HVQS lý thuyết gia công kim loại bằng áp lực ts đinh văn phong, 139 trang

Học viện kỹ thuật quân Bộ môn Gia công áp lực - Khoa Cơ khí TS Đinh Văn Phong Lý thuyết Gia công kim loại áp lực (Dùng cho chuyên ngành Gia công kim loại áp lực, Công nghệ chế tạo vũ khí, đạn) Hà nội 2003 Mục lục Trang Lời nói đầu Ch-ơng Các ph-ơng pháp giải tích xác định lực công biến dạng 1.1 Những vấn đề chung 1.2 Giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân điều kiện dẻo 1.3 Ph-ơng pháp giải ph-ơng trình cân điều kiện dẻo gần 1.4 Ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt 1.4.1 Những khái niệm đ-ờng tr-ợt 1.4.2 Các tính chất đ-ờng tr-ợt 1.4.3 Một số ví dụ sử dụng ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt 1.5 Ph-ơng pháp định trị 1.5.1 Khái niệm sơ đồ cứng dẻo 1.5.2 Gián đoạn ứng suất tốc độ 1.5.3 Ph-ơng pháp định trị 1.6 Ph-ơng pháp cân công 1.7 Ph-ơng pháp trở lực biến dạng 1.8 Ph-ơng pháp biến phân 1.9 So sánh ph-ơng pháp tính lực công biến dạng Ch-ơng Các ph-ơng pháp thực nghiệm xác định lực công biến dạng 2.1 Xác định lực dập toàn phần 2.2 Đo biến dạng Tenzomet 2.3 Ph-ơng pháp quang học để xác định trạng thái ứng suất biến dạng 2.4 Xác định biến dạng ứng suất vật thể biến dạng 2.5 Ph-ơng pháp vật t-ơng tự 2.6 Cơ sở mô hình hóa trình gia công áp lực Định luật đồng dạng 10 10 14 17 20 20 21 23 26 28 30 35 36 36 37 41 46 47 49 Ch-¬ng Các nguyên công rèn dập thể tích 3.1 Chồn kim loại 3.1.1 Chồn phôi dài không hạn chế có tiết diện chữ nhật 3.1.2 Chồn phôi lăng trụ phôi trụ 3.1.3 Chồn phôi dài hạn chế 3.1.4 Sự biến dạng không đồng chồn 3.1.5 Công biÕn d¹ng chån 3.2 Vuèt kim lo¹i 3.2.1 Vuèt phôi có tiết diện hình chữ nhật d-ới đe phẳng 3.2.2 Vuốt phôi có tiết diện tròn 3.3 ép chảy kim loại 3.3.1 Những vấn đề chung 3.3.2 Xác định áp lực riêng ép chảy 3.4 Đột lỗ 3.4.1 Khái niệm chung 3.4.2 áp lực riêng chày nén vào bán không gian 3.4.3 áp lực riêng đột hở 3.4.4 áp lực biến dạng đột kín 3.5 Dập thể tích khuôn hở 3.5.1 Khái niệm chung 3.5.2 áp lực riêng để biến dạng bavia 3.5.3 áp lực riêng để biến dạng kim loại khuôn 3.5.4 Lực dập toàn phần 3.6 Dập khuôn kín 53 53 53 61 62 64 67 69 69 71 76 76 77 81 81 82 82 85 91 91 92 95 97 98 Ch-ơng Các nguyên công dập 4.1 Khái niệm chung 4.2 Cắt hình đột lỗ 4.3 Uèn tÊm kim lo¹i 4.3.1 Uèn tÊm réng 4.3.2 Uèn cã lùc däc 4.3.3 Uèn kim lo¹i b»ng lùc ngang 4.3.4 Sự đàn hồi chi tiết sau uốn 4.4 Dập vuốt 4.5 Tóp miệng 4.6 Nong lỗ Tài liệu tham khảo 101 101 104 105 105 110 112 113 115 130 135 138 lời nói đầu Gia công kim loại áp lực ph-ơng pháp gia công kim loại phổ biến có hiệu nhất, dựa khả biến dạng dẻo kim loại Biến dạng dẻo đà đ-ợc sử dụng nh- biện pháp hữu ích để không tạo đ-ợc hình dạng chi tiết mà nâng cao tính kim loại, chất l-ợng bề mặt Tuy nhiên, để làm chủ đ-ợc trình biến dạng dẻo vật liệu cách tích cực, cần phải đẩy mạnh việc nghiên cứu lý thuyết trạng thái ứng suất, biến dạng vật liệu trình cụ thể Tài liệu "Lý thuyết Gia công kim loại áp lực" cung cấp cho học viên chuyên ngành "Gia công kim loại áp lực", "Công nghệ chế tạo vũ khí, đạn" ph-ơng pháp xác định tr-ờng ứng suất, biến dạng làm sở cho việc tính toán lực công nghệ nguyên công rèn - dập Tài liệu đ-ợc trình bày bốn ch-ơng: Ch-ơng Các ph-ơng pháp giải tích xác định lực công biến dạng Ch-ơng Các ph-ơng pháp thực nghiệm xác định lực công biến dạng Ch-ơng Các nguyên công rèn dập thể tích Ch-ơng Các nguyên công dập Trong trình biên soạn tài liệu này, không tránh khỏi thiếu sót Vì tác giả mong đóng góp ý kiến đọc giả Tác giả xin chân thành cảm ơn môn Gia công áp lực, HVKTQS đóng góp nội dung ph-ơng pháp trình bày tài liệu Ch-ơng Các ph-ơng pháp giải tích xác định lực công biến dạng 1.1 Những vấn đề chung hầu hết thiết bị dùng cho nguyên công rèn - dập, phận công tác (đầu tr-ợt) dụng cụ đ-ợc gá nó, giai đoạn biến dạng thực chuyển động thẳng tịnh tiến Lực tích cực mà thiết bị tác động lên vật biến dạng thông qua dụng cụ thời điểm để thắng trở lực biến dạng vật liệu ma sát bề mặt tiếp xúc dụng cụ vật thể Lực đ-ợc gọi lực biến dạng cần phải đ-ợc xác định làm sở cho việc thiết kế lựa chọn máy Lực biến dạng đ-ợc truyền cho vật biến dạng cã thĨ theo hai h×nh thøc: trùc tiÕp qua bỊ mặt tiếp xúc với dụng cụ (ở nguyên công chồn, vuốt, ép chảy,dập khối ) gián tiếp thông qua vùng biến dạng đàn hồi vật thể (các nguyên công dập vuốt, uốn, kéo ) Đối với hình thức truyền thứ nhất, lực biến dạng đ-ợc xác định biết giá trị ứng suất pháp, ứng suất tiếp tuyến điểm bề mặt tiếp xúc hình dáng, kích th-ớc bề mặt Đối với hình thức truyền thứ hai, lực biến dạng đ-ợc xác định biết giá trị h-ớng ứng suất gianh giới vùng biến dạng dẻo biến dạng đàn hồi Trong hai tr-ờng hợp, chiếu thành phần ứng suất lên toàn bề mặt tiếp xúc toàn bề mặt gianh giới theo h-ớng chuyển động dụng cụ xác định đ-ợc lực toàn phần Để thuận tiện cho việc tính lực biến dạng, vật thể có hình dạng khác nhau, song có kích th-ớc, trở lực biến dạng hệ số ma sát giống nhau, ng-ời ta sử dụng áp lực đơn vị áp lực đơn vị (p) tỷ số lực toàn phần diện tích hình chiếu bề mặt tiếp xúc lên mặt phẳng vuông góc với h-ớng tác dụng lực toàn phần p= P (H/mm2 ) F (1.1) áp lực đơn vị, tính toán cho trình cụ thể đ-ợc xác định phụ thuộc vào trở lực biến dạng, hệ số ma sát kích th-ớc vật biến dạng Về phần mình, trở lực biến dạng phụ thuộc vào vật liệu, nhiệt độ, tốc độ mức độ biến dạng Tóm lại để xác định đ-ợc lực biến dạng, tr-ớc tiên cần xác định đ-ợc giá trị phân bố ứng suất bề mặt tiếp xúc Các ph-ơng pháp xác định chúng đ-ợc trình bày cụ thể ch-ơng 1.2 Giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân điều kiện dẻo Nội dung ph-ơng pháp bao gồm việc giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân (ptvpcb) đ-ợc viết cho trạng thái ứng suất hệ trục toạ độ Đềcác, trụ, cầu ứng với điều kiện cụ thể toán với ph-ơng trình biểu diễn điều kiện dẻo Các số tự xuất giải ptvpcb đ-ợc xác định từ điều kiện biên Trong tr-ờng hợp có ma sát, cần phải coi ma sát yếu tố gây nên ứng suất tiếp tuyến bề mặt tiếp xúc Điều kiện ma sát đ-ợc chấp nhận d-ới hai dạng: ứng suất tiếp đ-ợc coi không phụ thuộc vào toạ độ mà h-ớng theo, nghĩa ứng suất tiếp không đổi, coi ứng suất tiếp tỷ lệ với ứng suất pháp bề mặt tiếp xúc Nếu nh- toán ch-a xác định, cần phải sử dụng thêm ph-ơng trình biểu diễn mối quan hệ ứng suất biến dạng, ph-ơng trình liên tục Về mặt lý thuyết, ph-ơng pháp cho lời giải xác, có khả cho biết không phân bố ứng suất bề mặt tiếp xúc mà bên vật thể biến dạng Tuy nhiên ph-ơng pháp gặp nhiều khó khăn mặt toán học giải ptvpcb Nó cho lời giải khép kín vài tr-ờng hợp đơn giản điều kiện ma sát đ-ợc giả thiết bề mặt tiếp xúc Chúng ta tìm hiểu kĩ khó khăn tr-ờng hợp