Gao an CASIO

- Cñng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt cña thuyÕt ®ång d thøc vµ vËn dông thuyÕt ®ång d t×m d cña phÐp chia.. KiÓm tra bµi cò.[r]

(1)

Vì nghiệp giáo dục

Thứ ngày tháng năm 2008 Buổi 1:Bài mở đầu

I Mơc tiªu.

- HS nắm đợc cách sử dụng máy tính, với phép tính thơng thờng - HS vận dụng đợc tính giá trị biể thức n gin

II Chuẩn bị.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn sử dụng, máy tính bỏ túi: Fx500A, Fx500MS, Fx750MS…

HS: Vë ghi, m¸y tÝnh, kiÕn thức

III Tiến trình lên lớp.

1

ổ n định tổ chức Bài

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống Hoạt động 2: Giới thiệu máy tính

- Với học sinh THCS, THPT q trình giải tốn sử dụng loại máy tính : Fx500A, Fx500MS, Fx750MS… - Giới thiệu cho quan sát HS loại tính thờng đợc s dng

- Trên bàn phím máy tính có 42 phím ghi chữ trắng cho ta thực phép toán trực tiếp ( thực chức thứ nhÊt) VD: TÝnh

a) +

Ta thực hiên thao tác:

K/ qu¶: 35 b) -5 x +

Ta thùc hiƯn thao t¸c:

K/ quả: -

? Ngoài phím chữ vµng cho ta thùc hiƯn nµo ?

? LÊy vÝ dô

HS : Ghi vë

- Nhận dạng loại máy tính đợc sử dụng

HS: Ghi vë

HS: Các phím chữ vàng thực đợc sau ấn phím

Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng TÌ - Lai Ch©u

+ =

(-) x + =

(2)

Hoạt động 2: Phép toán đơn giản

? HÃy cho biết chức phím ghi chữ vàng mà em biết?

? HÃy viết quy trình Ên phÝm tÝnh a) – + x

b) 32 x + (- 9)

? Nêu chức phím chữ vàng Cho ví dụ

- TÝnh:

a) 34 x + (- 279)

b)

√256 x + 84

HS: - Tr¶ lêi

-Thùc hiƯn

a) K/ qu¶: b)

K/ qu¶: 27 HS: Thùc hiƯn

a) 279

K/ qu¶: -117

b) 256 K/ quả:

IV Củng cố dặn dò.

- Các phím thực phép tính trực tiếp phím nào? Lấy ví dụ minh hoạ? - Các phím thực chức sau phím nào? LÊy vÝ dô?

- Về xem lại kiến thức ó hc

**********************************************

Thứ ngày tháng năm 2008 Buổi 2:

Bài mở đầu

I Mục tiêu.

- HS nắm đợc chức số phím

- Nắm đợc tác dụng phím nhớ Cách lu kết vào phím nhớ - Vận dụng giải đợc tập

II ChuÈn bÞ.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn sử dụng, m¸y tÝnh bá tói: Fx500A, Fx500MS, Fx750MS…

HS: Vë ghi, máy tính

Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Ch©u

(-) + x =

x2 x + (-) =

^ x + (-) =

x

√❑ x + ^ =

Shift

Sin Cos Tan Sin-1 Cos-1

(3)

1

ổ n định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống

Hoạt động 2: Giới thiệu số phím chc nng khỏc.

- Các phím lần lợt gọi sin, côsin tang Các phím cho ta tính giá trị lợng giác góc bất k× VÝ dơ : TÝnh Sin 300, cos 300 , tg 300 Ên: 30

KÕt qu¶:

( Máy tính làm việc đơn vị đo độ) Gọi HS lên tính cos 300 , tg 300

- PhÝm vµ cho ta viết số dới dạng luỹ thừa số 10 giá trị xác số

VD: a) 8.105 Ên :

b)

Ê

n :

TÝnh:

b)



-

- Phím cho kết vừa thực đổi đơn vị từ độ sang rađian ngợc lại

HS : Theo dõi - Ghi

- HS lên bảng thùc hiÖn TÝnh Cos 300

Ên: 30

KÕt qu¶: TÝnh tg 300

Ên: 30

KÕt qu¶: HS: Theo dâi - Ghi vë

HS: Ghi vë

HS: Các phím chữ vàng thực đợc sau ấn phím

HS1: a) 2x3.10-9

Ên:

KÕt qu¶: HS2:

b)



Ên:

KÕt qu¶:

Hoạt động 2: Phím nhớ

Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng TÌ - Lai Ch©u

Sin Cos Tan

= Sin

EXP



EXP



Shift

AnS DRG

= Cos

Tan =

x

(-)

=

(4)

- Cỏc phớm chữ đỏ thực chức sau ấn phím phím nhớ

VD : §Ĩ lu sè 45 vµo phÝm nhí

Ên 45 - Gọi lại phím nhớ Ta ấn: Hoặc ấn:

- Đẻ lu giá trị biể thøc sau thùc hiÖn phÐp tÝnh:

VD: Lu kết x + vào phím

nhí ta Ên:

- Để cộng thêm trừ bớt phím nhớ ta ấn

VD: Để trõ bít 34 phÝm nhí ta Ên: 34

VD: TÝnh 1,3456389 x + 1,3456389 :

-HS: Theo dâi vµ ghi vë

HS: Ghi vë - Thùc hiÖn: Ên :

1,3456389

KÕt qu¶: 7,7167408

- Để lu kết vào phím nhớ em làm nh nào? - Tính lu kết sau vào phím nhớ 23,34567 x 23 - 23,34567 :

- Về nhà ôn lại kiến thức học

********************************************

Thứ ngày tháng năm 2008 Buổi 3: Céng trõ nh©n chia– – –

I

m ơc tiªu.

- HS nắm đợc thứ tự thực phép tốn máy tính - Vận dụng đợc tính giá trị biểu thức

Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu

M-Shift

M

M+

M-B Sto Shift +

x B

A Alpha

A RCL

A A Sto

Shift A

Alpha

=

÷

A Alpha

+ x

A Sto Shift

(5)

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tÝnh HS: M¸y tÝnh, kiÕn thøc, m¸y tÝnh

1 n nh t chức k iểm tra cũ

- TÝnh: 45,354789 x - 45,354789 : råi lu vµo phÝm nhí? Bµi míi

Hoạt động : Tổ chức tình huống. Hoạt động : Phép cộng phép trừ

? Víi biĨu thøc chØ chøa c¸c phép toán cộng phép toán trừ thứ tự thực phép toán nh ?

- Đối với máy tính thứ tự thực phép tính biểu thức chứa phép toán cộng trừ lần lợt từ trái sang phải Đối với phép toán có cha dấu () [], {} thứ tự u tiên vào (), [], {}

VD : TÝnh (72 + 36) – (21 + 32) - Gọi HS lên trình bày

- HS: Tr¶ lêi

- Ghi vë - Thùc hiƯn:

Ên : 72 36 21 32

KÕt qu¶: 55

Hoạt động 3: Phép nhân phép chia.

- Thø tù thực phép tính biểu thức chứa phép toán nhân chia lần lợt từ trái sang phải Đối với phép toán có cha dấu () [], {} thứ tự u tiên vào (), [], {}

VD : TÝnh : x 75 : 15

Ên : 75 15

KÕt qu¶ : 25

TÝnh: a) 225 : (75 x : 45) b)

2.

(

21

)

- Gọi HS trình bày

? Viết quy tr×nh Ên phÝm tÝnh

25

27:

[

(

2 3+

4 5

)

]

HS : Ghi vë

HS1: a) 225 : (75 x : 45)

Ên : 225 75 45

KÕt qu¶ : 45 HS2: b)

2.

(

21

)

Ên : 21 KÕt qu¶:

54

HS: Thùc hiƯn

Ngun HiÕu Th¶o - Trêng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu

) - ( +

( +

) =

x ÷ = ÷ ( x ÷ ) =

ab/

c ( a

b/ c

÷ ab/

(6)

Hoạt động : Phép tính hỗn hợp

- Víi phép tính hỗn hợp máy tính thực lần lợt từ trái sang phải u tiên vào phép tính nhân, chia tríc

VD: ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh - + 3.(-5) + 16 :

- Gọi HS lên trình bày bảng - Yêu cầu HS nhËn xÐt

Chó ý : Trong biĨu thøc phép nhân tắt u tiên phép nhân thờng

VD : x (-25) + 5(21 - 12) m¸y sÏ thùc hiƯn phÐp nh©n 5(21 - 12) tríc

HS: L¾ng nghe - Ghi vë

HS: Thùc hiƯn

16

KÕt qu¶: - 16

HS: Ghi

- VỊ nhµ häc bµi cị - Lµm bµi tËp:

TÝnh: a) (43562 - 456) x – (1527 + 9) : b) 16720+378 :9−3

(2607−105):3

**********************************************

Thứ ngày tháng năm 2008 Buổi 4: Luỹ thừa, bậc

n

I Mục tiêu.

- HS hiểu luỹ thừa, nắm đợc cụng thc a-n

an công thức a1/n ¿√na

- Tính đợc giá trị biểu thức chứa phép toán luỹ thừa bậc n

- Sử dụng đợc máy tính để tính giá trị biểu thức chứa phép toán luỹ thừa bậc n

(7)

II Chuẩn bị.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, tập HS: Kiến thức, máy tính

1 n nh t chc Kiểm tra cũ

- Gäi HS lên chữa tập nhà

Tính: a) (43562 - 456) x – (1527 + 9) : b) 16720+378 :9−3

(2607−105):3

3 Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Hoạt động : Tổ chức tình Hoạt động : Luỹ thừa ? Thế luỹ thừa số nhiên?

- §Ĩ chia hai luỹ thừa số em làm nh nào?

? Chøng tá r»ng: (am)n = am n

vµ a-n ¿

an

GV: Ta sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức chứa phép toán luỹ thừa

VD: 57 + 2-2

Ên:

KÕt qu¶: 78125,25

HS: Luỹ thừa bậc n số tự nhiên a đợc

viÕt : an =

⏟

a

HS: Tr¶ lêi

am an = am+n

am : an = am-n

HS: (am)n =

(a.a .a)

⏟

❑

.

⏟

a

(

⏟

a

⏟

❑

= am.n

Ta cã:

a-n = a0 - n = a0: an ¿

an HS: Ghi vë

HS1: a)

16 KÕt qu¶: HS2: b) 15

Ngun HiÕu Th¶o - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu

^ + ^ (-) =

n thõa sè

( x ^ - ^ ) ÷ =

( ^ (-) + ^ ) ÷

(8)

Tính:

b) (6-3 + 154):(63 + 54)

KÕt qu¶:

Hoạt động 3: Cn bc n.

- Số x gọi bËc n cđa sè tù nhiªn a nÕu xn = avµ viÕt : x = n

√a

+ Nếu n = ta viết √a (a ), đọc bậc hai Phép tìm bậc hai gọi phép khai phơng

+ Nếu n = 3, đọc bậc ba Viết

a VD : 125 có bậc ba 53 = 125

256 có bậc hai -16 16 Chú ý: Khi bậc hai số tự nhiên d¬ng

GV: Có thể sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức có chứa

TÝnh: a)

√175616 - 85 b)

3

√15625+√169−2

3

√27+9

- Gọi HS lên trình bày bảng - Ta ln có đẳng thức (n

√a)n=a

Chøng minh r»ng n √a=a

1

n

TÝnh : 531441121

? Sử dụng máy tính em tính giá trị biểu thức nhu nào?

- Gọi HS lên trình bày bảng

-HS: Ghi

HS1: a)

√175616 - 85

Ên: 175616 85

KÕt qu¶: -29 HS2: b)

3

√15625+√169−2

3

√27+9

Ên: 156625 169 27

KÕt qu¶:

-HS: Ta cã: (n √a)n=a

(

a

n

)

n

=a

1

n.n =a

⇒(n

√a)n=

(

a

1

n

)

n

⇒n

√a=a

1

n

HS: 531441121

Ên: 12 531441

KÕt qu¶:

IV Củng cố - dặn dò.

- Về nhà xem lại nội dung bà học - Làm tập:

Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mêng TÌ - Lai Ch©u

Shift x

√❑ - =

( x + √❑

√❑ - )

÷ ( √x

❑ + =

Shift x

(9)

Vì nghiệp giáo dôc

TÝnh: a) A ¿15

4

−144 √86561 72+16384

1

b) B ¿8

7

+34 √778125 72−32768

1

*********************************************

Thứ ngày tháng năm 2008

Bi 5: Lun tËp

I Mơc tiªu.

- Rèn luyện cho HS t giải toán

- Rèn luyện kĩ sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức chứa - Vận dụng đợc vào tốn tìm x

II Chn bị.

1 n nh t chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống Hoạt động : Bài tập 1

TÝnh :

a, A = 10−4+5 104:3−102

b, B = 5 10−3

+108−2 104+4 10−2

c, C =

13+552

Gọi HS lên trình bầy bảng

HS nghiªn cøu

- Thùc hiƯn viÕt quy tr×nh bÊm phÝm - HS1 : a, A = 2 10−4

+5 104:3−102

Ên :

2 KÕt qu¶:

HS2: b, B = 10−3

+108−2 104+4 10−2 Ên :

5

+ Exp ÷ - Exp

Exp -=

Exp

+

Exp + Exp

(10)

Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶

KÕt qu¶:

HS3: c, C =

√13+√552

Hoạt động 3: Bài tập 2.

TÝnh:

C=26 :

[

−

2,5.(0,8+1,2)+

34,06−33,81 6,84 :(28,57−25,15)

]

+2

3 : 21

D=(1986

2

−1992).(19862+3972−3) 1987

1983 1985 1988 1989

- Gọi HS lên trình bày bảng quy trình ấn

Gọi HS nhận xét kết

-HS thùc hiÖn - HS 1: TÝnh C

Ên : 0,2 0,1

2,5 0,8 1,2

Ên: 34,06 33,81 6,84 28,57 25,15

Ên: 26

21

KÕt qu¶:

- HS tính D

HĐ 4: Bài tập Tìm x biÕt;

15,2 0,25−48,51:14,7

x =

(

−

5 66:2

1 2

)

1 3,2+0,8.

(

2−3,25

)

- Giá trị x đợc tính nh nào? Viết qui trình bấm phím tính x

HS thùc hiƯn :

Ên 15,2 0,25 48,5 14,7 13 44 11 66 3,2 0,8

3,25

KÕt qu¶ : TÝnh x :

Ên :

- =

÷ ( - ) : (

x ( + Shift Sto A

x ÷ x

( - Shift Sto A

÷ Alpha A + Alpha

B ) + ab/

c

÷ ab/

c =

(

x - ÷ Shift

Sto A

ab/

c

-ab/ c

- ab/

c

÷ ab/

c a

b/ c

= ab/

c a

b/ c

x

+ ( ab/

c

= ÷ ( x

ab/ c

= Shift Sto B

(11)

V× sù nghiệp giáo dục

Kết

- Về nhà xem lại nội dung bà học

- Tính x biết:

[

(

x −

2

)

,

(

10 −2 65

)

(

−

20

)

(

,

25

)

]

:6

6+17,81 :0,0137=1301

***

Thø ngµy tháng năm 2008

Buổi 6:

Luyện tập

I Mơc tiªu.

- Rèn luyện kĩ giải tốn tìm x, tìm nghiệm ngun - Rèn luyễn kĩ tính giá trị biểu thức liên phân số - HS vận dụng đợc vào tập

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính, câu hỏi HS : Vở ghi, máy tính, Kiến thức

1

Hoạt động thầy Hoạt đọng trò

Hoạt động1 : Tổ chức tình huống Hoạt động 2 : Dạng tập tìm x

Bµi tËp 1: TÜm x biÕt:

−4+ x

1+

2+

3+

4+1

5

= x

4+

3+

2+

1+1

2

(*)

? Để tìm đợc giá trị x theo em làm nh

- Nếu đặt :

A =

1 1+

2+

3+

4+1

5

; B =

HS: Theo dâi t×m lời giải - Thực hiện:

Đặt :

A =

1 1+

2+

3+

4+1

5

; B =

1 4+

3+

2+

1+1

2

(*) trë vỊ d¹ng : - + Ax = Bx

 x=

A − B

Ên: +1

x-1

ab/ c

Shift =

Sto + = x-1 +

(12)

1 4+

3+

2+

1+1

2

thì Phơng trình (*) trở dạng nào? Tính A, B suy giá trị x?

- Gọi HS lên trình bày lời giải

1

ấn: +1 TÝnh x : Ên

KÕt qu¶:

Bài tập 2: Tìm x biết :

3+ 2x

3+

5+

7+

9+10

11

= x

2−

4+

6+

8+

10

(I)

? Để giả toán theo em làm nh nào?

- Yêu cầu HS trình bày lời giải

- Gọi HS nhận xét kết

HS: Thực Đặt :

A =

2

3+

5+

7+

9+10

11

; B =

1

2−

4+

6+

8+

10

(I) trë vỊ d¹ng : + Ax = Bx

 x= −3

A − B

Ên: +10 11

Ên: + 10

Ên :

TÝnh x:

KÕt qu¶:

x-1

ab/ c

Shift =

Sto + = x-1 +

= x-1 + = x-1 B

Alpha

÷ ( A - B =

x-1

ab/ c

= + = x-1

x + = a-1 x

x

+ = a-1 x

Shift Sto A

x-1

ab/ c

= + = x-1

x + = a-1 x

x

Shift Sto B - Ans

(-) Alpha A - Alpha B

(13)

Hoạt động 2: Dạng tốn tính giá trị biu thc

Bài tập: Tính giá trị biÓu thøc sau: a)

A =

1+

3+

5+

7+

9+10

11

−

4+

6−

8+

10+

12

b)

B =

9−

7+

5+

3+

1−10

11

−

4+

6−

8−

10+

12

? Để tính đợc giá trị biểu thức theo em ta làm nh nào?

- Gäi HS lên trình bày lời giải

- Yêu cầu HS nhận xét kết

HS: Thực hiÖn

HS1: a)

Ên: +10 11

Ên: 10 + 12

Ên:

TÝnh A:

KÕt qu¶:

HS1: b)

Ên: - 10 11

Ên: 10 + 12 Ên:

Ên:

TÝnh B:

Kết quả:

IV Dặn dò.

- Về nhà xem lại tập chữa

Bài toán: Tìm x biết:

9= x

7+

5+

3+

1−10

11

− x

4+

6−

8−

10+

12

Thứ ngày tháng năm 2008 Buổi 7:

bài toán nghiệm nguyên

Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mêng TÌ - Lai Ch©u

= B A -Alpha -B Sto Shift x a-1 = + x a-1

- Ans =

Ans = x-1 x x

-ab/ c

= x-1

A Sto Shift x a-1 = + x-1 = x a-1 + = + x x ab/ c

(14)

I Mục tiêu.

- Phõn tích đợc tốn, tìm đợc điều kiện ràng buộc ẩn - HS vận dụng đợc vào

II Chuẩn bị

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính, câu hỏi HS : Vở ghi, máy tính, Kiến thức

III Tiến trình lên líp.

1

Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống Hoạt động 2 : Bi toỏn 1.

Tìm số tự nhiên x, y tho¶ m·n 2x + 5y = 19 (*)

? Giá trị x y cần tìm phải thoả mÃn điều kiện ?

