Tải Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Bình Thuận - Đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án

Kẻ DF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.. Số báo danh:.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH THUẬN Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015

Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút (Đề thi có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:   



  

x y

x y a) x2 + x - = b)

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức :

  

A 27 12 75a)

 

 

1 B

3 7b)

Bài 3: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2

b) Chứng minh đường thẳng (d): y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với mọi k

Bài 4: (4 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là điểm tùy ý nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) A và D cắt C, BC cắt nửa đường tròn (O) điểm thứ hai là E Kẻ DF vng góc với AB F

a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp b) Chứng minh: CD2 = CE.CB

c) Chứng minh: Đường thẳng BC qua trung điểm DF

d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) theo R

- HẾT -Giám thị khơng giải thích thêm

Bài Đáp án 1

1đ

a

x2 + x - =

= 12 – 4.(-6) = 25

5

 

1

2

1 5 2; 2

1 5

3 2

x x

 

  

 

 

1đ

b         

    

  

x y 2x 10 x x y x y y 3

2

a

  

A 27 12 753 3  3==-6

b     1 B

3 7 2

6

3     =

a

Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x2

b

PT hoành độ giao điểm (P) và (d) là:

2 1

x kx

2 1 0

x kx

    (1)

 = k2 +

Vì k2 với mọi giá trị k

Nên k2 + > với mọi giá trị k => > với mọi giá trị k

Vậy đường thẳng (d) : y = kx + cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt với mọi k

a

Xét tứ giác OACD có:



90

CAO  (CA là tiếp tuyến )

 900

CDO 

(CD là tiếp tuyến )

  1800

CAO CDO

  

 Tứ giác OACD nội tiếp

b

CDE

 CBD+ Xét và có:

 DCE

  1

2

CDE CBD  sdcungDE

  chung và  CDE CBD (g.g)

CD CE

CB CD

  2

.

CD CE CB

 

c

Tia BD cắt Ax A’ Gọi I là giao điểm Bc và DF



ADB 90 Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  '

ADA 90

  , suy ∆ADA’ vng D

Lại có CD = CA ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) nên suy CD = C A’, CA = A’C (1) Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vng góc với AB)

ID IF BI CA' CA BC

 

  

 nên theo định lí Ta-lét (2).

Từ (1) và (2) suy ID = IF

Vậy BC qua trung điểm DF

d



COD 21

OD

C  COD Tính cos==> = 600



AOD=> = 1200

A F O B

.120 360

quat

R R

S  

(đvdt)

3Tính CD = R

1

2

OCD

S  CD DO R R

2

3

2 R = (đvdt)

OACD OCD

S  S 3R2

= (đvdt)

Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O)

OACD quat

S  S 3R2

3 R 