ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian chép đề) C©u 1: (2.5 ®iĨm) Thực phép tính: a) + −5 −7 −8 + − + c) 11 13 11 13 b) + 12 d) 25% − + 0,5 C©u 2: (2 ®iĨm) ) Tìm x , biết: a) = b) x - : = 0,5 c) - x = C©u 3: (2 ®iĨm) Ba tàu đánh cá đánh tất 120 Tàu thứ đánh 25% tổng số cá Tàu thứ hai đánh số cá lại Hỏi tàu đánh cá? C©u 4: (2,5 ®iĨm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy Oz cho: xOy = 60 , xOz = 120 a) Trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính số đo yOz c) Hỏi Oy có phải tia phân giác góc xOz hay không ? Vì sao? d) G Om tia đối tia Oy tính zOm C©u 5: (1 ®iĨm) Tính A = + + + + - HÕt Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian chép đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức phần hệ số biểu thức sau thu gọn: a/ M = (2 x y ).(−5 xy) 2 b/ N = (− x y ).( x y ) Câu 2: (1,5 điểm) 1/ Trọng tâm tam giác gì? 2/ Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến AM cm Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng GA Câu 3: (3,0 điểm) Cho hai đa thức: P( x ) = 3x + x + x − 3x + x − Q( x ) = x − x + 3x − x + a/ Thu gọn hai đa thức b/ Tính P(-1) Q(-1) c/ Tính d/ Gọi P( x ) + Q( x ) C ( x ) = P( x ) + Q( x ) Tìm nghiệm đa thức C(x) Câu 4: (4,0 điểm) Cho ABC vng A Đường phân giác BD ( D ∈ AC ) Kẻ DH vng góc với BC ( H ∈ BC ) Gọi K giao điểm BA HD Chứng minh: a/ AD = HD b/ BD ⊥ KC c/ DKC tam giác cân d/ 2(AD + AK) > KC - HÕt Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học 2010-2011 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian chép đề) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a/ 7x − 5− x − 2x = b/ ( x − 1) = ( x − 2)( x − 3) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a/ x + < 3x − b/ x−2 > x−3 Câu 3: (2,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B hết 10 phút Qng đường AB dài 30 km Lúc đầu xe đoạn đường AC với vận tốc 30 km/h tiếp đoạn đường CB với vận tốc 20 km/h Tính độ dài qng đường AC Câu 4: (3,5 điểm) Cho ABC vng A có AB = cm; AC = cm Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) Chứng minh: a/ HBA ABC theo tỉ số đồng dạng k bao nhiêu? b/ AB = BH BC c/ Tính diện tích HBA Câu 5: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có cạnh cm; chiều cao lăng trụ đứng cm Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần lăng trụ đứng - HÕt Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HK II - Năm học 2010-2011 Mơn: Tốn Lớp Câu Đáp án Điểm Câu a) b) c) d) Câu a) b) c) Câu + - = + + = + = + = 1= −5 −7 −8 + − + = + + + = + (-1) = 11 13 11 13 12 25% − + 0,5 = - + = - + = - + = = ⇒ 2x = -4.3 = -12 ⇒ x = -12:2 = - x - : = 0,5 ⇒ x - = ⇒ x = + ⇒ x = - x = ⇒ - x = ⇒ x = - = Tàu thứ đánh : 120.25% = 30 (tấn cá) Tàu thứ hai đánh ø: (120 -30) = 50 (tấn cá) 0,75 0,75 Tàu thứ ba đánh : 120 - ( 30 + 50) = 40 (tấn cá) 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 0,75 0,75 y z Câu 0,5 Hình vẽ O x 0,25 m a b Ta có xOy < xOz ( 60 < 120 ) nên tia Oy nằm hai tia Ox Oz Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên xOy + yOz = xOz 0,75 0,5 ⇒ 60 + yOz = 120 ⇒ yOz = 120 - 60 = 60 Vậy yOz = 60 c d Câu Từ câu a b ta có: Oy nằm Ox Oz xOy = yOz (= 60) Vậy Oy tia phân giác góc xOz Vì yOz zOm hai góc kề bù nên : yOz + zOm = 180 ⇒ 60 + zOm = 180 ⇒ zOm = 180 - 60 = 120 Vậy zOm = 120 2A = + + + 2A = - + - + - + 2A = - = A= -/ - 0,5 0,5 PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HK II - Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG Mơn: Tốn Lớp Câu : (1,5 điểm) a/ M = (2 x y ).(−5 xy) = [ 2.(−5)].( x x)( y y ) = −10 x y M = −10 x y có phần hệ số (-10) 4 b/ N = − x y x y = − − x x y y 3 = − x6 y6 6 N = − x y có phần hệ số (− ) 3 (0,5 đ) (0,25đ) ( )( ) (0,25đ) (0,25đ) Câu : (1,5 điểm) 1) Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường trung tuyến 2) Theo tính chất ba đường trung tuyến tam giác ta có: GA = 2 AM = = 6(cm) 3 (1 đ) (0,5 đ) Câu : (3 điểm) a/ P(x) = 3x + x − (0,5 đ) Q(x)= − 3x + 3x + (0,5 đ) b/ P(-1) = 3(-1) +2(-1) -1 = – – = (0,5 đ) Q(-1) = -3(-1) + 3(-1) +6 = - -3 + = (0,5 đ) c/ P(x) + Q(x) = 5x + (0,5 đ) d/ C(x) = 5x + C(x) =0 ⇒ 5x + = ⇒ x = -1 (0,5 đ) Vậy x = -1 nghiệm đa thức C(x) B Câu 4: Vẽ hình (0,5 đ) a/ Chứng minh được: (1 đ) ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền- góc nhọn) ⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) b/ (1 đ) H D Xét tam giác BKC có D trực tâm tam giác A C ⇒ BD đường cao ứng với cạnh KC ⇒ BD ⊥ KC K c/ (0,5 đ) ∆AKD = ∆HCD (g.c.g) ⇒ DK = DC ⇒ ∆DKC cân D d/ (1 đ) (1) ∆AKD = ∆HCD ⇒ AK = HD Theo câu a ta có: AD=HD (2) Mặt khác ta có: AK + AD > KD; HD + HC > DC (BĐT tam giác) (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: 2(AK + AD) > KD + DC (4) Xét KDC có: KD + DC > KC (BĐT tam giác) (5) Từ (4) (5), suy ra: 2(AK + AD) > KC -/ PHỊNG GD&ĐT QUỲNH LƯU TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HK II - Năm học 2010-2011 Mơn: Tốn Lớp Câu : (1,5 điểm) (Mỗi vế cho 0,75đ) a/ ⇔ 7x − 5− x − 2x = 2(7 x − 5) 12 x 3(5 − x) − = 6 ⇔ 14x – 10 – 12x = 15 – 3x ⇔ 5x = 25 ⇔ x=5 ( x − 1) = ( x − 2)( x − 3) b/ ⇔ x − x + = x − 3x − x + 3x = 5 x= Câu : (1,5 điểm) (Mỗi vế cho 0,75đ) a/ x > (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) b/ x > x < Câu : (2,5 điểm) Gọi qng đường AC dài x (km) (0 < x < 30) Qng đường CB dài 30 x (km) (0,25đ) (0,25đ) x (giờ) 30 30 − x Thời gian hết qng đường CB (giờ) 20 Đổi 10 phút = x 30 − x + = Ta có phương trình: 30 20 Thời gian hết qng đường AC Giải phương trình: x = 20 (TMĐK) Trả lời: Qng đường AC dài 20 km Theo tỉ số k = (0,5đ) (0,5đ) A Hˆ = Aˆ = 90 Bˆ chung HBA (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu : (3,5 điểm) – Vẽ hình – ghi GT, KL a/ (1đ) Xét HBA ABC có => (0,25đ) ABC (g-g) BA BC mà BC = AB + AC = + = 100 = 10(cm) nên k = = 10 b/ (1đ) Vì HBA ABC (0,5đ) HB AB ⇒ = hayAB = HB.BC AB BC c/ (1đ) Vì Vì HBA C H B (0,5đ) ABC theo tỉ số k = S 3 nên HBA = = (0,5đ) S ABC 25 1 mà S ABC = AB AC = 6.8 = 24(cm ) 2 S HBA = nên (0,25đ) 24 25 24.9 ⇒ S HBA = = 8,64(cm ) (0,25đ) 25 Câu : (1 điểm) S xq = p.h = 3.3.5 = 45(cm ) Tam giác cạnh cm có diện tích => STp = S xq + 2.S ð = 45 + (cm ) (cm ) (0,5đ) (0,5đ) 3cm A C B 5cm A' C' B' ... DẪN CHẤM KSCL HK II - Năm học 2 010- 2 011 TRƯỜNG THCS QUỲNH PHƯƠNG Mơn: Tốn Lớp Câu : (1,5 điểm) a/ M = (2 x y ).(−5 xy) = [ 2.(−5)].( x x)( y y ) = 10 x y M = 10 x y có phần hệ số ( -10) ... PHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HK II - Năm học 2 010- 2 011 Mơn: Tốn Lớp Câu Đáp án Điểm Câu a) b) c) d) Câu a) b) c) Câu + - = + + = + = + = 1= −5 −7 −8 + − + = + + + = + (-1) = 11 13 11 13 12 25% − +... QUỲNH PHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HK II - Năm học 2 010- 2 011 Mơn: Tốn Lớp Câu : (1,5 điểm) (Mỗi vế cho 0,75đ) a/ ⇔ 7x − 5− x − 2x = 2(7 x − 5) 12 x 3(5 − x) − = 6 ⇔ 14x – 10 – 12x = 15 – 3x ⇔ 5x =