Luyện tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Phước giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN - Lớp: THCS Ngày thi: 23 tháng 05 năm 2020 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) - SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC Bài 1: (5 điểm) √ √ 2x + 16x + x−2 √ 1) Cho biểu thức P = +√ +√ −2 x+2 x−3 x−1 x+3 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị tự nhiên x để P số tự nhiên c) Cho x, y số thực thỏa mãn x2 + y − xy = Tìm giá trị lớn biểu thức A = x2 + y Bài 2: (5 điểm) 1) Giải phương trình √ 3x2 − 12x + 16 + 2) Giải hệ phương trình y − 4y + 13 = x2 − y + x − y = x3 − x2 y − x.y + y = 3) Cho (P ) độ thị hàm số y = 2x2 a) Vẽ đồ thị (P ) hàm số b) Tìm tập hợp điểm M cho qua M kẻ hai đường thẳng vng góc tiếp xúc với (P ) Bài 3: (5 điểm) Cho đường tròn tâm O dây cung AB không qua tâm, điểm M di chuyển cung lớn AB Từ M kẻ M H vng góc với AB(H ∈ AB) Từ H kẻ đường thẳng vng góc với M A, M B E F Qua M kẻ đường thẳng vng góc với EF cắt AB D cắt (O) N Chứng minh a) Các điểm M, E, H, F thuộc đường trịn b) M N đường kính (O) c) Tìm vị trí M cung lớn AB để AH.AD = BD.BH Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vng A có BC = 6(cm), đường cao AH Gọi D E theo thứ tự hình chiếu vng góc H AB AC Tam giác ABC có điều kiện hình chữ nhật ADHE có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn Bài 5: (3 điểm) 1) Cho a, b số nguyên lẻ không chia hết cho Chứng minh a2 − b3 chia hết cho 24 2) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn (x2 + 1) (x2 + y ) = 4x2 y - HẾT Biên soạn: Long Nguyễn