Ứng dụng matlab trong điều khiển tự động nhiều tác giả, 299 trang

Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động GIỚI THIỆU LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Điều khiển tự động đóng vai trò quan trọng phát triển khoa học kỹ thuật Lónh vực hữu hiệu khắp nơi từ hệ thống phi thuyền không gian, hệ thống điều khiển te ân lửa, máy bay không người lái, người máy, tay máy quy trình sản xuất đại, đời sống hàng ngày: điều khiển nhiệt độ, độ ẩm Phát minh khởi đầu cho việc phát triển lóng vực đ iều khiển tự động điều tốc ly tâm để điều chỉnh nhiệt độ máy nước Jame Watt năm 1874 Các công trình đáng ý bước đầu phát triển lý thuyết điều khiển nhà khoa học Minorsky, Hazen, Nyquist năm 1922 Minorky thực hệ thống điều khiển tự động tàu chứng minh tính ổn định hệ thống xác định từ phương trình vi phân mô tả hệ thống Năm 1932, Nyquist đưa nguyên tắc tương đố i đơn giản để xác định tính ổn định hệ thống vòng kìn dựa sở đáp ứng vòng hở tính hiệu vào hình sin trạng thái xác lập Năm 1934, Hazen giới thiệu thuật ngữ điều chỉnh tự động (servo mechani sm) cho hệ thống điều khiển định vị vâà thảo luận đến việc thiết kế hệ thống relay điều chỉnh động với ngõ vào tín hiệu thay đổi Trong suốt thập niên 40 kỷ 20 phương pháp đáp ứng tần số giúp cjo kỹ sư thiết kế hệ thống vòng kín tuyến tính thỏa yêu cầu chất lượng điều khiển Từ cuối thập niên 40 đầu thập niên 50 phương pháp quỹ đạo nghiệm Evan phát triển toàn vẹn Phương pháp quỹ đạo nghiệm đáp ứng tần số xem cốt lõi lý thuyết điều khiển cổ điển cho phép ta thiết kế hệ thống ổn định thỏa tiêu chất lượng điều khiển Những hệ thống chấp nhận c hưa phải tối ưu, hoàn thiện Cho tới cuối thập niên 50 kỷ 20 việc thiết kế hay nhiều hệ thống chuyển qua việc thiết kế hệ thống tối ưu với ý nghóa đầy đủ Khi máy móc đại ngày phức tạp với nhi ều tín hiệu vào việc mô tả hệ thống điều khiển đại đòi hỏi lượng lớn phương trình Lý thuyết điều khiển cổ điển liên quan hệ thống ngõ vào va ø ngõ trở nên bất lực để phân tích hệ thống nhiều đầu vào, nhiều đầu Kể từ khoảng năm 1960 trở nhờ máy tính so ácho phép ta phân tích hệ thống phức tạp miền thời gian, lý thuyết điều khiển hiệ n đại phát triển để đối phó với phức tạp hệ thống đại Lý thuyết điều khiển đại dựa phân tích miền thới gian tổng hợp dùng biến trạng thái, cho phép giải toán điều khiển có yêu cầu chặt chẽ độ xác, trọng lượng giá thành hệ thống lónh vực kỹ nghệ không gian quân Sự phát triển gần lý thuyết điều khiển đại nhiều lónh vực đie åu khiển tối ưu hệ thống ngẫu nhiên tiền định Hiện máy vi tính ngày rẽ, gọn khả xử lý lại mạnh nên dùng phần tử hệ thống điều khiển Những áp dụng gần lý thuyết điều khiển đại vào ngành kỹ thuật như: sinh học, y học, kinh tế, kinh tế xã hội I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Điều khiển học (Cybernctics) : Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Là khoa học nghiên cứu trình điều khiển truyền thông máy móc, sinh vật kinh tế Điều khiển học mang đặc trưng tổng quát phân chia thành nhiều lónh vực khác như: toán điều khiển, điều khiễn học kỹ thuật, điều khiển học sinh vật (phỏng s inh vật: bionics), điều khiển học kinh tế Lý thuyết điều khiển tự động : Là sở lý thuyết điều khiển học kỹ thuật Điều khiển tự động thuật ngữ trình điều khiển đối tượng kỹ thuật mà khôn g có tham gia người (automatic) ngược lại với trình điều khiển tay (manual) Hệ thống điều khiển tự động : Một hệ thống điều khiển tự động bao gồm phần chủ yếu: Thiết bị điều khiển (TBĐK) - Đối tượng điều khiển (ĐTĐK) - Thiết bị đo lường Hình 1.1 sơ đồ khối hệ thống điều khiển tự động N R TBĐK ĐTĐK C F TBĐL Hình 1.1 Trong đó: C: tín hiệu cần điều khiển, thường gọi tín hiệu (output) U: tín hiệu điều khiển R: tín hiệu chủ đạo, chuẩn, tham chiếu (reference) thường gọi tín hiệu vào (input) N: tín hiệu nhiễu tác động từ bên vào hệ thống F: tín hiệu hồi tiếp, phản hồi (feedback) Hệ thống điều khiển kín (closed loop control system) : Là hệ htống điều khiển có phản hồi (feeback) nghóa tín hiệu đo lường đưa thiết bị điều khiển Tín hiệu hồi tiếp phối hợp với tín hiệu vào để tạo tín hiệu điều khiển Hình 1.1 sơ đồ hệ thống kín Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu hệ thống kín lý thuyết điều khiển tự động Hệ thống điều khiển hở: Đối với hệ thống hở, khâu đo lường không dùng đến Mọi thay đổi tín hiệu không phản hồi thiết bị điều khiển Sơ đồ hình 1.2 hệ thống điều khiển hở R TBĐK U ĐTĐK Hình 1.2: Hệ thống điều khiển hở C Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu hệ thống hở lý thuyết relay lý thuyết ôtômát hữu hạn II PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hệ thống điều khiển phân loại nhiều cách khác Sau số phương pháp phân loại: Hệ tuyến tính phi tuyến : Có thể nói hầu hết hệ thống vật lý hệ phi tuyến, có nghóa hệ thống có phần tử phần tử phi tuyến (quan hệ vào quan hệ phi tuyến) Tuy nhiên, phạm vi thay đổi biến hệ thống không lớn, hệ thống tuyến tín h hóa phạm vi biến thiên biến tương đối nhỏ Đối với hệ tuyến tính, phương pháp xếp chồng áp dụng Hệ bất biến biến thiên theo thời gian : Hệ bất biến theo thời gian (hệ dừng) hệ thống có tham số không đổi (theo thời gian) Đáp ứng hệ không phụ thuộc vào thời điểm mà tín hiệu vào đặt vào hệ thống điều khiển phi thuyền không gian, với khối lượng giảm theo thời gian tiêu thụ nă ng lượng bay Hệ liên tục gián đoạn theo thời gian : Trong hệ liên tục theo thìi gian, tất biến hàm liên tục theo thời gian Công cụ phân tích hệ thống liên tục phép biến đổi Laplace hay Fourier Tronh đó, hệ gián đoạn hệ thống có tín hiệu hàm gián đoạn theo thời gian Người ta phân biệt hệ thống gián đoạn gồm: - Hệ thống xung: hệ thống mà có phần tử xung (khóa đóng ngắt) tín hiệu lấy mẫu (sample) giữ (hold) (Hình 1.3) e(t) r(t) (-) H Đối tượng điều khiển c(t) G(p) F(p) Hình 1.3: Hệ thống điều khiển xung - Hệ thống số : hệ thống gián đoạn tín hiệu mã hóa logic 1, Đó hệ thống có khâu biến đổi tương tự / số (A/D), số/ tương tự (D/A) để kết nối kết nối tín hiệu với máy tính số (Hình 1.4) Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Ngã vào dạng số MTS D/A Đối tượng điều khiển c(t) G(p) G(p) Hình 1.4: Hệ thống điều khiển số Công cụ để phân tích hệ thống gián đoạn phép biến đổi Laplace, Fourier gián đoạ n hay phép biến đổi Z Hệ đơn biến đa biến : Hệ đơn biến hệ có ngõ vào ngõ Công cụ để phân tích tổng hợp hệ đơn biến lý thuyết điều khiển cổ điển Ví dụ: hệ điều khiển định vị (vị trí) Hệ đa biến hệ có nhiều ngõ vào nhiều ngõ Công cụ để phân tích tổng hợp hệ đa biến lý thuyềt điều khiển đại dựa sở biểu diễn hệ không gian trạng thái Ví dụ: hệ điều khiển trình (Process Control System) gồm có điều khiển nhiệt độ áp suất Hệ thống thích nghi hệ thống không thích nghi : Hệ thống thích nghi hệ htống hoạt động theo nguyên tắc tự chỉnh định, hệ thống tự phát thay đổi tham số ảnh hưởng môi trường bên thực việc điều chỉnh tham số để đạt tiêu tối ưu đề Hệ xác định (deterministic) hệ ngẫu nhiên (stochastic) : Một hệ thống điều khiển xác định đáp ứng ngõ vào định biết trước (predictable) lặp lại (repeatable) Nếu không thỏa mãn điều kiện trên, hệ thống điều khiển ngẫu nhiên III NHIỆM VỤ CỦA LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Để khảo sát thiết kế hệ thống điều khiển tự động người ta thực bước sau: a) Dựa yêu cầu thực tiễn, mô hình vật lý ta xây dựng mô hình toán học dựa quy luật, tượng, quan hệ đối tượng vật lý Mô hình toán học hệ thống xây dựng từ mô hình toán học phần tử riêng lẻ b) Dựa lý thuyết ổn định, ta khảo sá t tính ổn định hệ thống Nếu hệ thống không ổn định ta thay đổi đặc tính hệ thống cách đưa vào khâu bổ (compensation) hay thay đổi thay đổi tham số hệ để hệ thành ổn định c) Khảo sát chất lượng hệ theo tiêu đề ban đầu Nếu hệ không đạt tiêu chất lượng ban đầu, ta thực bổ hệ thống d) Mô hệ thống máy tính để kiểm tra lại thiết kế e) Thực mô hình mẫu (prototype) kiểm tra thiết kế thực nghiệm f) Tinh chỉnh lại thiết kế để tối ưu hóa tiêu chất lượng hạ thấp giá thành nều có yêu cầu g) Xây dựng hệ thống thực tế Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động TẬP LỆNH CƠ BẢN CỦA MATLAB I LỆNH CƠ BẢN Chú ý: Các lệnh viết chữ thường, tác giả muốn viết hoa để người xem tiện theo dõi Lệnh ANS a) Công dụng: (Purpose) Là biến chứa kết mặc định b) Giải thích: (Description) Khi thực lệnh mà chưa có biến chứa kết quả, MATLAB lấy biến Ans làm biến chứa kết c) Ví dụ: (Examples) 2-1 ans = Lệnh CLOCK a) Công dụng: (Purpose) Thông báo ngày t ại b) Cú pháp :(Syntax) c = clock c) Giải thích: (Description) Để thông báo dễ đọc ta dùng hàm fix d) Ví dụ: (Examples) c = clock c= 1.0e+003* 2.0010 0.0040 0.0200 0.0030 0.0420 0.0501 c = fix(clock) c = 2001 20 43 3 Lệnh COMPUTER a) Công dụng: (Purpose) Cho biết hệ điều hành máy vi tính sử dụng Matlab b) Cú pháp : (Syntax) Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động computer [c,m] = computer c) Giải thích: (Description) c: chứa thông báo hệ điều hành c máy m: số phần tử ma trận lớn mà máy làm việc với Matlab d) Ví dụ: (Examples) » [c,m]=computer c= PCWIN m= 2.1475e+009 Lệnh DATE a) Công dụng: (Purpose) Thông báo ngày tháng năm b) Cú pháp : (Syntax) s = date c) Ví dụ: » s=date s= 20-Apr-2001 Lệnh CD a) Công dụng: Chuyển đổi thư mục làm việc b) Cú pháp : Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động cd cd diretory cd c) Giải thích: cd: cho biết thư nục hành diretory: đườ ng dẫn đến thư mục muốn làm việc cd chuyển đến thư mục cấp cao bậc Lệnh CLC a) Công dụng: Xóa cửa sổ lệnh b) Cú pháp : clc c) Ví dụ: clc, for i: 25, home, A = rand(5), end Lệnh CLEAR a) Công dụng: Xóa đề mục nhớ b) Cú phaùp : clear clear name clear name1 name2 name3 clear functions clear variables clear mex clear global clear all c) Giải thích: clear: xóa tất biến khỏi vùng làm việc clear name: xóa biến hay hàm name clear functions: xóa tất hàm nhơ.