Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB (P không trùng với M và B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D2. Chứng minh OB[r]
(1)ĐỀ TUYỂN SINH 10 NĂM 2012 – ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (1,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2x2+
√
3x=x2+2√3
x2 Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2; 8) B(3; 2) Bài 2: (2,5 điểm)
1 Rút gọn biểu thức: A=
√
2(
√
2−2)
+(
√
2+1)
2 Cho biểu thức: B=(
1−
√
x−√
x)
:(
1 1+
√
x+2
√
x1− x
)
với x 0,xa Rút gon biểu thức B; b Tìm giá trị x để biểu thức B = b Tìm GTNN B
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe ôtô tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc ơtơ tải 20km/h, đến B trước xe ơtơ tải 15 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố A B 100km
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2−(2m+1)x+m2+1
2=0 (m tham số) (1) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
2 Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho biểu thức
M=
(
x1−1)
.(
x2−1)
đạt giá trị nhỏ nhất?Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn có tâm O đường kính AB Gọi M điểm cung AB, P điểm thuộc cung MB (P không trùng với M B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP D
1 Chứng minh OBPC tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh hai tam giác BDO CAO đồng dạng
3 Tiếp tuyến nửa đường tròn P cắt CD I Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng CD Bài 6: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình
(
a4− b4)
x2−2(
a6−ab5)
x+a8− a2b6=0 ln ln có
nghiệm với a, b
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh………
ĐỀ TUYỂN SINH 10 NĂM 2012 – ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (1,0 điểm)
3 Giải phương trình: 2x2+
√
3x=x2+2√3
x4 Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2; 8) B(3; 2) Bài 2: (2,5 điểm)
3 Rút gọn biểu thức: A=
√
2(
√
2−2)
+(
√
2+1)
2 Cho biểu thức: B=(
1−
√
x−√
x)
:(
1 1+
√
x+2
√
x1− x
)
với x 0,xa Rút gon biểu thức B; b Tìm giá trị x để biểu thức B = c Tìm GTNN B
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe ôtô tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc ơtơ tải 20km/h, đến B trước xe ơtơ tải 15 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố A B 100km
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2−
(2m+1)x+m2+1
2=0 (m tham số) (1) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
4 Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho biểu thức
M=
(
x1−1)
.(
x2−1)
đạt giá trị nhỏ nhất?Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn có tâm O đường kính AB Gọi M điểm cung AB, P điểm thuộc cung MB (P không trùng với M B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP D
4 Chứng minh OBPC tứ giác nội tiếp
5 Chứng minh hai tam giác BDO CAO đồng dạng
6 Tiếp tuyến nửa đường tròn P cắt CD I Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng CD
Bài 6: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình
(
a4− b4)
x2−2(
a6−ab5)
x+a8− a2b6=0 ln ln cónghiệm với a, b