a) Chứng minh: ΔBIC = ΔAIN , từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành. b) Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN. c) Xác định vị trí điểm M trên [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG KÌ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2012 - 2013 MƠN : TỐN
Thời gian làm 120 phút, không kể giao đề (Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ) Câu I (2.5 điểm)
1/ Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m +
a) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc nhọn
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
2/ Giải hệ phương trình
¿
x2− y2
=16
x+y=8 ¿{
¿
3/ Thực phép tính: A =
2
3 2 Câu II (1 điểm)
Rút gọn biểu thức:
2 -
-
-
2
a a a
B
a
a a a
với a > a ≠ 1 Câu III (1 điểm) :
Tính diện tích hình chữ nhật Biết giảm chiều dài 2cm tăng chiều rộng thêm 2cm diện tích tăng 4cm2 Nếu giảm chiều dài lần tăng chiều rộng
2 lần chu vi khơng đổi Câu IV (1.5 điểm)
Cho phương trình : 2x2 – ( m+ )x +m – =
a/ Chứng minh với giá trị m phương trình ln có hai nghiệm
b/ Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị m để: x1 – x2 = x1.x2 Câu V (3 điểm)
Cho đường trịn (O) đường kính AB=2R, dây MN vng góc với dây AB I cho IA< IB Trên đoạn MI lấy điểm E( E khác M I) Tia AE cắt đường tròn điểm thứ hai K
a) Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp
b) Chứng minh tam giác AME AKM đồng dạng từ suy AM2 =AE.AK c) Chứng minh: AE.AK+BI.BA=4R2
d) Xác định vị trí điểm I cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị nhỏ Câu VI (1 điểm) : Thí sinh chọn phần VIa) hoặc VIb)
a) Cho a, b, c số thực không âm abc = Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1
2 3
a b b c c a
b) Tìm nghiệm nguyên phương trình x2 + px + q = biết p + q = 198
(2)= = = = = Hết = = = = = SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG KÌ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2012 - 2013 MƠN : TỐN
Thời gian làm 120 phút, khơng kể giao đề (Đề dành cho thí sinh có SBD chẵn) Câu I (2.5 điểm)
1/ Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2m -
a/ Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc tù
b/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -1 2/ Giải hệ phương trình :
5(3x + y) = 3y + - x = 4(2x + y) +
3/ Thực phép tính: A =
3 13
2 4 3 Câu II (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
P =
x -1 x
- + :
9x -1
3 x -1 x +1
x x
với x ≥ x ≠
1 Câu III (1 điểm)
Trong phịng học có số ghế dài Nếu xếp ghế ba học sinh sáu học sinh khơng có chỗ Nếu xếp ghế bốn học sinh thừa ghế Hỏi lớp có ghế học sinh?
Câu IV (1.5 điểm) Cho hệ phương trình:
x 2y 4m x y m
ìï + = +
ïí
ï = -ïỵ
a) Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn: x < y > ìïï íï ïỵ b) Tìm hệ thức x y khơng phụ thuộc vào m Câu V (3 điểm)
Cho đường trịn (O), AB dây cung cố định khơng qua tâm đường tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB, M điểm cung lớn AB( M không trùng với A, B) Vẽ đường tròn (O') qua M tiếp xúc với đường thẳng AB A Tia MI cắt đường tròn (O') điểm thứ hai N cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C
a) Chứng minh: ΔBIC = ΔAIN , từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành b) Chứng minh BI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN c) Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn Câu VI (1 điểm) Thí sinh chọn phần VIa) hoặc VIb) hoặc VIc)
a) Tìm m để phương trình:(x2 + x + m)(x2 + mx + 1) = có nghiệm phân biệt
b) Giải phương trình: x2 + x2012 = 2012
c) Cho a, b, c số dương a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
P =
(3)