ù clear variables: xóa tất biến khỏi nhớ Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động clear mex: xóa tất tập tin mex khỏi nhớ clear: xóa tất biến chung clear all: xóa tất biến, hàm, tập tin mex khỏi nhớ Lệnh làm cho nhớ trống hoàn toàn Lệnh DELETE a) Công dụng: Xóa tập tin đối tượng đồ họa b) Cú pháp : delete filename delete (n) c) Giải thích: file name: tên tập tin cần xóa n: biến chứa đối tượng đồ họa cần xóa Nếu đối tượng cửa sổ cửa sổ đóng lại bị xóa Lệnh DEMO a) Công dụng: Chạy chương trình mặc định Matlab b) Cú pháp : demo c) Giải thích: demo: chương trình có sẵn trong Matlab, chương trình minh họa số chức Matlab 10 Lệnh DIARY a) Công dụng: Lưu vùng thành file đóa b) Cú pháp : diary filename c) Giải thích: filename: tên tập tin 11 Lệnh DIR a) Công dụng: Liệt kê tập tin thư mục Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động b) Cú pháp : dir dir name c) Giải thích: dir: liệt kê tập tin thư mục có thư mục hành dir name: đường dẫn đến thư mục cần liệt kê 12 lệnh DISP a) Công dụng: Trình bày nội dung biến (x) hình b) Cú pháp : disp (x) c) giải thích: x: tên ma trận tên biến chứa chuỗi ký tự, trình bày trực tiếp chuỗi ký tự chuỗi ký tự đặt dấu ‘’ d) Ví duï: » num=('Matlab') num = Matlab » disp(num) Matlab » num=[2 0 1] num = 0 » disp(num) 0 Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Bode Diagrams Gm = dB, Pm = (unstable closed loop) 60 Phase (deg); Magnitude (dB) 40 20 -20 -40 -100 -150 -200 -250 -1 10 10 Frequency (rad/sec) Kết luận : hệ thống không ổn định Độ dự trữ biên (Gm = dB) Độ dự trữ pha (Pm = ) Bài tập 5: GH(s) = k s t 1s t s t s » num = 10; » den = [6 11 0]; » nyquist(num,den) ( t1 =1, t2 = 2, t3 = 3, k = 10) Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Nyquist Diagrams 1000 800 600 Imaginary Ax is 400 200 (A) -200 -400 -600 -800 -1000 -60 -50 -40 -30 -20 -10 Real Ax is Nhaän xét : hàm truyền vòng hở có cực nằm bên trái mặt phẳng phức cực zero Biểu đồ Nyquist bao điểm A ( -1+i0) Điểm –1 ký hiệu ( ) nằm trục thực âm (Real Axis) , điểm nằm trục ảo (Imaginary Axis) Kết luận : hệ không ổn định * Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ pha dự trữ Từ dấu nhắc cửa sổ MATLAB, dùng lệnh ‘margin’ để kiểm chứng lại hệ: » num = 10; » den = [6 11 0]; » margin(num,den) Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Bode Diagrams Gm = dB, Pm = (unstable closed loop) Phase (deg); Magnitude (dB) 50 -50 -100 -200 -300 -2 -1 10 10 10 Frequency (rad/sec) Kết luận : hệ thống không ổn định Độ dự trữ biên (Gm = dB) Độ dự trữ pha (Pm = ) Bài tập 6: Sau dạng tập tổng quát với tử mẫu hàm truyền số liệu mà ta phải nhập vào Chương trình: %%Tap tin khao sat on dinh he thong %%PHAM QUOC TRUONG - DT: 9230774 function ondinh() promptstr={'Nhap tu so num:','Nhap mau so den:' }; inistr={'',''}; dlgTitle='Nhap du lieu'; lineNo=1; result=inputdlg(promptstr,dlgTitle,lineNo,inistr); num=str2num(char(result(1))); den=str2num(char(result(2))); [z,p,k]=residue(num,den); %Tim cac cuc p z=roots(num) %Tim cac zero z zplane(z,p) %Ve cuc va zero Sau chạy chương trình ta kết quả: Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Bạn nhập số liệu vào: Gỉa sử ta nhập số liệu sau chọn OK: Kết cửa sổ MATLAB Command Windows z= + 3.0000i - 3.0000i Hình vẽ cực zero: Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Imaginary Part -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 Real Part Khảo sát hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz ÔN LẠI LÝ THUYẾT: Xét Phương trình đặc trưng: F(s) = a nsn+an-1+…+a0 với an ١ Điều kiện cần để hệ ổn định: Các hệ số a j (j = 0, … n-1) dấu với a n aj (j = 0,…,n) ٢ Tiêu chuẩn Hurwitz: Điều kiện cần đủ để hệ ổn định (các