Mặc dù phần mềm MS Word đã hỗ trợ nhiều công cụ vẽ hình, nhưng để có được một hình hình học đơn giản thôi, chẳng hạn như: đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, đường trung trực của đoạn[r]
(1)GIÚP GIÁO VIÊN TỐN THCS VẼ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD
MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 5
B. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 6
I PHẠMVINGHIÊNCỨU
II MỘTSỐTHUẬTNGỮ, KÝHIỆUDÙNGTRONGTÀILIỆU
1. Thuật ngữ: 6
2. Ký hiệu: 6
C. NỘI DUNG 6
I BẮTĐẦULÀMVIỆCVỚI GSP
1. Giới thiệu giao diện GSP 6
1.1 Thanh bảng chọn (menu)
1.2 Thanh công cụ
2. Đặt thuộc tính ưu tiên 8
2.1 Đặt thuộc tính mặc định cho văn
2.2 Đặt thuộc tính cho điểm số đối tượng khác
3. Vẽ trực tiếp hình (đối tượng) đơn giản 9
3.1 Vẽ điểm
3.2 Vẽ đoạn thẳng (tia, đường thẳng)
3.3 Vẽ đường tròn 10
3.4 Vẽ điểm thuộc đoạn thẳng (hoặc đường thẳng, đường tròn,…) 10
3.5 Vẽ giao điểm hai đường 10
4. Hiện tên, ẩn tên, đổi tên đối tượng 11
4.1 Hiện tên 11
4.2 Ẩn tên 11
4.3 Đổi tên 11
5. Ẩn, đối tượng 12
6. Xóa đối tượng 12
7. Sao chép hình vẽ sang Word 12
II VẼHÌNHBẰNGSỬDỤNGMENU “DỰNGHÌNH” 12
1. Dựng hình đơn giản 12
1.1 Dựng đoạn thẳng (đường thẳng) qua hai điểm 12
1.2 Dựng tia biết gốc điểm thuộc tia 12
1.3 Dựng trung điểm đoạn thẳng 13
1.4 Dựng tia phân giác góc 13
1.5 Dựng đường trịn 13
2. Quan hệ vng góc quan hệ song song 14
2.1 Dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước 14
2.2 Dựng đường thẳng qua điểm cho trước song song với đường thẳng cho trước 15
3. Tam giác đường tam giác 15
3.1 Dựng tam giác ABC 15
3.2 Các đường tam giác 15
3.3 Dựng tam giác cân 17
3.4 Dựng tam giác 18
3.5 Dựng tam giác vuông 19
4. Tứ giác 20
4.1 Hình thang 20
4.2 Hình bình hành 21
4.3 Hình chữ nhật 22
(2)4.4 Hình thoi 23
4.5 Hình vng 24
5. Đường trịn 25
5.1 Tiếp tuyến đường tròn 25
5.2 Hai đường tròn tiếp xúc 25
5.3 Tiếp tuyến chung hai đường tròn 26
5.4 Cung đường trịn 27
5.5 Cung chứa góc 28
III DỰNGHÌNHBẰNGSỬDỤNGMENU “BIẾNHÌNH” 28
1. Phép quay 29
2. Phép đối xứng trục 30
2.1 Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng 30
2.2 Hai hình đối xứng qua đường thẳng 31
IV ĐOĐẠC 33
1. Đo độ dài đoạn thẳng 33
2. Tính tỷ số hai đoạn thẳng 33
3. Đo góc 33
V QUỸTÍCH 34
1. Quỹ tích Elip 34
2. Quỹ tích tia phân giác góc 36
VI VẼMỘTSỐHÌNHKHƠNGGIAN 38
1. Vẽ hình hộp chữ nhật 38
2. Vẽ hình trụ 40
VII CƠNGCỤTÙYBIẾN 41
1. Tạo cơng cụ 41
2. Sử dụng công cụ tự tạo 42
(3)A. Đặt vấn đề
Hiện việc soạn giáo án phần mềm Microsoft Word trở nên phổ biến đội ngũ giáo viên nói chung giáo viên THCS nói riêng Đối với giáo viên dạy tốn THCS ngồi việc soạn thảo nội dung liên quan đến tiết dạy cịn có việc quan trọng, chiếm nhiều thời gian,
vẽ hình
Mặc dù phần mềm MS Word hỗ trợ nhiều cơng cụ vẽ hình, để có hình hình học đơn giản thơi, chẳng hạn như: đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, đường trung trực đoạn thẳng,… giáo viên phải lắp ghép qua nhiều công đoạn như: vẽ điểm cách vẽ đường trịn giảm kích thước nhỏ xuống, tô màu đen, dịch chuyển điểm vào hai đầu đoạn thẳng cho xác, chèn hộp văn (text box) để nhập tên điểm, tên đường, số đo …, nhóm (group) chúng lại thành hình
Việc vẽ tất nhiên cho ta hình hình học thiếu độ xác, tất thao tác phụ thuộc vào việc chỉnh thủ công, phụ thuộc chủ yếu vào giác quan chúng ta, không thông qua thao tác dựng hình
Một yêu cầu biến hình mà giữ ngun tính chất bất biến hình (chẳng hạn ta thay đổi độ dài đoạn AB cách cố định điểm A, di chuyển đầu mút B đoạn AB trung điểm M di chuyển theo ln có AM = MB) Word khơng làm
Có phần mềm vẽ hình động giải nhược điểm nêu trên, phần mềm Geometer’s Sketchpad (viết tắt GSP) Chúng ta biết GSP mạnh từ công cụ đến hệ thống chức cho phép người dùng vẽ hình từ đơn giản đến phức tạp thông qua hoạt động vẽ hình, dựng hình, biến hình, vẽ đồ thị, đo đạc v.v
GSP tuân thủ tính chất bất biến hình hình học, vẽ hình GSP khơng giúp GV có hình vẽ hồn chỉnh thời gian ngắn mà giúp GV nắm khái niệm, định lý hình học Thơng qua việc biến hình (thay đổi vị trí điểm, quan sát di chuyển điểm khác v.v) GV khai thác tốn hình học nhiều góc độ khác nhau, từ tìm phương án để tổ chức dạy học lớp cho học sinh hiểu hình vẽ, hiểu học
Mặc dù GSP phổ biến nhiều năm nay, tài liệu hướng dẫn đề tài SKKN nhiều tác giả đề cập, song nhiều giáo viên lúng túng sử dụng, không vẽ hình theo u cầu tốn Có nhiều ngun nhân: GV tiếp cận với phần mềm; tài liệu hướng dẫn cịn mang tính giáo trình, ví dụ thực tiễn; SKKN chủ yếu sâu vào khai thác tính nâng cao (chuyển động hình, quỹ tích, hỗ trợ giải tốn v.v.)
(4)Với vấn đề nêu đây, đồng thời GV toán THCS sử dụng phần mềm GSP (trong dạy học, vẽ hình phục vụ soạn giáo án), tơi mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân nhằm chia sẻ với đồng nghiệp, với mong muốn qua đề tài giúp đồng chí khắc phục khó khăn vẽ hình soạn giáo án, sử dụng thành thạo công cụ, chức GSP, vẽ hình hình học từ đơn giản đến phức tạp chương trình tốn THCS
B. Phạm vi nghiên cứu
I. Phạm vi nghiên cứu
- Sử dụng phần mềm GSP 5.0 phiên Việt hóa (giao diện Tiếng Việt) nhằm hướng tới nhiều đồng nghiệp tiếp cận với phần mềm chưa thành thạo sử dụng, chưa thành thạo vẽ hình phần mềm
- Đề tài chủ yếu hướng dẫn sử dụng cơng cụ vẽ hình, làm quen với thuật ngữ, hướng dẫn vẽ hình, dựng hình thơng qua thao tác, ví dụ hình ảnh minh họa trực quan Đề tài không trọng nhiều đến nội dung nâng cao
- Cần hiểu rõ “dựng hình” phần mềm trọng thao tác để có hình, khác với “dựng hình” tốn học phải thơng qua bước, thao tác dựng hình phần mềm khơng làm chất hình hình học
- Đề tài khơng phải giáo trình tin học nên không đề cập đến thao tác cài đặt, khởi động phần mềm, lưu tài liệu, mở tài liệu v.v
II Một số thuật ngữ, ký hiệu dùng tài liệu 1. Thuật ngữ:
- Đối tượng: Dùng để gọi chung cho các điểm, đoạn thẳng, tia, đường
thẳng, đường tròn, hộp văn …
- Chọn cơng cụ (Kích hoạt cơng cụ): nháy chuột lên cơng cụ đó
- Vào bảng chọn (vào menu): nháy chuột lên bảng chọn (menu) cụ
thể đó. 2. Ký hiệu:
- Dựng hình => Đoạn thẳng: đầu tiên nháy vào menu Dựng hình,
tiếp theo nháy vào dòng Đoạn thẳng menu sổ xuống.
C. Nội dung
(5)GSP 5.0 phiên Tiếng Việt có giao diện hồn chỉnh, người dùng dễ dàng kích hoạt cơng cụ hay chức cơng cụ bảng chọn (menu)
Ngồi cơng cụ cịn xuất thêm cơng cụ bút chì (dùng để ký hiệu đoạn nhau, góc nhau) nói tiện lợi cho vẽ hình
1.1 Thanh bảng chọn (menu)
(Hình 1) Thanh bảng chọn (còn gọi menu)
Gồm bảng chọn, bảng chọn hệ thống chức năng, công cụ để việc với phần mềm Chúng ta quan tâm nhiều đến bảng chọn “Dựng hình” “Biến hình”
1.2 Thanh cơng cụ
(Hình 1) Thanh cơng cụ
a) Cơng cụ chọn
Dùng để chọn hay nhiều đối tượng tùy ý
Để chọn hay nhiều đối tượng ta kích hoạt (nháy vào) cơng cụ nháy vào điểm, đoạn, đường, … đối tượng vừa nêu chọn (chúng tự động đổi màu để phân biệt với đối tượng không chọn) Những thao tác ẩn, chép, xóa, … tác động đến đối tượng chọn mà thơi
Sau kích hoạt cơng cụ chọn, ta kéo thả chuột thành hình chữ nhật để chọn loạt đối tượng phạm vi tùy ý
Nguyễn Văn Sơn – GV trường THCS Quỳnh Long – Quỳnh Lưu – Nghệ An |
(6)Để bỏ chọn (thôi không chọn nữa) ta nháy chuột lên đối tượng chọn Nếu nháy chuột vùng trắng bỏ chọn tất
Trong tài liệu thường dùng thuật ngữ “Chọn đối tượng, chọn điểm, đường, …”, lưu ý dùng thuật ngữ cơng cụ chọn xem kích hoạt
b) Công cụ điểm - vẽ điểm
c) Cơng cụ compa - vẽ đường trịn
d) Công cụ đường thẳng - vẽ đoạn, tia, đường thẳng
Đây nhóm cơng cụ dùng để vẽ đường thẳng Nháy chuột vào nút hình tam giác phía góc biểu tượng, xuất sang hướng bên phải thêm ba nút công cụ theo thứ tự công cụ vẽ đoạn thẳng, công cụ vẽ tia, công cụ vẽ đường thẳng (hình d)
e) Cơng cụ vẽ đa giác miền đa giác
f) Công cụ văn bản
Nháy công cụ kéo thả chuột vẽ thành hình chữ nhật lên vùng soạn thảo, ta hộp văn để gõ nội dung
g) Cơng cụ bút chì
Nháy công cụ nháy lên đoạn thẳng để đánh dấu đoạn, kéo thả chuột từ cạnh sang cạnh góc để đánh dấu góc
h) Công cụ tùy biến
Đây công cụ đặc biệt GSP, cho phép người dùng tự tạo cho cơng cụ riêng nhằm tiết kiệm thời gian vẽ hình Chúng ta đề cập sau
2. Đặt thuộc tính ưu tiên
2.1 Đặt thuộc tính mặc định cho văn bản
- Vào menu Hiển thị => Hiện bảng điều khiển văn (nếu cho hiện, nhấn Shift + Ctrl + T);
- Chọn phông chữ, cỡ chữ, màu chữ
(Hình 1) Định dạng văn
2.2 Đặt thuộc tính cho điểm số đối tượng khác
Ta cần phải mặc định số thuộc tính ưu tiên để sau sử dụng cho tài liệu Nếu khơng lần mở tài liệu ta lại công thực lại thao tác này, điều tốn không thời gian bạn
Thực thao tác sau:
(7)- Trên hộp thoại Ưu tiên vừa xuất hiện, nháy thẻ Văn bản, đánh dấu vào vng hình sau:
(Hình 1) Hộp thoại “Ưu tiên”
- Nháy OK để hồn tất
3. Vẽ trực tiếp hình (đối tượng) đơn giản
Lưu ý vẽ đối tượng loại cần chọn công cụ phù hợp cho loại đối tượng Từ sau nói “Vẽ điểm …” ta hiểu công cụ
Điểm kích hoạt, nói “Vẽ đoạn thẳng …” cơng cụ Đoạn thẳng
được kích hoạt …
3.1 Vẽ điểm
- Chọn công cụ điểm;
- Nháy vào vùng soạn thảo, ta điểm với tên kèm
(Hình 1) Hai điểm vẽ
3.2 Vẽ đoạn thẳng (tia, đường thẳng)
- Chọn công cụ vẽ đoạn thẳng;
- Nháy chuột hai vị trí khác vùng soạn thảo, ta đoạn
thẳng
(8)(Hình 1) Đoạn thẳng vẽ
3.3 Vẽ đường trịn
- Chọn cơng cụ compa;
- Nháy chuột vào vị trí để vẽ tâm đường trịn, rê chuột đến vị trí
thứ hai để vẽ thêm điểm thuộc đường trịn
(Hình 1) Đường trịn (I;IJ)
3.4 Vẽ điểm thuộc đoạn thẳng (hoặc đường thẳng, đường trịn, …)
- Chọn cơng cụ điểm;
- Rê chuột lên đoạn thẳng (hoặc đường thẳng, đường tròn,…)
khi thấy đổi màu nháy chuột
Sau thao tác xuất điểm thuộc đoạn thẳng, điểm đối tượng phụ thuộc, di chuyển đoạn thẳng, đoạn thẳng bị xóa bị xóa
3.5 Vẽ giao điểm hai đường
Trong tài liệu “vẽ giao điểm hai đường” gọi “lấy giao điểm hai đường”
- Kích hoạt cơng cụ chọn;
- Nháy chuột vào vị trí giao nhau, xuất điểm – giao
điểm hai đường
(9)(Hình 1) Giao điểm đường
4. Hiện tên, ẩn tên, đổi tên đối tượng
4.1 Hiện tên
- Chọn điểm, đường cần tên;
- Vào menu Hiển thị => Hiện tên (hoặc “Hiện tên” - có từ hai
đối tượng trở lên chọn) Ta nhấn tổ hợp phím Ctrl + K để thực nhanh thao tác tên
4.2 Ẩn tên
Thao tác ẩn tên hoàn toàn tương tự thao tác tên, khác ta nháy
vào Ẩn tên hoặc Ẩn tên
4.3 Đổi tên
Đơi ta muốn vẽ đường trịn tâm O hình lại xuất tâm với tên khác I, J chẳng hạn Ta đổi tên đối tượng thao tác sau:
Cách 1:
- Rê chuột đến chữ tên đối tượng đến xuất hình bàn
tay nháy đúp, xuất hộp thoại thuộc tính điểm;
- Gõ tên vào hộp nháy OK
(Hình 1) Đổi tên tâm I thành tâm O
Cách 2:
- Chọn đối tượng cần đổi tên;
Nguyễn Văn Sơn – GV trường THCS Quỳnh Long – Quỳnh Lưu – Nghệ An | 11 Nháy chuột vào vị trí
(10)- Vào menu Hiển thị => Tên điểm, sau gõ tên cách
5. Ẩn, đối tượng
Khi vẽ hình có chi tiết rườm rà khơng cần thiết phải hiển thị, ta ẩn cho “gọn”, thao tác sau:
- Chọn đối tượng cần ẩn (không cho xuất hiện);
- Vào menu Hiển thị => Ẩn điểm (Ẩn điểm/Ẩn đường, …)
hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl + H
Để lại đối tượng ẩn ta vào menu Hiển thị => Hiện đối
tượng ẩn (hoặc nhấn Shift + Ctrl + H)
6. Xóa đối tượng
- Nháy chuột lên đối tượng để chọn đối tượng cần xóa (có thể nháy
nhiều lần lên nhiều đối tượng để chọn hàng loạt);
- Nhấn phím Delete
7. Sao chép hình vẽ sang Word
- Chọn hình vẽ muốn chép vùng soạn thảo, vào Hiệu chỉnh =>
Sao chép (hoặc nhấn Ctrl + C)
- Mở tài liệu Word, đặt vị trí trỏ nơi cần chép đến nháy
nút Paste (hoặc nhấn Ctrl + V) để dán hình vẽ vào
Hình vẽ sau dán vào Word có định dạng ảnh Ta dùng công cụ Word để cắt bỏ chi tiết thừa
II Vẽ hình sử dụng menu “Dựng hình”
Từ sau ta thống thuật ngữ: nói “vẽ hình” – ta hiểu chọn cơng cụ để vẽ, nói “dựng hình” ta hiểu thơng qua bảng chọn “Dựng hình” bảng chọn “Biến hình”
Khi vẽ hình (hoặc dựng hình), điểm xuất với tên khơng theo yêu cầu (vì chương trình xuất tên theo thứ tự bảng chữ cái, điểm vẽ trước tiên A, điểm vẽ sau B, C, …), ta ý đổi tên điểm, tên đường cho phù hợp
1. Dựng hình đơn giản
1.1 Dựng đoạn thẳng (đường thẳng) qua hai điểm
Ví dụ 1. Dựng đoạn thẳng AB
- Vẽ điểm A, điểm B;
- Chọn hai điểm A, B;
- Vào Dựng hình => Đoạn thẳng (hoặc nhấn Ctrl + L)
1.2 Dựng tia biết gốc điểm thuộc tia
(11)- Vẽ điểm O, điểm A;
- Chọn theo thứ tự điểm O, điểm A;
- Vào Dựng hình => Tia
(Hình 2) Dựng tia OA
1.3 Dựng trung điểm đoạn thẳng
Ví dụ 1. Dựng trung điểm đoạn thẳng AB
- Chọn đoạn thẳng AB;
- Vào Dựng hình => Trung điểm (hoặc nhấn Ctrl + M)
(Hình 2) Dựng trung điểm O đoạn AB
1.4 Dựng tia phân giác góc
Giả sử để dựng tia phân giác góc BAC:
- Chọn ba điểm theo thứ tự B, A, C (hoặc C, A, B);
- Vào Dựng hình => Góc tia phân giác
(Hình 1) Dựng tia phân giác góc BAC
1.5 Dựng đường tròn
a) Biết tâm điểm thuộc đường tròn
- Chọn tâm, điểm theo thứ tự ấy;
- Vào Dựng hình => Đường tròn biết tâm + điểm
b) Biết tâm bán kính
(12)- Chọn tâm, chọn bán kính (bán kính đoạn thẳng);
- Vào Dựng hình => Đường trịn biết tâm + b/kính
(Hình 1) Dựng đường trịn tâm O bán kính R = AB
Lưu ý:
- Để thay đổi độ lớn đường tròn, ta kéo thả chuột để thay đổi vị trí của điểm A (hoặc B) nhằm thay đổi độ dài bán kính.
