Dap an CASIO Cam giang ( 27-12-2008)

đáp án casio Huyện cẩm Giàng năm học 2008 - 2009 Câu Nội dung Thang điểm 1a f (x) = (x -5 )(x+2) . Q(x) + a.x + b Do f(5) = 2008 suy ra 5a + b = 2008 Do f( - 2) = - 2010 suy ra -2a + b = - 2010 Giải hệ phơng trình tìm đợc a = 574, b = - 862. Vậy đa thức d là: 574 x - 862 1 đ 0,5 đ 0,5 đ 1,5 đ 0,5 đ 1b Đặt f(x) = x 6 + ax 4 + bx 2 + c = (x+2)(x+3)(x+5)(x 3 +mx 2 +nx+p) Do f(2) = f(-2)= 0; f(5)=f(-5)=0; f(3)=f(-3)=0 Nên: x 3 +mx 2 +nx+p = (x- 2)(x-3)(x-5) Suy ra: =++ =++ =++ 125525 2739 824 pnm pnm pnm = = = 30 31 10 p n m 0,5 đ 1,5 đ 1 đ 3 đ 2a Ta có a= 2 18 . 3 8 . 5 4 . 7 2 . 13.17.19. Ước lớn nhất của a là lập phơng của một số tự nhiên là: ( 2 6 .3 2 .5 ) 3 = 23887872000. 2 đ 1 đ 2b Ước lớn nhất của a là bình phơng của một số tự nhiên là: ( 2 9 .3 4 .5 2 .7) 2 = 52672757760000 1 đ 3a [ n 1328112008 ] > 8 suy ra n 1328112008 9 Suy ra 1328112008 9 n suy ra n = 9 1,5đ 1đ 3b Ta có: 28112008 = 2 3 .37.73.1301 Nên các ớc nguyên tố của 28112008 là: 2; 37; 73; 1301. 1,5đ 1đ 4 B A C D E AB = 5 . Đặt BC = x suy ra AC = 5 )5(2 + x Sử dụng Pytago suy ra x = 9. 5 suy ra AC = 20 ( cm ) 5 5920 + = + + == BEAE BCAC BE BC AE AC AE = 225-100 5 ( cm ) DE = 4)5100225( 2 + ( cm ) 2 đ 2 đ 2 đ 5 A B C H Gọi AB = 13 cm, AC = 28 cm, BC = 37 cm. Kẻ đờng cao AH. Gọi độ dài 3 đờng cao tơng ứng kẻ từ đỉnh A,B,C là h a , h b , h c . Gọi BH = x ( cm ) ( 0 < x < 13 ) suy ra CH = 37 x. Ta có: 169 x 2 = 784 ( 37 x ) 2 . Tìm đợc x = 37 377 ( cm ) Suy ra AH = 37 33.52 ( cm ) . Suy ra S ABC = 26. 33 ( cm ) Ta có: h a = 2. a S , h b = 2. b S , h c = 2. c S Suy ra h a + h b + h c = 2.S. ( a 1 + b 1 + c 1 ) Suy ra h a + h b + h c = 52. 33 . ( 37 1 + 28 1 + 13 1 ) 1 đ 1 đ 1,5 đ 1,5 đ 6 Dùng máy tính tính đợc A = 4,758776325. 10 -3 . 2 đ 7a Gọi số tự nhiên có 9 chữ số là A. Vì A khi chia cho 5, 7, 9, 11 có số d lần lợt là 3, 4, 5, 6. Nên 2.A 1 chia hết cho 5,7,9,11. BC ( 5,7,9,11 ) = { 0 ; 3465; 6930, 10395; 13860; } . Do 100000000 A 999999999 Nên 199999999 2.A 1 1999999997. Dùng máy tính thử suy ra số nhỏ nhất là: 100001633. Dùng máy tính thử suy ra số lớn nhất là: 999997268. 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 2,5 đ 2,5 đ 7b Đặt 393 2 ++ nn = k ( k là số nguyên dơng lớn hơn 6 vì 39>6 2 ) Suy ra n 2 + 3n + 39 = k 2 suy ra ( 2n + 2k 3). ( 2n-2k 3) = - 147 Ta có: - 147 = -1. 147 = 1.( -147) = -3.49 = 3.(-49) = 7.( -21) = -7.21 . Do 2n+2k+3 >15 nên chỉ xét các trờng hợp sau: Trờng hợp 1: =+ =++ 1322 147322 kn kn = = 37 35 k n Trờng hợp 2: =+ =++ 3322 49322 kn kn = = 13 10 k n Trờng hợp 3 =+ =++ 7322 21322 kn kn = = 7 2 k n Vì n là số lớn nhất nên n = 35. Suy ra n 5 = 35 5 =52521875 Suy ra tổng các chữ số của n là : 35 là hợp số 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 8a Gọi đờng thẳng AB là y = a.x+b Suy ra AB là y = x + 2. Từ đó suy ra C không thuộc đờng thẳng AB. 1,5 đ 8b Gọi M, N, P là trung điểm AB, BC, CA suy ra M( 2;4 ), N( 5;8 ), P( 4; 7 ). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm đợc đờng thẳng AN là y = 4 5 x + 4 7 Tìm đợc đờng thẳng CM là y= 5 7 x + 5 6 Trọng tâm G có toạ độ G ( 3 11 ; 3 19 ) 1,5 đ 1 đ 1 đ 1 đ . Đặt f(x) = x 6 + ax 4 + bx 2 + c = (x+2)(x+3)(x+5)(x 3 +mx 2 +nx+p) Do f(2) = f(-2)= 0; f(5)=f(-5)=0; f(3)=f(-3)=0 Nên: x 3 +mx 2 +nx+p = (x- 2)(x-3)(x-5). án casio Huyện cẩm Giàng năm học 2008 - 2009 Câu Nội dung Thang điểm 1a f (x) = (x -5 )(x+2) . Q(x) + a.x + b Do f(5) = 2008 suy ra 5a + b = 2008 Do f(