a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia p[r]
(1)BÀI TẬP NÂNG CAO PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG TỨ GIÁC BÀI 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD).
a/ Chứng minh hai tia phân giác hai góc A D qua trung điểm F cạnh bên BC cạnh bên AD tổng hai đáy
b/ Chứng minh AD = AB + CD hai tia phân giác hai góc A D cắt trung điểm cạnh bên BC
Bài 2: Cho ABC cân A Gọi I điểm thuộc đường cao AH Gọi D giao điểm BI AC E giao điểm CI AB
a CMR: AD = AE b BEDC hình ? c Xác định vị trí I để BE = ED = DC
BÀI : Cho ABC, tia BA lấy D cho A trung điểm BD Trên tia CB lấy điểm E cho B trung điểm CE Hai đường thẳng AC DE cắt I
Chứng minh rằng: DI =
DE
BÀI 4: Cho hình bình hành ABCD Các điểm E, F thuộc đường chéo AC cho AE = EF = FC Gọi M giao điểm BF CD; N giao điểm DE AB Chứng minh rằng:
a M, N theo thứ tự trung điểm CD, AB b EMFN hình bình hành
BÀI 5: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB Kẻ CE vng góc với AB Gọi M trung điểm AD, nối EM, kẻ MF vng góc với CE; MF cắt BC N
a Tứ giác MNCD hình ? b EMC tam giác ? c Chứng minh rằng:BAD = 2AEM
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt O Hai đường thẳng d1 d2 qua O vng góc với Đường thẳng d1 cắt cạnh AB
CD M P Đường thẳng d2 cắt cạnh BC AD N Q
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ hình thoi
(2)