- Để di chuyển đường trịn đến vị trí khác, ta kéo thả chuột đường trịn điểm O.
2. Quan hệ vuông góc quan hệ song song
2.1 Dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước
Ví dụ 1. Dựng đường thẳng qua điểm A cho trước vng góc với đường thẳng a cho trước
Thao tác sau:
- Chọn điểm A (điểm A nằm đường thẳng a), chọn tiếp
đường thẳng a;
- Vào Dựng hình => Đường vng góc
Ta đường vng góc với đường thẳng a cho trước
- Chọn cơng cụ bút chì, kéo thả chuột từ đường vng góc đến
đường vng góc để ký hiệu góc vng (nếu cần)
(13)2.2 Dựng đường thẳng qua điểm cho trước song song với đường thẳng cho trước
- Thực tương tự mục 2.1, thay chọn Đường vng
góc trên menu Dựng hình ta chọn Đường song song
3. Tam giác đường tam giác
3.1 Dựng tam giác ABC
Việc Dựng tam giác ABC thực dựng ba đoạn thẳng AB, BC, CA:
- Chọn điểm phân biệt A, B, C;
- Vào Dựng hình => Các đoạn thẳng (hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl +
L)
3.2 Các đường tam giác
a) Đường trung tuyến
Ví dụ 1. Dựng trung tuyến AM tam giác ABC
Ta thực bước sau:
- Dựng trung điểm M đoạn AB (xem mục 1.3);
- Dựng đoạn thẳng AM (xem mục 1.1)
- Dùng cơng cụ bút chì để ký hiệu hai đoạn thẳng (BM =
MC)
(Hình 2) Trung tuyến AM
b) Đường trung trực
- Dựng trung điểm I đoạn AB (xem mục 1.3);
- Chọn điểm I, chọn cạnh BC;
- Vào Dựng hình => Đường vng góc
- Chọn cơng cụ bút chì để ký hiệu góc vng (như nói mục 2.1)
(14)(Hình 1) Đường trung trực đoạn thẳng BC
Lưu ý:
Khi ký hiệu góc vng, chương trình xuất thêm điểm (Điểm E – hình 16, ta ẩn điểm đi), đồng thời xuất hướng góc vng Ta loại bỏ điều để mong muốn Xem hình minh họa đây:
(Hình 2)
- Nháy chuột phải lên ký hiệu góc vng, chọn Các thuộc tính;
- Xuất hộp thoại, ta hủy dấu kiểm ô vuông bên cạnh mục
Hiện hướng góc, nháy OK
c) Đường cao
Ví dụ 1. Dựng đường cao AH tam giác ABC
Dựng đường cao không khác dựng đường trung trực Thay chọn trung điểm BC ta chọn đỉnh A, chọn tiếp đoạn BC dựng đường vng góc Bước tiếp theo:
- Lấy giao điểm đường vuông góc cạnh BC, xuất điểm
là chân đường cao; Ta đổi tên điểm thành H;
- Dựng đoạn thẳng AH;
(15)(Hình 2) Dựng đường cao AH
d) Đường phân giác
Ví dụ 1. Dựng đường phân giác BD tam giác ABC
- Chọn ba điểm theo thứ tự A, B, C;
- Vào Dựng hình => Góc tia phân giác;
- Lấy giao điểm đường phân giác với cạnh AC, đổi tên điểm
thành điểm D;
- Dựng đoạn AD, ẩn tia phân giác (chọn phần tia bên tam
giác nhấn Ctrl + H)
- Chọn cơng cụ bút chì để ký hiệu hai góc
(Hình 2)
e) Đường trung bình
- Dựng hai trung điểm hai cạnh;
- Dựng đoạn thẳng nối hai điểm
3.3 Dựng tam giác cân
Ta sử dụng tính chất “mọi điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng
thì cách hai đầu đoạn thẳng đó” để dựng tam giác cân
Ví dụ 1. Dựng tam giác ABC cân A
- Dựng đoạn thẳng BC;
- Dựng đường trung trực d đoạn BC (xem mục 3.2.b));
(16)- Chọn công cụ điểm, nháy lên đường trung trực d, ta điểm
thuộc đường thẳng d, đổi tên điểm thành điểm A;
- Dựng đoạn AB, AC Ta tam giác ABC cân A
- Ẩn đường trung trực ký hiệu hai cạnh (nếu muốn)
Lưu ý:
Khi có tam giác cân ta việc thay đổi vị trí điểm A (hoặc trong hai điểm B, C) để có tam giác cân khác Đây trong những điểm mạnh phần mềm GPS : « Biến hình giữ tính chất bất biến hình ».
(Hình 2) Tam giác ABC cân A
3.4 Dựng tam giác đều
(Hình 1)
- Vẽ đoạn AB;
- Dựng đường trung trực d AB;
- Dựng đường trịn tâm A bán kính AB;
- Lấy giao đường tròn (A; AB) với đường thẳng d, điểm C
(17)Tam giác ABC tam giác Ta nghiên cứu cách dựng tam
giác sử dụng Phép quay menu Biến hình
(Xem thêm cách khác)
3.5 Dựng tam giác vuông
a) Cách
Thơng qua tính chất “góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng”:
- Dựng đường tròn biết tâm + điểm (đổi tên tâm O, điểm thuộc
đường tròn B);
- Chọn tâm điểm, dựng đường thẳng cắt đường tròn điểm thứ
hai, đổi tên thành điểm C;
- Chọn công cụ điểm, nháy lên đường tròn, ta điểm thuộc đường
tròn, đổi tên điểm thành điểm A;
- Dựng tam giác ABC ta tam giác vng A
(Hình 1) Sử dụng t/c góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng
Ẩn đường trịn, ẩn tâm, ẩn đường thẳng ta riêng ABC vuông
A
Lưu ý:
Điều đáng nói là: Ta thay đổi vị trí điểm A đường trịn để được tam giác vng phù hợp yêu cầu
b) Cách 2
- Dựng đoạn thẳng AB;
- Chọn A, chọn đoạn AB; vào Dựng hình => Đường vng góc Ta
được đường vng góc với AB A
- Chọn cơng cụ điểm, nháy lên đường vng góc vừa dựng, xuất
điểm C;
- Nối đoạn AC, BC; ẩn đường vng góc; dùng cơng cụ bút chì ký
hiệu góc vng, ta ABC vng A
(18)(Hình 1) Dựng tam giác vng
4. Tứ giác
4.1 Hình thang
a) Hình thang
Ví dụ 1. Dựng hình thang ABCD (AB//CD)
- Vẽ ba điểm A, B C;
- Dựng đoạn thẳng AB;
- Chọn điểm C, chọn tiếp đoạn AB, vào Dựng hình => Đường song
song;
- Đặt điểm đường thẳng, điểm điểm D;
- Dựng đoạn BC, CD, DA; (ẩn đường thẳng song song – cần)
ta hình thang ABCD
(Hình 2) Dựng hình thang ABCD
b) Hình thang cân
Cách 1: Ta có hình thang ABCD (Hình 22); Để dựng hình thang cân
ta thực tiếp thao tác sau:
(19)- Vào Dựng hình => Đường trịn biết tâm + b/kính;
- Lấy giao đường tròn (B; AD) với đoạn CD, ta điểm E thỏa
mãn AD = BE;
- Dựng đoạn BE, DE ta hình thang cân ABED
- (chú ý ẩn đối tượng không cần thiết)
(Hình 1)
Cách 2:
- Dựng tam giác cân MDC cân M (xem mục 3.3) ;
- Chọn công cụ điểm, nháy vào cạnh MB, ta điểm mới, đổi tên
thành điểm A;
- Qua A dựng đường song song với DC, cắt MC điểm, đổi
tên điểm thành điểm B;
- Dựng đoạn AD, AB, BC; ẩn đối tượng không cần thiết ta
được hình thang cân ABCD
(Hình 2) Dựng hình thang cân từ tam giác cân
4.2 Hình bình hành
Có nhiều cách dựng hình bình hành, sau xin đưa hai cách
a) Cách 1
- Vẽ đường thẳng (đoạn thẳng) AB;
- Vẽ điểm C không thuộc AB;
(20)- Qua C, dựng đường (1) song song với AB;
- Dựng đoạn BC;
- Qua A, dựng đường song song BC, lấy giao điểm đường với
đường (1) ta điểm D;
- Dựng đoạn AD, DC, ẩn đường song song, ta hình
bình hành ABCD
(Hình 1) Dựng hình bình hành
b) Cách 2
Ta vận dụng dấu hiệu nhận biết “hình bình hành tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường” để dựng:
(Hình 1) Dựng hình bình hành qua dấu hiệu nhận biết
- Vẽ đoạn thẳng AB, dựng trung điểm C đoạn thẳng ấy;
- Vẽ đường trịn tâm C bán kính CD;
- Dựng tia DC cắt đường tròn điểm thứ hai E;
Ta A, B, D, E bốn đỉnh hình bình hành
4.3 Hình chữ nhật
(21)(Hình 1) Dựng hình chữ nhật thước compa
- Vẽ đoạn thẳng AB, dựng trung điểm C đoạn thẳng ấy;
- Vẽ đường trịn tâm C bán kính CA;
- Lấy điểm D (D ≠ A, B) đường tròn, dựng tia DC cắt
đường tròn điểm thứ hai E;
A, B, D, E bốn đỉnh hình chữ nhật
4.4 Hình thoi
(Hình 1) Dựng hình thoi (đặc biệt) thước compa
Trước hết xem cách dựng hình thoi đặc biệt sau:
Ví dụ 1. Dựng hình thoi có góc 60 độ
- Vẽ đoạn FG;
- Dựng hai đường tròn tâm F, tâm G bán kính FG;
- Lấy giao hai đường tròn H I
(22)Tứ giác FHGI hình thoi Đây hình thoi đặc biệt có đường
chéo độ dài cạnh hai góc nhọn 600 Ta vận dụng
để dựng tam giác (HFG, IFG)
Câu hỏi đặt là: Để dựng hình thoi bình thường ta phải làm nào?
- Trả lời: Ở bước thứ hai: dựng đường trịn tâm F, tâm G có bán kính
AB khác với FG
(Hình 2) Dựng hình thoi thước compa
Để thay đổi kích thước hình thoi ta việc kéo thay đổi vị trí điểm F, A (hoặc G, B)
4.5 Hình vng
(Hình 1) Dựng hình vng
- Vẽ đường trịn (O;OA);
- Dựng tia AO cắt đường tròn điểm thứ hai C;
- Qua O dựng đường vng góc d với AC;
- Lấy giao điểm d với (O) B, D;
(23)5. Đường tròn
5.1 Tiếp tuyến đường tròn
Ví dụ 1. Bài tốn: Qua điểm A nằm ngồi đường tròn (O), dựng tiếp tuyến với đường tròn (O)
- Vẽ đường tròn (O), vẽ điểm A nằm (O);
- Dựng đoạn OA trung điểm I nó;
- Dựng đường trịn tâm I bán kính IA;
- Lấy giao (I) với (O) hai điểm B, C (đây hai tiếp
điểm);
- Dựng tia AB, AC Ta hai tiếp tuyến cần dựng
(Hình 2) Dựng tiếp tuyến đường tròn
5.2 Hai đường trịn tiếp xúc nhau
Ví dụ 1. Vẽ hai đường trịn tâm O tâm O’ tiếp xúc ngồi M
- Vẽ đoạn thẳng OO’;
- Chọn công cụ điểm, nháy chuột đoạn OO’ để đặt điểm M;
- Dựng đường tròn (O;OM) (O’;O’M)
(Hình 2) Hai đường trịn tiếp xúc nhau
(24)Nếu qua M ta dựng đường vng góc với OO’ ta tiếp tuyến chung hai đường tròn tiếp xúc
Lưu ý:
Trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ta vẽ điểm O (hoặc O’) nằm giữa hai điểm lại.
