Đánh giá tuổi thọ mỏi của liên kết hàn giáp mối dưới tác dụng của tải trọng ngẫu nhiên

Nội dung của bài viết trình bày kết quả tính toán từ mô hình lý thuyết và kết quả thực nghiệm xác định tuổi thọ mỏi của liên kết hàn giáp mối khi chịu tải trọng ngẫu nhiên. Tính toán tuổi thọ mỏi của liên kết hàn trong bài báo này được phát triển từ các phương pháp tính tuổi thọ mỏi khác nhau đã biết cho chi tiết chung.

Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University ĐÁNH GIÁ TUỔI THỌ MỎI CỦA LIÊN KẾT HÀN GIÁP MỐI DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG NGẪU NHIÊN Đỗ Văn Sĩ*, Bùi Mạnh Cường Đại học Kỹ thuật Lê Q Đơn Tóm tắt Bài báo trình bày kết tính tốn từ mơ hình lý thuyết kết thực nghiệm xác định tuổi thọ mỏi liên kết hàn giáp mối chịu tải trọng ngẫu nhiên Tính tốn tuổi thọ mỏi liên kết hàn báo phát triển từ phương pháp tính tuổi thọ mỏi khác biết cho chi tiết chung Nghiên cứu thực nghiệm xác định tuổi thọ mỏi liên kết hàn tiến hành hệ thống thử rung LDS V830 với tải trọng tương đương tải đặt vào tính tốn lý thuyết Độ xác phương pháp tính tốn khác đánh giá thông qua so sánh kết tính tốn lý thuyết thực nghiệm Với sai lệch thấp 5,6% so với thực nghiệm, phương pháp tính tốn Dirlik phù hợp để tính tuổi thọ mỏi cho liên kết hàn giáp mối chịu tải ngẫu nhiên Từ khóa: Mỏi liên kết hàn; dao động ngẫu nhiên; tuổi thọ mỏi Giới thiệu Thực tế ghi nhận nhiều hệ thống máy móc, chi tiết bị hỏng hóc chịu tải chu kỳ nhỏ giới hạn bền nhiều, hỏng hóc diễn âm thầm xuất bất ngờ, gây thiệt hại nghiêm trọng kinh tế nguy hiểm tới tính mạng người, phá hỏng mỏi [1] Để tránh điều nâng cao độ tin cậy khai thác, sử dụng, thiết kế hệ thống làm việc chịu tải chu kỳ, tốn quan trọng cần thiết tính toán tuổi thọ mỏi cho chi tiết, hệ thống Đặc biệt, toán đánh giá tuổi thọ mỏi cho liên kết hàn cần phải quan tâm liên kết hàn tồn ứng suất dư tập trung ứng suất Hơn nữa, tải tác dụng lên chi tiết thực tế thường tải ngẫu nhiên Việc nghiên cứu đánh giá tuổi thọ mỏi kết cấu chịu tải ngẫu nhiên miền tần số đề cập nghiên cứu, nhiên liên kết hàn chưa quan tâm nghiên cứu đầy đủ Đặc biệt, việc đánh giá tuổi thọ mỏi liên kết hàn sở kết thực nghiệm chưa tiến hành [2] Bài báo trình bày nghiên cứu tính tuổi thọ liên kết hàn chịu tải ngẫu nhiên sở lý thuyết miền tần số, qua tác giả tiến hành tính tốn tuổi thọ mỏi liên kết hàn theo công thức cơng trình cơng bố so sánh với kết thực nghiệm tác giả đo đạc thiết bị LDS V830 [3] * Email: vansihvkt@gmail.com Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University Cơ sở lý thuyết 2.1 Mô hình đánh giá mỏi miền tần số Sơ đồ tính tuổi thọ mỏi miền tần số thể hình [2] Hình Sơ đồ đánh giá tuổi thọ mỏi miền tần số Tín hiệu tải ngẫu nhiên chuyển sang mô tả theo miền tần số thuật toán biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform - FFT) Thông tin tải biểu diễn dạng mật độ phổ lượng (Power Spectral Density - PSD) PSD biểu diễn rời rạc hóa tải thành thành phần có tần số xác định, thể lượng mà thành phần đóng góp vào tải tổng hợp tác dụng lên hệ thống PSD  FFT 2Ts (1) đó: FFT - biên độ phép biến đổi nhanh Fourier; Ts - tần số lấy mẫu Trong miền tần số, hệ thống tuyến tính mơ tả hàm truyền (Tr), đáp ứng hệ thống (PSDđáp ứng) tính là: PSDđáp ứng = PSDtải.Tr (2) Khi mô men thứ n PSDđáp ứng mn tính theo cơng thức:  mn   f nG  f  df   f knGk  f   f (3) đó: f - tần số; n - số tự nhiên; G(f) - dải PSDđáp ứng (Hình 2) Hình Tính mn PSDđáp ứng Hình Tần suất E[0] E[P] Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University Các thông số thống kê mô tả tính chất tải ngẫu nhiên: E   số lần vượt qua (hay giá trị trung bình) theo chiều dương giây, E  P  số đỉnh lồi giây hệ số bất thường  tín hiệu tác giả [4] đề xuất tính sau: E  0  m2 ; m0 E  P  m4 ; m2  E 0  E  P  m2 mo m4 (4) Như [0,1] Nếu → tải dải hẹp; →0 tải dải rộng (Hình 3) Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function - PDF) xác định từ biểu đồ ứng suất chuẩn hóa suy từ PSDđáp ứng (Hình 4a) b) Dải dS để xác định chu kỳ tải a) Hàm PDF Hình Hàm mật độ xác suất ứng suất Như vậy, xác suất xuất ứng suất Si dải dS p(Si)dS Nếu St số chu trình tất mức ứng suất số chu trình thực tế mức ứng suất Si tác dụng lên hệ thống ni = St.p(Si).dS (Hình 4b) Tổng số chu trình Ni ứng suất Si là: Ni = k/Sim Trong đó, k m hệ số mô tả vật liệu hay hệ số đường cong mỏi Do vậy, tổn thất mỏi tích lũy tuyến tính kết cấu tính theo cơng thức Palmren-Miner:  E D   i ni S m S p( Si ).dS St  i t   S m p  S .dS Ni k k i (5) Theo lý thuyết, kết cấu bị phá hủy E[D] ≥ Trong thực tế giả định St = E[P].T, với T tuổi thọ mỏi hệ thống tính theo giây, chi tiết làm việc tới hỏng E[D] = Khi đó, tuổi thọ mỏi chi tiết tính: T k m E  P   S p  S  dS (6) Như vậy, để tính tuổi thọ mỏi T phải biết hàm mật độ xác suất p(S) Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University 2.2 Công thức xác định hàm mật độ xác suất Các công trình nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm để tính p(S) đề xuất như: - Theo J S Bendat [5], với giả thiết tải dải hẹp đưa cơng thức tính p(S):  S S  p S    e m0   4m0  (7) - Theo Wirching [6], hiệu chỉnh tổn thất mỏi hệ số phụ thuộc vào hệ số đường cong mỏi độ rộng dải ngẫu nhiên Khi đó, tổn thất mỏi thu được: E[D]Wirching = E[D] [a  (1  a)(1   )c ] (8) với a = 0,926-0,033m; c = 1,587m-2,293;     , m hệ số đường cong mỏi - Theo Tunna [7], sải từ rãnh tới đỉnh coi nửa chu kỳ tải, với cách tính hàm mật độ xác suất thu được: S2 S pS  e 8 m0 4 m0 (9) - Theo Hancock, Chaudhury and Dover, Steinberg tính tổng tổn thất mỏi thơng qua biên độ ứng suất tương đương Seq theo công thức: E[ D]  E[ P ] T ( Seq ) m C (10) + Đối với Hancock [8], tính tốn cho dải hẹp thu được:   m  m  2m0    1    2  S  eq Hancock  (11) + Với Chaudhury and Dover [9], tính tốn cho dải rộng thu được:  Seq C & D   m   m  1   m   m       erf *      m    (2 2m0 )             (12) erf *     0,3012  0, 4916  0,9181  2,345  3,3307   15, 6524 10, 7846 + Còn theo Steinberg [10]: Seq Steinberg   0, 683 m0  đó, Γ hàm gama   m   0, 271 m0  m   0, 043 m0 m m     (13) Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University - Theo Dirlik [11], với việc sử dụng mơ q trình ngẫu nhiên máy tính dựa kỹ thuật Monte-Carlo, hàm mật độ xác suất tính theo cơng thức: Z Z Z D1 Q DZ e  22 e R  D3 Ze Q R p S   m0 (14) đó: Z  S /(2 m0 ) ; D1, D2, D3, Q R hàm theo m0 , m1 , m2 , m4 tính theo cơng thức: m xm  m0 D2   xm      xm  D12 m2 m2 R  ;  ; D1  ; ; m4 1     D1  D12 m0 m4 (15) 1, 25  D3  D2 R    D1  D12 ; D3   D1  D2 ; Q  1 R D1 Tính tốn thí nghiệm Mẫu dùng để tính tốn thí nghiệm hình Vật liệu chế tạo mẫu thép CT34 có thành phần thể bảng 1, mẫu hàn mặt với thơng số q trình hàn bảng Bảng Vật liệu mẫu hàn Mác C Si Mn P(max) S(max) y(MPa) u(MPa) CT34 0,18 0,20 0,5 0,045 0,045 210 340 Bảng Thông số hàn TIG Que hàn Cường độ dòng điện (A) Hiệu điện (V) Vận tốc hàn (cm/phút) ER70S-6 150 18 25-30 a) Hình dạng mẫu chế tạo b) Ứng suất mơ ANSYS Hình Mẫu hàn để tính để thí nghiệm Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University 3.1 Tính tốn theo cơng thức Tải ngẫu nhiên dùng để tính tuổi thọ mỏi cho cơng thức (7) đến (14) để tiến hành thí nghiệm lấy theo tiêu chuẩn IEC 61373 [12] Tem đo biến dạng dán vị trí chân đường hàn (Hình 6) theo kết mơ hình 5b Sử dụng thiết bị LMS [13] để thu tín hiệu tải mẫu qua tem đo biến dạng, sau tín hiệu cộng thêm lượng ứng suất dư xác định theo [14] (Hình 7a) Biến đổi PSDđáp ứng liên kết hàn chịu tải ngẫu nhiên theo công thức (2) thu kết hình 7b Các thơng số đường cong mỏi liên kết hàn lấy theo [1] Hình Dán tem đo biến dạng mẫu a) Ứng suất vị trí khảo sát Hình Tải ngẫu nhiên b) PSDứng suất Tính tốn tuổi thọ mỏi theo công thức (7) đến (14) thực thông qua chương trình tác giả viết MATLAB, kết thu tuổi thọ mỏi mẫu thể bảng Bảng Kết tính tốn theo cơng thức Phương pháp tính Tuổi thọ mẫu (s) Phương pháp tính Tuổi thọ mẫu (s) Steinberg 44405 Chaudhury and Dover 155930 J.S Bendat 47382 Tunna 87224 Wirching 57292 Dirlik 123720 Hancock 225690 10 Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University 3.2 Thí nghiệm xác định tuổi thọ mẫu Mẫu thí nghiệm máy rung LDS để tiến hành thí nghiệm mỏi, đầu rung thực rung để tạo tải theo tiêu chuẩn IEC 61373 phần 3.1 (Hình 8) Hình Mẫu rung thử mỏi Hình Mẫu bị phá hủy mỏi Thí nghiệm đồng thời với mẫu đầu rung LDS, đến quan sát thấy mẫu bị phá hủy mỏi (mẫu gãy rời) thời gian ghi nhận cho mẫu (Hình 9) Kết thu thập thể qua bảng Bảng Kết thí nghiệm mỏi, tính theo giây (s) Mẫu Mẫu Mẫu Mẫu Mẫu Mẫu Trung bình 118404 125604 147600 126072 140904 128520 131832 Kết thu theo tính tốn bảng kết thí nghiệm bảng cho thấy, phương pháp tính tốn tuổi thọ mỏi liên kết hàn, với tải trọng có sai khác lớn Kết so sánh thể bảng Bảng So sánh kết tính tuổi thọ mỏi mẫu theo tính tốn theo thí nghiệm (%) Bendat Wirching Hancock 47,38 56,31 72,05 Chaudhury  Dover 24,77 Steinberg Tunna Dirlik 66,14 33,49 05,67 Kết tính tốn theo cơng thức có sai khác so với kết thí nghiệm, lớn 72,05% thấp 5,67% Trong phương pháp tính tốn lý thuyết, phương pháp tác giả Dirlik đề xuất có kết tính tốn sát với kết thực nghiệm (sai khác 5,67%) Sự sai lệch lớn tác giả J.S Bendat Hancock tính tốn cho dải hẹp, cịn tác giả Wirching khơng kể tới ảnh hưởng ứng suất trung bình, tác giả Chaudhury  Dover Tunna tính tốn cho dải rộng phương pháp tính sải ứng suất đếm chu kỳ tải chưa sát với tính ngẫu nhiên tải, tác giả Dirlik dựa kỹ thuật tạo biến ngẫu nhiên phản ánh sát với tính chất ngẫu nhiên tải thực, kết phản ánh sát với thí nghiệm 11 Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University Kết luận Bài báo tính tốn tuổi thọ mỏi cho liên kết hàn chịu tải ngẫu nhiên miền tần số, tiến hành thực nghiệm kiểm tra kết Trong tính tốn ứng suất dư hàn kể tới, tải trọng dùng cho tính tốn thực nghiệm thu trực tiếp mẫu, điều làm cho việc tính tốn sát với thực tế Tải ngẫu nhiên theo tiêu chuẩn tạo hệ thống LDS, tín hiệu tải mẫu thu xử lý trực tiếp máy LMS nên trình tính tốn ngắn tin cậy, PSDđáp ứng lấy từ máy LMS đưa vào chương trình tính tốn tác giả viết MATLAB để tính tuổi thọ theo công thức nên đảm bảo độ xác Tính tốn theo cơng thức (4), thu hệ số bất thường tải  = 0,2, điều chứng tỏ tải dải rộng, phương pháp tính tốn Dirlik có kết sát với thí nghiệm Kết định hướng lựa chọn phương pháp tính tốn tuổi thọ mỏi cho liên kết hàn chịu tải ngẫu nhiên phù hợp với thực tế Tài liệu tham khảo Tom Lasen (2006) Fatigue Life Analyses of Welded Structures ISTE Ltd., Great Britain, 407p ISBN 10: 1-905209-54-1, ISBN 13: 978-1-905209-54-5 N W M Bishop (1989) Fatigue life prediction from power spectral density data Environmental Engineering, 2, pp 11-19 LDS V830 Shaker Systems Medium-Force Electrodynamic Vibration Systems S O Rice (1954) Mathematical Analysis of Random Noise Selected Papers on Noise and Stochastic Processes, Dover, New York Bendat, J S (1964) Probability functions for random responses NASA report on contract NAS-4590 P H Wirsching, M C Light (1980) Fatigue under wide band random loading J Struc Div ASCE, pp 1593-1607 J M Tunna (1986) Fatigue life prediction for Gaussian random loads at the design stage Fatigue Fracture Engineering, Mat Structure, 9(3), pp 169-184 C P Kam (1988) Fast fatigue assessment procedure for offshore structures under random stress history Proc Instn Civil Engineers, pp 689-700 G K Chaudhury and W D Dover (1985) Fatigue Analysis of Offshore Platforms Subject to Sea Wave Loading Int J Fatigue, 7(1), pp 13-19 10 Steinberg, D S (2000) Vibration analysis for electronic equipment, 3rd edn Wiley, New York 11 Turan Dirlik (1985) Application of computers in fatigue analysis The University of Warwick, England, 243p 12 Journal of Science and Technique - N.206 (5-2020) - Le Quy Don Technical University 12 Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 7699-2-64-2013 (IEC 60068-2-64-2008) Rung ngẫu nhiên băng tần rộng hướng dẫn Hà Nội, 2013 13 LMS Test.Lab The integrated solution for noise and vibration testing 14 Wei Shen, Renjun Yan, Xiaoxing Wang, Enqian Liu, and Lin Xu (2017) Fatigue Life Evaluation of Welded Joints Considering the Local Multiaxial Stress/Strain States and Numerically Determined Residual Stresses/Strains International Journal of Steel Structures, 17(1), pp 139-153 DOI 10.1007/s13296-015-0162-5 EVALUATING FATIGUE LIFE OF THE BUTT WELDED JOINTS UNDER THE EFFECT OF RANDOM LOADING Abstract: This paper presents the calculation results from theoretical models and experimental results in determining the fatigue life of butt welded joints subjected to random loads The theoretical calculating the fatigue life of the butt welded joints was developed on the basis of different methods for calculating of common details published previously Experiments on determining the butt welded joints’ fatigue life were carried out on the LDS V830 vibration test system with the load equivalent to the load used in theoretical calculation The accuracy of different calculation methods was assessed by comparison of the calculation results and experiment results With the lowest deviation of 5.6% compared to the experiment results, Dirlik's calculation method is the most suitable to calculate fatigue life of butt welded joints subjected to random loads Keywords: Welded fatigue; random vibration; fatigue life Ngày nhận bài: 20/3/2019; Ngày nhận sửa lần cuối: 24/9/2019; Ngày duyệt đăng: 23/6/2020  13 ... 131832 Kết thu theo tính tốn bảng kết thí nghiệm bảng cho thấy, phương pháp tính toán tuổi thọ mỏi liên kết hàn, với tải trọng có sai khác lớn Kết so sánh thể bảng Bảng So sánh kết tính tuổi thọ mỏi. .. Technical University Kết luận Bài báo tính tốn tuổi thọ mỏi cho liên kết hàn chịu tải ngẫu nhiên miền tần số, tiến hành thực nghiệm kiểm tra kết Trong tính tốn ứng suất dư hàn kể tới, tải trọng dùng cho... Cơ sở lý thuyết 2.1 Mơ hình đánh giá mỏi miền tần số Sơ đồ tính tuổi thọ mỏi miền tần số thể hình [2] Hình Sơ đồ đánh giá tuổi thọ mỏi miền tần số Tín hiệu tải ngẫu nhiên chuyển sang mô tả theo