Tuyen tap de thi hoc ky 1lop 11

Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ?. Chứng minh rằng ba đường thẳng NK, PM và SB đồng qui tại một điểm. Cần chọn 10 học sinh đi dự trại hè. Tính xác s[r]

(1)

Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ lớp 11 năm học 2012-2013

Trần Văn Chung

Tuyển tập đề thi học kỳ mơn Tốn Năm học

(2)

Mơn thi: Tốn Câu I: (3đ) Giải phương trình sau :

1) (1đ) 3tan2x 1 tan x 1 2) (1đ) 2cos2 x 3 cos2x

4 

 

  

 

 

3) (1đ) x x

x cos2 cot

sin 

 

Câu II: (2đ)

1) (1đ) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

n

x x

4

 



 

 

, biết: Cn02Cn1An2109

2) (1đ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số thoả mãn điều kiện: sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị

Câu III: (2đ) Trên giá sách có sách ba mơn học tốn, vật lý hoá học, gồm sách toán, sách vật lý sách hoá học Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để 1) (1đ) Trong sách lấy ra, có sách tốn

2) (1đ) Trong sách lấy ra, có hai loại sách hai môn học

Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x12y224 Gọi f phép biến hình có cách sau: thực phép tịnh tiến theo vectơ v 3;

2

 

  

 



, đến phép vị tự tâm

M 1; 3

 

 

 

, tỉ số k2 Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép biến hình f

Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N trọng tâm tam giác SAB SAD

1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD)

2) (1đ) Gọi E trung điểm CB Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNE)

-Hết -

Họ tên thí sinh: SBD :

(3)

Đề số

Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm 90 phút

Mơn thi: Tốn Câu I: (3đ) Giải phương trình sau :

1) (1đ) sin3x cos3x1 2) (1đ) cos3x3 sin2x8cosx

3) (1đ)  

x x

x 2 cos 2sin

2 cos



 

    

 



Câu II: (2đ)

1) (1đ) Tìm hệ số x31 khai triển

n

x x2

1

 



 

 

, biết Cnn Cnn 1An2 821



  

2) (1đ) Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập tất số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác năm chữ số có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ không đứng cạnh

Câu III: (2đ) Có hai hộp chứa cầu, hộp thứ gồm cầu màu trắng cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để :

1) (1đ) Trong cầu lấy ra, có cầu màu trắng 2) (1đ) Trong cầu lấy ra, có đủ ba màu: trắng, đỏ vàng

Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x22y129 Gọi f phép biến hình có cách sau: thực phép vị tự tâm N 3;

2

 

 

 

, tỉ số k2 Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép biến hình f

Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AD // BC, AD > BC) Gọi M điểm cạnh AB ( M khác A M khác B) Gọi () mặt phẳng qua M song song với SB AD

(4)

Môn thi: Tốn Bài 1 (2 điểm) Giải phương trình sau:

a) cos x 100

2

 

 

 

 

b) sinx cosx1 c) 3tan2x8tanx 5

Bài 2 (2 điểm) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy ra:

a) Có viên bi màu xanh b) Có viên bi màu xanh

Bài 3 (2 điểm)

a) Xét tính tăng giảm dãy số  un , biết un n n

1

2

 



b) Cho cấp số cộng  un có u18 cơng sai d20 Tính u101 S101

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB

a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)

b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) d) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP)

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x

15

4

 



 

 

Mơn thi: Tốn

 Giải phương trình sau:

2

a) 4sin b) sin osx+3=0

4

c) 5sinx- osx =7 d)cos sin sin x

x c

c x x x

  

  

 Cho nhị thức 16 2x

x

 



 

 

a)Tính tổng hệ số nhị thức b) Tìm hệ số số hạng thứ10

c) Tìm số hạng khơng chứa x nhị thức

 Gieo súc sắc cân đối đồng chất a) Xác định không gian mẫu

b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn

 Dùng qui nạp chứng minh *

n n  n N

 Xeùt tính tăng , giảm dãy số (un) biết:

1

 

n

n u

n

 Cho hình chópS ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn Gọi I

trung điểm CD, M điểm tùy ý cạnh SI

a)Tìm giao tuyến mặt phẳng SAD SBC ;

b)Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM)

(5)

Đề số 19

Mơn thi: Tốn

Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình lượng giác sau: 1/ 2cosx 20

2/ 3sin2x – 2sinx – =

3/    

2

sin 2 cos

cos cos cos sin 9

2cos

sin cos cos2 4 sin cos

x x

x x x x

x

x x x x x

 

   

    

   

Câu 2 (1,0 điểm)

Một hộp chứa 36 viên bi Trong có 13 viên bi xanh, 12 viên bi đỏ, 11 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 12 viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu đỏ Câu 3 (1,0 điểm)

Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau cho số chẵn chữ số đứng chính chia hết cho

Câu 4 (1,0 điểm)

Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức 2 x  16 Câu 5 (1,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un)

Tính tổng 2012 số hạng đầu cấp số cộng biết rằng: 2008

8

u u

5

 

Câu 6 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y – 2012 = 0 Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;2 

Câu 7 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAC Trên đoạn thẳng DC lấy điểm M cho DC = 3DM

1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a/ (SAB) (ABCD)

b/ (SAB) (SDC)

2) Chứng minh MG // (SAD)

Đề số

Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm):

Câu I: (2,0 điểm)

1) Tìm tập xác định hàm số y x x sin cos2

 



2) Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm chữ số chẵn?

Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3sin2x2cos2x2

Câu III: (1,5 điểm) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng (chúng khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để được:

1) Ba viên bi lấy đủ màu khác 2) Ba viên bi lấy có viên bi màu xanh

Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (1; 5) 



, đường thẳng d: 3x + 4y  = đường trịn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25

1) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2) Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = –

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm):

Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết: u u u u u

2 5

4 10

   



   

Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA

1) Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD)

2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình ?

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD; P điểm cạnh BC (P không trùng với điểm B C) R điểm cạnh CD cho BP DR

BCDC 1) Xác định giao điểm đường thẳng PR mặt phẳng (ABD)

2) Định điểm P cạnh BC để thiết diện tứ diện với mặt phẳng (MNP) hình bình hành

Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 3nCn03n 1 Cn13n 2 Cn2   3Cnn 1 2201 (trong Cnklà số tổ hợp chập k n phần tử)

(6)

Mơn thi: Tốn Bài (2,5 điểm) Giải phương trình :

1) 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = 2) cos2x – 3cosx + =

3) x x x

x

2

sin sin 5cos sin

 

 

Bài 2 (0,75điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 3sin 3x cos 3x

6

 

   

      

   

Bài 3 (1,5 điểm)

1) Tìm hệ số số hạng chứa x31 khai triển biểu thức (3x x 15)

2) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số chẵn có bốn chữ số khác

Bài 4 (1,5 điểm) Một hộp chứa 10 cầu trắng cầu đỏ, cầu khác màu Lấy ngẫu nhiên cầu

1) Có cách lấy cầu đỏ 2) Tìm xác suất để lấy cầu đỏ

Bài 5 ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) , B(1; – 4); đường thẳng d: x y

3 5  8 0; đường tròn (C ): (x4)2(y1)24 Gọi B’, (C) ảnh B, (C) qua phép đối xứng tâm O Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

1) Tìm toạ độ điểm B’, phương trình d’ (C)

2) Tìm phương trình đường tròn (C) ảnh (C) qua phép vị tâm O tỉ số k = –2

Bài 6 (2,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SD P điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AP = 2PB

1) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD) 2) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD)

3) Tìm giao điểm Q CD với mặt phẳng (MNP) Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình ?

4) Gọi K giao điểm PQ BD Chứng minh ba đường thẳng NK, PM SB đồng qui điểm

-Hết -

Mơn thi: Tốn

Câu (3,0 điểm)

Giải phương trình lượng giác sau: 1/ 2sinx 30

2/ 2cos2x – 3cosx – =

3/    

2

cos 2 sin 9 cos sin sin 1 sin

2sin

cos sin 4 cos2 cos sin

x x x x x x

x

x x x x x



    

    

   

Câu 2 (1,0 điểm)

Đội tuyển học sinh giỏi toán khối 12 gồm 22 em Trong có học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B, học sinh lớp 12C Cần chọn 10 học sinh dự trại hè Tính xác suất cho lớp 12B có học sinh chọn

Câu 3 (1,0 điểm)

Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau cho số chẵn chữ số đứng chia hết cho

Câu 4 (1,0 điểm)

Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển nhị thức x  3 7 Câu 5 (1,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un)

Tính tổng 2012 số hạng đầu cấp số cộng biết rằng: 2009

8

u u

3

  .

Câu 6 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y – 2012 = Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v 2 ;1

Câu 7 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M cho AD = 3MD

1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a/ (SAD) (ABCD)

b/ (SAD) (SBC)

(7)

Đề số 17

Mơn thi: Tốn I Phần chung: (8điểm)

Câu I: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: 1) cosx 1 0

2) sinxcosx

3) 2

3sin x4 sin cosx x3cos x2

Câu II: (1,5 điểm)

1) Từ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác

2) Chọn ngẫu nhiên học sinh từ tổ gồm nam nữ Tính xác suất cho có học sinh nam

Câu III: (1điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + = điểm I(1;2) Tìm phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng tâm I

Câu IV: (2điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (cạnh đáy lớn AD) 1) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)

2) Gọi M, N, P trung điểm SA, SD AB Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP)

Câu VI: (1điểm) Giải Phương trình: 10 10 4 12 12

sin xcos x (cos xsin x) 2(sin xcos x)

II Phần riêng: (2 điểm) Thí sinh chọn phần A B

Phần A Câu Va: (2điểm)

1) Cho dãy số (un) với

2

n

n u

n

 

 .Chứng minh dãy số (un) tăng bị chặn 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

2 sin 2 sin cos 2

y x x x

Phần B Câu Vb: (2điểm)

1) Tìm hệ số x10 khai triển:  8

x 

2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm

; : sin 3cos

x  x x m

  tại điểm A,

B cho AB =

……… HẾT………

Đề số

Mơn thi: Tốn A Đại số Giải tích:

Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau:

a) sin 3xcos150 b)  sin  2x2 sin cosx x cos  2x1

Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu giỏ

a) Có cách chọn ? b) Tính xác suất để chọn cầu màu

B Hình học:

Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) đường thẳng d có phương trình x y

3   1 Tìm ảnh A d: a) Qua phép tịnh tiến v



= ( ; 1) b) Qua phép đối xứng trục Oy

Câu 4: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi () mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC BD Gỉa sử () cắt cạnh AD, DC CB N, P Q

a) Tứ giác MNPQ hình gì?

b) Nếu AC = BD M trung điểm AB MNPQ hình gì?

(8)

Mơn thi: Tốn I Chương trình Nâng cao

Bài 1: (2đ) Giải phương trình sau:

1) sin 2x cos 2x2 2) sin2x2 sin 2x2 cos2x1

Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng khai triển nhị thức Newton x3xy31

Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn hoa hồng để bó thành bó Tính xác suất để có hoa hồng trắng

Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y Hãy viết phương trình đường thẳng d' ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm gốc tọa độ O tỉ số vị tự

2 k  

Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M N nằm hai cạnh AB CD Gọi   mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB P, cắt SC Q

1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) SAB SCD b)   (SAB) 2) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng  

3) Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang

II Chương trình Chuẩn

Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau:

1) tanx45  2) sin2x5 cosx 1

Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton x2y5

Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh 1) Tìm số phần tử khơng gian mẫu

2) Tính xác suất cho học sinh chọn học sinh nam

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SE SD

1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) (SBD) (SCE) b) (SBC) (SDE) 2) Chứng minh: MN//SBC

3) Tìm giao điểm K SO mặt phẳng (MNCB)

-Hết -

Mơn thi: Tốn Câu 1: ( điểm) Giải phương trình:

a.2sin2 x 5sin x  2  0 b.2sin2 x  3sin 2x 3

Câu 2: ( điểm)

a Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? b Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển:

6

2

   

 

 x x

Câu 3: ( điểm) Cho cấp số cộng ( Un ) biết U1 = 2, công sai d = a Tìm U45

b Tính tổng 82 số hạng đầu

Câu 4: ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v( 2, ), điểm A (-4, ) đường thẳng d cóphương trình: 3x - 5y + =

a Tìm ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo v b Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v

Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành với tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SB

a Chứng minh MN // CD

(9)

Đề số 15

Môn thi: Tốn Câu 1: (2điểm) Giải phương trình

a) b)

Câu 2: (1điểm) Cho tập hợp

Từ A lập số tự nhiên có chữ số khác có số tận 56

Câu 3:(1điểm) Một lọ đựng bơng hoa vàng bơng hoa tím bơng hoa đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3bơng hoa.Tính xác suất để lấy hoa đỏ

Câu 4: (1 điểm) Tìm số hạng đầu cấp số cộng biết rằng:

Câu 5:(1 điểm) Chứng minh rằng: ta có: chia hết cho 10

Câu 6:(2điểm)a)Trong hệ tọa độ Oxy.Tìm ảnh điểm I(2;-1) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 b)Tìm ảnh đường thẳng d:2x-3y+4=0 qua phép tịnh tiến theo véctơ

Câu 7: (2điểm)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang với hai cạnh đáy AB CD (AB>CD) Gọi M,N trung điểm SA SB

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN//(SCD)

-Hết -

Đề số

Mơn thi: Tốn

Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1) đường thẳng d: 3x + 2y – = Tìm toạ độ điểm A’ đường thẳng d’ ảnh điểm A đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox

Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình sau:

a) 2sin2x + cosx – = b) sin3x = sinx + cosx

Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x12 khai triển nhị thức Niutơn x x

12 2

      

Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có sách Toán, sách Vật Lý sách Hoá Học Lấy ngẫu nhiên sách

a) Tính n()

b) Tính xác suất cho ba sách lấy thuộc ba môn khác

Câu 5: (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, cơng sai tổng 50 số hạng đầu cấp số cộng sau, biết:

u u u

1

3

19 17

    



   



Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm CD () mặt phẳng qua M song song với SA BC

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Xác định thiết diện tạo mp() hình chóp S.ABCD

(10)

Mơn thi: Tốn Bài 1: (1,5đ)

a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sin



 

    

 

y x

b) Xét tính chẵn lẻ hàm số   sin( ) sin( )

4

 

    

y f x x x

Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau:

a) cos 2x3cosx20 (1) b) cos 4xsin 4x2 cos 3x0 (2)

Bài 3: (1,5đ)

Có 14 người gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên tổ người Tính: a) Số cách chọn để tổ có nhiều nữ

b) Xác suất để tổ có nữ

Bài 4: (2đ)

a) Chứng rằng, với 3kn, ta có: 3

3

k k k k k

n n n n n

C C  C  C  C



   

b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = Tìm ảnh (C’) đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v1; 3 

Bài 5: (3đ)

Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD

a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD)

b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Môn thi: Tốn Câu 1: (3điểm)

1) Tìm tập xác định hàm số sau: y= sin os2

x c x

2) Giải phương trình sau:

a cos2x5 cosx 3 b 2sinx (1+cos2x) +sin2x = 1+2cosx

Câu 2: (1điểm) Một cấp số cộng có số hạng mà tổng số hạng thứ ba số hạng thứ năm 28, tổng số hạng thứ năm số hạng cuối 140 Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng?

Câu 3: ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x+y+1=0 Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v   2; 1

Câu 4: (2 điểm)Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ba người Tìm xác suất cho ba người :

a) Đều nam b) có người nam

Câu 5: ( 2điểm)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD Gọi M, N trung điểm SB, SC

a) Chứng minh : MN song song với mặt phẳng (SAD)

b) E điểm tùy ý cạnh AB( E khác A, B) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) qua E song song với AM, BN

Câu 6: (1điểm) Cho , ,

m k n

k m n Z

   



 

Chứng minh rằng: k. k 1. k 2. k m. m k n m n m n m n m m n

C C C  C C  C C  C C



    

(11)

Đề số 13

Môn thi: Tốn Câu 1: (4 điểm)

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số ysin 2x cos 2x3 2) Xét tính chẵn, lẻ vẽ đồ thị hàm số ysinx2

3) Giải phương trình sau:

a) x x

x

cos2 cos 2 sin

 

