De thi thu Dai hoc so 8

Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (α) tạo ra khi cắt hình chóp.. Viết phương[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số f x( )x42(m 2)x2m2 5m5 (C

m)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số với m =

2) Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác

vuông cân

Câu II: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình sau tập số thực:

1

2 

   

x x x

(1)

2) Tìm nghiệm thực phương trình sau thoả mãn 13 log x0

: sin tan 2x x 3(sinx tan ) 3x  (2)

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân sau:  

0

2 ln 1

  

 

    



 

 x

I x x dx

x

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với A1200

, BD = a >0 Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) đáy 600 Một mặt phẳng (α) qua BD vng

góc với cạnh SC Tính tỉ số thể tích hai phần hình chóp mặt phẳng (α) tạo cắt hình chóp

Câu V: (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc a c b   Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: 2

2

1 1

  

  

P

a b c (3)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm )

A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình d1: x y  1 Phương trình đường cao vẽ từ B

là d2: x 2y 0 Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C Viết phương

trình cạnh bên tam giác ABC

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) qua M(1;1;1), cắt đường thẳng  1

2

:

3

 

  

x y z

d

vng góc với đường thẳng  d2 :x 2 ;t y5 ;t z 2 t (t R )

Câu VII.a: (1 điểm) Giải phương trình:

1 3 7 (2 1) 32 2 6480     n n  n n

n n n n

C C C C

Câu VI.b: (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Elip (E): x25y25, Parabol ( ) :P x10y2 Hãy viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng ( ) : x3y 0 , đồng thời tiếp xúc với trục hoành Ox và cát tuyến chung Elip (E) với Parabol (P)

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P): x y z  1 0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng  1

1

:

2 1

 

 



x y z

d

( ) :d2 x 1 t y; 1;zt, với t R

Câu VII.b: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực:

4

2

1 6log ( ) 2  ( )   

 

 



 x x

x y a