Trường THCS Thò Trấn Thới Bình THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2007. ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên học sinh: ……………………………………………………………… Lớp: ……………………… cấp THCS. Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi : 12/10/2007. Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI CHỮ KÍ VÀ HỌ TÊN GIÁM KHẢO Bằng số Bằng chữ Quy đònh: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính: FX 220 ; FX 500A và FX 500 MS. 2. Nếu không giải thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số. Bài 1: (2 điểm) Tính kết quả đúng của các tích sau và điền các kết quả đó vào ô vuông: a) A = 37373737 x 46464646 b) B = 24682468 2 Bài 2: (2 điểm) Tính giá trò của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: a) 5 C 3 4 2 5 2 4 2 5 2 3 = + + + + + ; b) ( ) ( ) 0 0 0 2 0 D tg25 15' tg15 27 ' cotg35 25' cotg 78 15'= − − C = D = c) Biết: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. Tính : E = cotg(A + B – C) ? A = E = N = B = b) F 30 6 12 10 2008 2005 - 30 2006 2007 2008= + + + × + + Bài 3: (3 điểm) Tìm giá trò của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông: a) 1 1 1 x. 4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 7 4 2 6 7 8 9 ÷ ÷ ÷ = + + ÷ + + + ÷ + + + ÷ + + • Điền kết quả vào ô vuông: b) y y 5 1 1 1 4 1 1 5 2 3 3 − = + + + + c) 1 2 2 5 2 6 14 10 ( )z ( )(z ) 2 7 4 3 3 2 3 8 7 + − − − − − = − + − − (Kết quả ghi chính xác đến 4 chữ số thập phân) Cách giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ấn phím: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y = z = F = x = Bài 4: (1 điểm) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 7463 1 24 1 307 3 1 4 1 a b = + + + + Bài 5: (2 điểm) a) Cho đa thức : P (x) = x 3 + bx 2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. * Lập hệ phương trình để tìm các hệ số b, c, d của P(x). Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau: . . . . . . ⇔ b = c = d = * Tìm số dư r trong phép chia P (x) cho (x + 2007). b) Cho đa thức : F(x) = x 5 + 2x 4 – 3x 3 + 4x 2 – 5x + m – 2006. Tìm giá trò của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,3579. Bài 6: (2 điểm) Tìm ƯCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531. Bài 7: (1 điểm) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789. Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có µ 0 A 120= ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuông góc với K (H, K ∈ AC). Tính độ dài đường trung tuyến AM. r = m = a = b = ƯCLN = r = BCNN = Cách giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A H B M K C 4 6 120 0 • Điền kết quả vào ô vuông: • Điền kết quả vào ô vuông: Bài 9: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và · 0 BAC 72= . (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân). a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. c) Độ dài cạnh BC. • Điền kết quả vào ô vuông: BH = S ABC = BC = Bài 10: (2 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; µ µ 0 A B 90= = ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; · 0 ADC 57= . a) Tính chu vi của hình thang ABCD. b) Tính diện tích của hình thang ABCD. c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC. • Điền kết quả vào ô vuông: C ABCD = S ABCD = · DAC = ; · DCA = Cách giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ấn phím: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AM = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ấn phím: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . THCS. Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi : 12/10/2007. Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM. Trường THCS Thò Trấn Thới Bình THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2007. ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên học