Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một đường tròn, số đo của góc ở tâm bằng một nửa số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung.. Hình thang nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi đó là hình thang cân2[r]
(1)Phòng GD – ĐT TP……… Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012
Trường THCS………. KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012
MƠN : TỐN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
Họ tên :………
Số báo danh : ………
Lớp: ……… Phòng thi :………
Chữ kí giám thị Chữ kí giám thị 2 Mã phách
………
Điểm số Điểm chữ Chữ kí giám khảo Chữ kí giám khảo Mã phách
I TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) ĐỀ:
I Khoanh tròn vào phương án câu sau: (2 điểm) 1. Nghiệm hệ phương trình: {23x − yx+y=3=7 là:
A (2; –3) B (2; 3) C (–2; 3) D (–3; 2)
2. Phương trình x2 + 2x – = có hai nghiệm x
1, x2 Vậy x12 + x22 bằng:
A 10 B –2 C D –8
3. Đồ thị hàm số sau qua điểm A(3; 12)? A y=−4
3 x
2
B y=4 x
2
C y=3 x
2
D y=−3 x
2
4 Tổng tích hai nghiệm phương trình x2 – 4x – = là:
A –5; B 4; –5 C –4; –5 D –5; –4
5. Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 150o Số đo cung lớn AB là:
A 105o B 150o C 210o D.75o
6. Diện tích hình trịn 64 π cm2 Vậy bán kính hình trịn là:
A 64 cm B π cm C cm D 64
π cm
7. Hình nón có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm.Vậy thể tích hình nón là: A π cm3 B 8 π cm3 C.16 π cm3 D 12 π cm3
8. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là:
A
π
3 cm B
3π
2 cm C
cm D
2π
3 cm
II Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống (1 điểm)
1. Khi a c trái dấu phương trình ax2 + bx + c = ln có ………
2. Nghiệm tổng quát phương trình 2x – y = ………
3. Trong đường tròn, hai cung bị chắn hai dây ………
4. Khi cắt hình cầu mặt phẳng, ta ………
III Điền dấu “x” vào thích hợp (1 điểm)
Nội dung Đúng Sai
1 Trong đường tròn, số đo góc tâm nửa số đo góc nội tiếp chắn cung
2 Hình thang nội tiếp đường tròn hình thang cân
3 Phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị
của m
4 Đồ thị hai hàm số y = ax2 (a0) y = mx + n (m0) cắt hai điểm
phân biệt
(2)IV Bài tập:(6 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y =
2x2 (P) y = 2x – (d).
a Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
Bài 2: (2 điểm)
Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10km/h nên đến B sớm ơtơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc ôtô, biết quãng đường từ A đến B 100km
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho AB CD hai đường kính vng góc đường tròn (O) Trên cung nhỏ BD lấy điểm M Tiếp tuyến M cắt tia AB E, đoạn thẳng CM cắt AB S
a Chứng minh ODMS tứ giác nội tiếp b Chứng minh ES = EM
c Tìm quỹ tích trung điểm I CM điểm M di động cung nhỏ BD
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN: TỐN
A Trắc nghiệm:
I (mổi câu 0,25 điểm)
Câu
Đ.A A A B B C C D D
II (mổi câu 0,25 điểm)
1 Hai nghiệm phân biệt (xR; y = 2x – 1)
3 Song song Hình trịn
III (mổi câu 0,25 điểm)
1-S 2-Đ 3-Đ 4-S
B Tự luận : (6điểm) Bài 1:
- Vẽ đồ thị (P) : 0,5đ
- Vẽ đồ thị (d) : 0,5đ
- Toạ độ giao điểm (2; 2) : 0,5đ
Bài 2:
-
Gọi vận tốc ôtô thứ x (km/h), (x > 10)
- Vận tốc ôtô thứ hai (x – 10) (km/h)
y
(P) (d)
(3)K
S
M
E O
D C
B A
- Thời gian từ A đến B ôtô thứ 100
x (giờ)
- Thời gian từ A đến B ôtô thứ hai 100
10 x (giờ)
- Theo đề ta có phương trình :
100 100
10
x x
- Tìm x1 = 50, x2 = – 40(loại) : 0,5đ
- Kết luận :
+ Vận tốc ôtô thứ 50km/h. + Vận tốc ôtô thứ hai 40km/h Bài 3:
- Vẽ hình đến câu a : 0,5đ
a OMC MCD DMx DMS 1v
DMS SOD 2v tứ giác ODMS nội tiếp 0,75đ
b sđSME 12sđMB BC sđ
2
MSE
sđ
MB AC
SME MSE EMS cân E ES = EM 0,75đ mà AC BC
c Quỹ tích I cung OK (cung phần tư đường trịn đường kính OC, K trung điểm BC) 0,5đ
1đ
0,5đ