Rất mong nhận được sự chia sẽ của các Thầy cô về những loại bài toán hay và có khả năng thi đại học.. Xin cám ơn.[r]
(1)TUYỂN TẬP CÁC BÀI HÌNH OXY HAY NHẤT
Bài Toán 1: Lập pt cạnh tam giác ABC biết A(3,1), hai trung tuyến : BM: x-2y+1=0 , CN: 2x+3y-19 =
Giải : Trọng tâm G =BM CN=(5,3) Gọi B(2b-1,b) ,C(c,(19-2c)/3) G la trọng Tâm : suy b,c
DS: B(55/27,31/27) ,C(29/27,25/27) Bài toán 2: ( sửa đề )
Cho tam giác ABC cân A có AB: x+y+1=0 ; AC :3x-2y-5=0 Viết pt cạnh BC biết BC qua M(1,1)
Giải : Ta có ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ( ) ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ( )
Vì ABC cân A nên vtpt BC
(
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
|
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
|
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
|
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
|
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ |
)
Vậy BC qua M có vtpt
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
(2)Giải :
Viết pt đường thẳng (d) qua trung điểm I AB vuông ta có (d) qua Tâm © (d) cắt © M1 M2, tính M1I, M2I , giải sử M1I lớn
Gọi M điểm đường trịn ta có khoảng cách từ M đến BC nhỏ M1I (tính chất dây cung đường kính )
lớn h khoảng cách từ A đến AB lớn Tương đương h=M1I (do AB không đổi)
Suy M1 điểm cần tìm
Bài giải chăm luôn hay : xin góp ý Bạn nên cm bunnhia trước dung ( cosi khỏi)
Và để ds bạn nên thêm cần có /3a-4b+2/ <= /3a-4b-3/ +/5/
Sau bạn tính max /3a-4b-3/ Cám ơn bạn đóp góp lời giải Đường trịn C: (x-1)2
+y2=3
(3)Ta có bất đẳng thức bunhia ((a-1)2+b2)(32+(-4)2) (>= lớn bằng) (3(a-1)+(-4)b)2 Ta suy (3a-4b-3)2=75 từ suy 3a-4b max=3+5
(Theo nghĩ /3a-4b+2/ max /3a-4b-3/ max )
Dấu ‘’=’’ xảy (a-1)/3=b/(-4) từ tính b=(+-)(4 )/5 a=(5-3 )/5 với a=(5+3 3)/5
Bây thử giá trị vào /3a-4b+2/ lớn lấy ta thấy trường hợp b=(-4 3) /5 với a=(5 +3 3)/5 lớn nên M điểm