De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D49

Chứng minh : Tứ giác PKEN nội tiếp.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút C©u 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

3 5

2 2

A   

   

2 Cho biÓu thøc:

3

1 :

9

x x x x x

P

x x x x x

       

       

    

   

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị x để P1 0

C©u 2: (1,0 ®iÓm) Cho parabol 

2 : P y x

và đờng thẳng d :y 4 x Vẽ parabol P

2 Trên parabol (P) lấy điểm A có hồnh độ x1và điểm B có hồnh độ x2 Xác định giá trị m n để đờng thẳng  d :y mx n  tiếp xúc với parabol (P) song song với AB

Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

1.

2

3 6 3 0

4 9 6

x xy x y

x y

    



 



2. 9x4 2x2  32 0

C©u 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình:

2 2 3 2 1 0 x  k x k 

(klà tham số) Giải phơng trình k 0,5

2 Gäi x x1, 2lµ nghiƯm phơng trình Tìmm cho 2

1 1 3

2

x  x x x

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Mt chic thuyn hnh t bến sơng A Sau 20 phút ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền điểm cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết ca nơ chạy nhanh thuyền 12 km/h

C©u 6: (3,0 ®iĨm)

Trên (O) lấy điểm A, B, C Gọi M, N, P theo thứ tự điểm cung AB, BC, AC Đường thẳng AM cắt MP BP K I Đường thẳng MN cắt AB E

1 Chứng minh BNI cân

2 Chứng minh : Tứ giác PKEN nội tiếp ĐỀ THI CHÍNH THỨC

3 Chứng minh: AN.BD = AB.BN

4 Chứng minh: I trực tâm BNI MN / /AC

-HẾT (Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành)

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm.