Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Ngô Thị Nhậm

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Ngô Thị Nhậm này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi sắp tới.

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS NGƠ THÌ NHẬM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021 THỜI GIAN: 120 PHÚT Bài 1:(1,5đ) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3 Bài 2: (1,5đ) Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a   −5  a  Bài 3: (1,5đ) Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a Nếu a dương số liền sau a dương b Nếu a âm số liền trước a âm c Có thể kết luận số liền trước số dương số liền sau số âm? Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên tổng số số dương Chứng minh tổng 31 số số dương Bài 5: (2đ) Cho số tự nhiên từ đến 11 viết theo thứ tự tuỳ ý sau đem cộng số với số thứ tự ta tổng Chứng minh tổng nhận được, tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia hết cho 10 Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox Trên hai mặt phẳng đối nhău có bờ Ox Vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy xOz bắng 1200 Chứng minh rằng: a xOy = xOz = yOz b Tia đối tia Ox, Oy, Oz phân giác góc hợp hai tia cịn lại ĐÁP ÁN Bài (1,5đ) a) 5x = 125 5x = 53 => x = b) 32x = 81 => 32x = 34 => 2x = => x = c) 52x-3 – 2.52 = 52.3  52x: 53 = 52.3 + 2.52  52x: 53 = 52.5 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  52x = 52.5.53  52x = 56 => 2x = => x=3 Bài Vì a số tự nhiên với a  Z nên từ a < ta => a = {0,1,2,3,4} Nghĩa a ={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4} Biểu diễn trục số cácc số lớn -5 nhỏ -5 x=3 Bài Vì a số tự nhiên với a  Z nên từ a < ta => a = {0,1,2,3,4} Nghĩa a ={0,1 ,-1 ,2 ,-2 ,3 ,-3 ,4 ,-4 } Biểu diễn trục số cácc số lớn -5 nhỏ -5