HINH HOC 9

* Kieán thöùc: Reøn kó naêng vaän duïng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi baøi taäp.. * Kó naêng: Reøn kó naêng veõ hình, kó naêng laäp luaän, chö[r]

(1)

Ngày soạn: 21/8/2011 Ngày giảng: 23/8/2011

Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu.

*Kiến thức: Biết xây dựng hệ thức b2 = a.b' ; c2 = a.c' ; a2 = b2 + c2

*Kĩ năng: Vận dụng công thức, kiến thức học để giải tập tính độ dài cạnh tam giác vuông

*Thái độ: Tỉ mỉ xác, ham học hỏi

II Chuẩn bị.

GV: SGK, phấn màu , bảng vẽ phụ hình hình sgk, thước kẻ

HS: Vở ghi, SGK, hiến thức cũ

III Tiến trình lên lớp

1.Ổn định lớp

2.Kiểm tra kiến thức cũ Tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình 2?

3 Bài mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.

Hoạt động 2: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

Đưa hình giới thiệu cạnh gĩc vuơng, cạnh

huyền, đường cao, hình

chiếu

GV gợi ý:

Em chứng minh 

AHC~ BAC

? Em có hệ thức từ chứng minh trên?

- Tương tự GV yêu cầu HS tự chứng minh c2 = ac’

Chú ý, vẽ hình

Chia học sinh thành nhóm

Nhóm 1,2: chứng minh

AHC~ BAC

Nhóm 3,4: lập tỉ lệ thức hệ thức

Các nhóm báo cáo Cho học sinh suy hệ thức tương tự c2 = ac’

1) Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

Định lý1: (SGK/56) Công thức:

(2)

? Nhìn vào hệ thức em phát biểu thành lời

- Treo bảng phụ yêu cầu tính b2+ c2

GV: Hướng dẫn thay b2

c2 hệ thức vừa

chứng minh

? So sánh với định lý Pytago

Suy nghĩ tính b2+ c2

b2 = a.b’

c2= a.c’

b2 +c2 = a(b’+c’)

b2+ c2 = aa = a2

Lên bảng làm

Cơng thức: b2+ c2 = a2

(định lí pytgo)

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao.

GV treo bảng phụ vẽ h1-SGK/64

? Hãy chứng minh AHB~ CHA từ rút tỉ số

đồng dạng?

GV: Gợi ý BÂH = ACÂH

? Nhìn vào cơng thức vừa chứng minh em phát biểu thành lời nội dung định lí

Gv nêu cách giải

* Học sinh nhận xét loại tam giác xét

* Học sinh tìm yếu tố: BÂH = ACÂH

=> AHB~CHA

Hệ thức: = AH2 = HB.HC

hay h2 = b’c’

Học sinh nhắc lại định lý2

Học sinh ý, đọc ví dụ

Định lý 2: (SGK trang ) h2 = b'.c'

Ví dụ 2: SGK

Ta coù : BD2 = AB BC

=> BC=BD

2

AB

= 21,5,252=3,375

AC =AB + BC = 4,875(m)

IV CỦNG CỐ Bài tập 1

Hãy tính x y hình vẽ sau:

V HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

(3)

VI Bài học kinh nghiệm.

************************************** Ngày soạn: 24/8/2011

Ngày giảng: 26/8/2011

Tiết 2: THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG (tiếp theo)

I Mục tiêu.

*Kiến thức: Biết thiết lập hệ thức liên quan tới đường cao h.a = b.c

1 h2=

1 a2+

1 b2

*Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập tính độ dài cạnh, chứng minh hệ thức

*Thái độ: Tỉ mỉ xác, ham học hỏi II Chuẩn bị.

GV: SGK, phấn màu , thước kẻ, bảng phụ, câu hỏi

HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ III Tiến trình lên lớp

1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ

?Nhắc lại đl,” Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền”

3.Bài

Cho ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b, c Gọi AH đường cao ứng với cạnh huyền BC Ta thiết lập số hệ thức vềø đường cao tam giác vuông

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao.

? Viết cơng thức

(4)

giác hình vẽ?

? Bằng cơng thức tính diện tích tam giác khơng thay đổi, ta có hệ thức nào?

? Từ hệ thức vừa chứng minh bình phương hai vế chứng minh

1 h2=

1 b2+

1 c2

? Từ công thức vừa chứng minh em phát biểu thành lời

HS: Thực

a.h = b.c => (a.h)2 = (b.c)2

=> h2 = b2.c2 a2

kết hợp định lí Pytago => h12=

1 b2+

1 c2

HS: Phát biểu định lí

a

c b

b'

c' H C

B A

SABC = AB.AB = b.c

SABC = BC.AH = a.h

=> a.h = b.c

=> a.h = b.c (đpcm) b Định lý 3: (SGK/ 57)

c Định lý 4: (SGK/57)

Hoạt động 3: Vận dụng.

GV: Treo bảng phụ tốn

Tính độ dài cạnh huyền đường cao tam giác hình vẽ bên ? Trên hình vẽ cho ta biết điều gì?

? Để tính độ dài cạnh huyền đường cao em vận dụng công thức nào?

- Yêu cầu HS tự trình bày

HS: Theo dõi tốn

HS: Trình bày giải Áp dụng cơng thức h12=

1 b2+

1 c2

=> h = 4,8cm

Áp dụng định lí Pytago BC =

√

=

√

+82 = 10cm

IV C ng củ ố

Treo bảng phụ tập 2-SGK/68 GV hướng dẫn HS giải

Áp dụng công thức: h2 = b'.c' ; b2 = a.b’ ; c2= a.c’

A B C H h h

h.a = b.c

1 h2=

1 b2+

1 c2

(5)

V Hướ ng dẫ n v ề nhà

Xem lại định lý tập làm Đọc trước

************************************** Ngày soạn: 30/8/2010

Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu.

* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Rèn kĩ vận dụng hệ thức cạnh đường cao tính độ dành cạnh chứng minh đẳng thức

* Kĩ năng: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để giải tập

* Thái độ: HS có thái độ trung thực tỉ mỉ, ham học hỏi

II Chuẩn bị

GV: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, SBT, kiến thức cũ

I II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định Tổ chức Kiểm tra cũ

Phát biểu nội dung định lí cạnh đường cao tam giác vuông

3 Bài

Hoạt động 2: Chữa tập.

Bài tập 4: SGK/69 ? Bài toán cho ta biết điều kiện nào? ? Em nêu bước giải toán trên? - Gọi HS nhận xét ? Ngồi cách giải theo em cịn cách khác?

Một học sinh vẽ hình xác định giả thiết kết luận

HS; Trình bày giải

Bài 4

Ta coù: AH2 = HB.HC

=> HC = AHHB2 = 212 =

=> x = BC = + = AC2 = BC.HC

(6)

Baøi 5: SGK/69

∆ ABC vuông A; có AB= 3; AC = 4,

kẻ AH BC (H BC)

Cho hs lên bảng làm

Nhận xét

Một HS tính đường cao AH

Một HS tính BH, HC

HS trình bày giải

=> y = AC = √BC HC

= √5 =

√20

Baøi 5: SGK/69

H C

B A

Áp dụng định lý Pytgo : BC2 = AB2+ AC2

BC2 = 32+ 42 = 25

⇒BC = 5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng BC.AH = AB.AC

⇒ AH=AB AC BC

⇒ AH=3 =2,4 Hoạt động 3: Luyện tập.

Bài tập 6:

Cho hs lên bảng vẽ hình

y/cầu hs thảo luận nhóm tìm lời giải tốn

Nhận xét sửa chữa

Bài tập.

GV: Treo bảng phụ tập:

Cho ABC cân A, Đường cao BH (H AC)

Lên bảng vẽ hình

- Một HS tính FG - Vận dụng hệ thức

lượng tính EF, EG

- HS nhận xét:

Bài - SGK

FG = FH + HG = 1+ = EF2 = FH.FG = 1.3 =

⇒EF = √3

EG2 = HG.FG = 2.3 =

(7)

Biết HA = 7; HC = Tính độ dài cạnh đáy BC

- Gọi HS đọc nội dung toán vẽ hình Cho hs làm

? Theo em toán giải ntn?

- Yêu cầu HS tự trình bày giải

=> Tính BH? => Tính AH?

Một HS tìm AB Một HS tìm BH (Định lý Pytgo) Một HS tìm BC

- Cho HS phân tích yếu tố tìm biết theo quan hệ nào? - Tìm định lý áp dụng cho

∆ ABC cân A ⇒AB =AC = AH + HC AB = + =

∆ ABH ( HÂ = 1V)

⇒AB2 = AH2 +BH2(Định

lý Pytgo)

⇒BH2 = AB2- AH2

= 92 - 72 = 32

∆ BHC (HÂ= 1V)

⇒BC2 = BH2 + HC2 (Định

lý Pytgo)

⇒ BC=

√

−

IV Củng cố.

? Viết cơng thức mối quan hệ cạnh đường cao tam giác vuông?

V Hướng dẫn nhà.

- Ôn lại định lý, biết áp dụng hệ thức - Xem trước ti số lượng giác góc nhọn

********************************** Ngày soạn: 2/9/2010

Tiết 4:LUYỆN TẬP I Mục tiêu.

* Kiến thức: Rèn kĩ vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để giải tập

* Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình, kĩ lập luận, chứng minh * Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ, xác

HS yêu thích môn học

GV: SGK, SBT, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ, câu hỏi HS: Vở ghio, SGK, SBT, kiến thức cũ

I II Tiến trình lên lớp

1 Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ

(8)

3 Bài

Hoạt động 2: Chữa tâp. Bài tập 8: b) c)

? Nhìn vào hình vẽ em cho biết tốn cho ta biết điều kiện nào?

- Gọi HS lên trình bày giải

- Gọi HS nhận xét GV chốt lại phương pháp

HS: Trả lời

HS: Trình bày

Bài 8:

b)

Ta coù: AH2 = HB.HC

=> 22 = x2

=> x = c)

Ta coù : 122 = 16.y

=> y ¿12

2

16 ¿9

=> NP = 16 + = 25 ta coù: x2 = NP.PQ

= 25.9 => x ¿√25 = 15

Hoạt động 3: Luyện tập. Bài tập 6: SBT/90

Gọi HS đọc nội dung toán

? Em cho biết toán đx cho biết gì? Em ghi gt, kl vẽ hình

? Vận dụng cơng thức em tính độ dài AH?

HS: Đọc

HS: Trả lời

- Trình bày giải

Bài 6:

GT ABC, AÂ = 90

0

đường cao AH (H BC) KL Tính AH, HB và HC

x x y

y

B A

C

b) H

M N

P

16

x

Q

(9)

- Yêu cầu HS lên bẳng trình bày giải

- Gọi HS nhận xét giải

? Ngồi cách giải em cịn cách giải khác?

HS : Trả lời

Ta coù: BC2 = 52 + 72 = 74

=> BC = √74

Ta coù: BH ¿AB

2

BC = 52 √74

HC ¿AC

2

BC = 72

√74

AH2 ¿BH HC

AH

¿√BH HC=

√

2 √74

72

√74

AH ¿35

√74 IV Củng cố.

? Viết công thức cạnh đường cao tam giác vuông?

V Hướng dẫn nhà:

- Ôn lại định lý, biết áp dụng hệ thức - Xem trước ti số lượng giác góc nhọn

*********************************** Ngày soạn: 6/9/2010

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn * Kĩ năng: - Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ xác,HS có thái độ u thích mơn học

GV: SGK, phấn màu, bảng phụ, câu hỏi HS: SGK, kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III Tiến trình lên lớp.

1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ 3.Bài

? Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính góc hay khơng?

(10)

a) Mở đầu

Cho ABC vuông A Xét góc nhọn B^ em

hãy cạng đối diện với góc nhọn B^ , Cạnh

góc vng kề với góc nhọn B^ cạnh nào?

? Em cạnh đối cạnh kề với góc nhọn

^ C ?

GV: Cho hai tam giác vuông đồng dạng ABC A'B'C' (h.vẽ)

? Em có nhận xét số đo B^ vaø B '^ ?

Hãy chứng minh

AB BC= A'B' B'C' AB AC= A'B' A'C'

? Mọi ∆ ABC vuông A, có BÂ=  Em có nhận xét tỉ số trên?

GV: Treo bảng phụ ?1 a) α = 450 ; AB = a

→ Tính BC

→ AB AC; AC BC ; AB AC ; AC AB

b) α = 600; lấy B’ đối

xứng với B qua A;

? Nhận xét ∆ ABB'

HS: Trả lời - Ghi

HS: Thực

HS: Chứng minh

HS: Nghiên cứu chứng minh

∆ ABC vuông cân A ⇒ AB = AC = a

p dụng định lý Pytgo: BC = a √2

AC BC =

AB BC =

a a√2=

1

√2=

√2 AB AC= AC AB= a a=1

* HS nhận xét:

∆ ABC nửa tam giác BCB’

⇒ BC = BB’ = 2AB= 2a AC = a √3

a) Mở đầu

Xét góc nhọn B^

đó AC gọi cạnh đối, cạnh AB gọi cạnh kề, BC cạnh huyền

- Mọi ∆ ABC vuông A, có B Â= α có

các tỉ số: ABBC ; ACBC ;

AC AB ;

AB

AC không

đổi, khơng phụ thuộc vào tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn góc α

b) Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn:

(SGK )

Ví dụ 1: sin 450

(11)

GV: Hướng dẫn HS tính tỉ số

Hướng dẫn cạnh đối, kề góc α

Cho HS áp dung định nghóa làm ?2

* Trường hợp a: α =

450

* Trường hợp b: α =

60

0-GV: Với góc nhọn  ta ln tính tỉ số lượng giác ngược lại Quan sát hình 20 SGK trang 64

- Dựng góc vng xOy - Trên Oy lấy OM = - Vẽ (M;2) cắt Ox N ⇒ONÂM = β

* HS xác định cạnh kề, đối B, C tam giác ABC

(AÂ= 1V) sin C^ ¿AB

BC ; cos ^

C=AC BC

tg C^ ¿AB

AC ; cotg ^

C=AC AB

HS: chứng minh:

∆ OMN vng O có: OM = 1; MN = (theo cách dựng)

⇒ sin B^ = OM

MN= 2=sinβ

* Chú ý: (SGK trang 74)

cos 450

=cos \{B=^ AB BC=

√2 tg 450

=tg \{B^=AC AB=1 cotg450=cotgB=^ AB

AC=1

Ví dụ 2:

sin 600

=sin \{B=^ AC BC=

√3

cos 600=cos \{B^=AB

BC= tg 600=tg \{B^=AC

AB=√3 cotg60

=cotgB^=AB

AC=√ 3 c) Dựng góc nhọn α, biết

tgα = 32

Dựng xO y^ = 1V

- Trên Ox; lấy OA = (đv) - Lấy B  Oy: OB= 3( ñv)

⇒ OB A=^ ¿ 

(vì tgα = tg B^ ¿OA OB =  y x B A O

IV Củng cố.

? Viết tỉ số lượng giác góc nhọn?

- Học kĩ định nghĩa , định lý, bảng lượng giác góc đặc biệt - Làm 17,18,19,20a

(12)

Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo) I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Nắm tỉ số lượng giác số góc đặc biệt

* Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng hệ thức vào giải tập

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ, xác vẽ hình giải tốn

GV: SGK, phấn màu, bảng phụ, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ

? Tính tỉ số lượng giác góc nhọn ^N

trên MNP hình vễ bên 3.Bài

Trong tam giác vuông tỷ số lượng giác hai góc phụ có quan hệ với nào?

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác góc phụ nhau

GV: Treo bảng phụ ?4 yêu cầu HS thực Hai góc   có quan hệ với nào?

? Qua hoạt động ?4 em có nhận xét giá trị sin cos, tag cotg?

Theo ví dụ có nhận xét sin 450 vaø cos

HS: Thực

  hai góc phụ

- Kết luận

Tìm sin450và cos450 tg450 cotg450

Định lý: SGK/74

Ví dụ 5:

sin450= cos450= √2

tg450=cotg450=1

Ví dụ 6:

sin300= cos600=

cos300= sin600= √3

M

P N

4

A

C

B  

(13)

450( tương tự cho tg450

vaø cotg450)

Theo VD 2ï có giá trị tỉ số lượng giác góc 600

Tính tỉ số lượng giác góc 300

Ví dụ 7: (quan sát h20 SGK/75)

- Tính cạnh y

- Cạnh y kề góc 300

Nhận xét góc 300

goùc 600

cos300= y 17

⇒ y = 17.cos300

y = 17 √23=14,7

tg300= cotg600= √3

cotg300=tg600=

√3

* Xem bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (xem bảng trang 65)

IV Củng cố.

?Viết hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? Em chứng minh với góc nhọn 

tg ¿sinα

cosα ; cotg ¿ cosα sinα V Hướng dẫn nhà.

- Học kĩ định nghĩa , định lý, bảng lượng giác góc đặc biệt - Làm 17,18,19,20a

**************************************** Ngày soạn: 13/9/2010

* Kiến thức: Ơn hệ thóng lại kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn - Thiết lập mối quan hệ tỉ số lượng giác

* Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa, định lý tỉ số lượng giác góc nhọn vào tập,

- Biết dựng góc biết tỉ số lượng giác góc

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS, HS ham học hỏi u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, thước , êke, compa, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

(14)

2 Kiểm tra cũ

- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhon tam giác vuông - Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Làm 17,19;20a Bài

Hoạt động 2: Chữa tập. Bài tập 11:

GV gọi HS đọc nội dung toán

? Để tính tỉ số lượng giác góc nhọn B trước tiên em làm ntn? - Gọi HS trình bày

- Yêu cầu HS nhận xét GV: Nhận xét chốt kết

HS: Đọc nội dung - Trả lời câu hỏi

HS: Nhận xét làm - Ghi

Bài 11:

Ta có:

AB=

√

¿

√

¿√2,25 ¿1,5

sinB ¿AC AB=

0,9 1,5=

3

cosB ¿BC AB=

1,2 1,5=

4

tgB ¿AC BC=

0,9 1,2=

3

cotgB ¿BC AC=

1,2 0,9=

4 Hoạt động 3: Luyện tập.

Bài tập 13:

- Gọi HS đọc toán ? Yêu cầu tốn gì?

? Giả sử góc cần dựng góc nhọn  vng tỉ số cạnh phải thỏa mãn đk nào?

- Gọi HS lên hoàn thành ý a) c)

Bài tập 14:

HS: Đọc

- Trả lời câu hỏi - Nêu cách dựng

- HS lên trình bày tốn

Bài 13:

a)

- Dựng xO y^ =900 - Lấy B  Oy cho OB =

-Dựng cung tròn (B, r = 3), cung tròn cắt Ox A

- Nối B với A ta

O^A B=¿  góc cần

dựng

C

A B

(15)

- Gọi HS đọc nội dung toán

? Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin cos tính nào? ? Để chứng minh vấn đề đặt tốn em làm gì?

Bài tập 16:

? Bài toán cho ta biết gì? - Gọi HS lên trình bày giải

HS đọc

- Trả lời câu hỏi

đối huyền

HS đọc tốn - Trình bày

Baøi 14:

a) Theo định nghĩ tỉ số lượng giác thì:

Từ (1) (2) suy

Tương tự

b) sin2 + cos2 = 1 Bài 16:

ta có:

sinC ¿ AB

BC

⇒ AB=BC.sinC

AB = 8.sin600

AB = √23 = √3 IV Củng cố.

V Hướng dẫn nha.

+ Xem lại tập làm

+ Chuẩn bị bảng lượng giác , Máy tính bỏ túi ( có ) Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 8: BẢNG LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu.

* Kiến thức: Nắm cấu tạo, quy luật, nắm cách tìm giá trị lượng giác góc bảng lượng giác

* Kĩ năng: Rèn kĩ tính giá trị lượng giác góc biết số đo góc ngược lại

(16)

II Chuẩn bị

GV: Giáo án, SGK, bảng lượng giác, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ

Ôân lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số hai góc phụ

3.Bài

Hoạt động 2: Cấu tạo bảng lượng giác

GV: Yêu cầu HS tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác

? Bảng lượng giác chia thành cột?

? Cột cột thứ 13 ghi giá trị nào?

?Hàng đầu hàng cuối ghi giá trị nào?

? Hãy cho biết tên ba cột cuối bảng?

? Giá trị lượng giác góc xác định ntn? Nêu tác dụng bảng IX bảng X

? Khi góc nhọn  tăng giá trị lượng giác thay đổi nào?

HS: Nghiên cứu cấu tạo bảng

- Bảng chia thành 16 cột , cột cuối hiệu

+ Cột 13 : Ghi số nguyên độ ( Cột 1: ghi số tăng dần từ 00

-> 900 ;

Cột 13 ghi số giảm dần từ 900

-> 00.)

- Giá trị ghi ba cột cuối dùng để hệu với góc sai khác 1', 2', 3'

HS ý theo dõi

HS: Trả lời

1 Cấu tạo bảng lượng giác :

a) Bảng Sin Cosin : Bảng chia thành 16 cột , cột cuối hiệu

+ Cột 13 : Ghi số nguyên độ ( Cột 1: ghi số tăng dần từ 00

-> 900 ;

Cột 13 ghi số giảm dần từ 900

-> 00.)

+ Từ cột -> 12 dòng đầu dòng cuối ghi số phút bội số (từ đến 60)

- Giao dòng cột giá trị lượng giác

* Nhận xét.

(17)

Hoạt động 3: Cách dùng bảng lượng giác.

? Dùng bảng để tính sin cos?

- Hướng dẫn HS tìm sinα

+ Hướng dẫn HS dùng bảng VIII: Tra số độ ở cột số Tra số phút dòng số

+ Lấy giá trị giao dòng độ cột phút ta sin

? Nêu cách tìm cosα?

? giá trị lượng giác giao dòng cột tương ứng với góc có số phút thỏa mãn đk nào? ? Quan sát bảng lượng giác em có nhận xét giá trị lượng giác sin46o12'

cos42o48,

? Dùng lượng giác em tính sin25o24' từ

suy cos64o36'

+ Dùng bảng VIII

+ Tra số độ cột 13 + Tra số phút dòng cuối

+ Lấy giá trị giao dòng độ cột phút HS : Trả lời

HS: Giá trị lượng giác sin46o12' cos42o48

bàng chung ô bảng lượng giác

a) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

VD1: Tính sin 46012’

( Xem bảng SGK/ 8) Ta có: Sin 46012’

0,7218

VD2: Tính Cos 33014’

( Xem bảng SGK/69) Vì Cos 33014’< Cos33012’

nên Cos 33014’ tính

bằng cos33012’ trừ

phần hiệu ứng với 2’ ( Đối với sin cộng vào ) Ta có :

Cos33014’ 0,8368 –

0,0003 = 0,8365

IV Củng cố.

V Hướng dẫn nha.ø

- Xem máy tính bỏ túi CASIO FX – 220 - Làm tập 25 , 26 SGK trang 74 Ngày soạn: 20/9/2010

Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG

I Mục tiêu.

(18)

* Kĩ năng: - Vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng, tính độ dài cạnh tam giác vuông

- Rèn kĩ vận dụng hệ thức vào tập

* Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế HS có thái độ yêu thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, phấnmàu, bảng phụ, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

1.Ổn định lớp Kiểm tra cũ

a) Cho ABC, A = 90∆ Hãy viết tỉ số lượng giác góc B^ góc C^

3 Bài

Hoạt động 2: Xây dựng công thức.

Dựa vào câu hỏi kiểm tra cũ để hoàn thiện ?1 Một HS viết tất tỉ số lượng giác góc B^

^ C

? Hãy tính AB, AC theo sin B, sinC, cosB, cosC

? Hãy tính cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông tgB, tgC, cotgB cotgC

- Gọi HS lên thực GV: Tổng kết lại để rút định lý

HS: sinB ¿AC

BC ; cosB ¿AB

BC

sinC ¿AB

BC ; cosC ¿AC

BC

tagB ¿AC

AB ; cotagB ¿AB

AC

tagC ¿AB

AC ; cotagC ¿AC

AB

* Bái toán đặt đầu bài, thang cần phải đặt?

(vẽ hình )

Các hệ thức: a) Tổng qt

b) Định lý: (SGK/86)

Hoạt động 3: Giải tam giác vuông biết độ dài hai cạnh góc vng.

? Với tam giác vng, biết

trước độ dài hai cạnh HS: Trả lời

Với tam giác vuông, biết trước độ dài hai cạnh

A

C B

b c

a

(19)

độ dài cạnh góc nhọn tính độ dài cạnh góc cịn lại khơng? Vận dụng kiến thức nào?

GV: Treo bảng phụ VD3: - Gọi HS đọc nội dung toán

? Đề tốn cho ta biết gì? u cầu ta làm gì? ? Em vận dụng cơng thức để tính BC?

? Em tính tỉ số lượng giác B^ C^ ?

? Không vận dụng định lí Pytago em tính BC khơng?

- Yêu cầu HS hoàn thành ?

- Gọi HS lên trình bảng, HS lớp theo dõi nhận xét

- Tỉ số lượng giác góc nhọn

- Hệ thức cạnh góc tam giác vuông

HS: Trả lời

- Theo dõi giải

HS: Tính tỉ số lượng giác

hoặc độ dài cạnh góc nhọn tính độ dài cạnh góc cịn lại

=> Giải tam giác vuông VD3:

Ta coù: BC=

√

¿

√

9,434 tg C ¿AB

AC= 80,625

=> C^ 320 => B^ 900

−320 ¿580

IV Củng cố.

- Viết cơng thức cạnh góc tam giác vng?

? Các công thức em xây dựng dựa kiến thức học nào?

Áp dụng làm tập 27 SGK/88

(20)

(21)

Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (tt)

(22)

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS cơng thức cạnh góc tam giác vuông Vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vuông

- Hiểu thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”

* Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng công thức cạnh góc tam giác vng để tính độ dài cạnh, chúng minh đẳng thức tam giác

* Thái độ: HS hoạt động tích cực có hiệu - Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ HS

II Phương tiện dạy học :

GV: Giáo án, SGK, phấnmàu, bảng phu, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ

Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng Bài

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nộ dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.

Hoạt động 2: Giải tam giác vuông biết cạnh huyền góc nhọn.

GV: Treo bảng phụ VD4 - Gọi HS đọc đề

? Giả thiết ban đầu tốn cho biết gì?

- Yêu cầu HS nghiên cứu lời giải toán

? Độ dài cạnh tính theo sin góc ^P

và Q^ , Ngồi cách tính

trên em cách khác - Yêu cầu hồn thành ?3 - Gọi HS lên trình bày, HS lớp theo dõi nhận xét

HS: Đọc - Trả lời câu hỏi

HS: Trả lời

HS: Hoàn thành ?3

OP=PQ cos P=7 cos360

5,663

OQ=PQ cos Q=7 cos540

4,114

VD4:

Ta coù: Q=^ 900

−360=540 OP=PQ sin Q=7 sin540

5,663

OQ=PQ sin P=7 sin360

4,114

Hoạt động 3: Giải tam giác vng biết cạnh góc vng góc nhọn.

- Gọi HS đọc nội dung VD5-SGK

? Giả thiết tốn cho biết gì?

(23)

? Em có nhận xét số đo ^N ^M ?

? Tính số đo ^N

cách nào? Hãy tính?

? Vận dụng cơng thức em tính LN MN? ? Ngoài cách giải SGK em cịn ách tính khác?

- Gọi HS lên trình bày ? Có thể vận dụng định lí Pytago để tính độ dài hai cạnh cịn lại khơng?

Lưu ý: SGK/88

(Cho HS tính thử ⇒Nhận xét: phức tạp hơn)

HS: - Thực

Ta coù:

^

N=900−^M=900−510=390

LN=LM tg M=2,8 tg 510

3,46

* Lưu ý: SGK

Hoạt động 4: Vận dụng. Bài tập 26:

- Yêu cầu HS đọc nội dung toán

? Bài tốn cho biết gì? Gọi A B chân đỉnh tháp Gọi C ảnh tháp mặt đất ? Theo điều kiện ban đầu tốn ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào? ?  vuông ABC cho biết điều kiện nào?

- Goïi HS lên trình bày giải

HS: Đọc nội dung tốn

- Để tính chiều cao tháp ta cần tính độ dài AB

- Cá nhân HS trả lời

Xeùt  vuông ABC Ta có : AB = AC.tag C 58 m

IV Củng cố.

? Viết công thức liện hệ cạnh đường cao tam giác vng? ? Để giải tam giác vng ta cần biết điều kiện nào?

(24)

- Xem laïi tập VD1, 2,

- Áp dụng làm tập SGK/88-89

************************************* Ngày soạn: 28/9/2011

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS công thức liện hệ cạnh góc tam giác vng

* Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc "Giải tam giác vuông"

- Vận dụng kiến thức học vào toán thực tế: Đo chiều cao cây, tòa nhà

* Thái độ: - HS hoạt động tích cực, tính tự giác cao học tập - Rèn tính cẩn thận, tỉ tỉ xác, tính tự giác hoạt động nhóm

SGK, phấn màu, bảng phụ

III Tiến trình lên lớp 1.Ổn định tổ chức

2.Kiểm tra cũ

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc nhọn (sửa 34c)

3 Bài

- Gọi HS đọc tóm tắt tốn

? Chiều cao cột điện bóng mặt đất dài bao nhiêu?

GV: Kí hiệu đỉnh (h.vẽ) em cần tính số đo góc naøo?

? Dựa vào độ dài AB AC

HS: Đọc nội dung toán

Baøi 28:

(25)

em tính tỉ số lượng giác nào?

? Hãy tính tg ? từ suy số đo 

- Gọi HS trình bày giải - Tương tự giải 29

Bài tập 53-SBT/96

- Treo bảng phụ yêu cầu HS đọc tóm tắt tốn ? Em tính tỉ số lượng giác C^ từ suy

độ dài AC, BC

? Nhận xét vầ quan hệ

^

B C^ ?

? Tính số đo AB D^ , tính

cos AB D^ từ suy BD

- Tính tg B cota B

Tính tg 

- Cá nhân HS trình bày giải

HS: Đọc

- Tính tỉ số lượng giác C^ => AC

BC

- Tính số đo AB D^

=> BD

- Lên trình bày giải

Giải Ta có :

tg  ¿AB AC ¿

7

4=1,75

=>  = 60015'

Baøi 53:

GT

ABC, AÂ = 900

AB = 21; C^=400 , Phaân giác BD KLTính AC, BC, BD

Giải

Ta coù: AC = AB.cotg C AC = 21.tg 400 17,621

^

B=900−C^ ¿900−400

⇒AB D=^ 250

BD=AB

cos A \{B^ D= 21 cos 250 23,171 GV: Hoạt động 3: Luyện tập.

GV: Treo bảng 31 ABC biết độ dài cạnh số góc nào?

? Vận dụng cơng thức để tính AB?

? Em tính sin AC B^ => AB

GV: Gọi E chân đường vng góc hạ từ A xuống

- Tính sin AC B^ , tính

AB

Bài 31

GTAC = 8, AD = 9,6 AC B=^ 540; AC D^

(26)

CD ACE biết độ dài cạnh số đo góc nào? ? Hãy tính AE => sin D => ^D

- Gọi HS lên trình bày

- Gọi HS nhận xét GV nhận xét => k/quả

- Tính AE - Tính sin D - Tính ^D

b) ADCˆ ?

Giải Ta có: AB = AC.sin

AC B^

AC = 8.sin 540 6,472

- Gọi E chân đường vng góc hạ từ A xuống CD

=> AE = AC.sin AC D^ AE = 8.sin740 7,96

Ta coù: sin D ¿AE AD=

7,69 9,6 0,801

=> D 53014'

IV Củng cố.

? Viết công thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

- Xem lại tập chữa - Học thuộc công thức - Làm tập SGK+SBT/96,97

************************************** Ngày soạn: 2/10/2011

(27)

vng vào việc “ Giải tam giác vng” Tính độ dài cạnh, tính khoảng cách hai điểm, tính chiều cao vật

* Kĩ năng: Rèn kĩ vận dụng công thức và vận dụng vào toán thực tế

* Thái độ: HS u thích mơn học, ý thức ham học hỏi vận dụng vào thực tế

GV: Giáo án, SGK+SBT, bảng phụ, câu hỏi HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức cũ

III Tiến trình lên lớp.

1.Ổn tổ chức 2.Kiểm tra cũ

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn ( sửa 34a)

3 Bài mới.

Hoạt động thầy Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.

Treo bảng phụ tập 29 (SGK/89)

- Yêu cầu HS đọc nội dung tốn

? Áp dụng cơng thức lượng giác em tính góc ?

- u cầu HS lên trình bày, HS lớp theo dõi nhận xét giải

Bài tập 59 a) : SBT/98 - Gọi HS đứng chỗ đọc nội dung tốn

? Hãy trình bày cách tính x y tập trên? ? Vận dụng vào công thức lượng giác để em tính x?

- u cầu tìm lời giải tốn

- HS trả lời câu hỏi - Cá nhân HS giải tốn

- HS trình bày giải

- HS đứng chỗ đọc

- HS trả lời

- Cá nhân HS giải toán

Bài 29: SGK/89

Giải Ta có: cos  ¿AB

AC

¿250

320 ≈0,78

=>  38037' Baøi 59:

Giải - Ta có: sin C ¿AP

AC

(28)

? Em tính CP BP bàng cách nào?

- Tính

- HS suy nghĩ trả lời - Nhóm HS thảo luận trình bày cách tính

= 8.sin 300 =

cos P^A B ¿AP AB

=> AB ¿AP

cos P \{^A B

¿

cos 500

6,2

Hoạt động 3: Luyện tập. Bài 30:

- Gọi cá nhân HS lên bảng viết gt kl toán GV: Hướng dẫn

- Kẻ BK AC (K AC) tìm số đo KBÂC, KBÂA Tính độ dài BK

- Với ∆KBA vng K, em tính AB ntn?

- Xeùt ∆ ABN (NÂ = 1V) Tính AN

Tương tự suy luận tính AC

Bài 38 SGK:

a) GV hướng dẫn xét : ∆ ABC (BÂ = 1V)

b) Xét ∆ACD kẽ thêm đường cao AH

- HS viết gt, kl

Cá nhân HS tính KBÂC KBÂA

- HS hoạt động nhóm tính BK, AB, AN AC

- HS đại diện lên trình bày

Bài 30 SGK/89

GT ABC, BC = 11, AB C^ =380 ,

AC B^ =300 AN  BC

KL a) AN = ? b) AC = ? Giaûi

Ta coù: KB C^ =900−C^ ¿900−300=600

=> KB A^ =600−380

=220

AB=BK

cosK^B A= 5,5 cos 220 a) AN = AB.sin ABÂN 5.93.sin380 3,65

AC=AN

cosAC N^ =

3,65 cos 30' 4,21

IV Củng cố

- Viết cơng thức tỉ số lượng giác góc nhọn?

(29)

- Về nhà hệ thống lại toàn kiến thức học tỉ số lượng giác góc nhọn, cơng thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

- Hồn thành tập SGK SBT

****************************************** Ngày soạn: 5/10/2011

Tiết 13: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, cơng thức mối liên hệ cạnh góc tam giác vng

* Kĩ năng: - Xác định chiều cao vật cách vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế

* Thái độ: Rèn luyện ý thức làm việc tập thể, HS u thích mơn học

GV: Êke đặc; giác kế, thước cuộn, máy tính bảng số HS: Mỗi nhóm HS giác kế, êke đạc, máy tính

III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức

Kiểm tra cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Đo chiều cao vật.

GV: thông qua nhiệm vụ thực hành

- Dụng cụ chuẩn bị cho thực hành

GV: Hướng dẫn thực - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng a = CD, chiều cao giác kế b

- HS ý ghi

- Ghi caùch tiến hành

a) Nhiệm vụ

- Đo chiều cao cột cờ b) Chuẩn bị

- Giác kế, thước cuộn, máy tính

(30)

- Quay giác kế cho ngắm theo thấy đỉnh cột cờ, Góc tạo giác kế phương ngang  Tính AB từ suy AD

- Nhóm HS thảo luận tính AB tính AD

Hoạt động 3: Tiến hành.

GV: Chia lớp thành nhóm

+ Mỗi nhóm:

- Nhóm trưởng (điều hành cơng việc)

- Thư kí (ghi lại kết đo được)

- HS đo chiều dài từ giác kế tới chân cột cờ

- HS đặt giác kế đo góc 

GV: u cầu tổng hợp ghi báo cáo kết luận

HS nhóm thực nhiệm vụ giao

Các nhóm HS hồn thành báo cáo

Xác định chiều cao cột cờ.

Các bước thực hiện: ( Xem SGK)

Dùng giác kế đo = ? ⇒ tg

Độ cao cột cờ: AD = BD + AB = b + a.tg

IV Đánh giá kết quả.

Kết thực GV đánh giá theo thang điểm 10 ( Chuẩn bị dụng cụ: ý thức kỹ luật; kết TH:4) Điểm cá nhân lấy theo điểm chung tổ

- Xem lại kiến thức học chuẩn bị cho nội dung thực hành (đo khoảng cách hai điểm)

(31)

Tiết 14: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, cơng thức mối liên hệ cạnh góc tam giác vng

* Kĩ năng: - Xác định khoảng cách hai điểm thực tế cách vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế

* Thái độ: Rèn luyện ý thức làm việc tập thể, HS yêu thích mơn học

GV: Êke đặc; giác kế, thước cuộn, máy tính bảng số HS: Mỗi nhóm HS giác kế, êke đạc, máy tính

III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức

Kiểm tra cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Đo khoảng cách hai điểm.

GV:

- Dụng cụ chuẩn bị cho thực hành

GV: Hướng dẫn thực - Giả sử muốn đo khoảng cách hai điểm A B sân trường

- Dùng êke đạc kẻ Ax cho AB  Ax

- Lấy điểm C Ax đo AC

- Đo góc AC B^

- Tính AB từ suy AB

- HS ý ghi

- Ghi cách tiến hành

- HS đo AC - Đo góc AC B^

- Nhóm HS thảo luận tính AB

a) Nhiệm vụ

- Đo khoảng cách hai điểm

b) Chuaån bị

- Êke đạc, thước cuộn, máy tính

c) Hướng dẫn thực

Hoạt động 3: Tiến hành.

GV: Chia lớp thành nhóm

+ Mỗi nhóm:

Xác định chiều cao của cột cờ.

Các bước thực hiện:

.

A x

B

(32)

- Nhóm trưởng (điều hành cơng việc)

- Thư kí (ghi lại kết đo được)

- HS đo chiều dài từ điểm A tới C

- HS đặt Êke đạc đo góc 

GV: Yêu cầu tổng hợp ghi báo cáo kết luận

HS nhóm thực nhiệm vụ giao

- Đo AC - Đo góc 

- HS tính tg

- Các nhóm HS hoàn thành báo cáo

Dùng Êke đạc đo  ⇒ tg

Khoảng cách A B

AB = AC.tg

IV Đánh giá kết quả.

- Kết thực GV đánh giá theo thang điểm 10 ( Chuẩn bị dụng cụ : ý thức kỹ luật; kết TH:4) Điểm cá nhân lấy theo điểm chung tổ

- Về nhà ơn lại tồn nội dung học từ đầu năm, tiết sau ôn tập

******************************************* Ngày soạn: 12/10/2011

Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu.

* Kiến thức:- Hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống hố tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

* Kó năng: - Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể

* Thái độ: - HS có ý thúc hoạt động tập thể - Rèn tính cẩn thận cho HS

II Chuẩn bị:

(33)

1 Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 2: Ơn tập lí thuyết. Câu 1: GV cho HS quan

sát hình viết hệ thức

- Gọi HS nhận xét => chốt kiến thức

Caâu 2:

- Treo bảng (vẽ hình) Tính tỉ số lượng giác góc  

? Viết cơng thức tính độ dài cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác ?

Cá nhân HS quan sát hình vẽ thực

- HS nhận xét

- HS quan sát hình vẽ viết tỉ số lượng giác

? Cá nhân HS thực

Caâu 1:

Các hệ thức cạnh đường cao tam giác q2 = p.q' ; r2 = p.r'

2 r2 + q2 = p2

3 h2 = r'.q'

4 r.q = p.h h12=

1 r2+

1 q2

Caâu 2:

Các tỉ số lượng giác 

sin α=AC BC ; cos α=AB

BC tg α=AC

AB ; cotg α=AB

AC

Các tỉ số lượng giác 

sinβ=AB BC ; cosβ=AC

BC tg β=AB

AC ; cotg β=AC

AB

(34)

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng hệ thức cạnh đường cao.

GV Cho HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm 33, 34

- Gọi HS trình bày câu trả lời

Bài tập 36:

- Gọi HS viết gt kl

- u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành lời giải tốn

? Nhận xét AHB từ so sánh AB AC?

- Gọi HS đại diện nhóm trình bày

- Em tính độ lớn góc cịn lại ABC cách nào?

- Cá nhân HS trình bày

- HS đọc toán - Viết gt kl

- HS hoạt động nhóm trình bày giải

- HS trả lời câu hỏi

- HS trình bày

HS: trả lời lên bảng trình bày

Bài 33: SGK a) (h.41) – C b) (h.42) – D c) (h 43) – C

Baøi 34: SGK a) (h.44) – C b) (h.45) – C

Bài tập 36:

TH1:

GT

ABC coù B^=450 AH  BC, HB = 21 HC = 20

KL Tính cạnh lớn hai cạnh cịn lại

AHB vuông cân taïi H => HB = HA = 21 => AB > AC

AB=

√

¿

√

IV.Cuûng coá.

- Nhắc lại kiến thức học chương I

- Về nhà ôn lại kiến thức học - Làm tập SGK/94, 95 SBT

VI Bài học kinh nghiệm:

(35)

******************************************

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo) I Mục tiêu.

* Kiến thức:- Củng cố lại kiến thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Củng cố lại tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

* Kó năng: - Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể

* Thái độ: - HS có ý thức hoạt động tập thể - Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ xác cho HS

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ, phấn màu HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức cũ

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn. Bài tập 38:

- Để tính IB phải xét ∆IKB vng I

- Tính IA cách xét ∆IKA vuông I

? Em vận dụng công

- HS theo dõi hướng dẫn GV

(36)

thức để tính IA AB?

- Yêu cầu HS nghiên cứu trình bày giải

- Gọi HS lên trình bày - Yêu cầu HS nhận xét => chốt lại phương pháp

- HS trả lời

- Ca nhân trình nghiên cứu giải toán

IB = IK.tg(500+150)

= 380.tg650

814,9(m)

IA = IK.tg500= 380.tg500

452,9(m)

Vậy khoảng cách hai thuyền A B là:

AB = IB - IA = 814,9 - 452,9

= 362(m)

Hoạt động 3: Bài tập giải tam giác vuông.

GV: Giả sử cần xác định chiều cao AB vật hình vẽ ? Góc ngắm so với phương ngang bao nhiêu?

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm trình bày giải

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Bài tập 41:

(GV hướng dẫn HS vẽ hình theo hình 20 SGV trang 96)

Lần lượt cho HS tính AC;

- HS quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

- HS hoạt động nhóm

⇒ BÂ = y =x

1 HS tính AC ∆ ABC (Â = 1V) HS tính AC’ dựa vào ∆ A’B’C’(A”Â

Bài 46 - SGK

Chiều cao laø: AB = AC + CB

= 1,7 + 30.tg350

22,7(m)

(37)

AC’

L ý : B’C’ = =BC = 3(m)

=1V)

tg B =2

5⇒^B=21

0

48' hay

y = 21048’⇒ x = 68012’

x - y = 68048’ = 46024’

IV Củng cố.

- Về nhà xem lại cas tập chữa

- Ôn lại kiến thức học chuẩn bị cho kiểm tra

Tiết 17: KIỂM TRA.

I Mục tiêu.

* Kiến thức:- Kiểm tra đánh giá khả lĩnh hội kiến thức HS

- Qua kiểm tra HS rút học kinh nghiệm trình học * Kĩ năng: - HS vận dụng kĩ giải toán vào giải tập

* Thái độ: HS có thái độ trung thực, tính tỉ mỉ tập chung cao đọ vào giải tốn

GV: Đề kiểm tra HS: Kiến thức làm

(38)

2 Kieåm tra

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề NB TH

Vận dụng

Cộng

Thấp Cao

- Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Viết hệ thức cạnh đường cao

- Vận dụng hệ thức tính độ dài cạnh

2,0đ 3,0đ3 5,0đ4

- Tỉ số lượng giác góc nhọn

- Viết tỉ số lượng giác góc nhọn

- Vận dụng tính tỉ số lượng giác biết số đo góc

2,0đ

2 2,0ñ

4 4,0đ - Một số hệ thức cạnh

và góc - Vận dụng giải tập liên quan đến hệ thức

1 1ñ

Tổng cộng 4,0đ3 5,0đ5 1,0đ1 10,0đ9

ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A Viết hệ thức tính tỉ số lượng giác góc B Từ suy hệ thức tính tỉ số lượng giác góc C

Câu 2: Cho MNP vuông M, đường cao MQ Viết hệ thức cạnh ∆ đường cao MNP.∆

Câu 3: Tính x, y z hình sau (lấy chữ số thập phân)

Câu 4: Cho hình vẽ bên

Hãy tính ( lấy chữ số thập phân): a) Đường cao CD cạnh AC

(39)

BC Tính AE?

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: (4 điểm)

sin B=AC

BC ; cos B= AB

BC ; tg B= AC AB ; cotg B=AB

AC sin C=AB

BC ; cos C= AC

BC ; tg C= AB AC ; cotg C=AC

AB Caâu 2:

Caâu 2: (3 ñieåm)

BC = BH + HC = + 18 = 24

Ta coù: AB2 = BC.HB = 24.6 = 144 => AB = 12

AC2 = BC.HC = 24.18 = 432 => AC 432 20,785

AH2 = HB.HC = 6.18 = 108

=> AH 108 10,392 

Câu 3: (3 điểm)

Ta coù: CD = BC.sinB = 16.sin300 = 8

CD = AC.cosC

=>

CD

AC 12, 446 cosC cos50

  



DAC= 900 - 500 = 400



BAE = 900 - 300 = 600 => CAE = 600 - 400 = 200

=> AE = AC.cosCAE = 12,446.cos 200 = 11,695

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I Mục tiêu.

(40)

- Nắm tính chất đường kính, xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng,

* Kĩ năng: Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm, ba điểm cho trước từ biết cách vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác

* Thái độ: Tích cực học tập, u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phuï, compa

HS: Vở ghi, compa, xem lại định nghĩa đường trịn (lớp 6), tính chất đường trung trực đoạn thẳng

1 Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ 3.Bài

Cho điểm A, B,C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường trịn qua điểm

Hoạt động 2: Nhắc lại đường tròn

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa đường tròn GV vẽ đường tròn (O; R) - Nhấn mạnh R >

GV: Treo bảng phụ

giới thiệu vị trí tương đối điểm đường tròn (O)

? so sánh khoảng cách từ điểm M, K, H đến tâm với bán kính?

? Một điểm thuộc đường tròn khảng cách đến tâm ntn so với bán kính? - Treo bảng tóm tắt vị trí tương đối điểm đường trịn (O)

- HS nhắc lại định nghĩa đường tròn - Đọc SGK trang 97

HS theo dõi hình vẽ so sánh OM bán kính R trường hợp

HS: Thực

HS: Trả lời

- Nhóm 2, 3, phát biểu định nghóa (O;2cm), (O; 3cm), (O;1,5dm)

Định nghóa: SGK tr.97

Ký hiệu: (O; R) (O)

(41)

- GV phát biểu định nghĩa đường tròn dạng tập hợp điểm

- Yêu hoàn thành ?1

HS: Phát biểu nhỏ bán kính (OM < R).- Điểm M nằm ngồi đường tròn Khoảng cách tới tâm lớn bán kính (OM > R)

Hoạt động 3: Sự xác định đường trịn.

? Ta ln vẽ đường trịn nào?

- u cầu nhóm hoàn thành ?2 ?3

- Gọi HS đại diện nhóm trình bày ?2 ?3

? Có thể vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng?

GV gợi ý phát biểu thành định lí

GV kết luận cách xác định đường tròn

GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn

HS: Trả lời

- Các nhóm HS thực

?2: Có vơ số đường trịn qua hai điểm A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB ?3: Có đường trịn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng

HS: Phát biểu thành định lí

- Ta ln xác định đường trịn biết tâm bán kính biết đoạn thẳng đường kính

- Định lí 2: SGK/88

- Hai cách xác định đường tròn: SGK/88

Hoạt động 4: Tâm đối xứng trục đối xứng.

? Nêu định nghĩa hình có tâm đối xứng? Hãy cho biết đường trịn có tâm đối xứng khơng?

HS: Trả lời - Đường trịn nhận tâm làm tâm đối xứng

(42)

- Nêu định nghĩa hình có trục đối xứng? Hãy cho biết đường trịn có trục đối xứng không?

- Mọi đường thẳng qua tâm đường tròn trục đối xứng

- Đường trịn nhận đường kính làm trục đối

IV Củng cố.

V Hướng dẫn nhà. IV Bài học kinh nghiệm.

****************************************** Ngày soạn: 27/10/2011

* Kiến thức: - Củng cố lại kiến thức học

* Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối điểm đường tròn để giải tập

* Thái độ: HS làm việc tỉ mỉ, cẩn thận, u thích mơn học

III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Làm tập 4,5 3.Bài

(43)

Bài tốn 1.

Cho hcn ABCD, hai đường chéo AC DB giao O CMR đỉnh hcn thuộc đường tròn tâm O ? Để chứng minh chúng thuộcđường trịn em cần chứng minh gì?

Bài tập 2: Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền

? EM phát biểu tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền  vng? từ suy đpcm

- Gọi HS trình bày giải

HS: Đọc tốn

- HS vẽ hình, xác định điểm

HS: Đọc phận tích tìm lời giải

HS: Phát biểu tính chất

Bài tập

GT cho hcn ABCDAC  BD = O KL A, B, C, D  (O)

Giải

Theo tính chất ta có OA = AB = OC = OD => A, B, C, D  (O)

Bài tập 2:

GT cho ABC, Â = 90O t/điểm BC0 KL A, B, C  (O,R=AB

2 )

Giaûi

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền  vuông

=> OA = OB = OC

=> A, B, C  (O, R=AB ) Hoạt động 3: Luyện tập.

Bài 4: Đường tròn (O; 2) có tâm gốc toạ độ Xác định vị trí điểm A, B, C biết:

A( -1;-1) B(-1;-2) C( 2; 2)

- Nhắc lại vị trí tương đối

HS vẽ đtròn, xác định tâm

(44)

của điểm trường tròn

OA2 = 12+12= 2

 OA = 2 < 2

 A naèm (O; 2) OB2 = 12+22 =

 OB = 5 > 2

 B nằm (O;2) OC2 = ( 2)2 ( 2)2

 = 4

 OC =

 C nằm (O;2)

IV Củng cố.

- Ôn lại định nghiã, định lý

- Xem trước 2: Tính chất đơiá xứng đường trịn

IV Rút kinh nghieäm.

****************************************** Ngày soạn: 31/10/2011

Tiết 20: ĐUỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nắm đường kính dây cung lớn đường tròn - Nắm đựơc quan hệ vng góc đường kính dây cung

* Kĩ năng: Vận dụng kiến thức chứng minh quan hệ đượng kính dây cung, quan hệ vng góc hai đường thẳng

* Thái độ: - Có ý thức ham học hỏi, u thích mơn học - Vận dụng vào toán thực tế

(45)

2 Kiểm tra cũ

Cho tam giác ABC Vẽ đường tròn (O) qua đỉnh A, B, C Â= 900)

3 Bài

Hoạt động 2: So sánh độ dài đườnh kính dây.

Gv nêu tốn:

GV gợi ý trường hợp: - Dây AB qua tâm

- Dây AB không qua tâm

GV uốn nắn cách phát biểu định lí

- HS nhắc lại định nghĩa dây đường kính

TH1: Dây AB qua tâm O

( Nhóm chứng minh) - TH2: Dây AB khơng qua tâm O (nhóm chứng minh)

- Nhóm , phát biểu thành định lí

Định lí

GT (O; R); Daây AB KL AB  2R

TH1:

TH2:

Hoạt động 3: Quan hệ vng góc đường kính dây cung

- Gọi HS đọc nội dung định lí SGK

? Theo nội dung định lí em cần chứng minh điều gì?

- Viết gt kl bài?

- Thử lập mệnh đề đảo định lý 2( lưu ý: xét

HS: đọc nội dung định lí

- Trả lời

- Viết gt kl - Chứng minh 

OI: đường cao ΔOCD 

ΔOCD cân O OI : trung tuyến - HS đọc định lí

Định lý 2: SGK/103 GT đường tròn (O) dây CD, AB  CD = I KL IC = ID

Giải

Ta có: OCD cân

=> Đường cao xuất phát từ đỉnh  cân đường trung tuyến

(46)

trường hợp dây qua tâm)

- Gọi HS vẽ hình, ghi gt kl toán

- Yêu cầu HS thảo luận chứng minh định lí

- Viết gt, kl

- HS thảo luận nhóm chứng minh

Định lý 3: SGK/103

GT

đường trịn (O) dây CD khơng qua

tâm, đường kính AB qua trung điểm I CD

KL AB  CD

IV Củng cố.

- Làm tập 10 SGK/104

11SGK/104

***************************************** Ngày soạn: 3/10/2011

* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức học: định nghĩa đường tròn, vị trí tương đối điểm đường trịn, quan hệ đường kính dây cung

* Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa đường tròn, vị trí tương đối điểm đường trịn, quan hệ đường kính dây cung để giải tập

* Thái độ: HS làm việc cẩn thận, tỉ mỉ Có thái độ u thích mơn học

(47)

HS: Kiến thức cũ, SGK, SBT

1 Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Phát biểu định lí 1, 3.Bài

Hoạt động 2: Chữa tập. Bài tập 10-SGK/104

? Cho biết tâm đường tròn qua ba điểm B, D, C đường tròn qua B, C, E?

Bài tập 11: SGK/104 - Gọi HS đọc nội dung tốn

- Yêu cầu vẽ hình, fhi gt kl

? Dựa vào hình vẽ, để chứng minh CH = DK em cần chứng minh điều gì? - Gọi HS lên trình bày giải

HS đọc nội dung toán

- Ghi gt kl - HS trả lời câu hỏi

- HS đọc

- Tóm tắt ghi gt kl

- Cần chứng minh DH = CK

Bài 10

Giải a)

b) BC đường kính đường trịn, DE dây khơng qua tâm => DE < BC

Bài 11

GT

đường trịn (O), đường kính AB, dây CD không cắt AB, AH  CD, BK  CD KL CH = DK

- Yêu cầu HS tóm tắt - HS thực

(48)

toán, ghi gt kl ? Với  vuông OIB ta biết độ dài cạnh nào? - Vận dụng kiến thức em tính BI

- Gọi HS trình bày

- OIB biết độ dài cạnh huyền cạnh góc vng

Giải Xét OIB

có: BI=

√

−

¿

√

−

=> BC = 2BI = 5,2cm

IV Củng cố.

? Phát biểu định lí mối quan hệ đường kính dây cung?

- OÂn lại định nghiã, định lý

- Xem trước 2: Tính chất đơiá xứng đường trịn

VI Rút kinh nghiệm.

***************************************** Ngày soạn: 7/11/2011

Tiết 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY

VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu.

* Kiến thức: Nám mối quan hệ độ dài dây cung khoảng cách đến tâm ngược lại

* Kĩ năng: - Vận dụng định lý để chứng minh tập liên hệ so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ dây đến tâm, liên hệ thực tế

* Thái độ: HS làm việc tỉ mỉ, cẩn thận, xác

(49)

III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Bài tốn mở đầu.

GV: Treo bảng phụ nội dung toán

- Gọi HS đứng chỗ đọc

? Để chứng minh yêu cầu toán người ta vận dụng kiến thức nào?

HS: Theo dõi toán - Đọc nội dung HS: Trả lời

Bài toán: SGK/104

Hoạt động 3: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.

- Yêu cầu HS nghiên cứu hoàn thành ?1

? Khi độ dài hai dây khoảng cách chúng đến tâm ntn? Ngược lại hai khoảng cách hai dây đến tâm độ dài dây có khơng? Hãy chứng minh

? Hãy phát biểu thành nội dung định lí

- u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành ?2:

- Yêu cầu HS vận dụng

HS: Thực HS: Trả lời

HS: Chứng minh

Phát biểu định lí

HS: Hoạt động nhóm thực

- HS thực

Định lí 1:

Trong đường tròn: - Hai dây cách tâm

- Hai dây cách tâm

Định lí 2:

Trong hai dây đường trịn:

(50)

hồn thành ?3 dó gần tâm

- Dây gần tâm dây lớn

IV Củng cố.

? Phát biểu mối quan hệ dây cung khoảng cách đến tâm Bài tập 12, SGK/106

V.

Hướng dẫn nhà.

Làm tập: 13, 14,15 SGK/93,94

IV Rút kinh nghiệm:

******************************************* Ngày soạn: 10/11/2011

Ngaøy giảng: 12/11/2011

* Kiến thức: CỦng cố lại cho HS kiến thức liên hệ dây khoảng cách đến tâm

* Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ vẽ hình tư giải tốn

* Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ HS u thích mơn học, vận dụng vào thực tế

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, kiến thức cũ

1 Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ

3 Bài

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống

Hoạt động 2: Chữa tập. Bài tập 12: SGK/106

- HS: đọc

Baøi 12

GT Cho (O, R = 5cm)AB = 8cm; AI = 1cm AB  CD

(51)

? Bài toán cho biết điều kiện nào? Yêu cầu ta làm gì?

- Gọi HS lên viết gt, kl vẽ hình

? Để chứng minh AB = CD em thực nào?

GV: Nhận xét => Kết

- Trả lời

- Viết gt, kl tìm lời giải

HS: Trả lời

- Trình bày, HS lớp theo dõi nhận xét

b) AB = CD

Giải

a) Ta có: HA = HB = 4cm ÁP dụng định lí Pytago vào AOH ta coù:

OH=

√

¿3 cm

b) Tứ giác OHIH' h/vuông => OH = OH'

=> AB = CD

Hoạt động 3: Luyện tập.

Bài tập 14: SGK/106 - Gọi HS đọc - Yêu cầu HS lên bảng viết gt kl

- Yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải

? Em trình bày cách giải tốn trên?

- Gọi đại diện lên trình bày giải, HS lớp theo dõi nhận xét GV: u cầu HS nhận xét

=> Kết

HS: Đọc - Ghi gt kl, - Tìm lời giải

- Trình bày cách giải

- HS lên trình bày bảng

- Nhận xét chỉnh sửa

- Ghi

Baøi 14 GT

Cho (O, R = 25cm) AB = 40cm;

HH' = 22cm KL CD = ?

Giải

Ta có: HA = HB = 20cm ÁP dụng định lí Pytago vào AOH ta có:

OH=

√

32 cm

OH' = OH - HH' = 32 - 22 = 10cm

(52)

Bài tập 16:

? Theo em giải toán ntn?

? So sánh OA OH => Lời giải

HS: Trả lời

H'C=

√

−

√

23 cm => CD = 2H'C = 2.23 = 46cm

Baøi 16: GT

Cho (O), A nằm đường trịn

Dây BC  OA Daây EF  OA KL BC < EF

IV Củng cố.

V Hướng dẫn nhà VI Bài học kinh nghiệm

************************************* Ngày soạn: 14/11/2011

Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu.

(53)

- Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn * Kĩ năng: Vận dụng hệ thức rút kết luận vị trí đường thẳng với đường trịn

* Thái độ: HS ham học hỏi, u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức

? Phát biểu chứng minh định lý đường kính vng góc với dây cung

? Phát biểu định lý đường kính qua trung điểm dây liên hệ dây khoảng cách đến tâm

3.Bài

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn.

- GV nêu câu hỏi ?1 GV: Treo bảng phụ hình 71/SGK - 107

? Cho biết số điểm chung đường thẳng đường tròn?

? Vậy đường thẳng gọi cát tuyến đường tròn nào? ? So sánh độ dài khoảng cách từ tâm đến cát tuyến với bán kính đường trịn

GV vẽ hình 73

? Số điểm chung đường thẳng đường tròn?

HS: Trả lời - HS ghi

HS: Trả lời

HS: Thực

- HS CM SGK - HS đọc SGK

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

- Khi chúng có hai điểm chung

- Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O)

H

R B O A a

Ta coù: AB ≠

=> HB ≠ 0

Áp dụng định lí Pytago ta có: OB2 = R2 = OH2 + HB2

=> HB < R (đpcm)

c) Đường thẳng đường trịn tiếp xúc nhau:

(54)

? So sánh OH R - Yêu cầu HS tìm hiểu cách chứng minh SGK GV: Giới thiệu a tiếp tuyến đường tròn ? Một đường thẳng gọi tiếp tuyến đường tròn nào?

? Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau, em so sánh khoảng cách OH với R?

- HS: Thực

HS: Một đường thẳng gọi tiếp tuyến đường trịn chúng có điểm chung

HS: Thực

a C H C '

R O

OH = R

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:

- Khi chúng điểm chung

H

R O

a

OH > R

Hoạt động 3: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính.

GV: Giới thiệu d khoảng cách từ tâm đường trịn tới bán kính ta có hệ thức d R

- Yêu cầu hồn thành ?2 a) a có vị trí tương đối (O; R) Vì sao?

b) Tính BC

Gợi ý: H có vị trí đặc biệt gì?

- HS nêu SGK/95, 96 - HS đọc SGK Bảng tóm tắt

R O

H C

a B

HS: Vì d = 3cm R = 5cm nên d < R  a (O;R) cắt

HS: OH BC (OH  a)  HB = HC = BC2 (ñl)

d: k/cách từ tâm đến đthẳng R: bán kính đường tròn a) Đường thẳng đtròn cắt nhau:

 d < R

b) Đthẳng đtròn tiếp xúc nhau:  d = R

(55)

nên BC = 2HC

Trong  vuông OHC (HÂ = 1v)

HC = OC2−OH2 = 52 32 4cm

 

 BC = 2,4 = 8cm

Bảng tóm tắt: SGK/96

IV Củng cố.

Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn?

V.

Hướng dẫn nhà - Học thuộc bảng tóm tắt - Làm trang 16, 17, 18

IV Bài học kinh nghieäm.

**************************************** Ngày soạn: 17/11/2011

Tiết 25: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nắm khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, định lý ( dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

* Kĩ năng: - Vẽ tiếp tuyến điểm, tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Vận dụng để tính toán chứng minh tập

- Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường trịn thực tế * Thái độ: HS cẩn thận tỉ mỉ giải tốn, có thái độ u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ

(56)

? Viết hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng 3.Bài

? Dựa vào dấu hiệu để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đương tròn?

Hoạt động 2: Định nghĩa tiếp tuyến đường tròn.

? Tiếp tuyến đường trịn gì?

? GV vẽ hình 19 giới thiệu tiếp tuyến

Phân tích hai ý:

- Là đường thẳng - Chỉ có điểm chung với đường trịn

HS: Trả lời

HS đọc SGK trang 97

Định nghóa: SGK/97

a C

O

a: tiếp tuyến C: tiếp điểm

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn.

? Dựa vào kiến thức trước cho biết đường thẳng gọi tiếp tuyến đường tròn?

GV: Dấu hiệu nhận biết thứ phát biểu dạng định lí - Gọi HS đọc

- Yêu cầu HS đọc ?1

- Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt vaø kl

HS: Trả lời

HS: Đọc

Đường thẳng tiếp tuyến đường tròn nếu:

- Đường thẳng đường trịn có điểm chung - Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính

Định lí: SGK/110

?1

(57)

? Để chứng minh BC tiếp tuyến (A, AH) em cần chứng minh điều gì? - Gọi HS nêu cách giải tốn

- G/s BC (A, AH) có hai điểm chung H H' H  H' Gọi I trung điểm HH' Em có nhận xét AI HH'? Chỉ điều vô lí?

- Gọi HS trình bày bước chứng minh

HS: Cần chứng minh BC (A, AH) có điểm chung H

HS: Trả lời

Qua A nằm BC vẽ hai đường thẳng  BC

- HS lên trình bày bảng

CM: G/s BC vaø (A, AH) có hai điểm chung H H' H  H'

Gọi I trung điểm HH' I  H AI  HH' Vậy qua A nằm BC vẽ hai đường thẳng  BC (vơ lí)

=> H  H' (đpcm)

Hoạt độn 4: Áp dụng.

? Yêu cầu tốn gì?

- u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành ?2

- Gọi HS trình bày

- Đọc - Trả lời

HS: Hoạt động nhóm hồn thành ?2

Bài tốn.

Giải ta có B = (M)  (O) C = (M)  (O) B, C  (M; AO2 ) => AB O^ =AC O^ =900

=> AB AC tiếp tuyến (O)

IV Củng coá.

? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

V.

Hướng dẫn nhà.

(58)

VI Bài học kinh nghieäm.

**************************************** Ngày soạn: 21/11/2011

* Kiến thức: Củng cố lại choi HS nội dung hai định lí tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

* Kĩ năng: - Vận dụng định lí tiếp tuyến để giải tập * Thái độ: HS có thái độ cẩn thận, u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức cũ

- Phát biểu nội dung hai định lý tiếp tuyến.Sửa tập 19

3 Bài

? Em vận dung kiến thức để tính độ dài AB?

HS: Trả lời

Baøi 20:

GT (O, R= 6cm); OA = 10cm tieáp tuyeán AB

(59)

bài giải HS: Lên trình bày

bảng

Giải

Áp dung định lí Pytago ta coù:

AB=

√

−

√

−

¿√64=8 cm Hoạt động 3: Luyện tập.

Bài tập 24:

? Yêu cầu tốn gì?

? Để chứng minh CB tiếp tuyến đường tròn em thực nào?

Bài tập 25:

- Gọi HS đọc tốn

1 HS vẽ hình bảng

HS: Trình bày cách giải

Bài 24: SBT/111

GT (O; R), dây AB tia Ox  AB cắt tiếp tuyến Ax C

KL a) CB tiếp tuyếnb) R = 15, AB = 24 OC = ?

Giaûi a)

b) Độ dài OC Ta có:

AH = HB = AB2 =24

2 =12 cm

Trong ΔOAH ( HÂ = 900) OH=

√

−

¿

√

−

Trong Δ OAC (AÂ = 900)

OA2 = OH.OC

 152 = 9.OC

 OC =

225

9 = 25cm.

Baøi 25: SGK/112

(60)

- Yêu cầu ghi gt, kl vè vẽ hình

? Theo dự đốn em OCAB hình gì? ? Để tính BE em cần làm gì?

- Ghi gt kl

- Dự đốn - Tính OE

OA

KL a) OCAB hình gì? b) Tiếp tuyến B cắt OA E BE = ?

IV Củng cố.

V Hướng dẫnvề nhà.

- Xem tập chữa

- Đọc trước 5: “ Tính chất hai tiếop tuyến cắt nhau”

***************************************** Ngày soạn: 24/11/2011

Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

* Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn chứng minh tốn Biết tìm tâm vật hình trịn

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS, HS u thích mơn học

(61)

III.Q trình hoạt động lớp Ổn định tổ chức

- Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp

- Nhận xét, nhắc nhở

2 Kieåm tra cũ

? Tính chất tiếp tuyến Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Sửa tập 24 Bài

Hoạt động 2:

GV yêu cầu HS nghiên

cứu ?

Tìm đoạn thẳng góc hình 79 ? Thử dùng kết để phát biểu thành định lý

GV: Hướng dẫn Em chứng minh ABO = ACO từ suy dự đốn

- Yêu cầu HS chứng minh định lí

HS quan sát hình 79 trả lời câu hỏi ?1

HS phát biểu

HS: Theo dõi hướng dẫn GV

- Chứng minh

Định lý: SGK/113

Lưu ý :

B^A C : góc tạo hai tiếp

tuyến AB, AC

BO C^ : góc tạo hai bán

kính OB, OC Chứng minh

Hoạt động 3:Đường tròn nội tiếp tam giác.

GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác

GV neâu ?3:

Hãy CM: D, E, F thuộc đường tròn (I)

? Để chứng minh ba điểm thuộc đường trịn em cần chứng minh gì?

HS: Theo dõi hướng dẫn giáo viên

- Hoạt động nhóm chứng minh

HS: Trả lời - Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác

(62)

? Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao ba đường thẳng nào?

