4/ Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thằng (dm) luôn đi qua một điểm cố định.. Xác định tâm I của đường tròn này.[r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN TP BIÊN HÒA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kiểm tra học kì II – Năm học 2011 – 2012 Môn thi: Toán 9
Ngày thi: 22/ 04/ 2012
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề có 01 trang, gồm 04 câu)
Câu 1: (3,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình sau: 2x – y =
3x + 3y =
2/ Giải phương trình sau:
a –2x2 – 3x + = b x4 – 5x2 + = c x3 + 2x2 –3x =0
Câu 2: (3,5 điểm)
1/ Vẽ đồ thị hàm số (P) y = 12 x2 và đường thẳng (d1) y =
2 x + mặt phẳng tọa
độ
2/ Bằng đồ thị phép tính xác định tọa độ giao điểm (P) (d1)
3/ Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d2) y = mx + m2 +1 cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Avà B hai điểm A B nằm khác phía trục Oy 4/ Chứng minh m thay đổi đường thằng (dm) ln qua điểm cố định Xác định tọa độ điểm cố định
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O ; R) (AB < AC) Kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt H ( D∈BC, E ∈ AC, F ∈ AB)
1/ Chứng minh tứ giác BFCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn 2/ Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh AK ⊥ EF
3/ Chứng minh ba điểm I, H, K thẳng hàng Câu 4: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình ( cho biết hệ phương trình có nghiệm): x2 + y2 – 3x + 4y = 1
3x2 – 2y2 – 9x – 8y = 3
(2)