nghiệm phương trình đặt trưng nằm bên trái mặt phẳng phức) tất định thức Hurwitz D k dấu (k = n) ٣ Tiêu chuẩn Routh: Điều cần đủ để hệ ổn định tất phần tử cột bảng Routh dấu, có đổi dấu số lần đổi dấu số lần đổi dấu số nghiệm phải mặt phẳng phức Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Bài tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hoài: _ s s s 2 4s Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn định hệ thống Khảo sát hệ xem hệ có ổn định hay không Trước tiên ta dùng lệnh ‘series’kết nối hệ thống: » num1 = [1 1]; » den1 = [1 0]; » num2 = 2; » den2 = [1 3]; » [num,den] = series(num1,den1,num2,den2) num = 0 den = 2 Haøm truyền nối tiếp là: GH(s) = 2s s 4s 3s Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn định: » num = [2 2]; » den = [1 0]; » margin(num,den) Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Bode Diagrams Gm = Inf, Pm=77.748 deg (at 0.65148 rad/sec) 20 Phase (deg); Magnitude (dB) -20 -40 -60 -100 -120 -140 -160 -180 -1 10 10 10 Frequency (rad/sec) Kết luận : Biên dự trữ: Gm = Pha dự trữ Pm = 77.74 tần số cắt biên w b = 0.65 Vậy hệ thống ổn định Vẽ biểu đồ Nyquist: » nyquist(num,den) Nyquist Diagrams 60 Imaginary Ax is 40 20 -20 -40 -60 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 Real Ax is -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Bên cạnh ta khảo sát ổn định tiêu chuẩn đại số: Phương trình đặc trưng: s + 4s2 +5s + = Trước tiên ta gọi ‘hurwitz’ từ cửa sổ lệnh:(liên hệ PQT để có chương trình) » hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: Cho biet he so a(0): Cho biet he so a(1): Cho biet he so a(2): Cho biet he so a(3): Cac dinh thuc Hurwitz: D[1] = D[2] = D[3] = 18 D[4] = 36 - HE THONG ON DINH - Bài tập 8: Khảo sát hệ thống: + _ 2s s 10 s s Trước tiên, ta kết nối hệ thống: Từ cửa sổ lệnh MATLAB, ta nhập lệnh: » num1 = [2 1]; » den1 = [1 0]; » num2 = 10; » den2 = [1 5]; » [num,den] = series(num1,den1,num2,den2) Và ta có: Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động num = 20 10 den = Ta nhập tiếp: » numc = [20 10]; » denc = [1 0]; » numd = 1; » dend = [1 1]; » [num,den] = feedback(numc,denc,numd,dend) (neáu sau dend, có tức hồi tiếp dương) num = 20 30 10 den = 25 10 Hàm truyền hệ thống là: G(s)H(s) = Vẽ giản đồ Bode hệ: » num = [20 30 10]; » den = [1 25 10]; » bode(num,den) 20s 30s 10 s 6s 25s 10 Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Bode Diagrams 10 Phase (deg); Magnitude (dB) -5 -10 20 -20 -40 -60 -80 -1 10 10 10 Frequency (rad/sec) Tính biên dự trữ pha dự trữ hệ: » margin(num,den) Bode Diagrams Gm = Inf, Pm=103.14 deg (at 20.347 rad/sec) 10 Phase (deg); Magnitude (dB) -5 -10 -50 -100 -150 10 Frequency (rad/sec) Kết luận : Hệ ổn định Biên dự trữ: Gm = 10 10 Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Pha dự trữ: Pm = 103.14 o tần số cắt biên 20.347 rad/sec Chú ý: Sau vào cửa sổ lập trình, ta lập chương trình khảo sát hệ có phương trình đặc trưng theo tiêu chuẩn đại số (tiêu chuẩn Hurwitz) xem hệ có ổn định hay khôn g Trong cửa sổ lệnh (cửa sổ làm việc), gọi lệnh » hurwitz (chương trình soạn thảo phần lập trình mang tên Hurwitz) có hàng chữ: cho biet so bac cao nhat cua ham: (nhập vào hệ soá a n) cho biet he so a(0): cho biet he so a(n): Dưới dây phần đánh vào cửa sổ lập trình %%%%%%%%%%% PHAM QUOC TRUONG - MSSV: 97102589 %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% DT: 