§Ò 1. I. C©u 1 2 3 4 5 6 §¸p ¸n b a b c a d Bµi II. 1 2 2 1 x x 1 1 x ( x 1) x 1 A : . x ( x 1) ( x 1) x ( x 1) x 1 x) + + + − − = = = − − − + Bµi II. 2 a. Thay m = -4 vµo (*) , ta cã: 3x 2 - 4x + (-4) + 5 = 0 ⇔ 3x 2 - 4x + 1 = 0 (1) a = 3, b = -4, c = 1 Ta cã a + b + c = 3 - 4 + 1 = 0 VËy pt (1) cã hai nghiÖm lµ x 1 = 1, x 2 = 1 3 Víi m = -4 pt (*) cã hai nghiÖm lµ x 1 = 1, x 2 = 1 3 b. 3x 2 - 4x + m + 5 = 0 (*) a = 3, b' = -2, c = m + 5 2 ' ( 2) 3(m 5) 4 3m 15 3m 11∆ = − − + = − − = − − §Ó pt(*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt th× 11 ' 0 3m 11 0 3m 11 m 3 − ∆ > ⇔ − − > ⇔ < − ⇔ < Bµi II. 3 H K I M O A B D C a. ∠ ACB = 1v(gãc néi tiÕp ch¾n cung n÷a ®êng trßn) ⇒ ∠ ICM = 1v (hai gãc kÒ bï) ∠ ADB = 1v(gãc néi tiÕp ch¾n cung n÷a ®êng trßn) ⇒ ∠ IDM = 1v (hai gãc kÒ bï) VËy ∠ ICM + ∠ IDM =2v ⇒ MCID néi tiÕp. b. MA MD MA.MC MB.MD ADM BCM MB MC M chung; ADM BCM 1v = ⇐ = ⇐ ∆ ∞∆ ⇐ ∠ ∠ = ∠ = c. ICM vuông tại C nên nội tiếp đờng tròn đờng kính MI. IDM vuông tại D nên nội tiếp đờng tròn đờng kính MI. Vậy MCID nội tiếp đờng tròn đờng kính MI Gọi K trung điểm MI ta cần chứng minh OC CK Kéo dài MI cắt AB tại H. Xét ABM có AD MB, BC MA vậy AD, BC là hai đờng cao I trực tâm tam giác MH là đờng cao thứ ba của ABM MH AB CKM cân tại K (KC=KM) KCM KMC = (1) COA cân tại O (OC=OA) OCA OAC = (2) Xét AHM có AMH HAM 1v + = Từ (1,2) ta có KCM OCA 1v + = OCK 1v OC CK = Đề 2. I. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án c d a b c c Bài II. 1 2 2 1 a a 1 1 a ( a 1) a 1 A : . a ( a 1) ( a 1) a ( a 1) a 1 a ) + + + = = = + Bài II. 2 a. Thay n = -4 vào (*) , ta có: 3x 2 - 4x + (-4) + 5 = 0 3x 2 - 4x + 1 = 0 (1) a = 3, b = -4, c = 1 Ta có a + b + c = 3 - 4 + 1 = 0 Vậy pt (1) có hai nghiệm là x 1 = 1, x 2 = 1 3 Với m = -4 pt (*) có hai nghiệm là x 1 = 1, x 2 = 1 3 b. 3x 2 - 4x + n + 5 = 0 (*) a = 3, b' = -2, c = n + 5 2 ' ( 2) 3(n 5) 4 3n 15 3n 11 = + = = Để pt(*) có hai nghiệm phân biệt thì 11 ' 0 3n 11 0 3n 11 n 3 > > < < Bài II. 3 H K I R O M N Q P a. MPN = 1v (góc nội tiếp chắn cung nữa đờng tròn) IPR = 1v (hai góc kề bù) MQN = 1v (góc nội tiếp chắn cung nữa đờng tròn) IQR = 1v (hai góc kề bù) Vậy IPR + IQR =2v RPIQ nội tiếp. b. MA MD MA.MC MB.MD ADM BCM MB MC M chung; ADM BCM 1v = = = = c. ICM vuông tại C nên nội tiếp đờng tròn đờng kính MI. IDM vuông tại D nên nội tiếp đờng tròn đờng kính MI. Vậy MCID nội tiếp đờng tròn đờng kính MI Gọi K trung điểm MI ta cần chứng minh OC CK Kéo dài MI cắt AB tại H. Xét ABM có AD MB, BC MA vậy AD, BC là hai đờng cao I trực tâm tam giác MH là đờng cao thứ ba của ABM MH AB CKM cân tại K (KC=KM) KCM KMC = (1) COA cân tại O (OC=OA) OCA OAC = (2) Xét AHM có AMH HAM 1v + = Từ (1,2) ta có KCM OCA 1v + = OCK 1v OC CK = . Bµi II. 2 a. Thay m = -4 vµo (*) , ta cã: 3x 2 - 4x + (-4 ) + 5 = 0 ⇔ 3x 2 - 4x + 1 = 0 (1) a = 3, b = -4 , c = 1 Ta cã a + b + c = 3 - 4 + 1 = 0 VËy pt (1). Bài II. 2 a. Thay n = -4 vào (*) , ta có: 3x 2 - 4x + (-4 ) + 5 = 0 3x 2 - 4x + 1 = 0 (1) a = 3, b = -4 , c = 1 Ta có a + b + c = 3 - 4 + 1 = 0 Vậy pt (1)