 4 5 6 7 8 3 2 2 9 5 4 6

Vd 1: Hãy tính trung bình cộng dãy số sau: 5; 3; 8; 6?

Trung bình cộng là: ( 5+3+8+6 ): = 5,5

Vd 2: Tính trung bình cộng dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; 7

Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ + 7+7 ): = 5,0

. .

, 2 + + + 2

= 0 7

Cách khác:

1 Số trung bình cộng dấu hiệu

Điểm số (x) Tần số (n) 2 3 3 2 4 2 5 9 6 5 7 4 8 6 9 4

N = 35

Các tích (x.n)

X = 20735 ≈ 5,9

6 6 8 45 30 28 48 36 Tổng:

1 Số trung bình cộng dấu hiệu

(x1 )

(x2 )

(x3 )

(xk )

. . . . 207

(n1) (n2) (n3)

(nk)

. . . .

Ta có bảng sau Lớp 7A

(x1n1) (x2n2)

(x3n3)

(xknk)

. . . . N k n k x n x n x n x k n n n n k n k x n x n x n x

X     

* Cách tính số trung bình cộng:

- Nhân giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất tích vừa tìm

- Chia tổng cho số giá trị ( tức tổng tần số)

*Cơng thức tính: X = x n + x n + x n + + x n1 1 2 2 3 3 k k

N

Trong đó:

1 2 3 k

x , x , x , , x là giá trị khác dấu hiệu X

1 2 3 k

n ,n ,n , ,n là tần số tương ứng

Điểm số (x)

Tần số (n)

3 2

4 2

5 4

6 7

7 12

8 6

10 2

N= 35 Các tích (x.n) Lớp 7B: 6 8 20 42 84 48 20 Tổng: 228

X = 22835 ≈ 6,5 X = 20735 ≈ 5,9

Lớp 7A:

Lớp 7B: X 228

35

= ≈ 6,5

X = 20735 ≈ 5,9

Lớp 7A:

? Hãy so sánh kết học tập mơn tốn lớp ?

Qua toán ta dùng số trung bình cộng để:

- Đánh giá kết học tập mơn Tốn lớp( tức làm “đại diện” cho dấu hiệu)

- So sánh khả học mơn Tốn hai lớp( So sánh dấu hiệu cùng loại )

2 Ý nghĩa số trung bình cộng:

▼Chú ý :

* Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu

2 Ý nghĩa số trung bình cộng:

Số trung bình cộng thường dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại

* Số trung bình cộng khơng thuộc dãy giá trị dấu hiệu

Ví dụ: xét dấu hiệu X có dãy giá trị : 4000; 1000; 500; 100

1400

4

100 500

1000 4000

X     

Không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho X có chênh lệch lớn giá trị( chẳng hạn: 4000 100)

1400 X 

3 Mốt dấu hiệu:

Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số”; kí hiệu M0

Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán cho

nam giới quý theo cỡ khác bảng sau:

Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42

Số dép bán (n) 13 45 110 184 126 40 5 N=523 39

184

39 M0 

CỦNG CỐ

Bài 1: Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn được ghi lại bảng đây:

Số điểm sau

lần bắn (x) 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 3 8 10 7 N = 30

a/ Dấu hiệu ?

a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt xạ thủ sau lần bắn b/ Số trung bình cộng:

X = 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7

30 =

257

30 ≈ 8,6 c/ Mốt dấu hiệu: M0 = 9

ĐÁP ÁN

Giá trị (x) 6 7 8 9 10

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc lí thuyết

Làm tập: 14; 15; 16;18 SGK/tr 20 Làm lại VD tiết học

GHI NHỚ

1 Cơng thức tính số trung bình cộng

1 1 2 2 3 3 k k x n + x n + x n + + x n X =

N 2 ý nghĩa số trung bình cộng

Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại.

3 Mốt dấu hiệu