và DM cùng vuông góc v ới đường chéo AC.[r]
(1)SỞ GD&ĐT TRÀ VINH **********
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI : TOÁN ( TOÁN CHUNG ) Thời gian làm bài : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Câu 1 (2.5 điểm )
Cho biểu thức
2
2
2 2 8 4 14
.
2 2 4
x x x x x
P
x x x x
1) Rút gọn biểu thức P
2) Với giá trị x biểu thức P có giá trị ngun Tính giá trị ngun
Câu 2 (2.0 điểm )
Cho Parabol ( P ) 2
y x đường thẳng ( d ) y = mx – m + ,(với m tham số )
1) Tìm m để ( d ) cắt ( P ) điểm có hồnh độ
2) Chứng minh với giá trị m , ( d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt
Câu 3 (2.0 điểm )
1) Giải hệ phương trình :
2
3
1
3 3
x y x y
x y x y
2) Giải phương trình :
1 1
2
2 4
x x x
Câu 4 (3.5 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB Hạ BN
và DM vng góc với đường chéo AC Chứng minh :
a) Tứ giác CBMD nội tiếp đường tròn
b) Khi D di động đường trịn đường kính AB số đo : BMD BCD
không đổi
c) Chứng minh : DB.DC = DN AC