9230774 %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function Hurwitz() % % * Cong dung: Xet tinh on dinh cua he thong theo tieu chuan Hurwitz % % * Cach su dung: % Truoc tien, nhap vao da thuc dac trung f theo dang: % f = [a(n) a(n -1) a(n-2) a(1) a(0)] % voi a(n), a(n-1), a(n-2), ., a(1),a(0) la cac he so cua da thuc dac trung % Sau do, goi lenh Hurwitz(f) XIN VUI LONG LIEÂN HỆ PHẠM QUỐC TRƯỜNG ĐỂ CÓ CHƯƠNG TRÌNH Chạy chương trình ví dụ: Ví dụ 1: Cho phương trình đặc trưng: F(s) = s4 + 3s3 + 2s2 + 2s + » Hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: (nhập xong nhấn Enter) Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Sau nhập hệ số, M ATLAB tự động giải cho ta kết quaû: Cac dinh thuc Hurwitz: D[1] = D[2] = D[3] = Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động D[4] = -1 D[5] = -1 - HE THONG KHONG ON DINH – Ví dụ 2: Cho phương trình đặc trưng: F(s) = 5s + 8s3 + 21s2 + 10s + » Hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = 21 Cho biet he so a(3) = 10 Cho biet he so a(4) = Cac dinh thuc Hurwitz: D[1] = D[2] = D[3] = 118 D[4] = 988 D[5] = 2964 - HE THONG ON DINH Ví dụ 3: Cho phương trình đặc trưng: F(s) = s5 + 10s4 + 16s3 + 160s2 + s + 10 » hurwitz Cho biet so bac cao nhat cua ham: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(2) = 10 Cho biet he so a(3) = 16 Cho biet he so a(4) = 160 Cho biet he so a(5) = Cho biet he so a(6) = 10 Sau nhập hệ số, MATLAB tự động giải cho ta kết quả: Cac dinh thuc Hurwitz: Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động D[1] = D[2] = 10 D[3] = D[4] = D[5] = D[6] = - HE THONG O BIEN ON DINH – Khảo sát hệ thống theo tiêu chuẩn Routh Chương trình:(liên hệ PQT) %%%%%%%%%%%%%%%%%% PHAM QUOC TRUONG MSSV:97102589 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% Dien thoai: 9230774 %%%%%%%%%%%%%%%% %%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Chaïy chương trình ví dụ: Ví dụ 1: Cho phương trình đặc trưng F(s) = s4 + 3s3 + 2s2 + 2s + » routh - CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = - HE THONG KHONG ON DINH Ví dụ 2: Cho phương trình đặc trưng F(s) = s + s4 + 4s3 + 4s2 + 2s +1 » routh - CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động Cho biet he so a(0) = Cho biet he so a(1) = Cho biet he so a(2) = Cho biet he so a(3) = Cho biet he so a(4) = Cho biet he so a(5) = - HE THONG KHONG ON DINH Ví dụ 3: Cho phương trình đặc trưng F(s) = s + 10s4 + 16s3 + 160s2 + s + 10 » routh - CHUONG TRINH TAO HAM ROUTH Cho biet so bac cao nhat cua he: Cho biet he so a[0] = Cho biet he so a[1] = 10 Cho biet he so a[2] = 16 Cho biet he so a[3] = 160 Cho biet he so a[4] = Cho biet he so a[5] = 10 - HE THONG ON DINH - Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự ñoäng ... toán điều khiển, điều khiễn học kỹ thuật, điều khiển học sinh vật (phỏng s inh vật: bionics), điều khiển học kinh tế Lý thuyết điều khiển tự động : Là sở lý thuyết điều khiển học kỹ thuật Điều khiển. .. dựng hệ thống thực tế Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Ứùng dụng MATLAB điều khiển tự động TẬP LỆNH CƠ BẢN CỦA MATLAB I LỆNH CƠ BẢN Chú ý: Các lệnh viết chữ thường, tác giả muốn viết hoa để... tín hiệu không phản hồi thiết bị điều khiển Sơ đồ hình 1.2 hệ thống điều khiển hở R TBĐK U ĐTĐK Hình 1.2: Hệ thống điều khiển hở C Ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu