De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D56

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút C©u 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

5

3 2

A  

 

2 Cho biÓu thøc:

3

3

2 1

1

a a a

P a

a a a

a                   

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Xét dấu biểu thức f a  P 1 a

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2 : P y x

và đờng thẳng  d :y2x Vẽ parabol P đờng thẳng  d

2 CMR đờng thẳng  d không cắt parabol P

Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

1. 2 2 2 x y y x          2. 2 1 1

7 x 2 x 9

x x

   

   

   

   

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2  6x 1 0 Gäi x x1, 2lµ nghiƯm phơng trình Không giải phơng trình h y tÝnh tæng · A x x x2 x1

2 H y lập phà ơng trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm

2 1 x  vµ 2 1 x

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Lúc 6h30 phút ngời xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trớc Đến B ngời nghỉ lại 20 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc dự định 5km/h Ngời đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc dự dịnh ngi i xe mỏy

Câu 6: (3,0 điểm)

Từ đỉnh A hình vng ABCD, ta kẻ hai tia tạo với góc 45o Một tia cắt cạnh BC E cắt đường chéo DB P Tia cắt cạnh CD F cắt đường chéo DB Q

1 Chứng minh: E P Q F C; ; ; ; nằm đường tròn Chứng minh: AB.PE = EB.PF

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

3 Chứng minh:SAEF =2SAPQ

4 Gọi M trung điểm AE Chứng minh:MC = MD

-HẾT (Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành)