Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất.. ---Hết---.[r]
(1)TRƯỜNG THCS TT HOÀNG MAI KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức:
1 1
1
1
P
a a a
1) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức P 2) Với giá trị a P >
1 . Câu 2: (2.5 điểm)
1) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: y = x2 y = - x + 2.
2) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m + 1)x – m – = (1)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2với
mọi giá trị m
b) Tìm giá trị m để biểu thức:
P = x12 + x22 – x1.x2 + 3x1 + 3x2 đạt giá trị nhỏ Câu 3: (2 điểm)
Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng khơng đổi
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt IK P
1) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp 2) Chứng minh AI.BK = AC.CB
3) Cho A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho tứ giác ABKI có diện tích lớn