Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN IA PA TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỚP Thời gian: 120 phút Bài (1đ) Tính giá trị biểu thức sau: a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 0,36 Bài (1đ) So sánh: a)  15 ; b) 17   45 Bài (2đ) Trong số sau đây, số số nguyên ? x = 74  74 ; y = 74  74 Bài (3đ) Giải phương trình sau: a) x  x    ; b) ( + x )(1  x )  x  Bài (4đ) Cho biểu thức: A = x 1 : x x  x  x x2  x a) Tìm giá trị x để A có nghĩa ; b) Rút gọn A Bài (3đ) Cho hàm số: y = x + , y = -x + a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số ; b) Chứng tỏ x = hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số Bài ( 3đ) Cho hàm số y = ( m – 2)x + 3m +1 có đồ thị (d) a) Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = 3x + ; b) Tìm m để (d) vng góc với đường thẳng y = -x Bài (3đ) Cho tam giác ABC vuuông A, biết tỉ số hai cạnh AB AC : cạnh huyền 125cm Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền -Hết ĐÁP ÁN Bài 1: (1đ) Tính giá trị biểu thức sau: a, 0,04 + 0,25 = 0,2 + 0,5 = 0,7 0,5đ b, 5,4 + 0,36 = 5,4 + 7.0,6 =5,4 + 4,2 = 9,6 0,5đ Bài 2:(1đ) So sánh: a, Có   3; 15  16    15 < 0,5đ b, 17  16  4;   2;  17        49  45  17    45 0,5đ Bài 3:(2đ) Trong số sau đây, số số nguyên ? x =     (2  )  (2  )      Vậy x số nghuyên 1đ y =     (2  )  (2  )      Vậy y không số nghuyên 1đ Bài :(3đ) Giải phương trình : a, x  x     x 1    x 1  x      x   2 x   x  1  Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = -1 b,( + x )(1  x )  x  Điều kiện: x  2+3 x + x = x +5 3 x =3  x =1  x =1 Vậy phương trình có nghiệm x = x 1 Bài 5:(4đ) Cho biểu thức: A = : x x x x x  x x   a, Để A có nghĩa   x ( x  x  1)   x    x ( x  1)( x  x  1)  b, Rút gọn A A= x 1 : x x x x x  x = x 1 x x x x ( x  x ) = x 1 x ( x  x  1)  x ( x  1)( x  x  1)  = ( x  1)( x  1) = x – Bài 6: (3đ) a, Vẽ hệ trục toạ độ, đồ thị hàm số : y = x + (d) ; y = -x + (d’) y f(x)=x+2 y= x+ f(x)=-x+2 y= x+ A B -5 -4 -3 -2 x C -1 -1 -2 -3 -4 -5 b, Nhận xét: Đường thẳng d vng góc với đường thẳng d’ tung độ Chứng minh:  ABC có : OA = OB = OC = BC => O trung tuyến tam giác ABC =>  ABC vuông A => (d)  (d’) Hay hai đồ thị vng góc với Bài 7:( 3đ) Cho hàm số y = ( m – 2)x + 3m +1 có đồ thị ( d) a, Để (d) song song với đường thẳng y = 3x + : m – = => m = b, Để (d) vng góc với đường thẳng y = -x : a.a’ = -1  ( m – ) (-1) = -1  m = Bài 8:(3đ) AB2 = AH.BH; AC2 = AH.CH AB BH   Mà AB : AC = : nên     HC   16 AC BH CH BH  CH 125 Vậy:    5 16  16 25 => BH = 45; CH = 80  ... = x + (d) ; y = -x + (d’) y f(x)=x+2 y= x+ f(x)=-x+2 y= x+ A B -5 -4 -3 -2 x C -1 -1 -2 -3 -4 -5 b, Nhận xét: Đường thẳng d vng góc với đường thẳng d’ tung độ Chứng minh:  ABC có : OA = OB =...ĐÁP ÁN Bài 1: (1đ) Tính giá trị biểu thức sau: a, 0,04 + 0,25 = 0,2 + 0,5 = 0,7 0,5đ b, 5,4 + 0,36 = 5,4 + 7.0,6 =5,4 + 4,2 = 9, 6 0,5đ Bài 2:(1đ) So sánh: a, Có   3; 15  16... số y = ( m – 2)x + 3m +1 có đồ thị ( d) a, Để (d) song song với đường thẳng y = 3x + : m – = => m = b, Để (d) vng góc với đường thẳng y = -x : a.a’ = -1  ( m – ) (-1 ) = -1  m = Bài 8:(3đ) AB2