De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D56

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút C©u 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

5

3 2

A  

 

2 Cho biÓu thøc:

3

3

2 1

1

a a a

P a

a a a

a                   

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Xét dấu biểu thức f a

 

P 1 a

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol

2 : P y x

và đờng thẳng

 

d :y2x Vẽ parabol

 

P đờng thẳng

 

d

2 CMR đờng thẳng

 

d không cắt parabol



P

Câu 3: (1,5 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau

1. 2

2

2

x

y

y

x



 





 





2. 2

1

1

7

x

2

x

9

x

x

































Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình:

x

2



6

x

 

1 0

Gäi

x x

1

,

2lµ nghiƯm phơng trình Không giải phơng trình h y tÝnh tæng ·

A x x





x

2

x

1

2 H y lập phà ơng trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm

2

1

x



vµ 2

1

x

Câu 5: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình

Lúc 6h30 phút ngời xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trớc Đến B ngời nghỉ lại 20 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc dự định 5km/h Ngời đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc dự dịnh ngi i xe mỏy

Câu 6: (3,0 điểm)

Từ đỉnh A hình vng ABCD, ta kẻ hai tia tạo với góc 45o Một tia cắt cạnh BC E cắt đường chéo DB P Tia cắt cạnh CD F cắt đường chéo DB Q

1 Chứng minh:

E P Q F C

; ; ; ;

nằm đường tròn Chứng minh: AB.PE = EB.PF

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

3 Chứng minh:

S

AEF

=

2

S

APQ

4 Gọi M trung điểm AE Chứng minh:MC = MD

-HẾT (Thí sinh sử dụng máy tính theo quy chế hành)