5.3 Tiếp tuyến chung hai đường trịn1
(Hình 1) Dựng tiếp tuyến chung hai đường tròn
- Bước Chuẩn bị
Vẽ đoạn thẳng DF điểm E thuộc đoạn thẳng (E khơng
trùng với D, F); dựng đoạn DE, EF; Đặt DF = R, EF = r, ta
có DE = R – r;
Vẽ điểm O, O’ (là tâm hai đường tròn)
- Bước Dựng hai đường tròn cho trước
Dựng đường tròn (O;R) (chú ý: chọn bán kính DF, ta
phải nháy chuột hai lần để đảm bảo đoạn DF chọn có đoạn thẳng);
Dựng đường tròn (O’;r);
- Bước Dựng tiếp tuyến chung
Dựng tam giác vuông OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc
vng OI = R – r, thao tác sau:
Dựng đoạn OO’ trung điểm M nó;
Dựng đường trịn tâm M bán kính MO;
Dựng đường trịn tâm O có bán kính R – r,
đường trịn (O;DE);
Lấy giao (M;MO) với (O;DE) điểm I;
(25) Dựng tia OI cắt đường tròn (O;R) B – tiếp điểm
thuộc đường tròn lớn;
Qua O’ dựng đường thẳng song song với OI, đường thẳng
cắt (O’;r) C – tiếp điểm thuộc đường tròn nhỏ;
Đường thẳng BC tiếp tuyến cần dựng
Bước mấu chốt cách dựng ta dựng tam giác vng OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vng OI = R – r
Bài toán dựng tiếp tuyến chung hai đường trịn ngồi hồn tồn tương tự, khác ta dựng tam giác vng có OI = R + r hai điểm B, C thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ OO’, ta đặt R = DE, r = EF
5.4 Cung đường tròn
a) Dựng cung đường tròn
Ví dụ 1. Dựng cung AB đường trịn tâm O
- Vẽ đường tròn (O);
- Vẽ hai điểm A, B thuộc (O);
- Chọn đối tượng: điểm A, điểm B đường tròn, vào Dựng hình =>
Cung đường trịn
Cung dựng tơ màu đậm hơn, đường trịn vẽ nét đứt Ta hiệu chỉnh lại điều (nếu muốn)
(Hình 2) Cung AB
b) Dựng hình quạt trịn
- Bước Dựng cung AB
- Bước Dựng hai đoạn OA, OB;
- Bước Chọn cung AB, vào Dựng hình => Miền cung =>
Miền cung
(26)(Hình 1) Hình quạt trịn
c) Dựng hình viên phân
- Thực bước 1, dựng hình quạt trịn;
- Bước Chọn cung AB, vào Dựng hình => Miền cung =>
Dây cung
(Hình 1) Hình viên phân
5.5 Cung chứa góc
(Sẽ đề cập sau tìm hiểu bảng chọn Biến hình)
III Dựng hình sử dụng menu “Biến hình”
Ngồi việc cho phép dựng hình chức bảng chọn
Dựng hình, phần mềm GSP cịn hỗ trợ dựng hình chức Biến hình
Đây chức hay giúp bỏ qua nhiều thao tác dựng hình phức tạp
Có nhiều phép biến hình, nhiên tài liệu đề cập đến phép quay phép đối xứng trục, phù hợp với chương trình tốn THCS hành
(27)- Để chọn tâm quay ta nháy đúp vào điểm (hoặc chọn điểm làm
tâm quay, vào Biến hình => Đánh dấu tâm quay, vị tự)
- Để chọn trục đối xứng ta nháy đúp vào đoạn thẳng, đường thẳng
(hoặc chọn đoạn thẳng, đường thẳng, vào Biến hình => Đánh dấu
trục đ/xứng)
1. Phép quay
Ví dụ 1. Quay điểm A góc 600 theo chiều kim đồng hồ điểm O
- Nháy đúp vào điểm O để đánh dấu tâm quay;
- Vào Biến hình => Phép quay, hộp thoại xuất hiện:
Nhập góc quay vào hộp trống;
Nháy nút Quay
Ngay nhập vào góc quay chương trình hiển thị ảnh điểm A với hướng quay ngược chiều kim đồng hồ để người dùng quan sát trước (Nếu
không đồng ý ta nháy vào nút Hủy đểbỏ qua.)
Do để quay góc α theo chiều kim đồng hồ ta nhập góc quay 360 – α
(Hình 2) Quay điểm A góc 60 độ theo chiều kim đồng hồ điểm O
Ví dụ 1. Vẽ tam giác ABC có A = 450, B = 550.
- Vẽ đoạn thẳng AB (A bên trái, B bên phải);
- Đánh dấu tâm quay A, chọn điểm B, vào Biến hình => Phép
quay, nhập số 45, Quay Ta điểm B’
- Đánh dấu tâm quay B, chọn điểm A, vào Biến hình => Phép
quay, nhập số 305, Quay Ta điểm A’
- Dựng tia AB’, BA’, lấy giao hai tia điểm C Dựng
đoạn AC, BC; (ẩn điểm, tia không cần thiết) tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu
(28)(Hình 3) Vẽ tam giác biết hai góc
Có thể kiểm tra kết cách chọn ba điểm B, A, C theo thứ tự ấy,
vào bảng chọn Phép đo => Góc Làm tương tự ba điểm A, B, C
chương trình đo góc hiển thị kết (như hình minh họa)
Ví dụ 1. Vẽ tam giác
- Vẽ điểm A, điểm O;
- Thực phép quay điểm A tâm O góc 1200, ta điểm A’;
làm tương tự điểm A’ ta điểm A’’
- Dựng tam giác AA’A”, tam giác
Với cách ta vẽ đa giác góc quay hợp lý
(Hình 4) Vẽ đa giác “phép quay”
2. Phép đối xứng trục
2.1 Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng
- Vẽ đường thẳng AB; vẽ điểm C (nằm AB);
- Đánh dấu trục đối xứng AB (nháy đúp lên đường thẳng AB);
- Chọn điểm C; vào Biến hình => Phép đối xứng trục Ta điểm
(29)(Hình 1) Hai điểm đối xứng qua AB
Với cách ta hoàn toàn vẽ đường trung trực đoạn thẳng
2.2 Hai hình đối xứng qua đường thẳng
Ví dụ 1. Hai tiếp tuyến chung hai đường tròn
Như ta biết cách dựng tiếp tuyến chung BC hai đường tròn mục II.5.3 Để vẽ tiếp tuyến lại ta làm sau:
- Đánh dấu trục đối xứng OO’;
- Chọn đường thẳng BC;
- Vào Biến hình => Phép đối xứng trục
Biến hình => Phép đối xứng trục
(Hình 2) Hai tiếp tuyến đối xứng qua đường nối tâm
Ví dụ 1. Vẽ cung chứa góc 350 dựng đoạn AB
- Vẽ đoạn thẳng AB; dựng đường trung trực d đoạn thẳng AB;
- Dùng phép quay điểm B tâm A góc 3250 để dựng góc BAB’ bằng
350;
(30)- Dựng tia AB’;
- Dựng đường thẳng qua A vng góc với AB’, cắt đường trung
trực d O;
- Dựng đường tròn (O;OA);
- Chọn theo thứ tự điểm B, điểm A, đường tròn; vào Dựng hình =>
Cung đường trịn
Để quan sát thêm2, ta lấy điểm E thuộc cung chứa góc, dựng đoạn
EA, EB, chọn theo thứ tự ba điểm A, E, B sử dụng Phép đo => Góc Kết
quả cho ta số đo góc AEB 35 độ
(Hình 3) Cung chứa góc 350 dựng đoạn AB
Bây ta đánh dấu trục đối xứng AB, chọn cung chứa góc sử
dụng Biến hình => Phép đối xứng trục ta hai cung trịn đối xứng
nhau qua AB
Lưu ý:
1) Cách dựng cho ta cung chứa góc 35 độ Để có được những cung chứa góc khác ta làm sau:
- Tiến hành dựng bước ví dụ 18, nhiên:
Không sử dụng phép quay để tạo điểm B’;
Thay vào ta lấy điểm B’ mặt phẳng (B’ AB);
- Sau dựng xong, ta thay đổi vị trí điểm B’ góc BAB’
thay đổi ta có nhiều cung chứa góc khác
2) Sử dụng phép đối xứng trục GSP ta vẽ hình có trục đối xứng tam giác cân, hình thang cân, … cách dễ dàng. IV Đo đạc
(31)1. Đo độ dài đoạn thẳng
a) Cách 1
- Chọn đoạn thẳng cần đo;
- Vào menu Phép đo => Độ dài
b) Cách 2
- Chọn hai đầu mút đoạn thẳng;
- Vào menu Phép đo => Khoảng cách
2. Tính tỷ số hai đoạn thẳng
Ví dụ 1. Tính tỉ số hai đoạn thẳng KH IG
- Chọn hai đoạn thẳng theo thứ tự KH, IG
- Vào menu Phép đo => Tỷ số
(Hình 2) Tỉ số hai đoạn thẳng
3. Đo góc
Ví dụ 1. Đo góc ABC
- Chọn điểm theo thứ tự A, B, C;
- Vào menu Phép đo => Góc
(Hình 2) Đo góc ABC
GSP cịn cho phép thực nhiều phép đo khác như: diện tích, độ dài đường trịn, cung trịn, bán kính, … Khi thực phép đa ta phải chọn đối tượng đo phù hợp với chức mà GSP cung cấp
V Quỹ tích
(32)Để vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu ta cần phải vẽ hình Elip (là đáy hình trụ) Hãy bắt đầu với vài tốn quỹ tích sau
1. Quỹ tích Elip
Ví dụ 1. Vẽ Elip phép vị tự
- Bước 1 Vẽ đường tròn đường kính AB; Lấy điểm M
đường trịn đó;
- Bước 2 Qua M dựng đường thẳng d vng góc với AB, lấy giao
điểm H chúng;
- Bước 3 Đánh dấu tâm vị tự điểm H, chọn điểm M, vào Biến hình
=> Phép vị tự, nhập tỉ số (chẳng hạn nhập 1/3), nháy nút Vị tự Ta
được điểm M’ ảnh M qua phép vị tự tâm H tỉ số 1/3
- Bước 4 Chọn M’, M theo thứ tự đó, vào Dựng hinh => Quỹ tích
Kết cho ta Elip Tuy nhiên với cách Elip phụ thuộc vào tỉ số phép vị tự (luôn 1/3)
Để có Elip khác ta cần thay đổi tỉ số cách tùy ý mà dựng lại hình từ đầu Cách giải sau:
- Đầu tiên vẽ đoạn thẳng CE, lấy điểm D, dựng đoạn CD
- Chọn đoạn thẳng CD, nháy sang phần lại để chọn đoạn CE, vào
menu Phép đo => Tỷ số, xuất tỉ số CD CE
(Hình 2) Tính tỉ số vị tự
- Nháy chọn tỉ số (lưu ý trước phải bỏ chọn tất đối
tượng chọn), vào Biến hình => Đánh dấu tỉ số vị tự
(Hình 3) Đánh dấu tỉ số vị tự
Đến ta hoàn thành việc đánh dấu tỉ số vị tự Bây trở lại với
việc dựng Elip ta vấn tiến hành bước giới thiệu, lưu ý Bước 3,
sau vào Biến hình => Phép vị tự, xuất hộp thoại, thay nhập tỉ số
(33)(Hình 4) Nháy chuột vào nút “Tỉ số đánh dấu”
Bây ta thay đổi tỉ số cách dịch chuyển điểm D đoạn CE quan sát thay đổi Elip Điều xảy điểm D trùng với C, điểm D trùng với E?
(Hình 5) Dựng Elip phép vị tự quỹ tích
Với cách vẽ ta Elip liên tục, ta khơng thể chọn nét đứt cho nửa, nét liền cho nửa lại (vì vẽ đáy hình trụ phần bên ta phải vẽ nét đứt)
Ta nghiên cứu cách vẽ nửa Elip qua ví dụ sau
Ví dụ 1. Vẽ hai nửa Elip
- Vẽ đoạn AC, lấy điểm B, dựng đoạn AB, BC;
- Vẽ hai điểm F, F’ (sao cho FF’ < AC);
- Dựng hai đường tròn (F;AB) (F’;BC), hai đường tròn cắt
tại I I’;
(34)- Chọn điểm B, điểm I, vào Dựng hình => Quỹ tích, ta nửa Elip phía trên; làm tương tự sau chọn B, I’ ta nửa Elip phía
(Hình 6) Khi điểm B di chuyển (trên AC) điểm I điểm I’ vẽ nên hai nửa Elip có tiêu điểm F, F’
Bây ta thiết lập kiểu nét đứt, nét liền cho riêng nửa
cách vào menu Hiển thị => Kiểu nét (xem hình 49).
Lưu ý:
1) Để thay đổi kiểu dáng Elip ta dịch chuyển điểm F F’.
2) Để thay đổi độ lớn đường cong Elip ta dịch chuyển điểm C (hoặc A) nhằm giảm độ dài AC, sau dịch chuyển F (hoặc F’) cho FF’<AC. 3) Khi sử dụng Elip vào việc vẽ hình khơng gian ta cần phải ẩn những
đường không cần hiển thị (như hai đường tròn, tiêu điểm) sau đã căn chỉnh hợp lý.
2. Quỹ tích tia phân giác góc
Ví dụ 1. Vẽ hình minh họa cho tốn “Tập hợp điểm cách hai cạnh góc tia phân giác góc đó”
Giả sử điểm M cách hai cạnh góc XOY
Ta đặt ngẫu nhiên điểm cách hai cạnh góc, mà phải thơng qua việc dựng hai tam giác vng có đỉnh chung
điểm M, gọi MH, MK (H OX, K OY) hai đường cao tương ứng, ta có
MH = MK Cách dựng sau:
- Vẽ ba điểm O, X, Y Dựng tia OX, OY ta góc XOY;
- Lấy điểm A cạnh OY (như điểm A điểm chuyển
động OX); dựng đường tròn (O;OA), lấy giao đường tròn với OY B;
- Dựng đoạn OA, OB trung điểm chúng theo thứ tự
(35)- Dựng hai đường tròn (D;DO) (E;EO); lấy giao hai đường tròn điểm M
(Hình 2) Dựng điểm M cách hai cạnh góc XOY
Qua cách dựng ta có hai tam giác vuông (AOM =
BOM) Bây ta dựng khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh góc
XOY cách dựng hai đường cao MH = MK hai tam giác vuông
(xem cách dựng đường cao)
Khi điểm A di chuyển OX, ta ln có AOM = BOM MH =
MK hay M cách OX OY
Để hiển thị đối tượng cần quan tâm, ta ẩn đường tròn, trung điểm, đường vng góc Để quỹ tích điểm M ta thực bước sau:
- Chọn điểm A, điểm M;
- Vào Dựng hình => Quỹ tích
Có cách thú vị (có thể áp dụng để gây hứng thú HS dạy học giảng trình chiếu):
- Chọn điểm M, vào Hiển thị => Vết Giao điểm (hoặc nhấn Ctrl + T);
- Di chuyển điểm A, điểm M vẽ điểm tạo thành tia phân giác
của góc XOY
(Hình 3) Quỹ tích điểm cách hai cạnh góc tia phân giác góc đó.
(36)(Hình 4) Vết điểm M
VI Vẽ số hình khơng gian 1. Vẽ hình hộp chữ nhật
Có cách làm thường dùng là:
- Vẽ hình bình hành, lấy điểm nằm ngồi hình bình hành, qua
điểm dựng hai đường song song với hai cạnh hình bình hành
- Tiếp tục làm thao tác tương tự để tạo đường song song,
sau nối điểm, giao điểm lại để hình hộp chữ nhật (xem hình 53)
(37)Cách làm ta phải dựng thêm đến đường thẳng đồng thời phải xác định giao điểm phải dựng thêm đoạn thẳng A’B’, B’C’, … tốn nhiều cơng
Sử dụng phép tịnh tiến hình bình hành giúp ta vẽ hình hộp chữ nhật
nhanh nhiều
Ví dụ 1. Vẽ hình hộp chữ nhật thơng qua phép tịnh tiến hình bình hành
Giả sử có hình bình hành ABCD Để vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ta làm sau:
(Hình 2) Vẽ hình hộp chữ nhật cách tịnh tiến hình bình hành
- Bước Tạo góc khoảng cách phép tịnh tiến
Vẽ góc XOY, cạnh OY lấy điểm M;
Đo góc XOY đo độ dài đoạn OM;
Nháy chọn kết đo góc hình, vào Biến hình =>
Đánh dấu góc; chọn kết đo đoạn thẳng OM, vào Biến
hình => Đánh dấu khoảng cách
- Bước Vẽ hình hộp chữ nhật
(38) Chọn tồn hình bình hành ABCD; vào Biến hình => Phép
tịnh tiến, xuất hộp thoại, nháy nút Tịnh tiến Sau thao tác
này ta hình bình hành A’B’C’D’ ảnh hình bình hành ABCD
Nối đoạn AA’, BB’, CC’, DD’; chọn nét đứt cho đoạn
AD’, C’D’, DD’
Ta vẽ xong hình hộp chữ nhật Để hình hộp đẹp ta cần dịch chuyển điểm X để thay đổi góc, dịch chuyển điểm M để thay đổi khoảng cách tịnh tiến
2. Vẽ hình trụ
Ta sử dụng hai nửa Elip vẽ Ví dụ 22 để làm đáy hình trụ Thực sau:
(Hình 1) Vẽ hình trụ
- Dịch chuyển tiêu điểm F, F’ điểm C để thay đổi dáng vẻ
kích thước Elip cho vừa ý;
- Vẽ thêm đoạn thẳng HK đo độ dài đoạn này, sau chọn kết
đo, vào Biến hình => Đánh dấu khoảng cách;
- Quét chuột để chọn đối tượng: đường thẳng FF’, đường tròn,
các điểm I, I’, F, F’, sau tịnh tiến đối tượng theo khoảng
cách đánh dấu (vào Biến hình => Tịnh tiến) Sau thao tác ta
được ảnh đối tượng trên;
- Chọn điểm I2, điểm B, vào Dựng hình => Quỹ tích, làm tương tự sau
khi chọn điểm I’2, điểm B để hai nửa Elip phía trên;
- Đặt điểm M, M’ thuộc nửa Elip, dùng phím mũi tên di chuyển
(39)(Hình 2) Ẩn đường khơng cần thiết ta hình trụ đây
VII Cơng cụ tùy biến
Ngồi việc cung cấp cơng cụ chức vẽ hình GSP cịn cho phép người dùng tạo cơng cụ cho riêng để sử dụng vẽ hình nhanh Chẳng hạn qua số thao tác ta dựng xong hình bình hành, sau tùy biến công cụ cần vài động tác nháy chuột ta có hình bình hành mà khơng cần phải tiến hành thao tác dựng nêu
1. Tạo cơng cụ
Ví dụ 1. Tạo cơng cụ vẽ tam giác cân
Sau vẽ xong tam giác cân ta làm sau:
- Quét chọn toàn tam giác cân;
- Nháy vào nút Công cụ tùy biến, xuất bảng chọn, nháy mục Tạo
cơng cụ (xem hình minh họa)
(Hình 2) Tạo công cụ mới
- Gõ tên vào hộp nháy Đồng ý
2. Sử dụng công cụ tự tạo
(40)Khi nháy giữ chuột nút Công cụ tùy biến sẽ xuất bảng chọn ghi danh sách công cụ người dùng tự tạo Để sử dụng công cụ ta rê chuột đến nháy đánh dấu vào tên cơng cụ danh sách
(Hình 1) Danh sách cơng cụ tự tạo
Chẳng hạn công cụ Tam giac can được chọn (như hình trên), ta
cần nháy chuột vài điểm lên vùng soạn thảo xuất tam giác cân
(Hình 2) Sử dụng cơng cụ tự tạo để vẽ nhanh tam giác cân
D. Kết luận
Trong khuôn khổ đề tài SKKN người viết khơng có tham vọng đề cập tới nhiều vấn đề phần mềm GSP mà hy vọng đồng nghiệp xem tài liệu hướng dẫn trực quan cách vẽ hình phần mềm, giúp khắc phục khó khăn Word
Dù có nhiều cố gắng tích lũy kinh nghiệm, nghiên cứu tài liệu, nghiên cứu khai thác phần mềm, song chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong đồng nghiệp góp ý xây dựng để đề tài hoàn thiện