[r]
(1)PHÒNG GD& ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Năm học: 2011-2012
Mơn thi: Tốn ( Thời gian làm 90 phút ) Câu (1,5 điểm)
Thực phép tính: a) + (- 5) 12 −
18+ 9−
1
2 ; b)
−3¿2 ¿
√64−√25+√¿
; c) −10 11
1 7+
13 14
10 11
Câu (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra tiết môn Toán lớp ghi lại bảng sau:
8 6
5
5 7
2 8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Tìm mốt dấu hiệu?
Câu (1,0 điểm)
a) Cho hàm số y = ax Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 2)
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 2f(x) – xf(-x) = x + 10 với x R Tính f(2)?
Câu (2,0 điểm)
Cho P(x) = 5x3 - 3x2 + 2x - ; Q(x) = 4x3 - 3x2 + x - 2 a) Tính P(1) ; Q(-1)
b) Tính f(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm đa thức f(x) Câu (4,0 điểm)
Cho ABC (AB < AC) Vẽ phân giác AD BAC ( D BC) Trên cạnh AC lấy
điểm E cho AE = AB
a) Chứng minh ADB = ADE
b) Chứng minh AD đường trung trực BE
c) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh BFD = ECD
d) So sánh DB DC
HẾT./
ĐỀ CHÍNH THỨC
(2)PHÒNG GD& ĐT THANH CHƯƠNG
HD CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG Năm học: 2011-2012
Mơn thi: Tốn ( Thời gian làm 90 phút )
1 a) = +(- 60) −
18+ 18 −
9
18=−55− 10
18=−55− 9=−
500
9 0,5
b) = – + = 0,5
c) = 10
11(− 7+
13 14)=
10 11 (−
2 14 +
13 14)=
10 11
11 14=
5
0,5
2 a) Đấu hiệu điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 0,25
b) Bảng tần số
Giá trị
(x)
Tần số
(n) 5 N=28
0,5
Số trung bình cộng
2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1 X=
28 5,8
0,5
c) Mốt dấu hiệu M0 = 0,25
3 a) Thay x = -1 ; y = vào hàm số y = ax ta có: = a.(-1) ⇒ a = -2 0,5 b) 2f(x) – xf(-x) = x + 10 (1)
Thay x = vào (1) Ta có: 2f(2) – 2f(-2) = + 10
⇒ 2f(2) – 2f(-2) = 12 (2) Thay x = -2 vào (1) Ta có: 2f(-2) –(- 2)f(2) = -2 + 10
⇒ 2f(-2) + 2f(2) = (3)
Cộng vế theo vế (2) (3) ta có : 4f(2) = 20
⇒ f(2) =
0,25 0,25
4 a) P(1) = 5.13 - 3.12 + 2.1 - = - + – = 1
Q(-1) = 4.(-1)3 - 3.(-1)2 + (-1) – = - - + (- 2) – = - 11
0,5
0,5
b) f(x) = (5x3- 3x2 + 2x - 3) – (4x3- 3x2 +2 x – 2) =5x3 - 3x2 + 2x -3 – 4x3 + 3x2 - 2x + = x3 - 1
0,5 c) f(x) = ⇔ x3 - = ⇔ x3 = ⇔ x = 1
Vậy nghiệm đa thức x =
(3)Vẽ hình
0,5
a) Xét ΔADB ΔADE, ta có:
AB = AE (gt); BAD DAE (Vì AD p.giác); AD : cạnh chung Suy ΔADB =ΔADE(c.g c)
1,0
b) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE ( ΔADB = ΔADE) Nên AD đường trung trực BE
1,0 Chứng minh đượcDBF DEC :DBF=DEC
Xét BFD ECD, ta có : BDF CDE ( đối đỉnh)
DB = DE (cmt)
DBF DEC (cmt) Suy : BFD = ECD (g.c.g)
0,5
0,5
Ta có : FBD C ( góc ngồi ΔABC)
Mà FBD DEC (Vì BFD = ECD)
DEC C DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện tam giác)
Mà DB = DE DC >DB
0,5
HS làm cách khác phù hợp nội dung chương trình thỏa mãn yêu cầu đề chấm điểm tối đa.
F
E
D B
A