HS: Trả lời tam giác (I) Lưu ý: Δ ABC gọi tam giác ngoại tiếp đường tròn (I)

Hoạt độn 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Yêu cầu HS hoàn thành ?

GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp góc tam giác

? Đường trịn (K) tiếp xúc với cạnh tam giác?

? Nêu cách xác định tâm bán kính đường tròn bàng tiếp tam giác?

HS thực

- Đường tròn (K) tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại

- Tâm giao điểm hai đường phân giác

- Khoảng cách từ tâm đến cạnh phần kéo dài cạnh tam giác bán kính

- Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh

- Với tam giác có đường tròn bàng tiếp Tâm: Giao điểm hai đường phân giác ngồi tam giác

Bán kính: Khoảng cách từ tâm đến cạnh phần kéo dài cạnh tam giác

? Nêu tính chất hai tiếp tuyến căt nhau?

- Học thuộc tính chất Làm tập SGK SBT

(63)

**************************************** Ngày soạn: 28/12/2011

TIẾT 28: LUYỆN TẬP I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Củng cố lại tính chất hai tiếp tuyến cắt

* Kĩ năng: - Rèn kĩõ vẽ tiếp tuyến, vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để giải tập

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ cho HS, HS u thích mơn học

II Chuẩn bò.

GV: Giáo án, SGK, SBT, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, SBT, kiến thức cũ

1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ.

- Phát biểu chứng minh định lý tiếp tuyến đường tròn cắt nhau.

3 Bài

Hoạt động 2: Chữa tập. Bài tâp 26:

- Gọi HS đọc nội dung đề toán

? Đề tốn cho biết gì? - Gọi HS viết gt kl cảu

HS: Suy nghĩ tìm lời giải

? Để CM: AO  BC em cần chứng minh gì? ? CM: OBH = OCH ? Để CM: BD // AO em

1 HS đọc đề HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết luận

HS: Trả lời

Bài 26:

GT Cho (O), A bên (O), tiếp tuyến AB, AC

KL

a) OA  BC

b) Đường kính CD => BD // AO

c) OB = 2cm, OA = 4cm Tính AB, BC AC

a)

Gọi H giao AO BC Xét OBH OCH

(64)

cần chứng minh hai góc nhau?

- Yêu cầu HS chứng minh

? Có nhận xét ABC từ suy độ dài cạnh ABC

Bài tập 30:

- Tìm mối liên hệ CD AC, BD

Gợi ý: CD = CM+MD So sánh CM, MD với AC BD

AC BD độ dài nào?

Thử chứng minh: CM.MD không đổi Gợi ý: CM MD

- Chứng minh - Cần chứng minh

BO H^ =OB D^

ABC  cân

CD = AC + BD 

CM + MD = AC + BD

coù BO H=^ AO H^

OA = OB => OBH vaø OCH => BH O=C^ H O^

Mặt khác:

BH O^ +C^H O= 1800 => BH O^ =CH O^ =900 hay AO  BC (đpcm) b) Ta có:

BO C=O^ B D^ +OD B=^ 2O \{B D^

mặt khác BO C=^ 2B \{O H^

=> BO H^ =OB D^

=> BD//AO (ñpcm) c) OB = 12 OA => B^A O=300 ABC cân A có

BAC=600

=> ABC

AB=OB tag 300=

2

√3= 2√3

3

AC = AB = AC = 2√33

Baøi 30:

G T

Nửa đường tròn (O;

AB )

Ax, Ay  AB, M thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax Ay C D

K L

a) CO D=^ 900 b) DC = AC + BD c) AC BD không đổi

(65)

trong Δvuoâng COD

- Thử biến đổi vế phải - Nhận xét DB BE, FC EC , AD AF?

Nhận xét kỹ đẳng thức câu a

Gợi ý:

AD Ì AB ; AF Ì AC

a)

Ta có: Ô2 = 12 MÔB;

Ô3 = 12 MOÂA

OÂ2 + OÂ3 = 12 MOÂB + 12

MOÂA

= 12 AOÂB = 900

=> OC  OD (ñpcm) b) CD = AC + BD:

Theo t/c tiếp tuyến cắt Ta có: CM = AC , MD = BD Do đó: CM + MD = AC + BD Mà CM + MD = CD

(M nằm C, D) Nên CD = AC + BD c) AC.BD không đổi: ΔCOD vng

OM đường cao

Do theo hệ thức lượng tam giác vuông : CM.MD = OM2

Maø OM = R (bk)

Nên CM.MD = R2 khơng đổi

Ta lại có AC.BD = CM.MD  AM.BD = R2 không đổi IV Củng cố.

- Làm 31 SGK trang 104

- Vẽ hình ý: đỉnh, tâm, tiếp điểm cạnh đối diện với đỉnh điểm thẳng hàng

VI Baøi học kinh nghiệm.

Ngày soạn: 1/12/2011

(66)

I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nắm vị trí tương đối đường trịn tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường tròn cắt

* Kĩ năng: - Vận dụng đấ hiệu nhận biết, tính chất hai đường tròn cắt giải tập

* Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ xác việc vẽ hình, lập luận chứng minh hình học

- HS có thái độ u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, câu hỏi

HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ, đồ dùng học tập

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn.

Yêu cầu HS trả lời ?1: ? Cho biết số điểm chung hai đường tròn cắt nhau?

GV: Giới thiệu giao dây chung hai đường tròn cắt

? Cho biết số điểm chung hai đường tròn tiếp xúc nhau?

GV: Điểm chung hai đường trịn gọi tiếp điểm

? Có trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau?

? Hai đường trịn khơng

- Trả lời ?1

- Hai đường trịn cắt có hai điểm chung

- Hai đường tròn tiếp xúc có điểm chung

- Hai trường hợp hai đường tròn tiếp xuc

- Hai đường tròn

a) Hai đường tròn cắt

- Hai điểm A, B gọi giao hai đường tròn

- Đoạn thẳng nối hai giao điểm gọi dây chung b) Tiếp xúc nhau: (chỉ có điểm chung)

- Hai đường trịn tiếp xúc có điểm chung - Điểm chung hai đường tròn gọi tiếp điểm

(67)

giao xảy trường hợp?

? Các trường hợp xảy với hai đường trịn khơng giao nhau?

? Có trường hợp xảy vị trí tương đối hai đường trịn

khơng giao có khơng có điểm chung - Có hai trường hợp xảy

HS: Trả lời

nhau:

Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm

GV: Giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm

- Yêu cầu HS hoàn thành ?2

? Đường nối tâm có trục đối xứng hình tạo hai đường trịn trường hợp khơng? Vì sao?

- Gọi HS đọc nội dung định lí

- Yêu cầu HS ghi gt kl toán

Theo em làm để chứng minh OO'  AB ? ? Hãy chứng minh Xét AOO' BOO' ? Hãy chứng minh Xét AOH BOH

HS: Theo dõi ghi

- Trả lời

HS đọc

- Tóm tắt tốn

Cho đường trịn tâm (O) (O’)

Đường thẳng OO’: đường nối tâm

Đoạn thẳng OO’: đoạn nối tâm

Đường nối tâm trục đối xứng hình

Định lí :

a)

GT (O)(O') A B KL OO'  AB

CM: Xeùt AOO' BOO' OA = OB

có: O'A = O'B

OO' chung

=> Xeùt AOO' vaø BOO' => AO^O'=BO^O'

(68)

- Gọi HS đọc nội dung ?3 ? Theo em làm để chúng minh

BC // OO'

GV: Hướng dẫn

- Chứng minh BC // OO' ? AB BC có vng góc với khơng? Vì sao? ? Chứng minh CD // OO'

HS: Đọc

- Nêu cách chứng minh

HS: Theo dõi tìm lời giải

?3

a) (O) (O') giao b) Ta có ABC nội tiếp đường trịn (O) có AC đường kính => AB  BC

mặt khác OO'  AB => BC // OO'

Tương tự ta chứng minh BD // OO'

Ta có: CD // OO' (vì OO' đường trung bình ACD) => B, C, D thẳng hàng

Bài tập 33, 34 (hình vẽ sẵn 96,97 SGK trang 106)

- Hệ thống lại kiến thức học chương II

IV Bài học kinh nghieäm.

************************************* Ngày soạn: 8/12/2011

Tiết 30: ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS kiến thức hệ thức quan hệ cạnh đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn, số hệ thức cạnh góc tam giác

* Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức học vào việc giải tập - Vận dụng vào số dạng toán ứng dụng thức tế

(69)

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức học

3 Bài

Hoạt động 2: Lí thuyết

? Ở chương I em học nội dung nào?

? Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông?

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn? Tính chất?

? Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông?

HS: Trả lời

- Viết hệ thức

- Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác, tính chất

HS: Viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

a) Một số hệ thức cạnh đườngcao tam giác q2 = p.q' ; r2 = p.r'

2 r2 + q2 = p2

3 h2 = r'.q'

4 r.q = p.h h12=

1 r2+

1 q2

b) Các tỉ số lượng giác 

sin α=AC

BC ; cos α= AB BC tg α=AC

AB ; cotg α= AB AC

Tính chất: +

tgα=sinα

cosα ; cotgα= cosα sinα

+ tg cotg = + sin2 + cos2 = 1

c) Hệ thức cạnh góc tam giác vng b = a.sin = a.cos c = a.sin = a.cos b = c.tg = c.cotg c = b.tg = b.cotg

Hoạt động 3: Bài tập. Bài tập:

Tính độ dài x y hình vẽ

HS: Theo dõi toán

(70)

? Ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào?

? Ngồi cách giải em cịn cách giải khác?

Bài tập: (Bảng phụ) Cho ABC, BC = 28cm

B^A C=420

Tính độ dài cạnh cịn lại đường cao AH ABC

? Dựa vào tỉ số lương giác góc nhọn em tính số đo cạnh nào?

? Trình bày cách giải tốn?

Ngồi cách giải em cịn cách khác?

- Tính HB HC

HS: Lên trình bày giải

- Trình bày cách giải khác

HS: Theo dõi toán

- Nghiên cứu tìm thêm lời giải cho toán

Giải

Ta có: AC2=BC HC

=>

y=HC=AC

2

BC = 212

24 =18,375 => x = HB = BC - HC

= 24 - 18,375 = 5,625

Bài tập:

Ta coù: AB = BC.sin B^A C = 28.sin420 18,7

cm

AC = BC.cos B^A C = 28.cos420 20,8 cm

1 AH2=

1 AB2 +

1 AC2 => AH=

√

2 AC2

AB2+AC2

¿

√

2

20,82

18,72+20,82 ≈13,9

cm

(71)

- Xem lại tốn chữa

- Ơn lại nội dung kiến thức chương II làm tập SGK, SBT

************************************* Ngày soạn: 15/12/2010

Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, quan hệ cung khoảng cách đến tâm vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, đường tròn

* Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn * Thái độ: - Có thái độ trung thực, cẩn thận, tỉ mỉ, ham học hỏi

II Chuaån bị.

GV: Giáo án, câu hỏi, tập

- Bảng vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, đường tròn HS: Vở ghi, kiến thức cũ

1.Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ

Các câu hỏi SGK trang 91, 128

3 Bài mới.

Hoạt động 2: Lí thuyết.

? Trong chương II em học nội dung nào? ? Nêu mối quan hệ đường kính dây

(72)

đường tròn? Liên hệ dây khoảng cách đến tâm?

? Nêu ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn? Hệ thức lên hệ bán kính đường tròn khoảng cách từ tâm đường tròn đến đt?

? Nêu dầu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm?

dây có độ dài lớn bán kính

HS: Trả lời câu hỏi

+ Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn: - Đường thẳng đường tròn cắt nhau: d < R

- Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: d = R

- Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau: d > R

+ Dấu hiệu nhận biết t2

+ Tính chất hai t2 cắt nhau

+ Ba vị trí tương đối hai đường tròn

Hoạt động 3: Bài tập. Bài tập 40:SBT/133

- Yêu cầu HS viết gt kl tốn

? Có dự đốn tứ giác OCAD hình gì? Để chứng minh em thực ntn?

? Hãy chứng minh

OA  CD trung điểm H CD

? Có nhận xét COI ? Chứng minh COI cân - Gọi HS lên trình bày giải

2 HS đọc đề HS lên bảng vẽ

- Trả lời

HS: Thực

- Cá nhân HS chứng minh COI cân HS: Lên trình bày

Bài tập 40:

GT (O;OA), dây CD  OA KL

a) OCAD hình thoi b) Tiếp tuyến (O)

tại C cắt OA I CI = ?

Giaûi

Ta coù: OHC = OHD => HC = HD

=> Tứ giác OCAD có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường => OCAD hình thoi b) COA =>

CO A^ =600

(73)

Bài tập :

GV: Treo bảng phụ có hình vẽ

- u cầu HS ddocj đề toán

? Để chứng minh C, B, D thẳng hàng em chứng minh ntn?

- Goïi HS trình bày

Bài tập:

GT (O)  (O') = {A; B}đường kính AOC AO'D KL C, B, D thẳng hàngAB  CD

Giải

Ta có: AB  CB AB  BD => CB BD  với AB => C, B, D thẳng hàng

vaø AB  CD

- Xem kỹ tập ôn câu hỏi chuẩn bị kiểm tra HKI

Tieát 32: KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Sở GD&ĐT đề)

(74)

Tiết 33: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT) I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí hai đường tròn Biết tiếp tuyến chung hai đường tròn Vẽ tiếp tuyến chung

* Kĩ năng: - Biết hình ảnh thực tế số vị trí tương đối hai đường trịn

* Thái độ: HS u thích mơn học

(75)

HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

III Quá trình hoạt động lớp Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ

? Có vị trí hai đường trịn? Kể nêu số điểm chung tương ứng ? Nêu tính chất đường nối tâm ( trường hợp tiếp xúc cắt nhau) 3.Bài

Hoạt động 2: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính.

- Nhắc lại vị trí tương đối hai đường trịn - Giới thiệu hai đường trịn tiếp xúc ngồi tiếp xúc

?1 Tìm mối liên hệ độ dài OO’, R, r hai trường hợp tiếp xúc ngoài, tiếp xúc

- Thử nêu nhận xét - Nhắc lại hai đường tròn cắt

?2: So sánh độ dài OO’ với R + r R – r trường hơp hai đường tròn cắt

- Thử nhận xét

* Nhóm 1:

a) Tiếp xúc ngồi: A nằm O O’ nên OO’ = OA + O’A Tức : OO’ = R + r b) Tiếp xúc trong: O’ nằm O, A nên: OO’ = OA – O’A Tức : OO’ = R – r

* Nhoùm 2: Trong ΔOAO’: OA – O’A < OO’ < OA + O’A

a) Hai đường trịn tiếp xúc nhau:

* Tiếp xúc ngồi:

* Tiếp xúc trong:

* Nhận xét 1:

- (O;R) (O’;r) tx  OO’ = R + r

- (O;R) vaø (O’;r) tx  OO’ = R – r

b) Hai đường tròn cắt nhau:

* Nhận xét 2:

(76)

Giới thiệu hai đường trịn khơng giao nhau: trường hợp ngồi nhau, trường hợp đường trịn đựng đường trịn trường hợp đặc biệt đồng tâm

?3:

a) So sánh độ dài OO’ với

R + r ( nhau) b) So sánh độ dài OO’ với

R – r ( đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) ) - Thử nhận xét

Giới thiệu định lý thuận , đảo

HS nêu SGK

* Nhóm 3:

a) OO’ > R + r

OO’ = OA + AB + O’B = R + AB + r b) OO’ < R – r OO’ = OA – O’B – AB

= R – r – AB HS nêu SGK HS đọc bảng tóm tắt

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

* Nhận xét :

- (O;R), (O’;r)  OO’ > R + r

- (O;R) đựng (O’;r)  OO’ < R – r

Bảng tóm tắt : SGK trang 108

Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung hai đường trịn.

Vẽ hai đường trịn ngồi giới thiệu tiếp tuyến chung

ngồi( khơng cắt đoạn nối tâm) tiếp tuyến chung ( cắt đoạn nối tâm)

?4:Hình có vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn? Tên tiếp tuyến

HS vẽ vào vở,

Nhóm4:

H.105a: TTC d1

d2; TTC m

H.105b: TTC d1,

d2

H.105c: TTc d H.105d: Khơng có TTC

* Tiếp tuyến chung d vaø d'

* Tiếp tuyến chung trong m n cắt đoạn OO’ điểm

IV Củng cố.

- Củng cố tập 34 - HS hoàn thành - GV nhận xét

(77)

- Hướng dẫn tập 35, 36

IV Bài học kinh nghiệm.

******************************************** Ngày soạn: 4/1/2012

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS ba vị trí tương đối đường tròn, hệ thức đường nối tâm bán kính đường trịn, tính chất đường nối tâm

* Kĩ năng: - Rèn luyện vẽ kỹ chứng minh vị trí tương đối hai đường tròn

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, cẩn thận, tỉ mỉ - Thái độ u thích mơn học

II.Chuẩn bị.

GV: Giáo án, SGK, SBT, câu hỏi, tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức cũ

III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ

-Nêu nội dung bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn

-Sửa tập 34 Cho hai đường tròn (O;R) (O;r) Cho biết vị trí tương đối (O) (O’) biết (R = 5; r = OO’ = 4) ( R = 5; r = 2; OO’ = 3) Ở vị trí tương đối hai đường trịn khơng có tiếp tuyến chung

3 Bài

(78)

Bài tập 36.

- Gọi HS lên bảng ghi gt,kl vẽ hình

? Giải thích vị trí tương đối (O) (O')? ? Để chứng minh

AC = CD em thực nào?

? O'C có đường trung bình AOD khơng? Chứng minh?

- Gọi HS lên trình bày nội dung giải

- Yêu cầu HS nhận xét

Bài tập 37.

- Gọi HS lên bảng ghi gt kl

? Kẻ OH  AB, so sánh HA HB, HC HD? Từ suy

AC = DB

HS: Ghi gt kl

HS: Trả lời

HS: Chứng minh

- HS lên trình bày

- Nhận xét giải

Đọc

- Ghi gt vaø kl

HS: So sánh

HS: Trình bày giải

Bài 36

GT (O; OA) (O'; OA2 ) KL a) Vị trí tương đối (O) (O’)

b) AC = CD

Giaûi

a) (O) (O’) t/xúc A b) AO'C cân O'

=> O' \{^A C=O' \{C A^

AOD cân O => O^A D=OD A^

=> O' \{C A=O^ D A^ =>

O'C//OD

mặt khác O' lag trung điểm AO => C trung điểm AD

Hay AC = CD (đpcm)

Bài tập 37

GT

Hai đường tròn đồng tâm (O) Dây AB đường tròn lớn cắt

đường tròn nhỏ C D KL AC = DB

(79)

- Nhận xét giải BD = HB – HD => AC = DB

Hoạt động 3: Luyện tập. Bài tập 39.

- Yêu cầu viết gt, kl vẽ hình toán

? Để chứng minh B^A C=900 em thực nào?

? CMR AI laø trung tuyến ABC?

? So sánh AI BC từ suy ABC có đặc biệt

? Chứng minh IO IO’ từ tính độ dài AI suy BC

- Gọi HS trình bày giải, HS lớp theo dõi nhận xét

- Gọi HS nhận xét

Đọc tốn

- Viết gt kl

- Trả lời

HS: Chứng minh

- Nhận xét làm

Bài tập 39

GT

(O) (O') tiếp xúc A Tiếp tuyến chung BC tiếp tuyến chung A giao I

KL

a) B^A C=900 b) OI^O'=?

c) OA = 9cm, O'A = 4cm BC = ?

Giaûi

a) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ta coù: IB = AI, IC = AI

Do đó; IB = IC AI=BC

ABC có trung tuyến

AI=BC

2 nên vuông A

Vậy B^A C=900 .

b) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ta có :

IO phân giác A^I B

IO’ phân giác A^I C

Thế mà: A^I B+AI C^ =1800 = Neân: IO IO’

Vậy OI^O'=900 c) Độ dài BC

ΔOIO’ vuông I có đg cao IA

 IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36

(80)

Mà AI=BC

Nên BC = 2AI = 2.6 = 12cm

IV Cuûng coá.

- Hướng dẫn tập 39

- Nhoùm (40a) - Nhoùm (40b) - Nhoùm 3(40c) – Nhoùm 4(40d)

V Hướ ng d n vẫ ề nhà.

- Chuẩn bị ơn tập chương II Xem lại chương II - Trả lời 11 câu hỏi phần ơn tập

IV Baøi học kinh nghiệm.

**************************************** Ngày soạn: 9/1/2012

Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, quan hệ cung khoảng cách đến tâm vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, đường tròn

* Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn, chứng minh * Thái độ: HS tích cực, chủ động giải tốn

- Thái độ u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, tập, bảng phụ

- Bảng vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, đường tròn HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức học

(81)

Hoạt động thầy Hoạt động cảu trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.

Hoạt động 2: Lí thuyết.

? Chương II ta học nội dung nào?

? Thế tam giác nội tiếp đường tròn? ? Phát biểu nội dung định lí quan hệ dây đường kính

? Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây ? Phát biểu định lí quan hệ dây khoảng cách đến tâm?

? Nêu vị trí tương đối đt đường tròn?

? Phát biểu ĐN, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau?

? Nêu vị trí tương đối hai đường trịn Viết hệ thức đoạn nối tâm bán kính

HS: Hệ thống lại kiến thức

HS: Phát biểu

- Phát biểu định lí

- Cá nhân HS phát biểu

HS: Phát biểu - Viết hệ thức

- Trong đường trịn dây có độ dài lớn đường kính

- Đường kính  với dây qua trung điểm dây

- Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm  với dây

- Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Đường trịn đt có điểm chung đt gọi t2 đường

tròn

Ba vị trí tương đối đg trịn + Cắt

+ Tiếp xúc + Khoâng giao

- Gọi HS đọc 41:

SGK/128

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

2 HS đọc đề

1 HS leân bảng vẽ hình

Bài 40/112:

GT (O; BC

2 ), daây AD  BC

(82)

- Yêu cầu HS trả lời nhanh vị trí tương đối hai đường trịn

? Tam giác ABC có đặc biệt không?

tương tự với hai tam giác BHE HFC => Nhận xét AEHF

? Xét hai tam giác vuông AHB AHC tích AE.AB AF.AC độ dài hai cạnh nào? Từ suy điều chứng minh

? Để chứng minh EF tiếp tuyến chung em thực ntn

HS: Trả lời

HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến chung

HCF

KL

a) Xđ vị trí tương đối (I) (O), (K) (O), (I) (K)

b) AEHF laø hcn c) AE.AB = AF.AC d) EF laø t2 (I) (K)

e) Xđ H để EF = max

a)

b) Tứ giác AEHF hình ? Tại sao?

ABC nội tiếp đường trịn (O) có cạnh BC đường kính tam giác vng Do B^A C=900

Tương tự: BHE HFC vuông E F Do đó:

A^E H=A^F H=900

Tứ giác AEHF hình chữ nhật có: Â = Ê = FÂ = 900

c) AEH vng H có đường cao HE nên AE.AB = AH2

Tương tự : AF.AC = AH2

 AE.AB = AF.AC d) GHK = GFK

=> E^F K=900 hay KF  EF tương tự IE  EF

=> EF tiếp tuyến chung (I) vaø (K)

e) EF = max  AD = max  AD đường kính

(83)

IV Củng cố

- Xem kỹ tập ôn câu hỏi chuẩn bị kiểm tra tiết

VI Bai học kinh nghiệm.

……… ……… ………

******************************************* Ngày soạn: 11/1/2012

Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu.

* Kiến thức: - HS nhận biết góc tâm, cung bị chắn, số đo cung bị chắn - HS nắm định lí tổng số đo cung bị chắn góc tâm

* Kĩ năng: - Đo góc tâm, so sánh hai cung đường tròn * Thái độ: - HS hoạt động tích cực, chủ động

- Yêu thích môn học

II Chuẩn bò.

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài mơiù

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tổ chức tình huống

Hoạt động 2: Bài tập đường kính dây đường trịn

GV: Treo bảng phụ tập

HS: Theo dõi tập Bài tập:

a) Vì Ab > CD => OH < OK

b) OH < OK => ME > MF c)

1 MH ME

2 

vaø

1 MK MF

(84)

Biết Ab > CD Hãy so sánh

a) OH OK b) ME MF c) MH vaø MK

? Dựa vào kiến thức để em so sánh độ dài đợn thẳng trên? - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân hồn thành tập

- Gọi HS trình bày tập

? Biết bán kính đường trịn lớn R = 15cm ; OH = 3cm

vaø ME = 25 cm Tính MF OK

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Dựa vào kiến thức liên hệ dây khoảng cách đến tâm - Thực

- HS hoạt động nhóm thực

=> MH > MK

Hoạt động 3: Bài tập tiếp tuyến Bài tập 25: SGK/112

? Giả thiết tốn gì? u cầu ta làm gì? - Gọi HS lên viết vẽ hình ghi gt, kl

? Theo dự đoán em cho biết OBAC hình gì? ? Có dự đốn OAB ABE?

- Đọc

- Trả lời, viết gt, kl

- Dự đoán

Baøi 25:

G T

(O, R = OA),

dây BCOA trung điểm M OA

K L

a) OCAB hình thoi b) Tính BE theo R

a) Ta coù OA  BC

(85)

? So saùnh OE vaø OB?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày

Bài tập 27: SGK/115 - Gọi HS đọc ? So sánh DB DM EC EM?

? Viết hệ thức tính chu vi ADE?

- Yêu cầu cá nhân HS suy nghó trình bày giải

- So sánh

- Đọc - So sánh

- Lập hệ thức

- Trình bày

=> OCAB hình thoi b) Ta có OAB ABE cân A

=>

1

BA OB OE R

  

2

BE OE  OB

 (2R)2 R2 R Bài tập 27:

GT

Điểm A nằm (O), tiếp tuyến AB AC, DE tiếp tuyến (O) M

KL CADE = 2AB

Ta coù:

CADE = AD + DE + EA

= AD + (DM + ME) + EA Mặt khác DM = BD, ME = CE

=> CADE = AD + (BD + CE)

+ EA

CADE = AB + AC = 2AB

IV Củng cố

- Xem kỹ tập ôn câu hỏi chuẩn bị kiểm tra tiết

VI Bai học kinh nghieäm.

……… ……… ………

*********************************** Ngày soạn: 29/1/2012

(86)

CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 37: GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I Mục tiêu.

* Kiến thức: - HS nhận biết góc tâm, cung bị chắn, số đo cung bị chắn - HS nắm định lí tổng số đo cung bị chắn góc tâm

* Kĩ năng: - Đo góc tâm, so sánh hai cung đường tròn * Thái độ: - HS hoạt động tích cực, chủ động

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức

3 Baøi mơiù

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống

Hoạt động 2: Góc tâm

GV: Treo bảng phụ

? Em có nhận xét đỉnh góc với tâm

của đường tròn?

GV: AOB gọi góc

taâm

- Điểm A B chia đường trịn thành cung



AmB làcung nhỏ



AnB cung lớn ? Thế góc tâm?

GV: - Cung nằm bên góc gọi “cung nhỏ”

- Cung nằm bên ngồi góc gọi “cung lớn”

HS: Đỉnh A trùng với tâm đường tròn

HS: Theo dõi ghi

HS: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

ĐN: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

Góc AOB chắn cung nhỏ AmB

 AmB cung bị chắn bởi

 AOB

Góc bẹt COD chắn nửa đường

(87)

Hoạt động 3: Số đo cung.

GV: Giới thiệu

- Số đo AmB số

đo góc AOB

- Số đo AnB baèng 3600

trừ số đo cung AmB

? Số đo cung nhỏ tính naøo

- Yêu cầu HS nhận xét câu trả lời

? Cung nửa đường trịn có sđ bao nhiêu?

? Cung đường trịn có số doa bao nhiêu?

HS: Theo dõi - Ghi

- Trả lời

- HS: nhận xét - Trả lời

Số đo cung tính sau: - Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Số đo cung lớn 3600

trừ số đo cung nhỏ Số đo nửa đường tròn 1800

* Kí hiệu:

số đo cung AB : sđAB

* Chú ý:

- Cung nhỏ có sđ nhỏ 1800;

- Cung lớn có sđ lớn hỏn 1800;

- Cung đường tròn có sđ 3600.

Hoạt động 4: So sánh hai cung.

GV: Thông báo cách so sánh số đo cung

- Ta thường so sánh số đo cung đường tròn hai đường tròn

HS: Theo dõi ghi

Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau:

- Hai cung gọi chúng có số đo

- Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn

Hoạt động 5: Khi sđAB = sđAC + sđCB

GV: Điểm C thuộc cung AB chia cung AB

thaønh hai cung nhỏ AC

và CB

- u cầu HS hồn thành ?2

? Em có nhận xét số đo AOB tổng



AOC + COB

? SđAB, sđAC sđCB

HS: Theo doõi

- CHứng minh ?2

Định lí: Nếu C điểm thuộc



AB thì: sđAB = sđAC + sđCB

(88)

bằng số đo góc

nào? Ta coù:

  

AOB AOC + COB

=> sñAB = sñAC + sñCB

- Làm tập 2; trang 75/SGK

Bài 2: xOs =tOy =40 , xOt0  =sOy 140 , xOy =  =sOt =1800 Bài 3:

Đo AOB  sñAmB  sñAnB

Laøm 4; 5; 9/76 SGK

************************************ Ngày soạn: 1/2/2012

* Kiến thức: - HS nhận biết góc tâm cung bị chắn tương ứng * Kĩ năng: - HS biết vẽ, vận dụng kiến thức tính số đo góc  số đo cung - Vận dụng thành thạo định lý “cộng hai cung”

* Thái độ: HS hoạt động tích cực chủ động - u thích mơn học

(89)

1 Ổn tổ chức Kiểm tra cũ - Góc tâm gì?

- Mỗi góc tâm tương ứng với cung? Hãy cung bị chắn h.1a, h.1b (SGK/73)

3 Bài

Hoạt động 2: Bài tập

- Yêu cầu HS nghiên cứu 4/69

? Để tính sđ cung lớn em thực ntn? ?AOT thuộc loại tam

giác gì?  AOB = ?

 sđ cung nhỏ AB

 sđ cung lớn AB .

Bài 5: SGK/69

? Vận dụng kiến thức em tính số đo

 AOB?

HS: Nghiên cứu tập

- Tính sđ cung nhỏ

AOT vuông cân

A

HS: Vận dụng tính chất tiếp tuyến tổng số đo góc tam giác

HS: Lên trình bày giải

- Nhận xét

Bài

Giải

AOT vuông cân A

 AOB = 450

 sđ cung nhỏ AB 45 

 sđ cung lớn AB 3150

Bài

GT

(O), hai tiếp tuyến A B cắt M



AMB 35

KL a) AOB ? 

b) sñAnB ?  sñAmB ? 

a) AOB 180 = 0- 350=1450

b) sñAnB 145

 sđAmB 215  Hoạt động 3: Luyện tập.

(90)

- Yêu cầu HS đọc nội dung toán

- Yêu cầu HS viết gt kl

- Gọi HS lên trình bày bải giải

- Gọi HS nhận xét

Bài tập 9: SGK/70

- Trình bày cách giải tốn trên?

HS: Đọc tốn - Viết gt kl

- HS: Trình bày cách giải

GT tiếp ABC đều, (O) ngoại

ABC

KL

a) Tính số đo góc tâm tạo ba bán kính b) Tính số đo cung

Giải

a) AOB =BOC =COA 120 =

b) sñAB = sñBC = sñCA = 1200

sñABC = sđBCA = sđCAB =2400

Bài

GT (O), A, B, C  (O)



AOB 45 , sñAC 45 

KL sñBnC =? sđBmC =?

Giải TH1: C  cung nhỏ AB

sđBnC 145

 sñBmC 215 

TH2: C  cung nhỏ AB

(91)

sđBnC 55

 sđBmC 315 

IV Củng cố.

? Số đo cung bị chắn góc tâm tính nào?

V Hướng dẫn nhà

- Làm tập SGK, SBT

– Xem trước Liên hệ cung dây

************************************** Ngày soạn: 6/2/2012

Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I Mục tiêu.

* Kiến thức: - HS làm quen cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - HS hiểu chứng minh định lý định lý

* Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức tính so sánh độ dài dây cung, so sánh số đo cung

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ đơng - u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, dụng cụ giảng dạy HS: Vở ghi, SGK, kiến thức cũ

III

Tiến trình lên lớp

- Yêu cầu HS chữa tập - SGK/69 Bài

(92)

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Định lí 1.

GV: Giới thiệu HS cung căng dây dây căng cung

GV: Treo bảng phụ hình vẽ

? Biết hai dây AB = CD sđAB = sđCD ?

- Yêu cầu nghiên cứu hoàn thành ?1

? Qua ?1 em có nhận xét độ dài hai dây sđ hai cung ngược lại?

HS: Theo dõi ghi

- HS: Theo dõi bảng phụ

HS: Thực

- HS trình bày

- Nhận xét

- Phát biểu nội dung định lí

Dây AB căng hai dây khác AnB vaø AmB

- Hai cung mút A B căng dây AB

Định lí:

Với hai cung nhỏ đường trịn

- Hai cung căng hai dây

- Hai dây căng hai cung

Chứng minh a) sđAB = sđCD

=> AOB = COD

=> AOBCOD => AB = CD (ñpcm) b) AB = CD

=> AOBCOD => AOB = COD

=> sđAB = sđCD (đpcm) Hoạt động 3: Định lí 2.

GV: Treo bảng phụ hình

(93)

? Nhìn vào hình vẽ em cho biết số đo cung lớn hơn? Cung căng dây lớn hơn?

- Goïi HS nhận xét

HS: Trả lời

- HS nhận xét

b) AB > CD => sđAB > sñCD

Hoạt động 4: Bài tập vận dụng. Bài tập 11.

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi gt kl ? Để chứng minh sđBC = sđBD em thực

hiện nào?

? Tứ giác AOBO' hình gì?

? Để chứng minh

sđBE = sđBD em chứng

minh ntn?

