Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Quan là tư liệu tham khảo hữu ích phục vụ cho các em học sinh củng cố, ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9 để chuẩn bị bước vào kì thi học kì 2 sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
TRƯỜNG THCS THANH QUAN NĂM HỌC 2019 2020 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II TỐN 9 DẠNG 1: RÚT GỌN Bài 4: Cho các biểu thức: và với x ≥ 0, x ≠ 1 a) Tính Q với x = 4 2 b) Rút gọn P c) Với . Tìm x để A = d) Tìm x ngun để A có giá trị ngun dương Bài 2: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P c) Tìm x để P = 2 d) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3: Cho biểu thức: P = a) Rút gọn P b) Tính P biết x = 1712 c) Với m > hỏi có x thỏa mãn: P(+1) + mx = 2 (23m) + 3 hay khơng? DẠNG 2: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 4: Một Ơtơ đi qng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp qng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết tổng chiều dài qng đường AB và BC là 165 km và thời gian Ơtơ đi qng đường AB ít hơn thời gian Ơtơ đi qng đường BC là 30 phút. Tính thời gian Ơtơ đi trên qng đường AB, BC Bài 5: Hai cơng nhân nếu làm chung một cơng việc thì mất 40 giờ, nếu người thứ nhất làm 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hịan thành cơng việc Hỏi mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu giờ mới hồn thành cơng việc Bài 6: Hai xí nghiệp theo kế họach phải làm 360 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế họach, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế họach. Do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế họach Bài 7: Trong phịng họp có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người khơng có chỗ ngồi. Nếu xếp ghế 6 người thì thừa 1 ghế. Hỏi trong phịng có bao nhiêu ghế và có bao nhiêu người dự họp DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ HỆ THỨC VIET Bài 8: Cho phương trình: (m + 3)x2 + 2mx + m 3 = 0 a) Giải phương trình khi m = . b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu c) Tìm giá trị của m để hai nghiệm x1, x2 của p.trình thỏa mãn hệ thức += 4 d) Lập p.trình bậc hai có 2 nghiệm là nghịch đảo của 2 nghiệm của p.t đã cho Bài 9: Cho phương trình : x2 – (2m 1)x – m = 0 a) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 = 1 c) Tìm m để + 6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó Bài 10: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + 1 (m là tham số) a) Vẽ (P) khi m = 1 b) Chứng minh với mọi giá trị của m d ln đi qua 1 điểm cố định và ln cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B c) Tìm các giá trị của m để AOB có diện tích bằng 2 (đvdt) Bài 11: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x +m a) Tìm m để 2 đường đó cắt nhau tại 2 điểm, một điểm có hồnh độ x = 2.Tìm hồnh độ điểm cịn lại b) Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M,N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN theo m và quỹ tích của I khi m thay đổi DẠNG 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 12: Giải các hệ phương trình sau: a) b) c) Bài 13: Cho hệ phương trình: với a là tham số a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b) Tìm a đề hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho: x > 0, y > 1 c) Tìm a sao cho 6x2 – 17y = 5 DẠNG 4: HÌNH HỌC Bài 14: Cho đường trịn tâm O. Điểm A cố định ở ngồi đường trịn (O).Qua A kẻ một cát tuyến d cắt đường trịn (O) tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C).Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc với (O) tại M,N.I là trung điểm BC a) Chứng minh AM2 = AB.AC b) Chứng minh tứ giác OMAN và IMAN nội tiếp c) Đường thẳng qua B, song song với MA và cắt MN tại E.Chứng minh IE//MC d) Khi d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào? Bài 15: Cho điểm M bất kỳ thuộc nửa đường trịn (O;R) đường kính AB. Gọi H là điểm chính giữa của cung AM. BH cắt AM tại I và cắt tiếp tuyến Ax tại K AH cắt BM tại E a) Chứng minh EI vng góc với AB b) Chứng minh tam giác ABE cân và tứ giác ABEK nội tiếp c) Tứ giác AIEK là hình gì ? Tại sao ? d) Đường trịn (B;BA) cắt đường trịn (BIE) tại N.Chứng minh rằng: Khi M di động trên nửa đường trịn (O) thì IN ln đi qua một điểm cố định Bài 16: Cho ABC vng tại A và một điểm M nằm giữa A và B sao cho: AM 0, y > 1