? Giá trị lớn x bao nhiêu?

? Em h·y biĨu diƠn x theo y ?

? Biết x Z giá trị 1 y2 phải thoả mÃn điều kiện gì?

- Gọi HS lên trình bày lời giải toán

HS : Tr¶ lêi

x, y  N, y

x = 19−5y

2 =9−2y+ 1− y

2

Giá trị 1 y

2  Z y

nhËn giá trị * Với y =  x =

* Víi y =  x =

Vëy cã hai cặp giá trị thoả mÃn (*)

¿

x=7

y=1 ¿{

¿

hc

¿

x=2

y=3 ¿{

¿ Hoạt động 3 : Bài tốn 2.

T×m sè tự nhiên a, b thoả mÃn 3.(a + b) = a.b

? Em h·y biĨu diƠn a theo b ?

? Giá trị biểu thức

b−3 ph¶i tho¶

mãn điều kiện gì? Từ suy giá trị

b cã thÓ nhËn?

HS: Thùc hiÖn a= 3.b

b −3=3+

b 3

Vì a N nên b93  Z b - 

{-

}

Vì b

{

}

*

b

a

(15)

*

b

a

*

b

a

*

b

a

*

b

a

Hoạt động 4: Bài toán 3.

Tìm hai số nguyên dơng a, b nguyên tè cïng tho¶ m·n

a+b a.b=

5

6 (*)

? Giá trị a, b cần tìm phải thoả mÃn điều kiện gi?

HS : Thùc hiÖn 6a + 6b = 5ab

 a= 6b

5b −6=1+

b+6

5b 6

Đặt: t = b+6

5b 6 , t 1; t Z

b = 5tt −+71

t = 0; t = 1hc t = * t = b = -7 (lo¹i) * t = b = a =

* t = b = a = -6 (lo¹i) Vởy hai số nguyên dơng cần tìm

a = ; b =

IV Cñng cè.

Tìm hai số tự nhiên x, y biết :

a)

1719 3976=

1

2+

3+

5+

x+1

y

b)

3+ 2x

3+

5+

7+

9+10

11

= x

2−

4+

6+

8+

10

V dặn dò

- Xem li cỏc bi ó cha

(16)

************************************

Thứ ngày tháng năm 2008 Buổi 8: phân tích đa thức thành nhân tử

I Mơc tiªu.

- Nắm đợc đẳng thức ỏng nh

- Hiểu phép phân tich đa thức thành nhân tử

- Phi hp phơng pháp phân tích đợc đa thức thành nhân tử

- Vận dụng đợc làm tập tính giá trị biểu thức tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ

1 n định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống Hoạt động : Lí thuyết

? ThÕ nµo phép phân tích đa thức thành nhân tử? Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

GV: Các đẳng thức 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3) a2 – B2 = ()

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B2

5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B2

6) A3+ B3 = (A + B).(A2 – AB + B2)

7) A3- B3 = (A - B).(A2 + AB + B2)

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức thành tích đa thức

- Phng phỏp t nhõn tử chung - Phơng pháp nhóm hạng tử

- Phơng pháp dùng đẳng thức - Phơng pháp tách hng t

- kết hợp nhiều phơng pháp

HS: Ghi vë

(17)

Hoạt động 3: Bài tập.

Bµi tËp 1: Rót gän biĨu thøc a) x(x + 4)(x - 4) – (x2 + 1)(x2 - 1)

b) (y – 2)(y + 2)(y2 + 9) – (y2 + 2)(y2 - 2)

- Gọi HS lên trình bày

- Yêu cầu HS nhận xét

Bài tập 2: a) Cho x y = Tính giá trị cđa biĨu thøc:

A = x(x + 2) + y(y-2) – 2xy + 37 b) Cho x + 2y = Tính giá trị biểu thức: B = x2 + 4y2- 2x + 10 + 4xy – 4y

? Để tính đợc giá trrị củ biểu thức theo em làm nh nào?

- Gọi HS lên trình bày - Yêu cầu HS nhận xét

Bài tập 3: Chứng minh biểu thức sau có giá trị dơng với giá trị biến

a) x4 + x2 + 2

b) (x + 3)(x - 11) + 2003

? Để chứng minh biểu thức d-ơng em làm nh nào?

Bài tập 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau

a) A = x2 + 3x + 7

b) B = (x - 2)(x - 5)(x2 – 7x - 10)

HS1:

a) x(x + 4)(x - 4) – (x2 + 1)(x2 - 1)

= x(x2- 16) – (x4- 1) = x3 - 16x – x4 + 1

= - x4 + x3 - 16x + 1

HS2:

b) (y – 3)(y + 3)(y2 + 9) – (y2 + 2)(y2 -

2)

= (y2 - 9)(y2 + 9) - (y4 - 4)

= (y4 - 81) – (y4 - 4) = -77

HS : Tr¶ lêi

- Trình bày lời giải

HS1: A = x(x + 2) + y(y - 2) – 2xy + 37 = x2 + 2x + y2 – 2y – 2xy + 37

= (x2 – 2xy + y2) + (2x – 2y) +

37

= (x - y)2 + 2(x - y) + 37

= [(x - y) – 1]2 + 36

= (7 - 1)2 + 36 = 72

HS2: B = x2 + 4y2- 2x + 10 + 4xy – 4y

= x2 + 4xy + (2y)2- 2x – 4y + 10

= (x + 2y)2 – 2(x + 2y) + 10

= [(x + 2y) - 1]2 + 10

= (5 - 1)2 + 10 = 26

HS : Tr¶ lêi - Thùc hiƯn HS1:

a) x4 + x2 + = (x2)2 + 2.

2 x2 + + 39

4

= (x2+

2 )2 + 39

4

V× (x2+

2 )2 với giá trị x

nªn (x2+

2 )2 + 39

4 hay A

d-ơng

HS2: b) (x + 3)(x - 11) + 2003 = x2 – 8x – 33 + 2003

= x2 – 2.4x + 16 – 16 – 33 +

2003

= (x - 4)2 + 1954

V× (x - 4)2 nªn (x - 4)2 + 1954  0

hay biểu thức B dơng

(18)

- Gọi HS trình bày lời giải - Yêu cầu HS nhận xét KÕt qu¶

HS1: a) A = x2 + 3x + 7

= x2 + 2.

2 x + -

9 +

= (x +

2 )2 + 19

4

V× (x +

2 )2 víi mäi x

 (x + 32 )2 19

4  19

4

VËy gi¸ tri nhá nhÊt cđa A = AMin = 19

4

HS2: B = (x - 2)(x - 5)(x2 – 7x - 10)

= (x2 – 7x + 10)(x2 – 7x - 10)

= [(x2 – 7x) + 10][(x2 – 7x) - 10]

= (x2 – 7x)2 - 10

V× (x2 – 7x)2 nªn (x2 – 7x)2 – 10  -

10

Vậy giá trị nhỏ B = BMin= - 10

IV Cđng cè

- Nªu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

Bài tâp1: Chứng minh biểu thức sau âm với giá trị x a) 9x2 + 12x – 15 b) – – (x-1)(x+2)

Bài tập 2: Tìm giá trị lớn biÓu thøc sau a) 11 - 10x – x2 b)

|

|(

|

|)

V DỈn dß.

- Về nhà ơn lại phép phân tích đa thức thành nhân tử.

- Xem lại bi ó cha.

*************************************

Thứ ngày tháng năm 2008 Buổi 9: Luyện tập

I Mục tiêu.

- Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phơng pháp

- Vn dụng đợc làm tập tính giá trị biểu thức cxác tập tìm x, tập chứng minh đẳng thức

II ChuÈn bÞ.

(19)

1 ổ n định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống Hoạt động : Bài tập 1

Cho x y = Tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau

a) M = x3 – 3xy(x - y) – y3 – x2 + 2xy

– y2

b) N = x2(x + 1)- y2(y - 1) + xy – 3xy(x –

y + 1) – 95

? Theo em để tính đợc giá trị biểu thức em làm nh nào?

- Gäi HS lªn trình bày lời giải

- Gọi HS nhận xét  KÕt qu¶

HS : Thùc hiƯn HS1:

M = x3 – 3xy(x - y) – y3 – x2 + 2xy –

y2

= (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 - 2xy +

y2)

= (x - y)3 - (x - y)2 = 73 – 72 = 294

HS2:

N = x2(x + 1)- y2(y - 1) + xy – 3xy(x – y

+ 1) – 95

= x3 + x2 – y3 + y2 + xy – 3x2y + 3xy2 –

3xy - 95

= x3 – 3x2y + 3xy2– y3 + x2 –2xy + y2 -

95

= (x - y)3 – (x - y)2 – 95

= 73 – 72 – 95 = 199

Hoạt động 3: Bài tập 2.

a) Cho x + y = vµ x2 + y2 = 5

TÝnh x3 + y3

b) Cho x - y = vµ x2 + y2 = 15

TÝnh x3 - y3

? tốn em có tính đợc giá trị

HS : Nghiên cứu tìm lời giải - Trả lời c©u hái cđa GV

HS1: a) Tõ x + y =  (x + y)2 = 9

hay x2 + 2xy + y2 =  2xy =  xy = 2

(20)

xy không? Tính xy?

Khai triển đẳng thức x3 + y3

và x3 - y3 từ tính giá trị.

- Gọi HS lên trình bày giải

= (x + y)(x2 + y2 - xy)

= 3.(5 - 2) =

HS2: b) Tõ x - y =  (x - y)2 = 9

hay x2 - 2xy + y2 =  2xy =  xy = 3

Ta cã: x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2)

= (x - y)(x2 + y2 - xy)

= 3.(15 - 3) = 36

Hoạt động 4: Bi 3.