 

b) sin2xsin cosx x4 cos2x 1

c) cos2xcos (2 tanx 2x1) 0

Câu 2: (3 điểm)

1) Xác định hệ số x3 khai triển (2x3)6 2) Một tổ có học sinh, gồm nam nữ

a) Có cách xếp học sinh vào dãy bàn có ghế cho học sinh nữ ngồi cạnh

b) Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để: i) Trong học sinh chọn có nam nữ ii) Một học sinh chọn An Bình

Câu 3: (1,5 điểm)

1) Cho đường tròn (C): x2y28x 6 điểm I(–3; 2) Viết phương trình đường trịn (C) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k  2

2) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Xác định tâm góc phép quay biến vectơ AM thành vectơ CN

Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M trung điểm SC

1) Xác định giao tuyến (ABM) (SCD)

2) Gọi N trung điểm BO Hãy xác định giao điểm I (AMN) với SD Chứng minh

SI ID

2



-Hết -

Đề số 10

Môn thi: Tốn Bài 1: (1,5đ)

a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sin y   x 

 

b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y f x  2 sin 2x

Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a)

2 cos 2x3cos 2x1  (1) b) cos 4xsin 4x2 cos 3x0 (2)

Bài 3: (1,5đ)

Trong lơ hàng có 10 quạt bàn quạt trần, lấy ngẫu nhiên quạt Tính a) Số cách lấy cho có quạt bàn

b) Tính xác suất để quạt trần

Bài 4: (2đ)

a) Tìm hệ số x8 khai triển

15

1

2

x

      

b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + = v1; 3 



Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v

Bài 5: (3đ)

Cho tứ diện ABCD, gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD

a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD)

b) Tìm thiết diện mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

(12)

Mơn thi: Tốn Câu 1: (4 điểm)

1) Tìm tập xác định hàm số: y x x tan

sin

 

2) Giải phương trình sau: a) tan x cot 3x

3

 

   

   

   

    Từ tìm nghiệm thuộc khoảng (0; ) b) 5sin2 x4 sin 2x6 cos2x2

c) cos3xsin3xcos2x

Câu 2: (3 điểm)

1) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên thoả: a) Có chữ số khác

b) Có chữ số khác nhỏ số 235

2) Một túi đựng 11 viên bi khác màu, gồm bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để:

a) Lấy viên bi màu b) Lấy viên bi khác màu

3) Một túi đựng 11 viên bi khác màu, gồm bi xanh bi đỏ Lấy viên bi, lấy xong viên bỏ lại vào túi Tính xác suất để:

a) Cả hai lần lấy viên bi màu đỏ b) Trong lần lấy, có viên bi xanh

Câu 3: (1,5 điểm)

1) Cho đường trịn (C): x2y24x6y12 0 Viết phương trình đường tròn (C) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u(2; 3)

2) Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE 1 Tìm phép dời hình biến AO thành BE

Câu 4: (1,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi M, N trung điểm SA, SC

1) Tìm giao điểm SO với mp(MNB) Suy thiết diện hình chóp cắt mp(MNB) 2) Tìm giao điểm E, F AD, CD với mp(MNB)

3) Chứng minh E, F, B thẳng hàng

-Hết -

Mơn thi: Tốn Câu 1: (4 điểm)

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức ysin 2x cos 2x1 2) Giải phương trình sau:

a) sinx 30 b) sin2x 3sin 2x cos2x

   c) x x

x x

2

cos

2(1 sin ) sin cos(7  ) 

Câu 2: (3 điểm)

1) Trên kệ sách có 12 sách khác nhau, gồm tiểu thuyết, truyện tranh truyện cổ tích Lấy ngẫu nhiên từ kệ sách

a) Tính xác suất để lấy đơi khác loại

b) Tính xác suất để lấy có loại

2) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển P x x x

5

2

2 ( )3  

 

Câu 3: (1,5 điểm) Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A cố định điểm B di động Gọi I trung điểm AB Tìm tập hợp điểm K cho OIK

Câu 4: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB SC

1) Tìm giao tuyến (SMN) (SBD) 2) Tìm giao điểm I MN (SBD) 3) Tính tỉ số MI

MN