- Ca nhân HS đọc nội dung toán

- Ghi gt, kl vẽ hình - Trả lời

- Tứ giác AOBO' hình thoi

- Cần chứng minh

 

BO 'E BO 'D

Bài 11

GT

Hai đường trịn (O)(O')=A B

đường kính AOC AO'D, E = AC (O)

KL a) sñBC = sñBD b) sñBE = sñBD

Giải

a) Tứ giác AOBO' hình thoi Ta có: BO 'D OAO ' 

và OAO ' BOC 

=> BO'D BOC 

=> sñBC = sñBD (ñpcm)

b) BO 'E O'EA

mặt khác AEO' cân O'

=> BO ' E EAO' 

=> BO ' E BO'D 

=> B nằm cung nhỏ DE

IV Củng cố.

- Làm tập SGK đọc trước "Góc nội tiếp"

(94)

Tieát 39: GÓC NỘI TIẾP I Mục tiêu.

* Kiến thức: - HS nhận biết góc nội tiếp

- HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp - HS nhận biết CM hệ định lí

* Kĩ năng: Vận dụng kiến thức để giải tậ chứng minh hai góc nhau, hai cung bảng nhau, hai dây

* Thái độ: HS hoạt động tích cực chủ động, có trách nhiệm

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ HS: Vở ghi, SGK, kiến thức học

HS: Phát biểu định lí “Liên hệ cung dây”

GV: Nhận xét cho điểm

3 Bài

(95)

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 13

? Có nhận xét vị trí đỉnh BAC với

đường trịn (O)? GV: Các góc hình vẽ bên góc nội tiếp

GV: Ở hình c) khơng phải góc nội tiếp ? Góc nội tiếp thỏa mãn điều kiện nào?

GV: Yêu cầu HS hoàn thành ?1 ?2 ? Để so sánh số đo góc nội tiếp với cung bị chắn em so sánh với số đo góc nào?

HS: Theo dõi bảng phụ

- Đỉnh góc nằm đường trịn

- Trả lời

HS: Hồn thành ?1

- So sánh góc nội tiếp với góc tâm

Định nghĩa: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh cắt đường trịn Cung nằm bên góc cung bị chắn

Hoạt động 3: Định lí số đo góc nội tiếp.

? Qua ?2 em có nhận xét số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn?

GV: Giới thiệu định lí - Gọi HS đọc - Yêu cầu HS lên bảng ghi gt, kl vẽ hình

? So sánh BAC và

HS: Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

- ĐỌc nội dung định lí

- Ghi gt, kl vẽ hình

- Cá nhân HS so sánh

GT (O), BAC góc nội tiếp

KL BAC =

2sđBC

CM:

(96)



BOC, từ suy

quan hệ số đo góc



BAC cung bị chaén 

BC

- Gọi HS lên chứng minh

số ño BAC vaø BOC

- Lên abgr chứng minh định lí

của BAC .

ΔAOC cân taïi O =>  

1 BAC BOC

2

=

sđBOC = sđBC (góc tâm BOC

chắn cung BC )

Mà 

1 BA C =

sđBOC

Nên BAC =

2sñBC

b) TH 2: Tâm O nằm bên

 BAC.

Theo TH1, từ hệ thức (1)và(2) ta có: 

1 BAD

2

=

sñBD



1 DAC

2

=

sñDC

=> 

1 ABC

2

=

sñBC

c) TH 3: Tâm O nằm bên

 BAC.

(HS tự chứng minh)

Hoạt động 4: Hệ định lí.

? ? Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung

Nhóm HS thực Hệ

(97)

chắn cung không? so sánh số hai góc vừa vẽ ? Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo bao nhiêu?

? So sánh số đo góc nội tiếp góc tâm chắn cung?

- Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn 900

cung chắn cung

b) Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng c) Mọi góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo

nửa số đo góc tâm chắn cung

IV Củng cố.

Bài 15/75: a) Đ b) S c) S Baøi 16/75:

a) MAN 30  MBN 60  PCQ 120 

b) PCQ 136  MBN 68  MAN 34 

V Hướng dẫn nhà.

Laøm BT 18, 19, 20, 22/82

IV Rút kinh nghiệm.

*************************************** Ngày soạn: 19/1/2011

Tiết 40: LUYỆN TẬP I Mục tieâu.

* Kiến thức: - Củng cố cách nhận biết góc nội tiếp, tính số đo góc nội tiếp * Kĩ năng: - Áp dụng định lí hệ số đo góc nội tiếp vào giải tập - Rèn luyện kĩ tính tốn

(98)

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức cũ

III Tiến trình lên lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 2: Luyện tập. Bài tập 19. SGK/75

? Có nhận xét số đo AMB ANB ? Vì

sao?

? Chỉ trực tâm ΔSAB?

Hướng dẫn làm CM ; AMB =900

 BM  SA

Bài tập 20. SGK/76 - Gọi HS đọc nội dung toán

? Yêu cầu toán



AMB=90 , ANB =900

HS: Thực

- HS đọc tốn

- Chứng minh điểm

Baøi 19 GT

(O), S nằm (O) SA(O)=M, SB(O) = N

BMAN =H

KL SH AB

AMB =900

(gnt chắn nửa đtrịn đkính AB)  BM  SA

Tương tự : AN  SB

BM AN đường cao ΔSAB

H trực tâm ΔSAB Trong tam giác có đường cao đồng qui  SH  AB Bài 20

GT (O) (O') cắt A B hai đường kính AC AD

(99)

là gì?

- Gọi HS lên bảng ghi gt, kl vẽ hình

? Để chứng minh B, C, D thẳng hàng em thực nào? - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm trình bày giải

Bài tập 21. SGK/76 Nhận xét đường tròn (O) (O’) cung



AB?

? Theo em ΔBMN loại tam giác nào? ? Để chứng minh ΔBMN cân em cần chứng minh điều gì?

- Yêu cầu hoạt động nhóm thực lời giải

- Gọi HS lên trình bảng

B, C, D thẳng hàng

HS: Chứng minh

 

ABC ABD 180+ =

HS: Hoạt động nhóm

- HS dự đoán ΔBMN

- Để chứng minh ΔBMN cân cần CM

 

BMN BNM

Giải

ABC =900

(gnt chắn nửa đtrịn đkính AC) ABD =900

(gnt chắn nửa đtrịn đkính AD)  C, B, D thẳng hàng

Baøi 21

GT

Hai đường tròn (O) (O') cắt A B Đường thẳng qua A cắt (O) M cắt (O') N KL ΔBMN cân B

Hai đtròn  cung nhỏ AB nhau(cùng căng

dâyAB) BMN BNM 

(gnt chắn AB )

 ΔBMN cân B

IV Củng cố.

- Phát biểu định lí số đo góc nội tiếp? - Phát biểu hệ góc nội tiếp

- Làm tập SGK/76 SBT

- Đọc trước " Góc tạo tiếp tuyến dây cung"

(100)

******************************************* Ngày soạn: 20/1/2011

Tiết 41: GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nhận biết góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung * Kĩ năng: Vận dụng định lí số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung giải tập tính số đo góc, chứng minh hai goca

* Thái độ: - HS hoạt động tích cực, chủ động - HS u thích mơn học

Phấn màu, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng. Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.

Hoạt động 2: Khái niệm góc tạo tiếp tuyến dây cung.

GV: Treo bảng phụ giới thiệu góc tạo t2 dây cung.



BAx BAy hai góc tạo tiếp tuyến dây cung

? Dây AB căng hai cung, cho biết cung nằm BAx ?

- Yêu cầu HS nghiên cứu trả lời ?1

GV nêu định nghĩa

góc tạo tia tiếp

HS: Theo dõi ghi

HS trả lời

- AnB nằm góc 

BAx

Cá nhân HS trả lời ?1

- Ghi

1 Khái niệm góc tạo tia

tiếp tuỵến dây cung



(101)

tuyến dây cung - Cung AnB gọi cung bị chắn.

Hoạt động 3: Định lí số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung.

- Yêu cầu thực ?

? Để đo số đo cung bị chắn em thực ntn?

? Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB, em có nhận xét BAx sđAB ?

Chứng minh? ? Tâm O nằm bên ngồi ABx chứng

minh

 1

BAx AOB 

?

- u cầu HS hoạt động nhóm hồn thành ?3

HS: Thực ?2

- Đo góc tâm chắn cung cần đo

HS: So saùnh BAx

sđAB

- Chứng minh

 

BAx AOB 

?

- Nhóm HS hồn thành

Định lí:

x A

B

O

C

1

x A

B O

A x O

B

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB:



ABx 90

sñAB 180 

 ABx sđAB

b) Tâm O nằm bên ngồi ABx

  1

ABx O ( goùc coù cạnh tương

ứng vng góc)

 

1 O AOB

2 

 1

BAx AOB

 

Mà sđAOB = sđAB

Nên sđ

1 BAx

2

=

sđAB .

c) Tâm O nằm bên BAx

(102)

? Em có nhận xét số đo góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây chắn cung?



ACB 

sñAB



BAx 

sñAB

 

ACB BAx

* Hệ quả:

Trong đường tròn, góc tạo

bởi tia tiếp tuyến dây cung

và góc nội tiếp chắn

cung IV C ng củ ố

Làm tập 28 - SGK/79

V Hướng dẫn vể nhà.

Làm tập SGK/79,80

******************************************** Ngày soạn: 24/1/2011

* Kiến thức: - Củng cố cho HS cách nhận góc tạo tia tiếp tuyến với dây, định lí số đo góc tạo tiếp tuyến dây

* Kĩ năng: - Biết áp dụng định l giải tập * Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động - Thái độ u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK+ SBT

(103)

- Yêu cầu HS lên bảng ghi gt, kl vẽ hình tốn

? Có nhận xét



BPt vaø BAP ? BAP vaø 

AQB?

- Gọi HS lên chứng minh

Baøi 29:

- Yêu cầu HS nghiên cứu lời giải

? Để chứng minh

 

CBA DBA em thực

hieän ntn?

? So sánh ACB và BAD

,



BACvà ADB ?

- HS thực

HS: So sánh BPt và



BAP? BAP AQB ?

- Nghiên cứu lời giải toán - Ghi gt kl

- Nêu cách giải toán

- HS hoạt động nhóm so sánh ACB

vaø BAD ,



BACvaø ADB

- HS lên trình bày giải

GT (O)

(O') = {A, B}

AP t2 (O') A

Pt t2 (O) P

KL Pt // AQ

Ta coù:

 

BPt BAP

 

sñBP

 

BAP AQB

 

sñAB

=> BPt AQB 

=> Pt // AQ (đpcm)

Bài 29:

GT (O)(O') = {A, B}

t2 AC cuûa (O') A

t2 AD (O) A

KL CBA DBA 

Giaûi

Xét ABC DBA

Ta có: ACB = BAD



BAC = ADB

=> CBA DBA  (ñpcm)

(104)

- Gọi HS đọc nội dung tốn

? Tính số đo BOC ? Từ

đó tính ABC ?

? Vận dụng kiến thức để tính BAC ?

Bài tập

- HS lên bảng ghi gt, kl vẽ hình

- Tính số đo BOC và

tính ABC

- Vận dụng định lí tổng số đo góc tứ giác

- Nhận xét

GT (O; R), dây BC = RHai t2 đường tròn

B C cắt A KL ABC =? , BAC =?

Giaûi Ta có:



ABC 

sđBC 

BOC = sñBC =>



ABC  

BOC mặt khác OBC

=> BOC = 600

=>



ABC 

600 = 300 

BAC = 3600 - (900 + 900 + 300)

= 1500

? Thế góc tạo bở tia t2 dây cung? Số đo góc tạo bở tia t2 dây cung

được tính ntn?

- Xem lại dạng tập chữa

- Laøm tập SGK

(105)

Tiết 43: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN

I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Nhận biết góc có đỉnh hay ngồi đường tròn

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

* Kĩ năng: - Vận dụng định lí số đo góc bên bên ngồi đường trịn để giải tập

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động

Phấn màu, thước thẳng, compa, thước đo độ III Quá trình hoạt động lớp

1 Ổ n định tổ chức Kiểm tra cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên đường trịn.

? Đỉnh E BEC có

vịu trí ntn so với đường trịn?

GV giới thiệu góc có đỉnh nằm bên đường trịn

? Chỉ góc đối đỉnh BEC ?

GV: Giới thiệu định lí số đo góc

? Có nhận xét tổng BDC + DBA số

đo BEC ?

? Sử dụng tính chất góc

Góc BEC có đỉnh E

nằm bên đường trịn (O)

- Ghi

Suy nghĩ chứng minh định lí

Góc BEC có đỉnh E nằm bên

trong đường trịn (O)

Định lí: SGK

GT (O), BEC góc có đỉnh bên đường tròn KL BEC =

1

2(sñAmD +sñBnC )

Chứng minh:

(106)

ngoài tam giác

chứng minh định lí Lên bảng chứng minh Mặt khác: BDC =

2sñAmD 

DBA =

1

2sñBnC

=> BEC =

2(sñAmD +sđBnC )

(đpcm)

Hoạt động 3: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn.

GV: Treo bảng phụ giới thiệu góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

? Cho biết số điểm chung cạnh góc với đường trịn? GV: Góc BMy khơng phải góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ? Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn hai cạnh góc phải thỏa bãn điều kiện nào?

? Chỉ cung nằm góc Ê trên? GV: Giới thiệu cung gọi cung bị chắn Mỗi góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có cung bị chắn?

- Đỉnh góc nằm ngồi đường trịn hai cạnh góc có điểm chung với đường trịn HS:

Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Định lí: SGK

GT (O), BMC góc có đỉnh

bên ngồi đường tròn KL



BMC=

2(sđAmD+sđBnC ) Chứng minh:

* TH1: Hai cạnh góc có hai điểm chung với đường trịn

(107)

TH1:

Có nhận xét hiệu



BAC – ACM với BMC

? Vận dụng định lí số đo goc nội tiếp suy điều chứng minh

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Tương tự GV u cầu HS tự hồn thành trường hợp cịn lại

HS: trả lời



BMC = BAC – ACM

- Lên bảng chứng minh

HS: Tự chứng minh vào

* TH2: Một cạnh góc có hai điểm chung, cạnh lại tiếp tuyến

* TH3: Hai cạnh góc tiếp tuyến

IV Củng cố.

? Phát biểu định lí số đo góc có đỉnh bên bên ngồi đường tròn?

V Hướng dẫn nhà - Luyện tập 39, 40, 41 SGK

******************************************** Ngày soạn: / /2011

Ngày giảng: / / 2011

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

* Kĩ năng: Vận dụng giải tập chứng minh hình học, tập tính số đo góc

(108)

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Chữa tập. Bài tập 37: SGK

? Trình bày cách giải tốn trên?

? Có nhận xét sđ



AmB sđAnC

Bài tập 38:

- u cầu HS lớp nghiên cứu toán, - Gọi HS lên viết gt, kl vẽ hình

HS: ĐỌc nội dung tốn

So sánh sđAmB sđ

 AnC

HS lên trình bày giải

- HS nhận xét

- Nghiên cứu tập - HS lên viết gt, kl vẽ hình

Bài tập 37:

GT (O), daây AB = ACS = AM

BC

KL ASC = MCA

Ta có:

 ASC=

1

2(sđAmB - sđMC )

Mặt khác ta co: sđAmB = sñAnC

=> ASC =

2(sñAnC - sñMC ) 

MCA =

2sñAM

=

1

2(sñAnC - sñMC )

=> ASC = MCA (đpcm)

Bài tập 38:

GT

(O), Các số đo cung sđAC =sđCD =sđDB =600

ACBD = E, Tieáp

tuyến B C cắt T

(109)

? Trình bày cách chứng minh ý a)?

GV: Gợi ý

? Số đo BTC AEB

lần lượt hiệu số đo cung nào? Từ suy điều cần chứng minh?

? Trình bày cách giải ý b)?

? Số đo BCD và 

DCT nửa số

đo cung nào?

- Trả lời



AEB=

1

2(sñAmB - sñCD

)

 BTC=

1

2(sñBmC -sñBC )



BCD =

2sñDB

 DCT=

1

2sđCD

- Nhận xét

b) CD tia phân giác BCT

Giải.

a) Ta coù:



AEB =

1

2(sñAmB - sñCD )

=

1

2(sñAmB - sñAC ) 

BTC =

2(sñBmC - sđBC )

Mặt khác:

sđBmC = sđAmB + sñAC

sñBC = 2sñAC 

BTC=

2(sñAmB - sñAC )

=> AEB = BTC (đpcm)

b) Ta có:



BCD =

2sñDB =

1

2 sñAC 

DCT=

2sñCD =

2 sđAC

=> BCD = DCT

=> CD tia phân giác



BCT (đpcm) Hoạt động 3: Luyện tập.

Bài tập 39:

- Gọi HS đứng chỗ đọc đề

HS: Đọc

Bài tập 39:

GT

(O), hai đường kính AB CD vng góc Tiếp tuyến M cắt AB E, CM cắt AB S

(110)

? Để chứng minh ES = EM theo em cần chứng minh điều gì? ? Số đo MSE và



SME theo cung bị

chắn?

? So sánh tổng sđAC + sđMB

sđBC + sđMB ?

- HS lên viết gt, kl vẽ hình

- Cần chứng minh



MSE = SME

- Tính số đo MSE

và SME theo cung

bị chắn - So sánh

sđAC + sđMB

sđBC + sđMB

Giải



MSE =

2(sñAC + sñMB )



SME =

2(sđBC + sđMB )

Mặt khác: sđAC = sñBC = 900

=> MSE = SME

=> SME cân E

=> ES = EM (đpcm)

IV Củng cố.