cụ thể d-ới a Đối với trạng thái ứng suất khối Chúng ta có ptvpcb với ph-ơng trình dẻo chøa Èn sè (3 øng suÊt ph¸p, øng suất tiếp) Nh- toán trở thành hai lần bất định Các ph-ơng trình sử dụng thêm gồm: ph-ơng trình biểu diễn mối quan hệ ứng suất biến dạng, ph-ơng trình biến dạng liên tục Các ph-ơng trình chứa thêm ẩn số (6 đại l-ợng biến dạng môđun dẻo) Nh- toán trạng thái ứng suất khối có 13 ph-ơng trình với 13 ẩn số Giải hệ gồm nhiều ph-ơng trình d-ới dạng đạo hàm riêng nh- thực tế khó khăn b Đối với trạng thái ứng suất đối xứng trục Chúng ta có ptvpcb ph-ơng trình dẻo chứa tất ẩn số Các ph-ơng trình sử dụng thêm gồm: ph-ơng trình mối quan hệ ứng suất biến dạng, ph-ơng trình biến dạng liên tục Các ph-ơng trình chứa thêm ẩn Nh- ta có hệ gồm ph-ơng trình với ẩn số c Đối với toán phẳng Có ptvpcb ph-ơng trình dẻo Mặc dầu với ph-ơng trình chứa ẩn số, song việc giải khép kín đạt đ-ợc ứng suất tiếp bề mặt tiếp xúc chấp nhận không, không phụ thuộc vào hai tọa độ Để minh họa cho ph-ơng pháp giải xét ví dụ: xác định giá trị áp lực tác dụng bên ống, có bán kính r, bán kính R cho toàn tiết diện ống nằm trạng thái biến dạng dẻo Biến dạng dọc theo trục ống coi không Trạng thái ứng suất toán vừa đối xứng trục, vừa phẳng PTVPCB đ-ợc viết nh- sau: d d Ph-ơng trình điều kiện dẻo:  0   -  =  *S Gi¶i kết hợp hệ trên, có l-u ý tới điều kiện  = R;  = ta sÏ thu ®-ỵc  =  *S ln R R ,  = r th×:  = p =  *S ln r (1.2) 1.3 Ph-ơng pháp giải ph-ơng trình vi phân cân điều kiện dẻo gần Do khó khăn giải xác ptvpcb điều kiện dẻo, nên đà hình thành ph-ơng pháp giải ph-ơng trình cân điều kiện dẻo gần Ph-ơng pháp dựa sở sau: Bài toán đ-ợc đ-a dạng đối xứng trục phẳng Trong tr-ờng hợp hình dáng vật biến dạng phức tạp, cần phải phân chúng khối đơn giản để đặt điều kiện đối xứng trục phẳng Bằng cách làm giảm đáng kể số l-ợng ptvpcb Các ptvpcb toán phẳng, đối xứng trục đ-ợc đơn giản hóa cách chấp nhận: ứng suất pháp phụ thuộc vào tọa độ, nhờ lại ptvpcb đạo hàm riêng đ-ợc thay đạo hàm th-ờng Điều kiện dẻo thông th-ờng đ-ợc viết gần Ph-ơng pháp giải sử dụng để xác định ứng suất bề mặt tiếp xúc để tính lực biến dạng mà không cần xác định ứng suất bên vật biến dạng Chúng ta hÃy xét khả viết ph-ơng trình dẻo gần Khi phân tích nguyên công rèn - dập, hầu hết ptvpcb đ-ợc thành lập từ thành phần tenxơ ứng suất, nghĩa ứng suất đ-ợc viết mặt tọa độ Do điều kiện dẻo đ-ợc thành lập từ thành phần tenxơ ứng suất Với cách viết làm cho ph-ơng trình phức tạp không tuyến tính Để đơn giản hóa, cần phải biến ph-ơng trình dẻo trở thành tuyến tính gần cách sử dụng hệ số Lôđê Khi ph-ơng trình có dạng: max - min =  S (1.3) HÖ sè  = hai ba øng suÊt chÝnh b»ng  = 1,155 tr-ờng hợp trạng thái biến dạng phẳng Trong tr-ờng hợp ứng suất tiếp nhỏ, ph-ơng trình dẻo gần nhận đ-ợc c¸ch thay c¸c øng st chÝnh cđa (1.3) b»ng c¸c thành phần tenxơ ứng suất Cụ thể ph-ơng trình dẻo gần cho số tr-ờng hợp đ-ợc viết nh- sau: a, Trạng thái ứng suất đối xứng trôc,     z  -  =  S hc  - z =  S (1.4) b, Trạng thái ứng suất đối xứng trục,  =   - z =  S (1.5) c, Trạng thái biến dạng phẳng, y ứng suÊt trung gian x - z =  *S d, Trạng thái ứng suất phẳng: (1.6) x - z =  S x =  S z =  S (khi x z 0 vµ  x   z ) (khi x z >0 z x ) (1.7) Trong ph-ơng trình trªn, nÕu chÊp nhËn  = chóng ta sÏ chuyển từ điều kiện dẻo l-ợng sang điều kiện dẻo ứng