Tìm x y cho

a) A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y +

2004

cã giá trị nhỏ

b) B = - x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y –

có giá trị lớn

? gọi HS lên trình bày lời giải toán

- Yêu cầu HS nhận xét lời giải

HS1:

a) A = 2x2 + 9y2 – 6xy – 6x – 12y +

2004

= x2 – 6xy + 9y2 + 4x – 12y + x2 – 10x

+ 25 + 1979

= (x – 3y)2 +4(x - 3y) + + (x - 5)2 + 1975

= [(x - 3y) + 2]2 + (x - 5)2 + 1975

Ta cã : [(x - 3y) + 2]2  vµ (x - 5)2  0

nªn : A  1975

 A = AMin

¿ (x −3y)+2=0

x −5=0 ¿{

¿



¿

x=5

y=7

3

¿{ ¿

HS2: B = - x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y – 8

= - x2 + 2xy – y2 + 2x – 2y - 3y2 + 12y –

8

= - (x - y)2 + 2(x - y) – - 3(y2 + 4y + 4)

+

= - [(x - y) - 1]2 – 3(y + 2)2 + 5

= - [(x - y) - 1]2 – 3(y + 2)2

V× [(x - y) - 1]2 3(y + 2)2 0

nên B vËy B = BMin

(21)

V× sù nghiƯp gi¸o dơc

khi

¿

x − y −1=0

y+2=0 ¿{

¿



¿

x=3

y=−2 ¿{

¿ IV Củng cố.

V Dặn dò.

********************************************

Buổi 10: Phép nhân, chia đa thức cho đa thức

I Mục tiêu.

- Rèn luyện kĩ thực phép chia đơn thức cho đơn thức - Nắm đợc quy tắc nhân, chia đa thức cho đa thức

- Vận dụng đợc làm tập tìm thơng d phép chia hai đa thức cho biểu thức x + a

1 ổ n định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống

Hoạt động : Ôn lại phép chia đơn thức cho đơn thức.

GV: Treo b¶ng phơ bµi tËp

Thực phép chia đơn thức sau a) 5x4y3: 6x3y

b) 16xyz4:9xz2

HS: Thùc hiÖn

(22)

- Gäi HS nhËn xÐt => KÕt qu¶

? Phép chia đa thức cho đơn thức phép chia đa thức cho đa thức thực nh nào?

HS: NhËn xÐt

Hoạt động 2: Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức.

GV: §a toán Thực phép chia:

a) (2x4y3z2 – 4x2z4+9x3y3z3): 5xz2

b) (12x5y3z2 –7x7y5z4+5x3y3z3): 7xy3z

GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày

HS: Theo dâi vµ thùc hiƯn

HS1: a) HS2: b)

Hoạt động 3: Chia hai đa thức biến xếp

? §Ĩ thùc hiƯn phÐp chia hai ®a thøc mét biÕn em thùc hiƯn nh thÕ nµo?

GV: Đa toán Thực phép chia sau:

a) (13x2 + 6x3- 4x + 2) : (3x2 + 2)

b) (2x3 - 27x2 + 115x –-150) : (x - 5)

Bài tốn: Tìm x để đa thức d phép chia sau có giá trị

a) (3x5 - x4- 2x3+ x2+ 4x + 5):(x2- 2x + 2)

b) (x5 + 2x4 + 3x2 + x - 3): (x2 + 1)

? Để tìm đợc giá trị x cho d trớc tiên em phải làm gì?

- Gọi hai HS lên trình bày giải

Bài toán: Xác định số hữu tỉ a, b cho:

a) 2x3 - x2 + ax + b chia hÕt cho x2 - 1

b) 3x3 + ax2 + bx + chia hÕt cho x2 - 9

GV: - Giíi thiƯu më réng (Định lí Bezu) D phép chia đa thức f(x) cho (x + a)

HS: Tr¶ lêi

HS: Thùc hiƯn HS1: a)

HS2: b)

HS: Thơc hiƯn

(23)

có giá trị f(-a)

- Tỡm d ca phộp chia cách sử dụng lợc đồ Hoocne

Bµi toán: Tìm d phép chia sau: a) (3x5 - 7x4- 2x3 + x2+ 4x + 5): (2x - 4)

b) (12x3 - 27x2 + 15x - 15) : (2x + 5)

? Để tìm đợc d phép chia theo em có cách? Đó nhng cỏch no?

- Yêu cầu HS thực tìm d hai cách ? Lập quy trình bấm phím tìm d phép chia trên?

HS: Tr¶ lêi

- Có thể tìm d hai cách: + Thực phép chia + áp dụng định lí Bezu HS1: a)

HS2: b)

IV Cđng cè.

? Phát biểu quy tắc thực phép chia đa thức cho đơn thức?

? §Ĩ thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc mét biÕn em làm nh nào?

V Dặn dò.

- Về nhà xem lại tập chữa - Làm tập sau

T×m d cđa phÐp chia:

a) (x + x3 + x9 + x27 + x243 ) cho (x - 1)

b) (1 + x + x19 + x199 + x1995) cho (1 - x2)

****************************************

Buổi 11: PHân thức đại số

I Mục tiêu.

- Ôn lại cho HS tính chất hai phân thức nhau, tính chất phân thức, bớc rút gọn phân thức

- HS vận dụng đợc vào tập rút gn phõn thc

GV: Giáo án, tài liệu ôn thi, máy tính, tập, c©u hái HS: Vë ghi, kiÕn thøc cị

1

n định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.

(24)

Hot ng 2: Phân thức đại số, tính chất phân thức i s.

? Nêu tính chất hai phân thức nhau?

? Nêu tính chất phân thức? GV: Đa toán:

Tìm đa thức A trờng hợp sau:

a) A

3x −1= 12x2

+4x

9x2−1

b) 5x

2

−13x+6

A =

5x −3 2x+5

? Để tìm đợc đa thức A em vận dụng kiến thức nào?

- Gọi hai HS lên trình bày bảng

- Yêu cầu HS nhận xét => Kết

HS: Trả lêi c©u hái - Thùc hiƯn:

HS1: a) A

3x −1= 12x2

+4

9x2−1

=> A(9x2 - 1) = (3x - 1)(12x2 + 4x)

=> A(3x - 1)(3x + 1) = (3x - 1)(12x2 +

4x)

=> A(3x + 1) = 4x(3x + 1) => A = 4x

HS2: b) 5x2−13x+6

A =

5x −3 2x+5

HS: NhËn xÐt => KÕt qu¶

Hoạt động 3: Tính chất phân thức đại số, rút gọn phân thức.

? Nêu tính chất phân thức đại số?

? Để rút gọn phân thức đại số em thực nh no?

GV: Đa tập sau Rút gọn ph©n thøc sau:

a)

x −3¿2

x −3¿2+4¿

x −3¿2+4x¿

x2¿

x3−7x −6

¿

b)

y − z¿2

x − z¿2+¿

x − y¿2+¿ ¿

x3+y3+z3−3 xyz ¿

GV: Gọi hai HS lên trình bày bảng

Bài toán: Chứng minh

HS: Trả lời

HS1: a)

x −3¿2

x −3¿2+4¿

x −3¿2+4x¿

x2¿

x3−7x −6

¿

=

x −3¿2(x2+4x+4) ¿

(x −1)(x+2)(x −3) ¿

=

x+2¿2

x −3¿2¿ ¿

(x −1)(x+2)(x −3) ¿

=

x −1

(x −3)(x+2)

(25)

a)

x −1¿2−1

x(x2+2)−2x2−¿

x4+4

¿

= x

2

+2x+2

x −1

b) x

2

+y2− z2−2 zt+2 xy− t2

x2− y2+z2−2 zt+2 xz−t2 =

x+y − z+t

x − y+z −t

? Để chứng minh đẳng thức theo em có cách? Đó cách nào?

Bài toán: Rút gọn phân thức a) A = x

40

+x30+x20+x10+1

x45+x40+ +x5+1

b) B = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 x2+5x+5

HS2: b)

y − z¿2

x − z¿2+¿

x − y¿2+¿ ¿

x3+y3+z3−3 xyz ¿

= (x+y+z)(x

2

+y2+z2−xy−yz−xz)

2(x2+y2+z2−xy−yz−xz)

= x+y+z

2

HS: Theo dõi toán - Trả lời

- Giải to¸n

HS: Thùc hiƯn a) A = x

40

+x30+x20+x10+1

x45+x40+ +x5+1

= x

40

+x30+x20+x10+1 (x40+x30+x20+x10+1)(x5+1)

= x5+1

b) B = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 x2

+5x+5

= [(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]+1 x2+5x+5

=

x2+5x+4¿2+2(x2+5x+4)+1 ¿

¿ ¿

=

(x2+5x+4)+1¿2 ¿

¿ ¿

= x+5x+5

IV Củng cố. V Dặn dò.

- Về nhà xem lại học ôn lại kiến thức vầ phép cộng phân thức đại số

**********************************

(26)

Buổi 12: Bài toán tìm bcnn cln

Tìm thơng d cđa phÐp chia hai sè tù nhiªn I

Mục tiêu.

- Biết cách tìm BCNN ƯCLN hai số tự nhiên - Vận dụng vào máy tính tính BCNN ƯCLN

- Nm c quy trình bấm phím tìm thơng d phép chia hai số tự nhiên II Chuẩn bị

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, tập HS: Vở ghi, tài liệu hớng dẫn, máy tính

1

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống Hoạt ng 2: Lớ thuyt

* Tìm BCNN ƯCLN

- Với hai số tự nhiên A B A

B= a

b (tối giản) Khi đó:

cln (A, B) = A : a = B : b

Bcnn (A, B) = A b = B a

* T×m thơng d phép chia.

tỡm d phép chia số tự nhiên A cho số tự nhiên B ta lấy A trừ cho tích số tự nhiên B với thơng (nguyên)

VD1: Tìm BCNN ƯCLN 125 725 ? Để tìm đợc BCNN ƯCLN hai số theo em có nhng cỏch no?

VD2: Lập quy trình bấm phím tìm thơng vµ d cđa phÐp chia 123546 cho 253

HS: Ghi vë

HS: Thùc hiÖn

Hoạt động 3: áp dụng. Bài tốn 1: Tìm BCNN ƯCLN

sè tự nhiên sau: a) 861 1845 b) 720; 765 vµ 1080

? Theo em để tìm đợc BCNN v CLN ý

HS: Theo dõi toán - Thực lời giải

(27)

b) ta phải làm nh nào? - Gọi HS lên trình bày

Bài toán 2: Tìm thơng d phép chia 32768493 cho 2435

? Để tìm d phép chia em thực nh nào?

a) 861

1845= 15

=>¦CLN(861, 1845) = 861 : = 123 BCNN(861, 1845) = 861 15 = 12915

b) 720

765= 16 17

HS: Theo dõi toán - Thực

IV Củng cố.

? Để tìm BCNN ƯCLN hai số tự nhiên em thực nh nào? ? Nêu cách tìm thơng d phép chia hai số tự nhiên

Bài toán 1: Tìm BCNN ƯCLN 1778 4064

Bài toán 2: Tìm thơng d phép chia 15642 cho 243

V Dặn dò.

***********************************************

Bi 13: §ång d I

Mơc tiªu.

- HS hiểu phép đồng d - Nắm đợc tính chất đồng d

- Vận dụng đợc giải toán tìm số, tìm d phép chia

II ChuÈn bị.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính cầm tay HS: Vở ghi, máy tính cầm tay, kiến thức

1 ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt ng 2: Lớ thuyt.

GV: Đa toán

H·y t×m d cđa phÐp chia hai sè tù nhiên 203 353 cho 15

? Em có nhận xét d phép chia cho 15?

GV: Hai số 203 353 có số d thực phép chia cho 15 ta viết: 203 ≡ 353 (mođun 15)

HS: thùc hiƯn

- D cđa hai phÐp chia hai sè tù nhiªn cho 15 b»ng

HS: Theo dâi vµ ghi vë

(28)

Hoặc 353 203 (mo®un 15)

? Hai số 203 353 có số d thực chia cho 15 khơng? Khi ta viết nh nào?

? Với hai số tự nhiên a b có sè d thùc hiÖn phÐp chia cho sè tù nhiên m ta viết nh nào?

VD: HÃy tìm số tự nhiên a cho :

a ≡ (modun10)

? Em hiÓu sè tù nhiên a toán số nh nào?

HS: Hai số tự nhiên a b có sè d thùc hiÖn phÐp chia cho sè tù nhiªn m ta viÕt:

a ≡ b (mo®un m) hay b ≡ a (mo®un m)

HS: Tr¶ lêi - Thùc hiƯn

Hoạt động 3: Tớnh cht.

GV: Treo bảng phụ toán Cho hai số tự nhiên 452 680

a) HÃy tìm d phép chia 452 4522 cho

8

b) T×m d cđa phÐp chia 452 + 680 cho 8, so s¸nh víi tỉng d chia 452 680 cho - Yêu cầu HS thực hiên

? Em có nhận xét d cđa tỉng

452 +680 chia cho víi tỉng d chia 452 vµ 680 cho 8?

GV: §a tÝnh chÊt cho HS thõa nhËn a ≡ m (mo®un p)

a n (mođun p) Thì:

+ a b ≡ m n (mo®un p) + ac≡ mc (mo®un p)

+ a + b ≡ m + n (mo®un p)

GV: Khi thực phép chia số tự nhiên lần lợt cho 10, 100, 1000, … d phép chia số nh no?

? Vậy với toán tìm chữ số cuối, chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm luỹ thừa em phải làm nh nào?

GV: Treo bảng phụ toán

a) Tìm d cđa phÐp chia 17, 172, 173 vµ 174

HS: Theo dõi toán - Thực

- Nhận xÐt:

HS: Theo dâi vµ ghi vë

HS: Trả lời

HS: Theo dõi thực lời giải

(29)

Vì sù nghiƯp gi¸o dơc

cho 10

b) Em cã nhËn xÐt g× vỊ d cđa phÐp chia (174)n cho 10?

? D cña phÐp chia 17, 172, 173 và174 cho

10 số nh nào? - Gọi HS trình bày lời giải GV: Đa toán:

a) Tìm chữ số cuối cïng cđa 20092010d

b) T×m d cđa phÐp chia 20082009 cho 2010

? Để giải đợc tập em vận dụng kiến thức nao?

- Gäi HS lên trình bày lời giải toán

Bài toán: Tìm d phép chia a) Tìm hai chữ số cuối 20062007

b) Tìm ba chữ số ci cđa 20092010

? Để tìm đợc hai ch số ba chữ số cuối luỹ thừa em thực tìm d phép chia luỹ thừa cho số tự nhiên nào?

HS: Theo dõi thực lời giải

HS: Theo dõi toán

- Trả lời

IV Củng cố.

- Nhc lại tính chất đồng d - Tìm chữ số hàng nghìn 172010 V Dặn dị.

Bµi tËp: T×m d cđa phÐp chia a) (20012004+20032006)⋮10

b) 7+7

2

+73+ .+¿ ¿

¿

****************************************

Buổi 14: lun tËp I

Mơc tiªu.

- Củng cố lại tính chất thuyết đồng d thức vận dụng thuyết đồng d tìm d phép chia Vận dụng đợc giải tốn tìm số, tìm d phép chia

- HS giải đợc tập liên quan

II ChuÈn bÞ.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính cầm tay HS : Vở ghi, máy tính cầm tay, kiến thức

1

(30)

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hot ng 2: Bi tp

Bài toán 1: CMR: a (20012004+20032006)⋮10

b 7+7

2

+73+ .+¿ ¿

¿

? Tỉng trªn chia hÕt cho 10, 400 cã nghÜa lµ d cđa phÐp chia bao nhiêu?

- Gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải

Gọi học sinh nhận xét

GV giới thiệu cách giải với ý b,

Ta tìm d phép chia cách vận dụng công thức tính tổng n số hạng dÃy số cấp số cộng

Bài toán 2:

a, Tìm hai số tận 32007

b, Tìm chữ số cuối 20072009

Gợi ý phần a,

? tỡm c chữ số cuối luỹ thừa em vận dụng kiến thức ?

Gäi häc sinh nhËn xÐt => Kết - Tơng tự GV gọi học sinh lên trình bầy - Gọi học sinh nhận xét

Bài toán 3: Tìm d phép chia 20062007

cho 2008

HS1:

a, (20012004+20032006)⋮10

HS2: b, 7+7

2

+73+ .+¿ ¿

¿

- HS tr¶ lêi HS1: a, Thùc hiƯn:

HS: Thực phần b,

HS trả lời:

HS: Theo dõi toán

- Trả lời:

HS: Nhận xét

HS: Trình bày lời giải

(31)

- Em h·y t×m d cđa phÐp chia cho 20062

cho 2008 ?

Gọi học sinh trình bầy

Gọi học sinh nhận xét => Kết

Bài toán 4: Tìm chữ số hàng chục 172009

- Sử dụng phép đồng d em phải thực phép chia cho số nào?

Gäi häc sinh tr×nh bày lời giải

Gọi học sinh nhận xét

Bài tập 5: Tìm d phép chia: 172004 + 132008 cho 100

? Để tìm đợc d phép chia em thực nh nào?

- T×m d cđa phÐp chia 172004 cho 100 cđa

132008 cho 100.

Gäi häc sinh tr×nh bày lời giải

Gọi học sinh nhận xét => Kết

HS: Theo dõi toán trả lời câu hỏi - Để tìm chữ số hàng chục luỹ thừa ta thực tìm d phép chia cho 100

HS: Theo dõi toán

- Để tìm đợc d phép chia ta thực tìm d phép chia luỹ thừa tổng cho 100

HS: Thùc hiÖn

IV Cñng cè.

- Xem lại tập đồng d chữa - Ôn lại kiến thức thuyết ng d

Bài tập: Tìm d phép chia a) (20072008 + 20092010) : 2011

b) Tìm chữ số phần thập phân thứ 20092010 củaphép chia cho 7 V Dặn dò.

- Xem lại tập đẫ chữa

(32)

********************************

Bi 15: cÊp sè céng, cÊp sè nh©n I

Mơc tiªu.

- HS hiểu cấp số cộng, cấp số nhân Nắm đợc công thức tổng n số hạng đầu dãy số cộng

- HS giải đợc tập liên quan tìm d cộng

II Chn bÞ.

1

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Cấp số cộng a) Cấp số cộng

VÝ dô: Cho d·y sè gåm c¸c sè: 1, 4, 7……Un, Un+3

? Các số hạng đơn vị?

GV: Ta nãi d·y sè {1, 4, 7, 10, ….} lµ dÃy số cấp số cộng với số hạng đầu U1 =

c«ng sai d = Ta cã: U1 = U1

U2 = U1 + d

U3 = U2 + d

? Em hiểu dãy số cấp số cộng (số hạng trớc số hạng sau đơn vị? )

? Tìm số hạng liên tiếp dÃy số cấp số cộng biết số hạng đầu U1= 5, công

sai d =

- Cho d·y sè cÊp sè céng: U1 = U1

U2 = U1 + d

U3 = U2 + d

HS theo dâi

HS: tr¶ lêi

HS lên bảng thực

(33)

Vì sù nghiƯp gi¸o dơc

Un = Un-1 + d

? Em h·y biĨu diƠn U2; U3; Un theo U1 vµ

d?

? H·y thµnh lËp tỉng cđa n số hạng đầu dÃy số cộng?