? Nêu định lí số đo góc có đỉnh bên bên ngồi đường trịn

- Xem lại tập chữa - Đọc trước "Cung chứa góc"

********************************************* Ngày soạn: 14/2/2011

Tiết 45: CUNG CHỨA GÓC I Mục tiêu.

*Kiến thức: - HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán

(111)

- HS nắm cách giải tốn quỹ tích, biết cần thiết phải chứng minh hai phần thuận , đảo

* Kĩ năng: - HS biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình

- HS biết trình bày lời giải tốn quỹ tích

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động khai thác kiến thức - u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi bảng phụ, thước thẳng, compa HS: Vở ghi, SGK, thước, compa, mẫu hình góc 750.

Hoạt động 2: Bài tốn quỹ tích “ Cung chứa góc”.

- u cầu HS hồn thành ?1 ?2

? Em có dự đốn quỹ đạo chuyển động điểm M?

Bài toán:

HS đọc đề toán SGK /83

Xét nửa mp có bờ đường thẳng AB M điểm  AmB

? Khi M thay đổi vị trí đường trung trực d AB số đường vuông góc Ay Ax thay đổi khơng?

HS: hoàn thành ?1 ?2

- Quỹ đạo chuyển động M cung tròn

HS: Trả lời

Bài tốn:

a) Phần thuận:

- M điểm bất kỳ, cho AMB =  nằm

một nửa mặt phẳng có bờ AB - M  AmB đường trịn

tâm O ngoại tiếp ΔMAB - Ta cần chứng minh O cố định Thật vậy:

Tâm O đường tròn thuộc Ay Ax A, O

thuộc vào đường trung trực AB

(112)

Đảo: ? Giả sử có điểm M' thuộc AmB , ta cần

chứng minhđiều gì? - Yêu cầu nhóm HS nghiên cứu chứng minh

? Theo em dựng cung trịn thảo mãn điều kiện tốn?

GV: Giới thiệu cung chứa góc dựng AB, điểm thuộc quỹ tích

HS: Trả lời

Cần chứng minh



AM'B = 

- Có thể dựng hai cung tròn đối xứng với qua đường thẳng chứa AB - Ghi

=> O cố định b) Phần đảo: - Lấy M’ AmB

- AM'B góc nội tiếp chắn 

AnB mà xAB =  góc tạo

bởi tiếp tuyến dây cung chắn AnB

neân AM'B = xAB = 

c) Kết luận: (SGK trang 91) d) Chú ý: (SGKtrang 91) - A; B coi thuộc quỹ tích

- Quỹ tích điểm nhìn đoạn AB cho trước góc

vng đường trịn, đường kính AB

Hoạt động 3: Cách vẽ cung chứa góc  .

? Qua toán em cho biết để dựng cung chứa góc AB cần thực bước nào?

HS: Tóm tắt lại cách dựng cung chứa góc AB

- Dựng đg trung trục AB - Dựng góc BAx = 

- Vẽ đường thẳng Ay Ax

A Gọi O giao Ax Ay - Vẽ cung AmB , tâm O, bán

kính OA nửa mặt phẳng bờ AB không chứa Ax

=> AmB cung chứa góc .

IV Củng cố.

? Em hiểu tốn tìm quỹ tích?

? Nêu cách dựng cung chứa góc  AB cho trước? V Hướng dẫn nhà.

- Xem laiï tốn mục

(113)

******************************************** Ngày soạn: 17/2/2011

Tiết 46: CUNG CHỨA GĨC I Mục tiêu.

*Kiến thức: - Củng cố lạiHS quỹ tích cung chứa góc

- HS biết sử dụng thuật ngữ: Cung chứa góc dựng đoạn thẳng

- HS nắm cách giải toán quỹ tích, biết cần thiết phải chứng minh hai phần thuận , đảo

* Kĩ năng: - HS biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình

- HS biết trình bày lời giải tốn quỹ tích

* Thái độ: HS hoạt động tích cực, chủ động khai thác kiến thức - u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, tập, bảng phụ, thước thẳng, compa HS: Vở ghi, SGK, thước, compa, kiến thức cũ

Hoạt động 2: Cách giải tốn quỹ tích.

GV: Giải tốn quỹ tích tìm tập hợp điểm M có tính chất T thuộc hình H Khi ta cần chứng minh phần nào?

? Nêu mục đích chứng minh phần

- Cần chứng minh phần thuận phần đảo

- Trả lời

- Giải tốn quỹ tích tìm tập hợp điểm M có tính chất T thuộc hình H Khi ta cần chứng minh hai phần + Phần thuận: Chứng minh quỹ tích điểm H có tính chất T thuộc hình H + Phần thuận: Chứng minh quỹ tích điểm thuộc hình H có tính chất T

Hoạt động 3: Vận dụng.

(114)

- Gọi HS đứng chỗ đọc nội dung toán

? Đỉnh A BAC thay

đổi BAC = 900,

chỉ quỹ tích điểm A ? Em tính số đo

 BIC?

? Số đo BIC có thay

đổi A thay đổi khơng? Quỹ tích điểm I thuộc cung trịn chứa góc độ? - Gọi HS lên trình bày giải

Bài taäp 45: SGK

? O giao hai đường nào?

? Tính AOB ? Điểm O

nhìn AB góc có số đo bao nhiêu? ? Chỉ quỹ tích điểm O ?

- A thay đổi ln thuộc đường trịn (O;

AB )

- Tính số đo BIC

- HS lên trình bày giải

- Đọc

Theo tính chất hao đường chéo



AOB = 900

Giaûi

Ta coù: B C 90 

 

Hay  

2

2B 2C 90

=>  

2

B C 45

Xét BIC

có:   

2

BIC B C 180

  

2

BIC 180 (B C )

   

 0

BIC 180 45 135

   

Vậy quỹ tích điểm I hai cung chứa góc 1350 dựng

trên cạnh AB ABC Bài tập 45:

Giải

- Theo tính chất hao đường chéo ta có: AOB = 900

Vì AB cố định

(115)

IV Củng cố.

- Học cũ

- Làm tập SGK/86,87

******************************************** Ngày soạn: 21/2/2011

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS cách dựng cung chứa góc, cách giải tốn quỹ tích

* Kĩ năng: Vận dung kiến thức học chữa tâp tìm quỹ tích, dựng cung chứa góc

* Thái độ: - Hoạt động tích cực, chủ động - u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, bảng phụ, tập HS: Vở ghi, SGK+SBT, kiến thức cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Chữa tập Bài tập 46: SGK

- Gọi HS đọc toán ? Yêu cầu tốn dựng cung chứa góc

- Dụng cung chứa góc 550

(116)

bao nhiêu độ? - Yêu cầu HS trình bày bước dựng - Gọi HS lên bảng trình bày

? Sau dựng xong em cần chứng minh điều gì?

- Yêu cầu HS chứng minh

- Trinhd bayd bước dựng

- Trả lời

- Chứng minh

* Cách dựng.

- Veõ Ab = 3cm

- Dựng đường trung trực AB H

- Dựng tia Ax cho



BAx= 550

- Dựng Ay Ax A Gọi O

là giao Ax Ay

- Vẽ cung AmB , tâm O, bán

kính OA nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa Ax

=> AmB cung chứa góc  .

* Chứng minh

Giả sử có điểm M thuộc



AmB

có: AMB là góc nội tiếp, BAx

là góc tạo tiếp tuyến dây cung, chắn AnB

=> AMB = BAx = 550 Hoạt động 3: Luyện tập.

Bài tập 48:

- Gọi HS đọc ? Yêu cầu toán tìm quỹ tích điểm nào?

- Gọi HS lên vẽ đường tròn (B), tiếp tuyến (B) qua A

- Tìm quỹ tích tiếp điểm C

- Lên bảng vẽ hình

Bài tập 48:

Giải.

Ta có: AB cố định

Góc BCA = 900 (tiếp tuyến

(117)

? Góc BCA nhìn đoạn

thẳng AB cố định góc bao nhiêu? Góc có số đo thay đổi khơng? Vì sao?

Bài tập 49:

- u cầu HS lớp nghiên cứu toán ? ABC cần dựng

phải thỏa mãn điều kiện nào?

? Điểm A nhìn BC cố định góc bao nhiêu? Khi quỹ tích điểm A gì? ? Độ dài đường cao AH bao nhiêu? Suy điểm A thuộc đt nào?

? Từ bước phân tích em nêu cách dựng?

? Trên nửa mp chứa BmC bờ BC

có thể dựng điểm A?

? Trên mặt phẳng dựng tam giác thỏa mãn

HS: Trả lời

HS: Nghiên cứu tập

- Trả lời

- Chỉ quỹ tích cuûa A

- Độ dài đường cao AH = 4cm

- Nêu cách dựng

- Lên trình bày

HS: Kết luận số nghiệm hình dựng

- Điểm C nhìn AB góc vuông

=> Quỹ tích điểm C đường trịn đường kính AB

Bài tập 49:

* Phân tích.

Giả sử dựng ABC

thỏa mãn điều kiện toán

- Điểm A nhìn BC góc khơng đổi 400 => A thuộc

cung trịn góc 400 dựng

treân BC

- Độ dài đường cao AH = 4cm => A thuộc đt song song với BC cách BC khoảng 4cm

* Cách dựng.

- Dựng BC cung chứa góc 400 (cungBmC )

- Dựng đt d2 song song với BC

và cách BC khoảng 4cm - Giao d2 BmC điểm

A cần dựng * Chứng minh.

Ta có BC = 6cm (cách dựng) A BmC => BAC = 400

A  d2 => AH = 4cm

Vậy: ABC dã dựng thỏa

(118)

điều kiện

tốn? Trên BC cố định dựng bốn tam giác thỏa mãn điều kiện

IV Củng cố.

- Xem lại tập chữa - Làm tiếp tập SGK/87

************************************* Ngày soạn: 24/2/2011

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP. I Mục tiêu.

* Kiến thức:- Nắm Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp đường trịn

* Kĩ năng: - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp giải tập

* Thái độ: - HS tự giác học tập, hoạt động tích cực, chủ động khai thác kiến thức

GV: Giáo án, SGK, câu hỏi, bảng phụ, đồ dùng dạy học HS: Vở ghi, SGK, kiến thức học, đồ dùng học tập

III Quá trình hoạt động lớp Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra cũ Bài

(119)

- Yêu cầu HS hoàn thành ?1

GV: Giới thiệu tứ giác ý a) tứ giác nội tiếp

? Thế tứ giác nội tiếp đường tròn? GV: Treo bảng phụ h43 44 tứ giác nội tiếp

HS: hoàn thành ?1

- Theo dõi, ghi

- Trả lời

Định nghiã:

- Một tứ giác có đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp

VD: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp (O)

Hoạt động 3: Định lí.

a) Định lí thuận GV: Treo bảng phụ hình vẽ tú giác nội tiếp ? Số đo BAD vàBCD

có phải góc nội tiếp không?

- Tính số đo góc nội tiếp BAD BCD

theo cung bị chắn? ? Có nhận xét tổng số đo

sđBmD + sđBnD

Từ suy tổng số hai góc đối tứ giác nội tiếp?

? Theo em tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối độ?

b) Định lí đảo.

- Yêu cầu HS đọc nội dung định lí SGK

- Theo dõi bảng phụ - Trả lời

HS:



BAD =

1

2sñBmD



BCD =

2sđBnD

Tổng:

sđBmD + sđBnD = 3600

HS: Trả lời

- HS đọc

a) Định lí thuận

Định lí:

Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối 1800 CM:

Ta có:



BAD =

1

2sđBmD



BCD =

2sñBnD 

BAD+BCD =

2(sđBmD +sđBnD )

Mặt khác:

sđBmD + sđBnD = 3600

=> BAD +BCD = 1800 b) Định lí đảo.

Định lí: SGK/88

(120)

? Giả sử ABCD có ba đỉnh A, B C thuộc đường tròn Để chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp cần phải chứng minh gì?

? AnC vaø AmC laø hai

cung chứa góc nào?

- Chứng minh D thuộc (O)

KL ABCD tứ giác nội tiếp

CM

- Vẽ đường tròn (O) qua A, B C A C chia đường tròn thành hai cung trịn AnC chứa

góc B AmC chứa 1800 - B

Theo gt ta coù D = 1800 - B

=> D phải thuộc AmC

hay ABCD tứ giác nội tiếp

IV Củng cố.

- Phát biểu nội dung hai định lí tứ giác nội tiếp?

? Để chứng minh mootjtuws giác nội tiếp ta cần chứng minh gì?

IV Hướng dẫn nhà làm 54, 55 /SGK trang89

VI Baøi học kinh nghiệm.

*****************************************

(121)

I Mục tiêu.

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS tính chất tứ giác nội tiếp

* Kĩ năng: - Vận dụng tính chất giải tập tính số đo góc chứng minh tứ giác nội tiếp

* Thái độ: - Hoạt động tích cực, chủ động học tập - u thích mơn học

II Chuẩn bò.

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, tập HS: Vở ghi, kiến thức cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Chữa tập. Bài tập 54: SGK/89

- Gọi HS đọc

? ABCD có phải tứ giác nội tiếp khơng? Vì sao?

? Có nhận xét khoảng cách từ tâm đường trịn đến đỉnh tứ giác Từ suy điều gì?

- ABCD có phải tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối 1800

HS: Trả lời

- Chứng minh

Bài tập 54:

CM:

Vì ABC + ADC = 1800

=> ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn (O)

=> OA = OB = OC = OD => O thuộc đường trung trực cạnh tứ giác Hay đường trung trực cạnh qua điểm

Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 58:

? Để chứng minh - Cần chứng minh

(122)

ABCD tứ giác nội em cần chứng minh gì?

? Tính số đoDCB , ACD

vàABD ?

Bài tập 59:

- u cầu HS đọc nội dung toán

Để CM: AD = AP em cần chứng minh gì? ? Chứng minh ABCP hình thang cân

Từ suy điều chứng minh

- Gọi HS lên chứng minh toán



ABD + ACD = 1800

HS: Tính số đo góc

- Nhận xét

HS: Đọc

- Chứng minh ADP

cân A - Chứng minh

Giaûi



DCB =

2 ACB  =

2600 = 300 

ACD = ACB  + DCB

= 600 + 300 = 900

Vì DB = DC

=> DBC cân D

=> DBC = 300

=> ABD = 900

Tứ giác ABCD có



ACD + ACD = 1800

=> ABCD tứ giác nội tiếp

Bài tập 59:

GT

ABCD hbh, ba điểm A, B, c thuộc đường tròn KL AD = AP

CM:

Ta có ABCP hình thang nội tiếp đường trịn

=> ABCP hình thang cân => AP = BC

Mặt khác: AD = BC => AD = AP (đpcm)

IV Củng cố.

V Hướng dẫn nhà. (làm tập 40: SBT/79)

(123)

Ngày soạn: 2/3/2011

* Kiến thức: - Củng cố lại cho HS tính chất tứ giác nội tiếp

* Kĩ năng: - Vận dụng tính chất giải tập tính số đo góc chứng minh tứ giác nội tiếp

- Rèn kĩ vận dụng tính chất tuwsgiacs nội tiếp để chứng minh hình học, tính số đo góc

* Thái độ: - Hoạt động tích cực, chủ động học tập - u thích mơn học

GV: Giáo án, SGK+SBT, câu hỏi, tập HS: Vở ghi, kiến thức cũ

3 Bài

Hoạt động 2: Chữa tập. Bài tập 40: SBT/79

- Yêu cầu viết gt kl baøi

? Để chứng minh ABEC tứ giác nội tiếp em cần chứng minh điều gì?

? Tính SBE ,SCE 

SBE + SCE =?

- Ghi gt vaø kl

- Cần chứng minh tổng hai góc đối 1800

Baøi 40:

GT

ABC, hai đường phận

giác B C

cắt S Hai đường phân giác B

và C cắt E

KL ABEC tứ giác nội tiếp

Giaûi

   

1

(124)

- Trình bày giải hay  

2

2B 2B 180

=>  

2

B B 90 (1)

   

1

C C C C 180

hay  

2

2C 2C 180

=>  

2

C C 90 (2)

Từ (1) (2) suy ABEC tứ giác nội tiếp

? Để chứng minh ACBD tứ giác nội tiếp em cần chứng minh điều gì?

? Tính số đo DBA

và ABC ? từ suy

điều CM



AED góc có đỉnh bên đường trịn, để tính AED em cần tính

số đo hai cung nào?

Đọc tốn

- Chứng minh tổng hai góc đối 1800

Tính số đo DBA

và ABC

- Tính sđAD sđBC

Bài tập: GT

ABC cân A, 

BAC= 200, DA = DB,



DAB = 400, E=ABDC

KL

a) ACBD tứ giác nội tiếp

b) AED =?

Giaûi

a) DBA = DAB = 400 

ABC = ACB =

0 0 180 20 80  

=> DAC + DBC = 1800

Tứ giác ACBD có tổng hai góc đối 1800

=> ACBD tứ giác nội tiếp b) Ta có

sđAD = sñDB = 2DAB = 800

sñBC = 2BAC = 400

=> AED=

1

2(sñAD + sñBC )

=

1

(125)

- Làm tập lại SBT/79