suất tiếp không đổi Khi ứng suất tiếp có giá trị gần cực đại ( k), sử dụng ph-ơng trình (1.4) (1.7) gây nên sai số lớn Trong tr-ờng hợp E. YHKCOB đ-a điều kiện dẻo gần sau: Đối với trạng thái ứng suất đối xứng trục: (      )  (    z )  ( z    ) 2  S  1  2z k2 (1.8) trạng thái biến dạng phẳng: x  z  2xz    *S k2 (1.9) Tõ (1.8) vµ (1.9) cho thÊy: nÕu  = dễ dàng nhận đ-ợc ph-ơng trình (1.4); (1.5) (1.6) Nếu = k thu đ-ợc:  =  = z (1.8a) x = z = y (1.9a) Nh- (1.8a) (1.9a) ph-ơng trình xác = k gần gần tới k Tóm lại theo E. YHKCOB, o  k  0,7k víi sai sè cho phép sử dụng ph-ơng trình (1.8); (1.9) Rất th-ờng xuyên giải toán thực tế, ng-ời ta cần phải biểu diễn đạo hàm ứng suất theo tọa độ cho tr-ớc qua đạo hàm ứng suất khác theo tọa độ Nội dung cách biểu diễn nh- sau: Ta có ph-ơng trình dẻo cho trạng thái ứng suất đối xứng trục (khi = ) cho trạng thái biến dạng phẳng : ( - z)2 + 2z   S2 (1.10) (x - z)2 + 2xz = 4k2 (1.11) Giả sử lấy đạo hàm ph-ơng trình (1.10) theo (1.11) theo x, ta nhận đ-ợc: x   z     3 z z   z          z       z  x  z    4 xz x x x Nếu không phụ thuộc vào tọa độ x thu đ-ợc:    z hay   = z  (1.12a)  x  z  hay  x = z x x (1.12b) và: T-ơng tự nh- ph-ơng trình (1.10) (1.11) đạo hàm theo tọa độ khác Các ph-ơng trình (1.12a); (1.12b) coi biểu thức điều kiện dẻo d-ới dạng vi phân điều kiện dẻo không phụ thuộc vào tọa độ cho tr-ớc, tr-ờng hợp ng-ợc lại đ-ợc coi điều kiện dẻo gần Việc sử dụng ph-ơng pháp đề cập tỷ mỷ ch-ơng sau 1.4 Ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt 1.4.1 Những khái niệm ®-êng tr-ỵt Khi chóng ta kÐo mét mÉu trơ, ë giai đoạn đầu biến dạng dẻo, bề mặt phát thấy l-ới đ-ờng cắt d-ới góc vuông chúng nghiêng 450 so với trục mẫu Các đ-ờng vết cắt mặt mẫu mặt ứng suất tiếp lớn chúng đ-ợc gọi đ-ờng tr-ợt Các thí nghiệm khác cho thấy đ-ờng tr-ợt trùng với quỹ đạo cđa øng st tiÕp lín nhÊt TiÕp theo cã thể sử dụng ph-ơng trình vi phân cân để viÕt cho vïng III - vïng l-ỵn cđa mÐp cèi Tuy nhiên ổ biến dạng vùng III chiếm phần nhỏ so với toàn vùng nên ảnh h-ởng ma sát, uốn duỗi tính t-ơng tự giống với trình phân tích nguyên công dập vuốt lần đầu ảnh h-ởng uốn duỗi vùng III đ-ợc tính thông qua: S S ; ma sát mép l-ợn qua hƯ sè e  (1 + ) nªn  = r: rC  S        r  tg  tg   r  tg   R p  S S   1       ln  max  S 1    1        R1    R1 2R   R1  2rc  S  (4.63) (4.63) đơn giản cách chấp nhận giá trị gần sau: Rp R1 S nên 2R   S 2R   r  tg S    2R   R1  Do       tg    r  tg  S S     max  S 1   1    1         R    R  rc  S      vËy: (4.64) NÕu thay giá trị bán kính uốn tự R từ (4.58) ta thu đ-ợc: tg    r  tg  S Sin  S     max  S 1   1    1     R 2 rc  S      R       (4.65) (4.65) đơn giản tiếp nh- sau:   tg  r    R1    r  tg  r r    r    ln 1   1 1  1   Rp   tg R p tg  R p tg  R p Thay biểu thức vào (4.65) ta nhận đ-ợc: r   max   S 1    tg  R p  S sin  S    1    Rp 2rc  S   (4.66)     (4.66) cho phép xác định ứng suất kéo lớn tác dụng gianh giới ổ biến dạng có tính tới ảnh h-ởng tất yếu tố, ngoại trừ yếu tè biÕn cøng ¶nh h-ëng cđa biÕn cøng cã thĨ đ-ợc tính đến cách đơn giản sử dụng ®-êng cong biÕn cøng ®· ®-ỵc tun tÝnh hãa:  S   SO     (4.67) NÕu bán thành phẩm qua ủ gianh giới với phần không biến dạng ( = Rp); = Smin = SO ứng suất chảy lớn ë tiÕt diƯn cã  = r vµ Smax =  SO   Rp  r Rp NÕu coi thay đổi ứng suất chảy tuyến tính với tọa độ giá trị trung bình xác định: STB SO   r  1  R p  (4.68) Thay (4.68) vào (4.66) tính đ-ợc max mà có tính đến ảnh h-ởng yếu tố Có thể tìm đ-ợc giá trị góc côn tối -u làm cho max có giá trị Từ (4.66) lấy d  max d  cã l-u ý tíi (1+) ta thu đ-ợc: sinT.-u r   1   Rp   2R p   S  Trong ®iỊu kiƯn dËp vt thùc tÕ   0,05  0,1 ; (4.69) Rp S  0,1  0,01;  1,2  1,5 ; gãc Rp r côn tối -u dao động khoảng 10 350 4.4.4 Dập vuốt hình trụ có biến mỏng thành Dập vuốt có biến mỏng thành đ-ợc thực khe hở chày cối nhỏ chiều dày vật liệu phôi Điều đặc biệt nguyên công ứng suất pháp lớn tác dụng bề mặt tiếp xúc trình biến dạng, lực ma sát tác dụng ng-ợc chiều mặt mặt phôi Sự khác h-ớng tác dụng ma sát h-ớng tr-ợt t-ơng đối phôi với chày cối khác Phôi bị kéo qua lòng cối, nên mặt ma sát ng-ợc chiều với chiều dập vuốt, mặt phôi bị biến mỏng nên kéo dài tr-ợt mặt chày làm ma sát trùng với chiều dập vuốt Trên bề mặt tiếp xúc, ứng suất tiếp ma sát gây có ứng suất nén Chày tác dụng lực theo h-ớng trục nên đà gây ứng suất kéo Trong trình biến dạng đ-ờng kính phôi thay đổi không đáng kể đại l-ợng biến dạng Hình 4.14 Sơ đồ dập vuốt có biến mỏng thành bề mặt d 2S có giá trị thông th-ờng nhỏ 0,5 nên bỏ d1 qua chấp nhận trạng thái biến dạng phẳng Để tìm tr-ờng ứng suất sử dụng ph-ơng pháp l-ới đ-ờng tr-ợt, giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân điều kiện dẻo, ph-ơng pháp cân công Trong ph-ơng pháp nêu trên, sử dụng ph-ơng pháp cân công đơn giản xác cả, đà tính đến đặc điểm tác dụng lực ma sát mà ph-ơng pháp khác không đề cập tới đ-ợc Ph-ơng trình vi phân cân công nh- sau: dANG = dAN dANC - công ngoại lực; dAN - công nội lùc dANG = dATC - dAms dAms = dAmsc + dAmsch Ams - công lực ma sát tổng công ma sát cối (Amsc) chày (Amsch) dATC - c«ng cđa lùc tÝch cùc dA N = dABD + dATR + dATr Trong đó: dATR, dATr - công tr-ợt biên giới biên giới dABD - công biến dạng dẻo Chúng ta xác định thành phần công: A BD (4.70) i i dV V i = S; biến dạng phẳng nên i 1,15 Giả sử dhr dịch chuyển điểm nằm gần với biên giới ổ biến dạng dịch chuyển chất điểm có bán kính đ-ợc xác định dựa vào định luật thể tích không đổi nh- sau: r dh   dh r  Do vËy:   dh    r dh r 2 dV =   d  Thay c¸c gi¸ trị vào (4.70) ta đ-ợc: A BD 1,15 S r dh r Hình 4.15 Sự dịch chuyển phần tử phôi trình dập vuốt cã biÕn máng thµnh d R    1,15 S  r dh r ln r r R (4.71) Để đơn giản coi i =  vµ nh- thÕ (4.71) trë thµnh: A BD   S  r dh r ln R r (4.72) Để tìm đ-ợc công ma sát gây nên, tr-ớc hết phải xác định đ-ợc l-ợng dịch chuyển kim loại bề mặt tiếp xúc với chày cối Sự dịch chuyển t-ơng đối phôi so với cối giảm từ dhr (khi  = r) tíi dhR (khi  = R) H-íng dịch chuyển trùng với h-ớng dập vuốt Do phôi đứng yên t-ơng đối so với chày nên coi dịch chuyển điểm chày không đổi dhr Sự dịch chuyển t-ơng đối phôi bề mặt tiếp xúc với chày hiệu l-ợng dịch chuyển điểm phôi ®iĨm cđa chµy  r dh ch  dh   dh r  1  dh r   BiĨu thøc trªn cho biÕt:  = r, sù dịch chuyển phôi so với chày 0, giá trị lớn gianh giới = R Dấu - biểu thức chứng tỏ h-ớng dịch chuyển phôi so với chày ng-ợc chiều dập vuốt Lực ma sát phụ thuộc vào cần xác định Ph-ơng trình vi phân cân ổ biến dạng dẻo: d d Ph-ơng trình dẻo: - = S Giải kết hợp hai ph-ơng trình ta thu đ-ợc: S ln R  R vµ     S  ln Giá trị trung bình ổ biến dạng đ-ợc xác định trung bình cộng = R vµ  = r  R   T.b   S 1  ln   r L-ợng dịch chuyển trung bình phôi so với cèi nh- sau: dhTB.C = VËy: dAmsc =  S dh r  dh R  r  dh  1   r R  r  R  1  ln R  r 1  dh r R  r  T-¬ng tù nh- vËy dAmsch dhTB.Ch = dh r ch  dh R ch dAmsch =   (4.73) r    1   dh r r  dh R        r R  S  R  r  1  ln R  r 1  dh r  r  R (4.74) Để tính đ-ợc công tr-ợt gianh giới ổ biến dạng, chấp nhận ứng suất tiếp tác dụng có giá trị nửa giới hạn chảy Trên biên giới ổ biến dạng, quỹ đạo chuyển động chất điểm bị thay đổi Chất điểm dịch chuyển từ phần thẳng vào ổ biến dạng khỏi ổ biến dạng, quỹ đạo dịch chuyển thay đổi góc Góc thay đổi từ (ở gần chày) tới = (ở gần bề mặt cối) Sự thay đổi quỹ đạo đà dẫn đến dịch chuyển theo h-ớng tiếp tuyến Các đại l-ợng đ-ợc tính nh- sau: dhTR = dhR tg ; dhTr = dhr tg L-ợng dịch chuyển trung bình theo h-ớng tiếp tuyến xác định thông qua thay đổi góc trung bình TB =     r    dA TR  S R  dh R tg  S R  dh r tg  S r. dh r tg 2 R 2 dATr = S  r  dh r tg 2 (4.75) (4.76) Nếu coi thành phần c«ng b»ng c«ng cđa lùc tÝch cùc: dATC = Z S dh = Z r  dhr Thì sau thay thành phần công vào ph-ơng trình cân công biến đổi toán học ta thu đ-ợc: R RRr  Z   S ln  1  ln   tg  2  r  R  r (4.77) BiÕn ®ỉi (4.77) nh- sau: S  S1 R  r ; sin  R.  S0 S1 ; r    cos cos 2   S  S  Z   S ln   1  ln  S1  S1    S1   1    tg  2 S 2Sin Để tìm góc tối -u làm cho Z có giá trị min, ta coi sin hµm Z vµ cho d z ta thu đ-ợc: d tg T.uu   S  S 1  ln 1   S1  S1 (4.78) tg , lấy đạo 2 Để tính ảnh h-ởng biến cứng, ta sử dụng đ-ờng cong biến cứng loại II L-ợng biến dạng trung bình ổ biến dạng nh- sau: S  S1     2S0 øng suất chảy trung bình ổ biến dạng là: b  STB      S0  S1  1     2S    (4.79) Thay (4.79) vµo (4.78) ta cã: b Z  1     S0  S1  1    S0   S  S1   1  ln 1   ln  2S0     S1 tg   S1  S0       tg  2   (4.80) Sau tính đ-ợc Z tính lực dập vuốt có biến mỏng thành nh- sau: ngoại lực từ thiết bị tác dụng lên chày gồm thành phần: để gây nên Z, để cân lùc ma s¸t S  S1 P   d ch S1  Z    d ch  TB sin (4.81) Trong đó: dch - đ-ờng kính chày S   TB   S 1  ln  - øng st trung b×nh ỉ biÕn d¹ng  S1  4.5 Tãp miƯng Tãp miệng nguyên công thu nhỏ tiết diện ngang vật rỗng, ống Dụng cụ để thực nhiệm vụ biến dạng kim loại cối tóp Trong trình tóp, phôi đ-ợc nén vào lòng cối có mặt công tác hình côn cong với bán kính không đổi để thu nhỏ kích th-ớc ngang phôi Hình 4.16 Sơ đồ tóp miệng hình trụ Phôi đ-ợc nén vào lòng cối nên ứng suất h-ớng kính ổ biến dạng øng st nÐn C¸c kÝch th-íc tiÕt diƯn ngang cđa ph«i chØ cã thĨ thu nhá øng st tiÕp tuyến ổ biến dạng ứng suất nén Phôi tiếp xúc mặt với cối nên ứng suất pháp tác dụng bề mặt phôi giảm dần từ mặt tiếp xúc tới mặt tự Giá trị ứng suất pháp nhỏ nhiều lần so với giới hạn chảy, lại thay đổi theo chiều dày phôi nên bỏ qua trạng thái ứng suất ổ biến dạng phẳng Kim loại chịu trạng thái ứng suất nén nên tính dẻo t-ơng đối cao Mức độ biến dạng kim loại bị hạn chế ổn định phôi phá huỷ 4.5.1 Tóp cối cong Khi tãp cèi cong ỉ biÕn d¹ng gåm mét vùng có bán kính cong không đổi R Trong trình biến dạng, bán kính miệng phôi thay đổi từ Rp r0, t-ơng ứng với góc tiếp tuyến tới mặt phôi trục đối xứng tăng từ Góc từ quan hệ h×nh häc cã thĨ biĨu diƠn nhsau: cos  Hình 4.17 Sơ đồ tóp cối cong a  r0 a  r0  R Rp  a (4.82) Bëi H  0;  thay ®ỉi tõ tới max nên ph-ơng trình dẻo là: = - S (4.83) Ph-ơng trình vi phân