Chứng minh r»ng:

(1+2+ ……+ 20092010)-5 ⋮ 10 ? Em có nhận xét số hạng tổng trên?

? Để chứng minh tổng chia hết cho 10 theo em phải làm gì?

? Theo em để giải tốn có cách?

HS: Thùc hiƯn

b) Tỉng cđa n sè h¹ng ®Çu cÊp sè céng.

HS theo dâi toán - HS thực

U1 = U1

U2 = U1 + d

U3 = U2 + d = U1 + 2d

U4 = U3 + d = U1 + 3d

Un = Un-1 + d = U1 + (n-1)d

- Thùc hiÖn:

S = U1 + U2 + U3+… + Un-1 + Un

S = n U1 + (1+2+… + n-1).d

= n U1 + (n −1).n

2 d

c) Bµi tËp vËn dơng

HS: Theo dõi, tìm lời giải

- Các số hạng cđa tỉng lËp thµnh mét d·y sè cÊp sè céng

- Để chứng minh tổng ta phải tính tæng

Hoạt động 3: Cấp số nhân

GV: §a vÝ dơ

Cho d·y sè gåm c¸c sè h¹ng 1; 2; 4; 8; 16….Un; 2Un

? Số hạng liền sau lần số hạng liỊn tríc nã?

GV: Dãy số đợc gọi dãy số cấp số nhân với số hạng đầu

U1 = c«ng béi q =

U2 = 2U1 =

a) CÊp sè nh©n

HS: Theo dâi vÝ dơ

HS: Tr¶ lêi HS ghi vë

(34)

U3 = 2U2 =

? Sè h¹ng thø n d·y sè tÝnh nh thÕ nµo

- Cho d·y sè cÊp sè nh©n U1 = U1

U2 = U1 q

U3 = U2 q

Un = Un-1 q

? Em hÃy biểu diễn số hạng U2;

U3 Un theo U1 vµ q?

? Em h·y tÝnh tỉng n số hạng đầu dÃy số cấp số céng?

Chøng minh r»ng:

( + 72 + ……+ 72008) ⋮ 400

? Tỉng trªn có phải tổng n số hạng dÃy số cấp số cộng không? Chỉ số hạng đầu cộng bội

? Ngoài cách giải em cách giải khác?

HS trả lời

Số hạng thứ n lµ: Un = 2Un-1

b) Tỉng cđa n số hạng đầu cấp số nhân.

- HS: Thùc hiÖn U1 = U1

U2 = U1 q

U3 = U2 q = U1 q2

U4 = U3 q = U1

Un = U1 qn-1

Tỉng S cđa n sè h¹ng ®Çu S = U1 + U2 + U3+… + Un

= U1 + U1.q + U1.q2 + ….+ U1 qn-1

S = qn−1 q −1 U1=

Un+1−U1 q −1

c) Bµi tËp vËn dơng

S = ( + 72 + ……+ 72008)

=

2009

−7

Ta ph¶i chøng minh: 72009 – ⋮ 2400

Ta cã

74≡1(mod 2400)

=>72008≡1

(mod2400)

⇒72009≡7(mod2400)

⇒72009−7≡0(mod 2400)

Hay S ⋮ 10

IV Cđng cè – dỈn dß.

- Xem lại học tập chữa

- CMR: + + + + … + 220092010 : 10 d 1

***************************

Buổi 16: lun tËp I

Mơc tiªu.

- Rèn luyện kĩ vận dụng thuyết đồng d

(35)

- Vận dụng đợc quy tắc tổng n số hạng đầu dãy số cấp số cộng cấp số nhân Chứng minh đợc chia hết tổng tỡm d ca phộp chia

- HD giải tập

1

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống. Hoạt động 2: Chữa tập Bài tập:

CMR: + + 22 + 23 + … + 220092010 : 10

d

? Em cã nhận xét số hạng tổng

? Các số hạng có phải dãy cấp số cộng không? Công sai bao nhiêu? ? Theo em để giải tập em thực cách nào?

- Gäi häc sinh tr×nh bµy

Bµi tËp: Chøng minh r»ng + + + … + 6030 ⋮ 10

? Các số hạng tổng có phải dÃy số cấp số cộng không?

? Để giải toán theo em có nhhững cách nào?

Bài toán: Chứng minh r»ng a) + 32 + 33 + … + 32012 ⋮ 10

b) + 33 + 35 + … + 32011 ⋮ 10

? Em cho biết tổng gồm số hạng?

? Em tìm d số hạng đầu ý a) chia cho 10, từ suy cách giải GV: Gọi hai HS lên trình by bng

HS: Theo dõi toán HS trả lêi

HS: Thùc hiƯn lêi gi¶i Ta cã:

2 + + + + 10 ⋮ 10

220092006 + 220092007+220092008 + 220092009 +

220092010 ⋮ 10

=> + 22 + 23 + … + 220092010 ⋮ 10

VËy

1 + + 22 + 23 + … + 220092010 : 10 d 1

HS: Theo dõi toán thực lời giải

HS: Theo dõi toán

- Trả lời câu hái

- Ta cã:

3 + 32 + 33 + 34≡ 0 (mo®un 10)

(36)

- Gọi HS nhận xét làm bạn => k/quả

HS: Trình bµy HS1: a)

HS2: b)

Hoạt động 3: Luyện tập. Bài tốn: Tìm chữ số cuối

a) S = + + 32 + 33 + … + 32010

b) Q = + + 42 + 43 + … + 42010

? Để tìm đợc chữ số cuối tổng em làm nh nào? (tìm d phép chia tổng cho số tự nhiên nào?)

? Tìm d phép chia tổng cho 10?

GV: Gọi hai HS lên trình bày giải

Bài toán: Tìm chữ số hàng trăm tæng sau:

20072008 + 20092010

? Để tìm đợc chữ số hàng trăm tổng em thực nh nào?

? Em h·y lần lợt tìm d phép chia 20072008 20092010 cho 100?

? D cđa phÐp chia t×nh nh nào? - Gọi HS lên trình bày lời giải

Bài toán: Tìm chữ số sau phần thập phân thø 20092010 cña phÐp chia 13 cho 7

? 13 chia cho đợc số thập phân vô hạn tuần hồn có chu kì bao nhiêu? Các sối chu kì lần lợt số nào? ? Hãy tìm d phép chia 20092010 cho số

chu kì đó? Từ suy số cần tỡm

HS: Theo dõi toán tìm lời giải

- Trả lời câu hỏi

Để tìm chữ số cuối tổng ta thực tìm d cđa phÐp chia cđa tỉng cho 10

HS: Lên trình bày HS1: a)

HS2: b)

HS: theo dõi toán tìm lời giải

HS: Thực

- Trình bày

HS: Theo dõi toán trả lời câu hỏi

- Tìm chu k×

- T×m d cđa phÐp chia 20092010 cho số chu

kì

-IV Củng cố.

- Để tìm chữ số cuối, chữ số hàng trăm, hàng nghìn luỹ thừa hay tổng em phải làm gì?

- ViÕt c«ng thøc tÝnh tỉng cđa d·y sè cấp số cộng dÃy số cấp số nhân?

V Dặn dò.

- V nh xem li kin thức cũ tập chữa - Làm tập sau:

Bµi 1:

(37)

CMR : + 72 + 73 + … + 720092010 : 10 d 6 Bài 2: Tìm chữ số tận luỹ thõa sau:

2007200820092010

************************************************

Thø ngày tháng năm 2008

Buổi 17: Một số to¸n d·y sè viÕt theo quy lt

I Mơc tiªu.

- HS nắm đợc số dãy số viết theo quy luật

- Rèn cho HS kĩ phân tích tốn biến đổi tổng thành tổng số viết theo quy luật

- Vận dụng giải đợc tập

II ChuÈn bị.

GV: Giáo án giảng dạy, tài liệu hớng dÉn HS: Vë ghi, m¸y tÝnh, kiÕn thøc

1

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống Hoạt động 2: Một số tốn Bài tốn: Tính tổng sau

a) A =

10 11+

11.12+ + 69 70

b) B =

15 18+

18 21+ + 87 90

? Các thừa số tích dới mẫu đợc viết nh no?

? Đặt ngoài, viết

10 11 vµ 11.12

Tơng tự nh ý a em đặt

3 ngoµi råi

thùc hiƯn

- Gọi hai HS lên trình bày bảng

HS1: A =

10 11+

11.12+ + 69 70

A =

(

10 11 +

11.12+ .+ 69 70

)

A =

(

10 − 11 + 11 − 12+ +

1 69−

1 70

)

A =

(

10 −

70

)

3

HS2: B =

15 18+

18 21+ + 87 90

B =

3.

(

1

6 7+ + 29 30

)

B =

3.

(

−

1 29−

1 30

)

(38)

GV: Đa toán tơng tự yêu cầu HS thực

B =

3

(

−

1 30

)

2 6= TÝnh tæng: a) M =

2

8 11+ 32

11.14+ + 32 197 200

b) N = 15

90 94+ 15

94 98+ + 15 146 150

? Các tổng viết theo quy luật nào? - Gọi HS lên ttrình bày lời giải

- Yêu cầu HS nhận xét => k/quả

Bài toán: Tính tổng Q = 10

56+ 10

140+ + 10 1400

? Tỉng trªn cã phải tổng số viết theo quy luật kh«ng?

? Để tính đợc tổng theo em làm nh nào?

HS1: M =

2

8 11+ 32

11.14+ + 32 197 200

M =

(

8 11+ 11 14 +

3 197 200

)

M =

(

8− 11 + 11− 14+ +

1 197 −

1 200

)

M =

(

8−

200

)

21 50

HS2: N = 15

90 94+ 15

94 98+ + 15 146 150

N = 15

4

(

4 94 98+

4 146 150

)

N = 15

4

(

−

1 146 −

1 150

)

N = 15

4

(

−

1

150

)

4 450 =

1 60

HS: Theo dõi toán

Hot ng 3: Luyn

Bài toán: CMR với giá trị n N th×:

1 6+

1

6 11+ +

1

(5n+1).(5n+6) =

n+1

5n+6

? Tổng bên phải đẳng thức có phải số viết theo quy luật khơng?

