Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số; Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. 2.Kỹ năng[r]
(1)Soạn : 06 /02/2021 Giảng : 22/02/2021
Tiết theo PPCT: 46
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
-Củng cố kiến thức học chương: Khái niệm nghiệm tập nghiệm của phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số: phương pháp phương pháp cộng đại số; Giải toán cách lập hệ phương trình
2.Kỹ năng
- Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn; Kỹ phân tích tốn, trình bày tốn qua bước
3 Tư duy : Độc lập, sáng tạo, tư suy luận lô gic 4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn
5 Định hướng lực:
- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị - Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: trình bày lời giải - Năng lực hợp tác: trao đổi
II Chuẩn bị :
- GV : Các câu hỏi ôn tập, tập
- HS : Ôn tập kiến thức học, làm tập ôn tập chương III III Phương pháp:
- Đàm thoại, trực quan, nêu giải vấn đề, phân tích, tổng hợp IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật
2 Kiểm tra cũ: Lồng ghép vào bài 3 Giảng mới
(2)- Mục tiêu: HS nhắc lại kiến thức chương III - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi
- Hình thức dạy học: phân hóa
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Nêu câu hỏi
? Thế phương trình bậc ẩn
? Cho ví dụ
? Các phương trình sau có phải phương trình bậc ẩn khơng ? a) 2x - 2y = ; b) 0x + 2y = 4
c) 0x + 0y = d) 5x – 6y = e) x + y – z =
Với x ; y z ẩn
? Phương trình bậc ẩn có nghiệm?
GV: Nhấn mạnh nghiệm PT cặp số (x; y) thoả mãn phương trình GV: Trong mặt phẳng toạ độ PT biểu diễn đường thẳng ax + by = c ? Cho hệ PT ' ' '
ax by c a x b y c
cho biết
1 hệ PT bậc ẩn có nghiệm
GV:Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1/SGK-25
GV: Yêu cầu HS làm tiếp câu hỏi 2/SGK – 25
A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1./ Phương trình bậc hai ẩn
a) Khái niệm: PT bậc ẩn x; y có dạng ax + by = c.Trong a; b; c số a ≠0
b) Nghiệm:
=PT bậc ẩn ln có vơ số nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c
c) Ví dụ:
Phương trình 3x –y = có nghiệm (x,y) = (1; 1)
Nghiệm tổng quát (xR;y=3x -2) 2./ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn
a)Hệ PT có dạng: ' ' '
ax by c a x b y c
Trong a, b, c, a’,b’, c’ số thực
b) Nếu (x0, y0) nghiệm chung hai
PT (x0, y0) gọi nghiệm hệ
PT.Hay nghiệm hệ cặp số (x, y) thỗ mãn đồng thời hai PT hệ c) Một hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ nghiệm có vơ số nghiệm Điều kiện có nghiệm hệ PT:
+Hệ có nghiệm nhất: ' '
a b a b
+Hệ vô nghiệm: ' ' '
(3)+Hệcó vơ số nghiệm: ' ' '
a b c a b c
d) Có hai phương pháp giải: +Phương pháp
+Phương pháp cộng đại số Giải toán cách lập hệ phương trình
Hoạt động 2 : Luyện tập
- Mục tiêu: HS ôn lại dạng tập hệ phương trình bậc hai ẩn - Thời gian: 30 phút
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật giao nhiệm vụ; Kĩ thuật đặt câu hỏi; - Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, suy luận, hoạt động cá nhân - Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, thước kẻ, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Yêu cầu HS áp dụng kiến thức làm tập dạng Giải hệ phương trình
GV: Yêu cầu HS nêu hướng giải ? Nhận xét làm bạn
GV: Chốt lại cách giải dạng tập ta phải sử dụng phương pháp giải hệ học dạng đơn giản
GV: Yêu cầu HS làm tiếp tập 43/SGK
GV: Yêu cầu HS biến đổi hệ PT
cho dạng
2
2(2 ) 2
y x m
m x m
? Với m = - 2 phương trình (1)
có dạng ?
Dạng 1: Giải hệ phương trình
Bài 41/SGK – 27Giải hệ PT HS: lên bảng trình bày a)
5 (1 3) 5(1 3) (1 3)
(1 3) (1 3) 5
5(1 3) 3
5(1 3) 5 (1 3)
5 3
3
x y x y
x y x y
x y y
x y x y
y x
Vậy hệ phương trình có nghiệm x =
5 3
; y =
5 3
Bài tập 42/SGK Giải hệ phương trình:
2
3 2
2
4 2 ( ) 2
2
4 2 2(2 ) 2
x y m y m x
x m y x m m x
y m x y x m
x m m x m x m
(4)? PT vô nghiệm hay vô số nghiệm ?
