Mục tiêu của bài báo này là phân tích đánh giá một số phương pháp giải bài toán ra quyết định đa tiêu chí như phương pháp SAW, phương pháp MOORA và ứng dụng chúng vào giải quyết một số bài toán trong nông nghiệp. Để làm được việc đó, chúng tôi đã phân tích các phương pháp SAW, MOORA và đề ra các hướng cải tiến trong bước chuẩn hóa dữ liệu và dùng entropy mờ để tính trọng số cho các tiêu chí của mô hình. Sau đó, chúng ta áp dụng các mô hình đã được cải tiến vào giải quyết một số bài toán trong nông nghiệp, như bài toán lựa chọn công thức trồng nấm, bài toán lựa chọn phân bón cho cây điều nước. Kết quả thu được sau khi cải tiến được đánh giá là tốt hơn.
Vietnam J Agri Sci 2021, Vol 19, No 4: 462-472 Tạp chí Khoa học Nơng nghiệp Việt Nam 2021, 19(4): 462-472 www.vnua.edu.vn PHÂN TÍCH SO SÁNH MỘT SỐ MƠ HÌNH MCDM VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỆ THÔNG TIN RA QUYẾT ĐỊNH Nguyễn Thị Lan*, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Khoa Công nghệ thông tin, Học viện Nông nghiệp Việt Nam * Tác giả liên hệ: ngtlan@vnua.edu.vn Ngày nhận bài: 20.07.2020 Ngày chấp nhận đăng: 30.11.2020 TÓM TẮT Trong thực tế, người định (DM) thường phải đối mặt với vấn đề chọn phương án thay tốt từ lựa chọn có sẵn dựa tiêu chuẩn cho trước, tốn gọi tốn định đa tiêu chí (MCDM) Có nhiều mơ hình nghiên cứu sử dụng để giải tốn MCDM Tuy nhiên, sai lầm tuyên bố có phương pháp tốt có Mục tiêu báo phân tích đánh giá số phương pháp giải tốn định đa tiêu chí phương pháp SAW, phương pháp MOORA ứng dụng chúng vào giải số tốn nơng nghiệp Để làm việc đó, chúng tơi phân tích phương pháp SAW, MOORA đề hướng cải tiến bước chuẩn hóa liệu dùng entropy mờ để tính trọng số cho tiêu chí mơ hình Sau đó, áp dụng mơ hình cải tiến vào giải số tốn nơng nghiệp, tốn lựa chọn cơng thức trồng nấm, tốn lựa chọn phân bón cho điều nước Kết thu sau cải tiến đánh giá tốt Từ khóa: SAW, MOORA, Entropy, MCDM Comparison Analysis of some MCDM Models and Applying in Decision Information System ABSTRACT Practically, a decision-maker (DM) often faces the problem of choosing the best optimal from the alternatives based on given criteria, which is called the multiple criteria decision-making problem (MCDM) Many models have been studied and used to solve MCDM problems However, it is wrong to declare that there is a certain method that is the best one The main objective of this study was to analyze and evaluate some methods of solving multicriteria decision-making problems such as the SAW (Simple Additive Weighting), and MOORA (multi-objective optimization based on ratio analysis) method, and apply them to solve some problems in agriculture To that, we analyzed the SAW and MOORA methods and proposed improvement directions in the data normalization step and used fuzzy entropy to calculate weights for the model's criteria After that, the improved models used to solve some problems in agriculture, such as the problem of choosing a mushroom cultivation formula, the problem of choosing a fertilizer for cashew trees The results obtained after improvement were considered to be better Keywords: SAW, MOORA, Entropy, MCD ĐẶT VẤN ĐỀ Mơ hình đðnh đa tiêu chí (MCDM) giúp lĆa chõn phāćng án tøt tĂ tập phāćng án A = {A1, A2,…, Am} dĆa tập tiêu chí C = {C1, C2,…, Cn} Trong đị, múi 462 tiêu chí Cj đāợc gán vĉi mût trõng sø wj [0,1], (j = 1, 2,…, n) cho n w j1 j Mût tốn MCDM đāợc biểu diễn bĊi mût hệ thông tin hai chiều: mût chiều (các hàng) biểu diễn phāćng án, chiều lại (các cût) biểu diễn Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo tiêu chí để đánh giá phāćng án Hệ thông tin đðnh cÿng cñn đāợc gõi ma trận trận đðnh D = [dij]m × n nhā sau: C1 A1 d11 A d D 21 A m d m1 C2 Cn d12 d1n d 2n d mn d 22 d m2 đò: d ij vĉi mõi i = 1, 2,…, m j = 1, 2,…,n Hệ thông tin đðnh cÿng đāợc biểu diễn bĊi ma trận đðnh đāợc chuẩn hóa X = [xij]m × n nhā sau: C1 A x11 A x 21 X A m x m1 C2 Cn x12 x1n x2n xmn x 22 x m2 đò xij [0,1] vĉi mõi i = 1, 2,…, m j = 1, 2,…,n Để giải tốn này, có nhiều phāćng pháp đāợc đề xuất Ta kể mût sø phāćng pháp nhā: phāćng pháp SAW, phāćng pháp MOORA, phāćng pháp COPRAS (complex rate assessment), phāćng pháp TOPSIS (technique for order preference by similarity to ideal solution) (Bhowmik & cs., 2018; Chakraborty & Chatterjee, 2013; Gadakh & cs., 2016; Jayakrishna & Vinodh, 2017; Karande & Chakraborty, 2012; Mayyas, 2016) Trong phāćng pháp này, dą liệu phải Ċ dng chun húa, tc l cỏc giỏ tr cỵa d liệu phải sø thuûc [0,1] Nhāng đặc điểm cỵa cỏc phng phỏp trờn l khỏc nhau, cho nờn chuẩn hóa dą liệu cÿng cần ý chuẩn hóa cơng thăc phù hợp Chẳng hạn, tốn đðnh đa tiêu chí (MCDM), ngāĈi ta thāĈng xem xét đến nhóm tiêu chí: nhóm tiêu chí lợi ích (benefit) nhóm tiêu chí phi lợi ích (nonbenefit) Trong mût phāćng pháp, cị thể cơng thăc chuẩn hóa cho nhóm tiêu chí lợi ích phải khác vĉi cơng thăc chuẩn hóa cho nhóm tiêu chí phi lợi ích (nhā phāćng pháp SAW đāợc phân tớch phn cỵa bi bỏo ny) Cú cụng thăc phù hợp cho nhóm tiêu chí lợi ích sĄ dĀng phāćng pháp này, nhāng lại không phù hợp sĄ dĀng cho nhóm lợi ích sĄ dĀng phāćng pháp khác Điều cÿng xảy tāćng tĆ cho nhóm tiêu chí phi lợi ích Sau đây, ta nghiên cău mût sø mơ hình đðnh đa tiờu chớ, phõn tớch nhng nhc im cỵa nú v ăng dĀng mût sø tốn nơng nghiệp Đ÷ng thĈi q trình đðnh đa tiêu chí, tiêu chí cị thể ảnh hāĊng đến vấn đề đðnh vĉi nhąng trõng sø khác Gi s wj [0,1] l trừng sứ cỵa tiờu chí Cj (j = 1, 2,…, n) n w j1 j Trong nghiên cău này, sĄ dĀng đû đo Entropy mĈ để xác đðnh trõng sø cung cấp đû xác cao vic xỏc nh cỏc trừng sứ cỵa cỏc tiờu chí mơ hình đðnh đa tiêu (Singh & Sharma, 2019) ũng gũp chớnh cỵa bi báo phân tích so sánh āu điểm nhāợc im cỵa mỷt sứ phng phỏp gii bi toỏn quyt nh a tiờu chớ, chỵ yu l khõu chuẩn hóa dą liệu, nhā phāćng pháp SAW, phāćng pháp MOORA đāa giải pháp khắc phĀc nhāợc điểm cỵa nú Trong bi bỏo ny, chýng tửi cng a thờm vic ỏnh giỏ t l phn trm cỵa cỏc phāćng án tøi āu lĆa chõn phāćng pháp khác PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Phương pháp SAW Phāćng pháp SAW đāợc Hwang đề xuất vào nhąng năm 1981 (Hwang, Yoon 1981), g÷m bāĉc sau: Bāĉc 1: Tính ma trận chuẩn hóa X Bāĉc 2: Chuẩn hóa ma trận X tích hợp vĉi trõng sø ta thu đāợc ma trận S = [sij] đò: sij = xij × wj (1) vĉi mõi i = 1, 2,…, m j = 1, 2,…, n Bāĉc 3: Vĉi múi phāćng án Ai ta tính: n Si sij (2) j1 vĉi mõi i = 1, 2,…, m 463 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thông tin định Bāĉc 4: Chõn phāćng án i* thoả mãn Si* = max{Si|i = 1, 2,…, m} Phāćng pháp SAW xét n tựng cỵa cỏc tiờu (cú tớch hp vi trõng sø) cho tĂng phāćng án Sau đò chõn phāćng án cò tùng lĉn phāćng án tøi āu SAW đāợc sĄ dĀng tøt tất tiêu chí tiêu chí lợi ích õy l mỷt nhc im cỵa phng phỏp ny Trong tốn đðnh, tiêu chí chi phøi đðnh thāĈng bð ảnh hāĊng bĊi hai nhóm tiêu chí nhóm tiêu chí lợi ích nhóm tiêu chí khơng lợi ích Để khắc phĀc tình trạng này, mût sø tác giả sĄ dĀng cơng thăc (3) cho tiêu chí phi lợi ích, cơng thăc (4) sau cho tiêu chí lợi ích, vĉi mõi i = 1, 2,…, m j = 1, 2,…, n (Zavadskas & Kaklauskas, 1994; Podvezko, 2011) x ij x ij i 1,2, ,m d ij d ij d ij max i 1,2, ,md ij (3) xij d ij mini 1,2, ,m d ij maxi 1,2, ,md ij i 1,2, ,m d ij xij maxi 1,2, ,m d ij d ij maxi 1,2, ,md ij i 1,2, ,m d ij (4) ma trận chuẩn hóa X phải giá trð thủc đoạn [0, 1] Khi đị, công thăc (3), (4) bên không bảo đảm đāợc điều này, nhā cò giá trð dij < vĉi i = 1, 2,…, m; j = 1, 2,…, n Khi đò mût sø tác giả (Ginevicius & Podvezko, 2007) đề xuất cải tiến đāa ma trận X = [xij]m × n thành ma trận chuẩn hóa X x ij bĊi công thăc (5) m n Trong đị, cơng thăc (6) dùng cho tiêu chí lợi ích, cơng thăc (7) dùng cho tiêu chí phi lợi ích Trong cơng thăc (6), (7) việc minh giá trð xij [0,1] điều dễ thấy Trong báo này, chýng töi đề xuất thêm đánh giá tỵ lệ (%) chấp nhận giąa phāćng án Ai sĄ dĀng phāćng pháp SAW thông qua giá trð Si (i = 1, 2,…, m) Ċ bāĉc thă nhā sau: Si Per A i S (8) 100 % vĉi mõi i = 1, 2,…, m S = S1 + S2 + … + Sm Phāćng pháp MOORA, đāợc giĉi thiệu lần bĊi Brauers (2004), kỹ thuật tøi āu hóa đa mĀc tiêu áp dĀng thành cưng để giải loại vấn đề đðnh phăc tạp möi trāĈng sản xuất, đị mĀc tiêu xung đût Phāćng pháp tøi āu hòa đa mĀc tiêu cć sĊ phāćng pháp phân tích tỷ lệ (MOORA) g÷m bāĉc sau: Bāĉc 1: Tính ma trận đðnh đāợc chuẩn hóa X = [xij]m × n vĉi: d ij x ij m (5) Tuy nhiên, công thăc (5) lại xảy nhāợc điểm x ij lĉn hćn Tăc trái vĉi điều kiện X x ij ma trận chuẩn hóa m n Hiển nhiên, vĉi cơng thăc 5, giá trð âm nhó lại đāợc biến đùi thành Để khắc phĀc tình trạng chýng tưi đề xuất cơng thăc biến đùi mĈ hóa sĄ dĀng cho việc biến đùi ma trận đðnh [dij]m×n thành ma trận đāợc chuẩn hóa X = [xij]m × n nhā sau: (9) d sau, vĉi mõi vĉi mõi i = 1, 2,…, m j = 1, 2,…, n 464 (7) 2.2 Phương pháp MOORA Mỷt nhng nhc im na cỵa phng phỏp SAW yêu cầu xij xij mini 1,2, ,m xij (6) i 1 ij vĉi mõi i = 1, 2,…, m j = 1, 2,…, n Bāĉc 2: Vĉi mõi i = 1, 2,…, m j = 1, 2,…, n, tính ma trận đðnh sau chuẩn hóa vĉi trõng sø W = [Wij]m × n đị: Wij = wj × xij (10) Bāĉc 3: Tính tốn: Pi B Và: R i jB NB (11) Wij jNB Wij (12) Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Trong đị, B tập hợp tiêu chí lợi ích NB tập hợp tiêu chí không lợi ích, vĉi mõi i = 1, 2,…, m Bāĉc 4: Tính tốn giá trð āu tiên: Qi = exp(Pi – Ri) (13) vĉi mõi i = 1, 2,…, m Bāĉc 5: Xếp hạng phāćng án Ak > Ai Qk Qi vĉi mõi k = 1, 2,…, m Cÿng giøng nhā phāćng pháp SAW, phāćng pháp MOORA có nhąng hạn chế, chẳng hạn, cơng thăc (9) khơng cho giá trð xij [0,1] t÷n dij c im cỵa phng phỏp MOORA l xột giỏ tr u tiờn l hiu cỵa tựng cỏc tiêu chí lợi ích vĉi tùng tiêu chí phi lợi ích Cho nên, cơng thăc chuẩn hịa phāćng pháp dùng chung mût kiểu cơng thăc chuẩn hịa Do đị, chýng tưi đề nghð dùng cơng thăc chuẩn hóa (6) chuẩn hóa dą liệu cho phāćng pháp MOORA Nếu dùng cơng thăc chuẩn hịa (7) để chuẩn hóa dą liệu chuyển tiêu chí phi lợi ích ban đầu thành tiêu chí lợi ích sau chuẩn hóa Tăc kết hợp cơng thăc (6) để chuẩn hóa dą liệu cho tiêu chí lợi ích, cơng thăc (7) để chuẩn hóa tiêu chí phi lợi ích kết thu đāợc ma trận chuẩn hóa xem tiêu chí lúc tiêu chí lợi ích Kết s hon ton giứng vi kt qu xp hng cỵa phāćng pháp SAW Chýng töi đề xuất thêm đánh giá tỵ lệ (%) chấp nhận giąa phāćng án Ai sĄ dĀng phāćng pháp MOORA thöng qua giá trð Qi (i = 1, 2,…, m) Ċ bāĉc thă nhā sau: Per A i Qi Q 100 % (14) vĉi mõi i = 1, 2,…, m Q = Q1 + Q2 + … + Qm 2.3 Phương pháp đánh giá trọng số dùng Entropy mờ Trong vấn đề đðnh đa tiêu chí, tiêu chí ảnh hāĊng đến đðnh vĉi trõng sø khác Các trõng sø ngāĈi đðnh lĆa chõn Khi đò, trõng sø chðu ảnh hāĊng bi tõm lớ cỵa ngi quyt nh trỏnh điều đò, cò thể sĄ dĀng entropy mĈ để tính trõng sø cho tĂng tiêu chí Entropy đo giá trð thông tin, vấn đề đðnh, thông tin cng nhiu (khụng rừ rng) thỡ giỏ tr cỵa có lợi cho đðnh yếu, tăc ảnh hāĊng đến kết đðnh Nếu nhā thủc tính Cj (j = 1, 2,…, n) cũ mc ỷ nhiu cỵa thụng tin cao thỡ giỏ tr entropy cỵa nú s cao, ũ thuỷc tính Cj (j = 1, 2,…, n) đāợc đánh giá có giá trð có trõng sø thấp hćn thủc tính khác Trong báo sĄ dĀng mût đû đo entropy mĈ đāợc đề xuất bĊi Singh & Sharma vào năm 2019 Định nghĩa (Singh & Sharma, 2019): Giả sĄ A = {A(xi)|xi X} mût tập mĈ không gian nn X = {x1, x2,, xm} Khi ũ, entropy cỵa tập mĈ A xác đðnh bĊi công thăc: E A m 4 x A u i m i 1 A i (15) Áp dĀng công thc entropy (14) tớnh entropy cỵa tiờu Cj (j = 1, 2,…, n) cách coi múi tiêu chí Cj (j = 1, 2,…, n) tập mĈ không gian tập phāćng án A = {A1, A2, , Am} ma trận đāợc chuẩn hóa, tăc Cj = {Cj(Ai) = xij| Ai A} (j = 1, 2,…, n) Việc tính trõng sø cỵa cỏc tiờu c thc hin qua cỏc bc sau: Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu theo cơng thăc (6) Bc 2: Tớnh entropy cỵa tng tiờu Cj (j = 1, 2,…, n) bĊi công thăc: e j E Cj m x xij m i 1 ij (16) Bc 3: Tớnh trừng sứ cỵa tng tiờu Cj (j = 1, 2,…, n) bĊi công thăc: wj ej n n ej (17) j1 CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU Trong phần ăng dĀng hai phāćng pháp SAW MOORA cho mût sø tốn đðnh nơng nghiệp nhā 465 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thơng tin định tốn lĆa chõn cơng thăc tr÷ng nấm, hay tốn lĆa chõn phân bón cho tr÷ng ăn 3.1 Ví dụ Để tr÷ng nấm sị vua, thāĈng sĄ dĀng rćm, lơi ngư, mün cāa, cám gạo, CaCO3 Chýng đāợc pha trûn theo tỷ lệ đðnh, coi múi công thăc pha trûn mût phāćng án Công thăc A1: 40% rćm + 30% lơi ngư + 29% mün cāa + 0% cám gạo + 1% CaCO3 Công thăc A2: 40% rćm + 27% lõi ngô + 27% mün cāa + 5% cám gạo + 1% CaCO3 Công thăc A3: 40% rćm + 25% lơi ngư + 24% mün cāa + 10% cỏm go + 1% CaCO3 ỏnh giỏ tỏc ỷng cỵa thành phần nguyên liệu thô ăng vĉi công thăc khác đøi vĉi sĆ tăng trāĊng suất cỵa nm sũ vua Chỳng tụi xem xột cỏc tiờu (C1) ng kớnh cỵa m nm (mm), (C2) ng kớnh cỵa thõn nm (mm), (C3) chiu di cỵa thõn nấm (mm), (C4) suất sinh hõc (%) (C5) tỷ lệ lây nhiễm (%) Trong đị, tiêu chí C1, C2, C3 C4 tiêu chí cho lợi ích tiêu chí C5 tiêu chí khơng có lợi D liu v tỏc ỷng cỵa thnh phn nguyờn liu thô ăng vĉi công thăc khác đøi vĉi s tng trng v nng sut cỵa nm sũ vua (Nguyen & cs., 2016) chỵ bảng 3.1.1 Tính trọng số tiêu chí Cơng thăc A4: 40% rćm + 22% lơi ngư + 22% mün cāa + 15% cám gạo + 1% CaCO3 Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu theo công thăc (6), ta thu đāợc kết nhā bảng Công thăc A5: 40% rćm + 20% lơi ngư + 19% mün cāa + 20% cỏm go + 1% CaCO3 Bc 2: Tớnh entropy cỵa tĂng tiêu chí theo cơng thăc (16) (Bảng 3) Cơng thăc A6: 40% rćm + 17% lơi ngư + 17% mün cāa + 25% cám gạo + 1% CaCO3 Bāĉc 3: Tớnh trừng sứ cỵa tng tiờu theo cụng thăc (17) (Bảng 3) Bảng Ảnh hưởng công thức trộn đến kích thước thể, suất sinh học tỷ lệ nhiễm nấm sò vua C1 C2 C3 C4 C5 A1 27,7 20,1 96,5 33,5 6,6 A2 35,2 24,3 102,6 41,7 7,1 A3 40,4 27,9 120,1 46,8 8,3 A4 46,8 30,4 132,4 51,4 9,4 A5 50,4 32,6 146,2 59,4 9,9 A6 50,3 32,5 143,4 59,1 10,8 Bảng Bảng giá trị xij ví dụ để tính trọng số dùng cho phương pháp MOORA 466 xij C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 A2 0,3304 0,3360 0,1227 0,3166 0,1190 A3 0,5595 0,6240 0,4748 0,5135 0,4048 A4 0,8414 0,8240 0,7223 0,6911 0,6667 A5 1 1 0,7857 A6 0,9956 0,9920 0,9437 0,9884 Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Bảng Trọng số tiêu chí ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 Entropy 0,4037 0,4071 0,4071 0,4608 0,4909 Trọng số 0,2106 0,2095 0,2095 0,1905 0,1799 Bảng Ma trận chuẩn hóa ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 A2 0,3304 0,3360 0,1227 0,3166 0,8810 A3 0,5595 0,6240 0,4748 0,5135 0,5952 A4 0,8414 0,8240 0,7223 0,6911 0,3333 A5 1 1 0,2143 A6 0,9956 0,9920 0,9437 0,9884 Bảng Ma trận chuẩn hóa kết hợp với trọng số mơ hình SAW ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 0,1799 A2 0,0696 0,0704 0,0257 0,0603 0,1585 A3 0,1179 0,1307 0,0995 0,0978 0,1071 A4 0,1772 0,1726 0,1513 0,1317 0,6000 A5 0,2107 0,2095 0,2095 0,1905 0,0386 A6 0,2098 0,2078 0,1977 0,1883 Bảng Các kết tính tốn Si xếp hạng ví dụ theo mơ hình SAW Si Tỷ lệ (%) Xếp hạng A1 0,1799 5,18 A2 0,3845 11,07 A3 0,5530 15,92 A4 0,6928 19,95 A5 0,8588 24,74 A6 0,8036 23,73 3.1.2 Sử dụng phương pháp SAW Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu SĄ dĀng cơng thăc (6) cho tiêu chí lợi ích C1, C2, C3, C4; sĄ dĀng công thăc (7) cho tiêu chí khơng có lợi ích (C5 ) (Bảng 4) Bāĉc 2: SĄ dĀng cơng thăc (1) để tính ma trận đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉitrõng sø (Bảng 5) Bāĉc 3: Tớnh cỏc h sứ Si cỵa tng phng ỏn Ai (i = 1, 2,…, 6) theo công thăc (2) (Bảng 6) Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng thấy A5 công thăc tøt vĉi tỷ lệ 24,74 (%) tùng sø phāćng án Nò cÿng phù hợp vĉi kết thĄ nghiệm đāợc thể Nguyen & cs (2016 Nhāng Nguyen & cs (2016), cỏc tỏc gi xp hng chỵ yu da bøn tiêu chí ban đầu chỵ tiêu chí lợi ích, mà khơng xem xét tiêu chí phi lợi ích C5 Trong nhiều trāĈng hợp, tỷ lệ nhiễm bệnh cú th nh hng n li nhun cuứi cựng cỵa việc 467 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thông tin định tr÷ng nấm Do đị, việc sĄ dĀng mơ hình quyt nh cỵa MOORA vic ỏnh giỏ la chõn tùy chõn có thủc tính xung đût có ý nghïa Trong thĄ nghiệm, chúng tơi thấy sĆ thay đùi tỷ lệ cám gạo giąa công thăc A5 A6 cÿng dẫn đến khơng có nhiều thay đùi hầu hết chỵ sø, mơ hình này, trõng sø tāćng ăng giąa A5 A6 cÿng chỵ mût sĆ khác biệt nhó chúng tơi xem xét tiêu chí đị mâu thuẫn 3.1.3 Sử dụng phương pháp MOORA Bây giĈ, trỡnh by cỏc bc cỵa phng phỏp xut ỏnh giỏ tỏc ỷng cỵa thnh phn nguyờn liu thụ ăng vĉi công thăc khác đøi vĉi sĆ tng trng v nng sut cỵa nm sũ vua Bc1 Tính tốn ma trận đāợc chuẩn hóa X = [xij]m × n việc sĄ dĀng công thăc (6), kết ghi lại bảng Bāĉc Tính ma trận đðnh sau chuẩn hóa vĉi trõng sø W theo công thăc 10 (Bảng 7) Bāĉc Tính giá trð Pi Ri vĉi i = 1, 2,…, 6, theo công thăc (11), (12), kết ghi lại bảng Bāĉc Tính giá trð Qi vĉi i = 1, 2,…, 6, theo công thăc (13), kết ghi lại Bảng Bāĉc Xếp hạng phāćng án, kết ghi lại bảng Kết chỵ công thăc A5 lĆa chõn tøt vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68% tùng sø phāćng án Nò cÿng phü hợp vĉi kết thĄ nghiệm đāợc thể Nguyen & cs (2016) Ở chýng töi so sánh kết đạt đāợc sĄ dĀng phāćng pháp cải tiến vĉi phāćng pháp cò trāĉc đò nhā phāćng pháp MOORA1, COPRAS1 cỵa Trn Trung Hiu & cs (2019); cỏc phng phỏp FMOORA (Fuzzy MOORA) v FMCDM (Fuzzy MCDM) cỵa Hieu & Thao (2019), phng phỏp thc nghim cỵa Nguyen & cs (2016) Kết so sánh (Bảng 17) chỵ kết xếp hạng sĄ dĀng theo phāćng pháp đề xuất Ċ cÿng cho kết xếp hạng trùng vĉi kết xếp hạng sĄ dĀng phāćng pháp trāĉc đị Điều góp phần tó ngồi ý nghïa cải tiến hồn chỵnh mặt lí thuyết (khi xuất dą liệu âm) phāćng pháp đề xuất Ċ cÿng áp dĀng tøt vĉi mût sø toán thĆc tế đāợc kiểm thĆc nghiệm Bảng Ma trận chuẩn hóa kết hợp với trọng số bảng ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 A1 0 0 A2 0,0696 0,0704 0,0257 0,0603 0,0214 A3 0,1179 0,1307 0,0995 0,0978 0,0728 A4 0,0586 0,0580 0,0186 0,0417 0,0143 A5 0,2107 0,2095 0,2095 0,1905 0,1413 A6 0,2098 0,2078 0,1977 0,1883 0,1799 Bảng Các kết tính tốn Pi, Ri, Qi xếp hạng ví dụ theo mơ hình MOORA Pi Ri Qi Tỷ lệ (%) Xếp hạng 0 11,50 A2 0,2260 0,0214 0,2046 14,11 A3 0,4459 0,0728 0,3731 16,71 A4 0,1768 0,0143 0,1626 13,53 A5 0,8202 0,1414 0,6789 22,68 A6 0,8036 0,1799 0,6237 21,46 468 A1 Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo 3.2 Ví dụ 3.2.2 Sử dụng phương pháp SAW Chõn phân bón tøt trách nhiệm đøi vĉi ngāĈi tr÷ng ăn Trong ví dĀ chýng tưi xem xét phāćng pháp SAW MOORA cho tốn đðnh đa tiêu chí lĆa chõn phân bón tøt cho điều nāĉc (water cashew fruit plants) Trong đị cị loại phân bón UREA,NPK, KCl, STP-46, đāợc xem xét lĆa chõn để bịn cho điều nāĉc dĆa tiêu chí: Giá (C1), kích thāĉc (C2), kích thāĉc (C3), hāćng vð (C4) sø lāợng (C5) Giá trð đāợc cho bĊi thang điểm tĂ đến 5, đò (1: Very Low; 2: Low; 3: Enough; 4: Hight; 5: Very Hight) Dą liệu đāợc lấy tĂ (Indahingwati & cs., 2018) mô tả bảng Bāĉc 1: Chuẩn hóa dą liệu SĄ dĀng cơng thăc (6) cho tiêu chí lợi ích C2, C3, C4, C5; sĄ dĀng cơng thăc (7) cho tiêu chí khơng có lợi ích (C1) (Bảng 12) 3.2.1 Tính trọng số tiêu chí Bāĉc Chuẩn hóa dą liệu theo công thăc (6), ta thu đāợc kết Ċ bảng 10 Bc Tớnh entropy cỵa tng tiờu theo cơng thăc (16) (Bảng 11) Bāĉc Tính trõng sø cỵa tng tiờu theo cụng thc (17) (Bng 3) Bāĉc 2: SĄ dĀng cơng thăc (1) để tính ma trận đāợc chuẩn hóa kết hợp vĉi trõng sø (Bảng 13) Bc 3: Tớnh cỏc h sứ Si cỵa tng phāćng án Ai (i = 1, 2,…, 6) theo công thăc (2) (Bảng 14) Trong phāćng pháp này, chýng töi cÿng thấy A2 (NPK) phāćng án tøt vĉi tỷ lệ 59,04 (%) tùng sø phāćng án Kết xếp hạng cÿng phü hợp vĉi kt qu xp hng cỵa Indahingwati & cs (2018) 3.2.3 Sử dụng phương pháp MOORA Bây giĈ, chúng tơi trình by cỏc bc cỵa phng phỏp xut ỏnh giỏ tỏc ỷng cỵa thnh phn nguyờn liu thụ ng vĉi công thăc khác đøi vĉi sĆ tăng trng v nng sut cỵa nm sũ vua Bng Mối quan hệ công thức trộn nguyên liệu tiêu chí ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 UREA (A1) 3 NPK (A2) 5 5 KCl (A3) 3 TSP-46 (A4) 3 Bảng 10 Bảng giá trị xij ví dụ để tính trọng số dùng cho phương pháp MOORA xij C1 C2 C3 C4 C5 A1 0,6667 0 0 A2 1 1 A3 0,3333 0 A4 0 0,5 Bảng 11 Trọng số tiêu chí ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 Entropy 0,3555 0 0,4 Trọng số 0,1518 0,2356 0,2356 0,1414 0,2356 469 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thơng tin định Bāĉc 1: Tính tốn ma trận đāợc chuẩn hóa X = [xij]m × n việc sĄ dĀng công thăc (6), kết ghi lại bảng 10 Bāĉc 2: Tính ma trận đðnh sau chuẩn hóa vĉi trõng sø W theo cơng thăc 10 (Bảng 15) Bāĉc 3: Tính giá trð Pi Ri vĉi i = 1, 2,…, theo cöng thăc (11), (12), kết ghi lại bảng Bāĉc 4: Tính giá trð Qi vĉi i = 1, 2,…, 6, theo công thăc (13), kết ghi lại bảng 16 Bāĉc 5: Xếp hạng phāćng án, kết ghi lại bảng Kết chỵ cơng thăc A2 lĆa chõn tøt vĉi tỷ lệ chấp nhận chiếm 22,68% tùng sø phāćng án So sánh kết đạt đāợc sĄ dĀng phāćng pháp cải tiến vĉi phāćng pháp cò trāĉc đò nhā phng phỏp MOORA1, COPRAS1 cỵa Trn Trung Hiu & cs (2019); phāćng pháp FMOORA (Fuzzy MOORA) FMCDM (Fuzzy MCDM) cỵa Hieu & Thao (2019), phng phỏp TOPSIS v phng phỏp FLM (Fuzzy Logic Medthod) cỵa Indahingwati & cs (2018) Kết so sánh (Bảng 18) chỵ kết xếp hạng sĄ dĀng theo phāćng pháp đề xuất Ċ cÿng cho kết xếp hạng trùng vĉi kết xếp hạng sĄ dĀng phāćng pháp trāĉc đò Tất phāćng pháp chỵ A2 lĆa chõn tøt Bảng 12 Ma trận chuẩn hóa ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 A1 0,3333 0 0 A2 1 1 A3 0,6667 0 A4 0 0,5 Bảng 13 Ma trận chuẩn hóa kết hợp với trọng số mơ hình SAW ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 A1 0,0506 0 0 A2 0,1518 0,2356 0,2356 0,1414 0,2356 A3 0,1012 0,2356 0 A4 0 0,0707 0,2356 Bảng 14 Các kết tính tốn Si xếp hạng ví dụ theo mơ hình SAW Si Tỷ lệ % Xếp hạng A1 0,0506 2,99 A2 59,04 A3 0,3368 19,89 A4 0,3063 18,08 Bảng 15 Ma trận chuẩn hóa kết hợp với trọng số bảng ví dụ C1 470 C2 C3 C4 C5 A1 0,1012 0 0 A2 0,1518 0,1518 0,1518 0,1518 A3 0,0506 0,1518 0 A4 0,1518 0 0,0759 0,1518 Nguyễn Thị Lan, Ngọc Minh Châu, Nguyễn Xuân Thảo Bảng 16 Kết tính tốn Pi, Ri, Qi xếp hạng ví dụ theo mơ hình MOORA Pi Ri Qi Tỷ lệ % Xếp hạng A1 0,1012 0,9038 18,35 A2 0,6072 1,8353 37,27 A3 0,1518 0,0506 1,1064 22,47 A4 0,2277 0,1518 1,0789 21,91 Bảng 17 Kết xếp hạng ví dụ theo phương pháp khác Phương án SAW (cải tiến) MOORA (cải tiến) MOORA COPRAS FMOORA FCOPRAS TOPSIS Thực nghiệm A1 6 6 6 6 A2 5 5 5 5 A3 4 4 4 4 A4 3 3 3 3 A5 1 1 1 1 A6 2 2 2 2 Bảng 18 Kết xếp hạng ví dụ theo phương pháp khác Phương án SAW (cải tiến) MOORA (cải tiến) MOORA COPRAS FMOORA FCOPRAS TOPSIS FLM A1 4 4 4 4 A2 1 1 1 1 A3 2 3 A4 3 3 2 KẾT LUẬN Trong nghiên cău này, chýng tưi phân tích đánh giá mư hình đðnh đa tiêu chí SAW MOORA Múi mư hình cị āu điểm nhāợc điểm riêng Vĉi mơ hình SAW, bāĉc tính tốn đćn giản hćn mư hình MOORA Mơ hình SAW cos thuận lợi dễ tính tốn áp dĀng đāợc nhā tiêu chí mơ hình chỵ có tiêu chí lợi ích Do đị, bāĉc chuẩn hóa cần chý ý đến tiêu chí lợi ích phi lợi ích Các phāćng pháp cải tiến sĆ chuẩn hóa áp dng cỵa mử hỡnh SAW ó khc phc c đề dą liệu khơng âm Mơ hình MOORA cị bāĉc tính tốn phăc tạp hćn mư hình SAW, nhāng chuẩn hịa chāa cần quan tâm đến tiêu chí lợi ích hay phi lợi ích Các tiêu chí đāợc xem xét Ċ bāĉc đánh giá giá trð āu tiên (P R) Vĉi d liu cỵa bi toỏn MCDM cú giỏ tr õm, kết chuẩn hóa sĄ dĀng cho mơ hình (trong tài liệu trāĉc đị) khưng đảm bảo giá trð nằm [0,1] sau thĆc bāĉc chuẩn hòa Đây điểm cần lāu ý áp dĀng mơ hình SAW MOORA để giải tốn MCDM Chýng tưi cÿng phân tích nhāợc điểm Ċ bāĉc chun húa d liu cỵa cỏc phng phỏp SAW v MOORA, đ÷ng thĈi đề xuất sĄ dĀng cơng thăc chuẩn hòa để tránh đāợc hạn chế đò Trong ăng dĀng, chýng töi cÿng đề xuất thêm tỷ lệ chấp nhận cho phāćng án lĆa chõn, sĄ dĀng mơ hình khác Đị l nhng ũng gũp mi cỵa bi bỏo ny Trong tāćng lai, chýng tưi cÿng nghiên cău phân tích mơ hình khác ăng dĀng chúng vào tốn đðnh đa tiêu chí thĆc tế, tốn ăng dĀng nơng nghiệp 471 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thông tin định LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành nghiên cău này, tác giả xin bày tó lịng biết ćn đến đề tài cấp Hõc viện Nông nghiệp Việt Nam, mã sø T2020-10-48 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bhowmik C., Gangwar S., Bhowmik S & Ray A (2018) Selection of Energy-Efficient Material: An Entropy-TOPSIS Approach In Soft Computing: Theories and Applications 584: 31-39 Brauers W.K.M (2004) Optimization methods for a stakeholder society A revolution in economic thinking by multi-objective optimization Boston: Kluwer Academic Publishers Chakraborty S & Chatterjee P (2013) Selection of materials using multi-criteria decision-making methods with minimum data Decision Science Letters 2(3): 135-148 Gadakh V.S., Shinde V.B., Khemnar N.S & Kumar A (2016) Application of MOORA Method for Friction Stir Welding Tool Material Selection In Techno-Societal 2016, International Conference on Advanced Technologies for Societal Applications pp 845-854 Ginevicius R & Podvezko V (2007) Some problems of evaluating multicriteria decision methods International Journal of Management and Decision Making 8(5/6): 527-539 Hieu T.T & Thao N.X (2019) Fuzzy entropy based MOORA model for selecting material for mushroom in Viet Nam I.J Information Engineering and Electronic Business 5: 1-10 Hwang C.L & Yoon K (1981) Multiple Attribute Decision Making-Methods and Applications, A State of the Art Survey Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 472 Indahingwati A., Barid M., Wajdi N., Susilo D.E., Kurniasih N & Rahim R (2018) Comparison Analysis of TOPSIS and Fuzzy Logic Methods On Fertilizer Selection Int J Eng Technol 7(2-3): 109-114 Jayakrishna K & Vinodh S (2017) Application of grey relational analysis for material and end of life strategy selection with multiple criteria International Journal of Materials Engineering Innovation 8(3-4): 250-272 Karande P & Chakraborty S (2012) Application of multi-objective optimization on the basis of ratio analysis (MOORA) method for materials selection Materials and Design 37: 317-324 Mayyas A., Omar M.A & Hayajneh M.T (2016) Ecomaterial selection using fuzzy TOPSIS method International Journal of Sustainable Engineering 9(5): 292-304 Nguyen T.B.T., Ngo X.N., Nguyen T.T., Tran D.A., Nguyen X.C., Nguyen V.G & Tran T.D (2016) Evaluating the Growth and Yield of King Oyster Mushroom (Pleurotus eryngii (DC.:Fr.) Quél) on Different Substrates Vietnam J Agri Sci 14(5): 816-823 Podvezko V (2011) Comparative analysis of MCDA methods SAW and COPRAS Inỵinerinở ekonomika pp 134-146 Singh S & Sharma S (2019) On Generalized Fuzzy Entropy and Fuzzy Divergence Measure with Applications International Journal of Fuzzy System Applications (IJFSA) 8(3): 47-69 Trần Trung Hiếu, Nguyễn Xuân Thảo, Phan Trọng Tiến & Lê Thị Minh Thùy (2019) Áp dụng mơ hình MOORA COPRAS để lựa chọn ngun liệu trồng nấm Tạp chí Khoa học Nơng nghiệp Việt Nam 17(4): 322-331 Zavadskas E.K., Kaklauskas A & Sarka V (1994) The new method of multicriteria complex proportional assessment of projects Technological and economic development of economy 1(3): 131-139 ... CÁC TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU Trong phần ăng dĀng hai phāćng pháp SAW MOORA cho mût sø toán đðnh nơng nghiệp nhā 465 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thơng tin định tốn lĆa chõn cơng thăc... 0,5 Bảng 11 Trọng số tiêu chí ví dụ C1 C2 C3 C4 C5 Entropy 0,3555 0 0,4 Trọng số 0,1518 0,2356 0,2356 0,1414 0,2356 469 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thơng tin định Bāĉc 1: Tính... phāćng án Ai ta tính: n Si sij (2) j1 vĉi mõi i = 1, 2,…, m 463 Phân tích so sánh số mơ hình MCDM ứng dụng hệ thơng tin định Bāĉc 4: Chõn phāćng án i* thoả mãn Si* = max{Si|i = 1, 2,…, m}