? Em cã thĨ t¸ch c¸c sè hạng tổng thành hiệu phân số nào?

- Gọi HS trình bày lời giải

HS: Thùc hiÖn VT =

1 6+

6 11+ +

1

(5n+1).(5n+6)

=

5.

(

−

1 6−

1 11+ .+

1 5n+1−

1 5n+6

)

=

5.

(

−

5n+6

)

n+1

5n+6

(39)

Bài toán:

a)

8 11+ 11.14+

3 14 17+

b)

45 47+ 47 49+

2 49 51+

? Để tính đợc tổng em làm nh nào? ? Viết công thhức tổng quát số hng tng?

Bài toán: Tìm x biết: a) x - 20

11.13− 20

13 15 − − 20

53 55 = 11

b)

21+ 28+

1 36+ +

1

x.(x+1)=

2

? Để tìm đợc giá trị x em thực nh th no?

- Yêu cầu hai HS lên trình bày giải

Bài toán: Chứng minh a) A =

1 3+

2 4+ .+

18 19 20 <

4

b) B =

1 2+

2 3+ +

n.(n+1) <

? Để chứng minh đợc bất đẳng thức em thực nh th no?

- Gọi hai HS lên trình bày giải

Bài toán: Chứng minh với n N th×

a) 1.2 + 2.3 + …+ n.(n + 1) = n.(n+1).(n+2)

3

b) 1.4 + 2.7 + …+ n.(3n + 1) = n.(n + 1)2 Bài toán: Thực phép tính

P =

HS: Trả lời

- Trình bày lời giải HS1: a)

8 11+ 11.14+

3 14 17+

Hs2: b)

45 47+ 47 49+

2 49 51+

HS: Thùc hiÖn HS1: a) x - 20

11.13 − 20

13 15 − − 20

53 55 =

11

<=> x -

(

11 13+ 20

13 15+ .+ 20

53 55

)

11

<=> x - 10

(

−

1 55

)

3 11

<=> x - 10 55 =

3 11

<=> x =

11+ 11

<=> x =

HS2: b)

21+ 28+

1 36+ +

1

x.(x+1)=

2

HS: Để chứng minh đợc bất đẳng thức ta phải tính tổng vế trái bất dẳng thức

HS1: a) A =

1 3+

2 4+ .+ 18 19 20

<

4

HS2: b) B = 1 21 +

2 3+ +

n.(n+1) <

(40)

(

4 399 32

8 11+ 32

11.14+ + 32 197 200

)

.200720072007 200820082008

? Các biểu thức tử dới mẫu có đợc viết theo quy luật khụng?

? Tính giá trị biểu thức tử dới mẫu

- Gọi HS lên thực

HS: Trả lời

- Xem lại tập chữa - Làm sau:

Bài 1: Tìm x biết: 2+2 3+ +98 99

26950 2008x=1 3:

5 6024

Bµi 2: TÝnh tỉng vµ tÝch sau a) 36

1 5+ 36

5 9+ + 36

45 47 49

b)

(

2

)

(

3

)

(

)

Bµi 3: TÝnh : + 99 + 999 + + 99………

****************************************

Buổi 18: Một số toán dÃy số.

I Mục tiêu.

- HS biến đổi đợc số hạng tổng quát, viết đợc công thức tổng quát thứ n dãy số - Lập đợc cơng thức truy hồi tính số hạng thứ n dãy

- Vận dụng giải đợc tập dãy số

II ChuÈn bị.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hái, bµi tËp HS: Vë ghi, kiÕn thøc

III Tiến trình lên lớp

1

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống Hoạt động 2: Bi toỏn

Bài toán: HS:

(41)

Cho d·y sè : Un+1 = 4+Un

1+Un

a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un

víi U1 =

b) TÝnh U100 víi U1 = -2

- Yêu cầu HS lên trình bày quy trình ấn phím tính Un

- Gọi HS nhận xét => kết

Bài toán: Cho d·y sè U1=5π

12

U2 = – CosU1 ; ……Un + = - CosUn

a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un

b) TÝnh U50

? Để tính đợc Un trớc tiên em phải làm gì? Em lâpl quy trình n phớm tớnh Un

Bài toán: Cho dÃy số Un = (2+√3)

n

−(2−√3)n

2√3

a) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un + 2 theo Un

vµ Un +

b) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un

Ta cã: Un+1 = 4+Un

1+Un

= + 1

+Un

TÝnh Un víi U1 =

Ên: Di chun trá sưa

Lần lợt ta đợc U2 , U3 , U4

b) TÝnh U100 víi U1 = -2 Ên: Di chun trá sưa

Lần lợt ta đợc U2 , U3 , U4….U100 = -2

HS: Tr¶ lêi - Thùc hiƯn

HS: Theo dâi vµ thùc hiƯn lêi gi¶i

? Nếu đặt a = (2+√3)

n

2√3 ; b =

(2−√3)n

2√3

thì Un đợc tính theo a b nh nào? ? Tính Un + Un + theo a b - Gọi HS lên trình bày tốn - u cầu HS nhận xột => kt qu

Bài toán: Cho dÃy số Un = (5+√7)

n

−(5−√7)n

2√7

a) LËp c«ng thøc tÝnh Un + theo Un

Un -

b) Lập công thức truy hồi tính giá trị

a) Un + = 4Un + - Un

b) TÝnh

Ngun HiÕu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu

+ ữ ( + ) =

+ ÷ ( + Ans ) =

+ ÷ ( + (-) ) =

(42)

U2 ; U3 ; U4 ; U5 ; U6

- Gọi HS lên bảng trình bày giải

Hot ng 3: Luyn tp Bi tập: Cho dãy số xếp theo thứ tự

U1 = ; U2 = 20 Từ U3 trở đợc tính theo

c«ng thøc Un + = 2Un + Un +1

a) TÝnh c¸c gi¸ trÞ U2 ; U3 ; U4 ; U5 ; U6

U7

b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính Un

- Yêu cầu HS lên trình bày lời giải toán

Bài toán: Cho d·y sè

an + 1 =

√

an

−

an

a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh an + 1

b) TÝnh a1 ; a2 ; a3 a15

HS: Theo dõi giải toán

HS: Ghi trình bày lời giải

- V nhà xem lại cũ tập chữa - Làm tập:

Bµi tËp 1: Cho d·y sè Un =

4Un2+5

Un2+1

(n N ; n 1) a) Cho U1 = 0,25 ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un

b) TÝnh U100

Bµi tËp 2: Cho d·y sè Un = (28+√11) n

−(28−√11)n

2√11

a) LËp công thức tính Un + theo Un Un -

****************************************

Buổi 19: Bài toán tính bán kính

ng tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác đều

I Mơc tiªu.

- Vận dụng đợc kiến thức học thành lập đợc cơng thức tính bán kính đờng trịn nội tiếp, ngoại tiếp đa giốc

- Vận dụng giải đợc tập tính bán kính đờng trịn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác biết độ dài cạnh ngợc lại

II ChuÈn bị.

GV: Giáo án, SGK, tài liệu, câu hỏi HS: Vë ghi, kiÕn thøc cị

III TiÕn tr×nh lªn líp.

1

ổ n định tổ chc

(43)

2 KiĨm tra bµi cị Bµi míi

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống Hoạt động 2: Bài toỏn.

Cho lục giác cạnh a Tính bán kính đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp lục giác

GV: Gọi O đờng tròn ngoại tiếp lục giác ABCDEF đỉnh lục giác chia đờng trịn thành cung trịn? Các cung trịn có số đo ntn?

? Dựa vào hình vẽ em cho biết để tính đợc bán kính đờng trịn nội tiếp, ngoại tiếp lục giác em phải lần lựot tính độ dài cạnh nào?

- Vận dụng kiến thức hình học em tính độ dài cạnh OA OH?

HS: Các đỉnh lục giác

chia đờng trịn thành cung trịn có số đo

HS: Thùc hiÖn

- Các đỉnh lục giác

chia đờng tròn thành cung trịn có số đo

=> S® AB = AOB = 3600

6 = 60

0

Ta cã: AOH =

2 AOB = 180

0

6

¸p dơng hƯ thøc lợng giác => OA = AH

SinA \{O^ H =

a

2 Sin180

0

6

=

a

2 Sin180

0

6

OH = AH

tan gA \{O^ H =

a

2 tang180

0

6

=

a

2 tang180

0

6

Vậy độ dài đờng tròn nội tiếp ngoại tiếp lục giác cạnh a lần lợt

(44)

? Với đa giác n cạnh độ dài bán kính đờng trịn nội tiếp ngocị tiếp đợc tính nh th no?

Cho lục giác ABCDEF, cạnh 2cm Hai đờng chéo AC BD cắt I

a) TÝnh AC vµ AI

b) Tính bán kính ng trũn ngoi tip lc giỏc

- Yêu cầu HS lên bảng ghi GT KL to¸n

? Nèi B víi O Em cã nhËn xét quan hệ AC BO?

? Tính số đo BAC OAI Từ tính AC AI

? AOB có đặc biệt? Từ suy bán kính đờng trịn ngoại tip lc giỏc

GV: Gọi HS lên trình bày lời giải toán

- Yêu cầu HS nhận xÐt => k/qu¶

r =

a

2 tang180

0

6

R =

a

2 Sin180

0

6

HS: r =

a

2 tang1800 n R =

a

2 Sin180

0

n HS: Theo dõi toán

GT Lc giỏc u ABCDEF, cnh 2cm Hai đờng chéo AC ∩ BD = I KL a) Tính AC AIb) Tính bán kính đờng trũn ngoi tip

HS: Trả lời câu hỏi

- Trình bày lời giải toán Giải

Nối B víi O

Gäi H = BO ∩ AC

=> BO AC trung điểm H AC BAC góc nội tiếp chắn BC

=> BAC = 300

=> AH = AB Cos BAC = Cos 300 =

√3 (cm) => AC = 2.AH = √3 (cm) Ta cã: AI = AO

Cos 300 =

√3

=

√3

(cm)

Hoạt ng 3: Luyn tp.

Bài toán: HS:

(45)

Dựng que diêm xếp thành hình ngơi (O) tâm đờng trịn qua đỉnh ngơi

a) Tính khoảng cách từ tâm đờng trịn đến mõi ngơi

b) Tính khoảng cách hai đỉnh liên tiếp

c) TÝnh bán kính (O) Biết que diêm dài 3,24cm

- Gọi HS viết GT KL toán

? đỉnh ngơi chia đờng trịn thành cung trịn? Mỗi cung trịn có số đo độ bao nhiêu?

? Tính số đo OAH? Tính AH từ suy OH

? TÝnh OA råi suy AI råi AB

GV: Gäi HS lên trình bày lời giải toán

Bi tốn: Cho  ABC cạnh a Tính bán kính đờng trịn nội tiếp 

- Gäi HS lên vẽ hình, viết GT KL to¸n

? Dựa vào hình vẽ cho biết số đo ODH độ dài HD

? Để tính đợc bán kính r em phải tính độ dài đoạn thẳng nào?

HS: Trả lời câu hỏi

HS: V hỡnh, viết gt kl tốn GT đờng trịn (O,r)ABC đều, cạnh a ngoại tiếp

KL TÝnh r

HS: Tr¶ lêi

IV Cđng cè – dặn dò.

- V nh xem li kin thc cũ - Xem lại dạng tập chữa - Lm bi tp:

*******************************************

Buổi 20: Một số tập hình học khác

I Mục tiêu.

- Cng c số kiến thức học: Tam giác đồng dạng, số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng, hệ thức lợng giác góc nhọn tam giác vng

(46)

- Rèn luyện kĩ phân tích chứng minh hình học

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bµi tËp HS: Vë ghi, kiÕn thøc cị

1 n nh t chc Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động 1: Tổ chức tình huống Hoạt động 2: Chữa tp.

GV: Đa tập

Bài tập 1:

Cho ABC, ¢ = 900, AC = 14,73

AB = 10,36 Đờng phân giác Â cắt BC D

Tớnh di AD

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt kl toán

? Tớnh di AE

GV: Từ B kẻ đờng thẳng song song với AD cắt AC E Em có nhận xét v CEB v CAD

HS: Theo dõi toán ghi gt, kl GT AB = 10,36 Phân giác ADABC, Â = 900, AC = 14,73 KL TÝnh AD

HS: Trả lời

- Thực giải toán Giải

ABE cân A => AE = AB = 10,36

CEB  CAD => EB

AD= CE CA =

CA+AE

CA

=> AD = CA EB

CA+EA

Mặt khác: EB=

+AB2

¿10,36√2

=> AD=14,73 10,36√2

14,73+10,36 =

HS: Theo dõi toán trình bày lời giải

(47)

Bài toán:

Tớnh gn ỳng chiu cao cột cờ (hình vẽ)

? Để tính đợc chiều cao cột cờ em làm ntn?

- Gäi HS lên trình bày bảng

Bài toán:

Cho hình vẽ bên

AD AB

BC AB

AED = BCE AD = 10 AE = 15 BE = 12 a) TÝnh DEC

b) TÝnh SABCD vµ SDEC

c) Tính tỉ số phần trăm SDEC vµ SABCD

(lấy đến hai chữ số sau dấu phẩy)

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ tỉng AED + BEC? V× sao?

? Để tính đợc SABCD em làm nh nào?

TÝnh SABCD vµ SDEC ?

- Gọi HS lên trình bày lời giải toán

HS: Theo dõi tìm lời giải toán

HS: Trả lời

Vì BEC + BCE = 900

Mặt khác BCE = AED => AED + BEC = 900

=> DEC = 1800 – (AED + BEC)

= 1800 – 900 = 900

HS: AED BCE => AE

BC= AD

BE => BC=

AE BE AD

¿15 12

10 =18

=> SABCD =

2 AB.(AD + BC)

=

2 27.(10 + 18) = 378

áp dụng định lí Pitago

CE=

√

=> SDEC =

1

2 CE.DE =13.15 = 195

Ngun HiÕu Th¶o - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu 5104912

45039’

10 m 1,5 m

(48)

- Yêu cầu HS nhËn xÐt => k/qu¶

Hoạt động 3: Luyện tập. Bài tốn.

H×nh thang ABCD (AB//CD) (h×nh vÏ) DAB = DBC

AB = 15 DC = 28,5 a) Tính độ dài x DB b) Tính tỉ s phn trm

giữa SABD SBDC

? Em làm nh để tính đợc độ dài x DB?

- Từ B hạ đờng cao BH xuống DC

DBC Khi BH có l ng cao ca

ADB không?

Bài toán:

Cho hình thoi ABCD , AC cắt DB t¹i O BiÕt: AB = 2BO = a víi a = 11,06

a) Tính góc diện tích hình thoi b) phía ngồi hình thoi vẽ hình vng ABMN  ADE

TÝnh SANE, SMBE vµ SMNEC

- Gäi HS viÕt gt, kl vẽ hình toán ? Em có nhận xét số đo BAO ? Vì sao?

? Để tính đợc SANE, SMBE SMNEC em thực

hiƯn nh thÕ nµo?

? Tính EH EH’ từ suy diện tích SANE SMBE

? TÝnh NH, MN, EC => SMNEC

GV: Gọi HS lên trình bày lời giải

Bài toán:

Cho hình bình hành ABCD, Â góc tù, đ-ờng cao AH AK

(AH BC, AK DC) Biết HAK = φ độ dài hai cạnh hình bình hành

HS: Theo dỗi toán

- Lên bảng trình bày lời giải

HS: Theo dõi toán

GT Hình thoi ABCD, AC DB = O

AB = 2OB = a, a = 11,06

KL a) tính số đo góc, Sb) Hình vng ABMN ABCD ADE Tính SANE, SMBE SMNEC

HS: Thùc hiƯn

D A

C B

(49)

AB = a, AD = b a) TÝnh AH vµ AK

b) TÝnh tØ sè diƯn tÝch SABCD vµ SHAK

c) Tính diện tích phần lại hbh khoét HAK

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt kl toán

? Em hÃy tính số đo góc B D

? Em tính đợc AH AK dựa vào kiến thức nào?

? Vân dụng công thức để tớnh c SHAK ?

? Diện tích phần l¹i cđa hbh sau kht bá HAK em tÝnh nh nào?

Bài toán :

CMR tam giác bình phơng độ dài cạnh đối diện với góc nhọn tổng bình phơng hai cạnh trừ hai lần tích hai cạnh hình chiếu cạnh lên

- Gäi HS viết vẽ hình, viết gt kl

? Dựa vào  vng AHC em tính độ dài cạnh AC?

? Dựa vào  vuông AHB em tính độ dài cạnh AH?

- Gọi HS lên chứng minh toán

Bài toán:

Cho ABC, trung tuyÕn AM CMR:

a) AM2

=AB

2

+AC2

2 −

BC2

b) AM2

=AB

2

+AC2

4 −

AB AC Cos \{^A

2

- Kẻ đờng cao AH

? Vận dụng tập vừa giải vào hai ABM

HS: Theo dõi nghiên cứu tìm lời giải GT

hbh ABCD, ¢ > 900 AH BC,

AK DC, HAK = φ, AB = a, AD = b

KL

a) TÝnh AH vµ AK

b) TÝnh tØ sè diƯn tÝch SABCD vµ

SHAK

c) Tính diện tích phần lại hbh khoét HAK HS: Trả lời

- Trình bày lời giải HS: Thực

GT ABC, ¢ < 900, AH BC

KL AB2 = AC2 + BC2 – 2BC.HC

HS: Thùc hiÖn

HS: Ghi gt vµ kl

GT ABC, trung tuyÕn AM

KL

a) AM2

=AB

2

+AC2

2 −

BC2

4

b)

AM2=AB

2

+AC2

4 −

AB AC Cos \{^A

2

(50)

v ACM em tính AM2 ? Từ suy ra

điều phải CM

Bài toán:

Cho ABC

CMR: BC2 = AB2 + AC2 2AB.AC.CosÂ

- Yêu cÇu HS thùc hiƯn

- Kẻ BH AC, vận dụng định lí Pitago em tính BC ?

? Với tốn em phát biểu dới dạng định lí nh nào?

HS: Thùc hiƯn

HS: Thùc hiƯn GT ABC

KL ¢BC2 = AB2 + AC2 2AB.AC.Cos

- Về nhà xem lại kến thức cũ - Xem lại tập chữa - Làm bà tập sau:

Bài tập 1: Cho ABC cân A Hình vng KLMN có đỉnh K AB, đỉnh L AC, đỉnh M N cạnh đáy BC

a) TÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa ABC vµ hình vuông tâm hình vuông trùng với trọng tâm tam giác

b) Tớnh cnh ca hỡnh vng xác đến chữ số thập phân Biết BC = 16 dm AB = 20 dm

Bài tập 2: Cho hbh ABCD, biết chu vi 2P, hai đờng cao có độ dài a b a) Lập cơng thức tính diện tích theo P, a, b

b) ¸p dơng víi a = 20,21 ; b = 30,31 ; P = 60,61