Nhận xét: ' ' '
ax by c a x b y c
nếu phương trình hệ vơ nghiệm hệ vơ nghiệm Nếu Pt hệ vô số nghiệm hệ vơ số nghiệm
GV: Chốt lại dạng cho HS giải tập dạng 2:
GV: Yêu cầu HS làm tập 43/SGK – 27
? Bài tốn cho biết ? u cầu ? ? Với trường hợp người nhanh hơn?
? Người chậm hơn?
GV: Chọn đại lượng làm ẩn? ? Thời gian người lần
? Lần người km?
? Thời gian người chậm với thời gian người nhanh ?
? Vậy phương trình tốn?
0x = 2=> PT vơ nghiệm
Vậy hệ phương trình cho vơ nghiệm
b)Với m = 2 PT(1) có dạng 0x = 0=> PT
vô số nghiệm
Vậyhệ cho có vơ số nghiệm 2
x R y x
c)Với m = PT(1) trở thành: 2x = 2 - 1
<-> x =
2 2
thay vào y = 2x – m ta có y =2
2 2
-1 <=> y = 2- 2
Vậy hệ PT có nghiệm (
2 2
;2
2- 2)
Dạng2: Giải tốn cách lập hệ
phương trình: Bài 43/SGK – 27 HS: đọc đề
Gọi vận tốc người từ A xkm/h; người từ B ykm/h; (x, y>0) Gặp cách A 2km, nên người A 2000m, người B 1600m, Ta có PT 2000/x =16000/y (TG hai người nhau).Người B cần trước nên ta có PT: 1800/x = 1800/y – 6; Từ ta có hệ phương trình:
100 100 , v= 2000 1600
y 20 16 1800 1800
6 18 18
u x
x y
u v
x v
x y
(5)GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời tưng bước?Cho đến lập hệ PT
GV: cho HS nhà giải hệ PT GV: Yêu cầu HS giải 46/SGK ? Tóm tắt đề :
Năm ngối : tổng số thóc: 720tấn Năm TSthóc : 819
Đơn vị 1: vượt mức: 15% Đơn vị vượt mức 12%
?Số thóc thu hoạch đơn vị: GV: Dựa vào đề điền vào bảng sau:
Năm ngoái Năm
ĐV1 x(tấn) 115%x( tấn)
ĐV y( tấn) 112%y(tấn)
2 ĐV 720 819
ĐK: x> ; y > x; y < 720
100 100
, v= 100 100
y , v=
75 y
5
60
4
;
3
3
u
x u
x x
u v
y
u v
u v
Vậy vận tốc người A 75m/phút - -B 60m/phút Bài 46/SGK – 27
HS: đọc đề , Tóm tắt đề Giải:
Gọi số thóc thu hoạch đợc đội năm ngoái x ( tấn) < x < 720
Số thóc thu hoạch đội năm ngoái y (tấn) 0< y < 720
Theo ta có phương trình x + y = 720 (1)
Số thóc tăng suât đội năm 15%x = 0,15x
Số thóc tăng suất năm 12%y = 0,12y
Số thóc tăng suất đội năm 819 – 720 = 99 ( tấn)
nên ta có PT: 0,15x + 0,15y = 99 (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:
720 300
0,15 0,12 99 420
x y y
x y x
( TMĐK)
Vậy số thóc thu hoạch năm ngoái đội 300 tấn; 420
Số thóc thu hoạch năm đội 420 + (15.420):100 = 483 ( tấn) 819 – 483 = 226 ( tấn)
Hoạt động Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình hai ẩn
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
(6)G : lưu ý học sinh giải tốn cách lập hệ phương trình: - Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm đk thích hợp - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Khi lập giải hệ phương trình khơng ghi đơn vị
- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị
Hoạt động Hướng dẫn học sinh học nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Thời gian: phút
- Phương pháp: Thuyết trình *Về nhà:
1.Bài học: Ôn tập chương III
2.Bài tập : Làm 40; 44; 45/SGK
3.Chuẩn bị: Chuẩn bị sau kiểm tra V
Rút kinh nghiệm