Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q... Gọi H là giao điểm của MO và NP.[r]
(1)PHÒNG GD &ĐT THỌ XUÂN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS THỌ DIÊN Năm học: 2012- 2013
Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2,0 điểm)
1/ Cho hai số a1=1−√3 ; a2=
1+√3
2 Tính a1+a2, a1a2
2/ Tìm a b biết đồ thị hàm số y = 2x + b qua hai điểm A(1 ; 2a); B(a ; 4) Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức A=( √a
√a+3+
8√a −1 a −9 − √
a
√a−3):
√a+3 với a ≥0
a ≠9
1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tìm giá trị nguyên a để A nhận giá trị nguyên
Bài 3(2,0 điểm) : Cho phương trình 2x2 – (m+3)x + m = (1) ( Với m tham số) 1/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m
2/ Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1(x2 - 4)+ x2(x1 -4)
Bài 4(3,0 điểm):
Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường trịn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC
1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2/ Chứng minh rằng: AH AO = AD AE
3/ Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt AB P cắt AC Q
Chứng minh rằng: IP + KQ PQ
Bài 5( 1,0 điểm): cho hai số x,y liên hệ với hệ thức x2 +2xy+7(x+y)+2y2 +10 = 0
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A = x+ y+1
(2)PHÒNG GD &ĐT THỌ XUÂN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS THỌ DIÊN Năm học: 2012- 2013 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2,0 điểm)
1/ Cho hai số a1=2−√3 ; a2=
2+√3
2 Tính a1+a2, a1a2
2/ Tìm a b biết đồ thị hàm số y = 3x + b qua hai điểm A(1 ; 2a); B(a ; 7) Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức B=( √b
√b+2+
6√b−1 b −4 − √
b
√b −2):
√b+2 với b ≥0
b ≠4
1/ Rút gọn biểu thức B
2/ Tìm giá trị nguyên b để B nhận giá trị nguyên
Bài 3(2,0 điểm) : Cho phương trình : 2x2 – (m+3)x + m = (1) ( Với m tham số) 1/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m
2 Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1(x2 - 3)+ x2(x1 -3)
Bài 4(3,0 điểm):
Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MN, MP cát tuyến MQE tới đường trịn (N, P hai tiếp điểm; Q nằm M E) Gọi H giao điểm MO NP
1/ Chứng minh MNOP tứ giác nội tiếp 2/ Chứng minh rằng: MH MO = MQ ME
3/ Tiếp tuyến Q đường tròn (O) cắt MN, MP theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OM cắt MN F cắt MP L
Chứng minh rằng: IF + KL FL
Bài 5( 1.0 điểm): cho hai số x,y liên hệ với hệ thức x2 +2xy+7(x+y)+2y2 +10 = 0
Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A = x+ y+1 Hết