cân tr-ờng hợp phôi cong có dạng sau: d d               0 sin   R  R   (4.84) Trong ỉ biÕn d¹ng, dùa vào mối quan hệ hình học viết mèi quan hÖ nh- sau:   R  cos   a ; d   R  sin d R  R  a cos  Thay c¸c giá trị vào (4.84) biến đổi toán học ta nhận đ-ợc: d sin cos sin       S 0 d cos  b  cos  b  Trong ®ã: b a R Ph-ơng trình có nghiệm là:    S 1   cos   1   cos   2 sin   sin     cos b (4.85) đạt giá trị lớn  = ®ã:  '   S 1  1   cos   2 sin   1 b (4.86) Khi 0  400 cã thÓ chÊp nhËn: 0 cos0  sin0 vµ (4.86) trë thµnh:  '   S 1  cos    sin   1 b (4.87) BiĨu diƠn (4.87) th«ng qua kích th-ớc hình học nh- sau: cos  b R 2  a  r0 2 a  r0 ; sin   R R R  Rp a  R R ; Thay c¸c gi¸ trị vào (4.87) ta đ-ợc: r '   S 1    Rp Rp     R 2  r0  R   R p    (4.88) max tác dụng thành phôi tóp tìm đ-ợc từ nhận xét: phần tử phôi dịch chuyển vào ổ biến dạng đà thay đổi bán kính cong tõ  tíi R, vËy ë cưa vµo ỉ biến dạng phôi chịu uốn làm cho ứng suất max thay đổi l-ợng r max   S     R R p p    S  R 2  r0  R   R p 4R (4.89) Nếu đặt r0 m T - hệ số tóp (4.89) trở thành: Rp  R S    max    S 1  m T   2(1  m T )  (1  m T )   Rp 4R     (4.90) 4.5.2 Tãp cối côn Sơ đồ trình tóp cối côn đ-ợc thể hình 4.18 ổ biến dạng tãp cèi c«n bao gåm hai vïng: I (phôi tiếp xúc với mặt cối) II (đoạn uốn tự với bán kính R) Trong đoạn côn, ph-ơng trình dẻo có dạng : = - S Ph-ơng trình vi phân cân nhận đ-ợc từ (4.84) với việc thay đại l-ợng sau: = const; R = ; R   cos  Do (4.84) trở thành: d d Hình 4.18 Sơ đồ tóp cối côn   1   cot g   (4.91) Nếu giải kết hợp ph-ơng trình vi phân cân điều kiện dẻo nhận đ-ợc:   S 1   cot g   C  Khi  = r0;  = nªn: C = r0 s (1 + cotg) vµ:  r    S 1   cot g 1       (4.92)  r  '  S 1   cot g 1  r1     (4.93) T¹i gianh giíi víi vïng n tù cã: T¹i vïng II, giải kết hợp (4.91) với = ph-ơng trình dẻo ta thu đ-ợc: d  S  d  C     S (4.94) Khi phôi chuyển từ phần uốn tự sang phần côn đà bị duỗi, ảnh h-ởng đà làm cho ứng suất tăng thêm l-ợng Vì s = r1; = + Sử dụng biểu thức làm điều kiện biên, tìm đ-ợc: r  S  C1   S r1 1  1   cot g 1     r1  4R     Thay C1 vào (4.94) ta có biểu thức xác định phân bè øng suÊt vïng uèn tù do:  r  r r S r1      S 1   1   cot g 1      r1 4R Để đơn gi¶n cã thĨ chÊp nhËn: (4.95) r1 '  thừa số thứ ba bốn tác dơng  ë gianh giíi gi÷a vïng n tù phần phôi không biến dạng tìm đ-ợc cách thay = Rp vào (4.95) r r  S  '   S 1   1   cot g      Rp r1  R (4.96) ứng suất max tác dụng thµnh cđa chi tiÕt tãp b»ng tỉng cđa  ' số gia uốn gây nên r r  S    max    S 1   1   cot g      Rp r1  R    (4.97) Trong (4.97) cÇn xác định R bán kính cong tự R xác định theo công thức sau: R S. S ' 4  1  cos   (4.98) ' Thay (4.98) vào (4.97) có l-u ý xác định từ (4.96) sau biến đổi toán học ta nhận đ-ợc: r r max   S 1   1   cot g 1  3  cos   Rp r1     (4.99) Trong điều kiện tóp thông th-ờng, bán kính r1 Rp khác nên (4.99) viết l¹i:   r   max   S 1   cot g 1  r1     3  cos     (4.100) ¶nh h-ëng cđa biÕn cøng tíi max tóp cối côn đ-ợc tính cách sử dụng đ-ờng cong biến cứng loại I đà đ-ợc tuyến tính hãa Khi tãp biÕn d¹ng    Rp  Rp t-ơng đ-ơng với l-ợng co thắt tỷ ®èi thö kÐo Do vËy:     S   SO   1   R p (4.101) ảnh h-ởng biến cứng đ-ợc tính thông qua ứng suất chảy trung bình ổ biến dạng Giá trị trung bình ộng ứng suất chảy lớn nhỏ ổ biến dạng Khi (4.100) trở thành: r   max     SO  1    Rp      1   cot g 1  r0   Rp     3  cos      (4.102) Tõ (4.102) thÊy r»ng: max tăng tăng hệ số tóp, hệ số ma sát , max phụ thuộc vào góc côn Có thể tìm đ-ợc giá trị góc côn tối -u làm cho max có giá trị nhỏ cách lấy đạo hàm max cho không Qua biến đổi toán học thu ®-ỵc: sin  T.uu   (4.103) Khi 0,05 s 0,15 T.-u nhận giá trị từ 170 250 4.6 Nong lỗ Nong lỗ nguyên công làm tăng chu vi lỗ đột tr-ớc phôi phẳng chi tiết rỗng tạo nên thành lỗ Sơ đồ nong lỗ chày hình trụ trình bày hình 4.19 Khi nong lỗ, ổ biến dạng phần kim loại nằm phía lỗ cối Trong trình chày kéo phôi vào lòng cối, phần tử phôi uốn mép l-ợn chày cối, đ-ờng kính lỗ tăng dần Biến dạng theo h-íng tiÕp tun  lµ kÐo vËy øng suất tiếp t-ơng ứng phải ứng suất kéo Phần phôi mặt cối không biến dạng, tính liên tục vật liệu đà gây nên ứng suất kéo h-ớng kính Hình 4.19 Sơ đồ nguyên công nong lỗ ứng suất bề mặt tiếp xúc nhỏ bỏ qua trạng thái ứng suất ổ biến dạng coi phẳng kéo hai chiỊu Bëi øng st  s ®Ịu cïng dÊu (cả hai kéo) nên theo điều kiện dẻo øng suÊt tiÕp lín nhÊt, mét hai øng suÊt phải có giá trị giới hạn chảy Do thay đổi từ không tới giá trị lớn ổ biến dạng nên suy điều kiện dẻo là: = S Ph-ơng trình vi phân cân có dạng sau: d d Giải kết hợp hai ph-ơng trình thu đ-ợc: ln( - S) = -ln + C Hay:    S  C  Khi  = r0;  = 0; VËy C = -r0 S vµ:  r      S 1     (4.104) (4.104) ch-a tính đển ảnh h-ởng biến cứng, uốn, ma sát Nếu bỏ qua ảnh h-ởng ma sát, uốn vùng II giá trị smax tác dụng gianh giới ổ biến dạng tìm đ-ợc từ thay  = R r    max   S 1   R  vµ lùc nong sÏ lµ: r   P  2S S R R (4.105) Để tăng mức độ xác (4.105) cần tính thêm ảnh h-ởng uốn ma sát t-ơng tự nh- với nguyên công khác, (4.104) nhận giá trị:  r S S  1  1,6  (4.106)   max   S     R 2rch  S 4rc  2S   Nếu lấy (4.106) nhân với 2RS nhận đ-ợc lực nong lớn Trong công thức ch-a tính đến ảnh h-ởng biến cứng thay đổi chiều dày vật liệu, nhiên sử dụng để tính lực với sai số không lín, bëi biÕn cøng vµ sù biÕn máng lµ hai đại l-ợng trái ng-ợc nhau, bù trừ cho Tài liệu tham khảo Đinh Văn Phong Cơ së lý thuyÕt dËp tÊm, Häc viÖn KTQS 1998 Đinh Văn Phong Công nghệ dập tấm, Học viện KTQS 1997 Đinh Bá Trụ Lý thuyết biến dạng dẻo, Học viện KTQS 2000 ò úớ ềồợồợốữủờốồ ợủớợõỷ ỵáðàáỵịêè ìåịàëëỵâ äàâëåíèåì Ìåịàëëóðãèÿ 1980 ã Í Ï Ãðỵìỵâ Ịåỵðèÿ ỵáðàáỵịêè ìåịàëëỵâ äàâëåíèåì Ìàøèíỵđịðỵåíèå 1967 ã Ì Â Địðỵỉåâ, Å À Ïỵïỵâ Ịåỵðèÿ ỵáðàáỵịêè ìåịàëëỵâ äàâëåíèåì Ìàøèíỵđịðỵåíèå 1977 ó ẽ éợỡớợõủờốộ ẹùõợữớốờ ùợ ừợởợọớợộ ứũỡùợõờồ èứốớợủũợồớốồ 1979 ó ẽợùợõ ẻủớợõỷ ũồợốố ởốủũợõợộ ứũỡùợõờố èứốớợủũợồớốồ 1968 ó ậ ỉợụỡớ ềồợố ố ủữồũỷ ïðỵưåđđỵâ õỵëỵäíỵé øịàìïỵâêè Ìàøèíỵđịðỵåíèå 1979 ã 10 Â Ë Êỵëìỵãỵðỵâ Ìåõàíèêà ỵáðàáỵịêè ìåịàëëỵâ äàâëåíèåì Ìåịàëëóðãèÿ 1986 ã 11 A Benes Mechanicka technologie Kovu SNTL 1988 ... liệu trình cụ thể Tài liệu "Lý thuyết Gia công kim loại áp lực" cung cấp cho học viên chuyên ngành "Gia công kim loại áp lực" , "Công nghệ chế tạo vũ khí, đạn" ph-ơng pháp xác định tr-ờng ứng suất,... 135 138 lời nói đầu Gia công kim loại áp lực ph-ơng pháp gia công kim loại phổ biến có hiệu nhất, dựa khả biến dạng dẻo kim loại Biến dạng dẻo đà đ-ợc sử dụng nh- biện pháp hữu ích để không tạo... pháp giải khác 1.9 So sánh ph-ơng pháp tính lực công biến dạng Các toán gia công kim loại áp lực giải nhiều ph-ơng pháp khác với kết sai khác không lớn Lựa chọn ph-ơng pháp giải hay ph-ơng pháp