Tiết 66 đại số 9 (ôn tập chương IV)

Tiết 68 : Ôn tập chơng IV Em hÃy chọn đáp án nhất: Bài 1: Cho hàm số y = 2x2 Trong câu sau câu sai ? A Hàm số xác định với giá trị cđa x, cã hƯ sè a = B Hµm số đồng biến x > , nghịch biến x < C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng nằm phía trục hoành D Hàm số có giá trị lín nhÊt lµ y = x = giá trị nhỏ Tiết 68 : Ôn tập chơng IV I Lí thuyết Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ ) TÝnh chất: - Với a > , hàm số đồng biÕn x > 0, nghÞch biÕn x< Khi x= y = giá trị nhá nhÊt cđa hµm sè - Víi a < , hàm số đồng biến x < 0, nghịch biÕn x > Khi x = th× y = giá trị lớn hàm số Đồ thị: Đồ thị hàm số đờng cong (Parabol), nhận trục Oy làm trục đối xứng nằm phía bên trục hoành a > 0, nằm phía bên dới trục hoành a < Tiết 68 : Ôn tập chơng IV Giải: Phơng trình x2 + 3x - = ( a = 1, c = -5) Bài 2: Cho phơng trình x2 2x + m – = (m lµ tham sè) Ph Taơng có: trình ac =có 1.nghiệm (- 5) = -kép B m ≥ C m ≤ D m < 2 ∆’ = b’ – ac9= (-1) – 1.(m 9 – 1) = 29 – m 2 m = (m lµ tham số) Giải: Ph ơng trình x +3x + Bài 4: Cho ph ơng trình x + 3x kộp -5 = =0 Để phương trình có nghiệm thì0 ∆’ A Ph ơng trình vô nghiệm (a=1; b= 3; c = m) Ta có: – m = hay m = B Phơng trình có nghiệm kép 2 ∆ = b – 4ac = – 4.1.m = 4m C Phơng trình có hai nghiệm phân biƯt cïng dÊu Để phương trình cócãhai biệt tr¸i dấu >0 D Phơng trình hainghim nghiệmphõn phân biệt Ta có: – 4m >0 hay m < Tiết 68 : Ôn tập chơng IV I Lí thuyết Phơng trình : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) C«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t : ∆ = b2 – 4ac + NÕu < phơng trình vô nghiệm + Nếu = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b 2a −b ± ∆ + Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = 2a Công thức nghiệm thu gän : b = 2b’ , ∆’ = (b’)2 – ac + Nếu < phơng trình vô nghiệm + Nếu = phơng trình có nghiÖm kÐp x1 = x2 = − b' a −b ' ' + Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1,2 = a Nếu ac < phơng trình ax2 + bx + c = cã hai nghiƯm tr¸i dÊu Tiết 68 : Ôn tập chơng IV Bài 5: Tập nghiệm phơng trình 2x2 + 5x = lµ: A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5} Bµi 6: Tập nghiệm phơng trình x2 + 3x + = lµ: A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2} Bµi 7: Hai sè cã tỉng b»ng 12 vµ tÝch b»ng 45 nghiệm ph ơng trình: A x2 - 12x + 45 = B x2 - 12x - 45 = C x2 + 12x + 45 = D x2 + 12x - 45 = Bài 8: Cho phơng trình x2 + mx 2m = (m tham số) Trong trờng hợp có nghiƯm th× x12 + x22 b»ng: A m2 – 4m B - m2 + 4m C m2 + 4m D -m2 – 4m (x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2= (-m)2 – 2.(-2m) = m2 + 4m ) Tiết 68 : Ôn tập chơng IV I Lí thuyết HƯ thøc Vi-Ðt : NÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiệm phơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0), ta cã : x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a áp dụng : +NÕu a + b + c = phơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) cã nghiƯm x1 = vµ x2 = c/a +NÕu a - b + c = phơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) cã nghiÖm x1 = -1 vµ x2 = - c/a Hai sè cã tỉng S tích P nghiệm phơng trình x2 Sx + P = ( Điều kiƯn ®Ĩ cã hai sè : S2 – 4P ≥ ) Tiết 68 : Ôn tập chơng IV II Bµi tËp Bµi 9: ( Bµi tËp 55-SGK/ 63 ) Cho phơng trình x2 x 2= a Giải phơng trình b Vẽ đồ thị y=x2 y= x+2 hệ trục toạ độ c Chứng tỏ hai nghiệm tìm đợc câu a hoành độ giao điểm hai đồ thị Giải: a Phơng trình x2 x = (a =1, b = - 1, c = - 2) Ta cã a - b + c = – (-1) + (-2) = 0Vậy phơng trình có hai nghiệm: x = -1, x = 2 b VÏ đồ thị y=x2 y= x+2 hệ trục toạ độ x y=x2 -2 -1 1 x y=x+2 -2 Tiết 68 : Ôn tập chơng IV b Vẽ đồ thị y=x2 y= x+2 hệ trục toạ độ x y=x2 -2 -1 y y=x2 A -1 1 + x = y B -2 0 1 x x y=x+2 -2 c Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phơng trình: x2 = x+2 x2 x = Đây phơng trình câu a nên hai nghiệm tìm đợc câu a hoành độ giao điểm hai đồ thị Tiết 68 : Ôn tập chơng IV II Bài tập Bài 10: Giải phơng trình sau: 1) 3x4 -12x2 + = 2) x 10 − x = x − x − 2x Gi¶i: 1) 3x4 -12x2 + = ⇔ x − x + = Đặt x2 = t Ta có phơng trình: t2 - 4t + = ( a =1, b = - 4, c =3 ) a + b + c = + ( - ) + = ⇒ t1 = 1, t2 = (tháa m·n) Víi t1 = ⇒ x2 = ⇔ x12= ± t2 = ⇒ x2 = ⇔ x3,4= ± Nghiệm phơng trình là: x1,2 = 1; x3,4= 3 Tiết 68 : Ôn tập chơng IV 2) x − 2x = x − x 2x ĐKXĐ: x x Quy đồng khử mẫu ta đợc: x2 = – 2x ⇔ x2 + 2x – = ( a = 1; b = ; b’ = ; c = - ) ∆’ = 12 -1.( -8) = ; ∆' = ⇒ x1= -1 + = (lo¹i) ; x2 = -1 - = - (tháa m·n) VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm: x = - TiÕt 68 : Ôn tập chơng IV II Bài tập Bài 11 ( Bài 65 SGK/ 64) Một xe lửa từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng NgÃi) Sau giờ, xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga quÃng đờng Tìm vận tốc xe, giả thiết quÃng đờng Hà Nội Bình Sơn dài 900 km v1 = x (km/h), x> v2 = x+5 (km/h) giê sau Ga Hà nội Bình Sơn 900 km 450km 450 t1 = x 450 km 450 t2 = x+5 TiÕt 68 : Ôn tập chơng IV Giải Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h), x>0 Khi vËn tèc cđa xe lưa thø hai lµ x+5 (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp là: 450 (h) x 450 ( h) Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp là: x+5 Vì xe lửa thø hai xt ph¸t sau xe lưa thø nhÊt nên ta có phơng trình : 450 450 =1 x x+5 Quy đồng khử mẫu, ta đợc: 450(x+5) – 450 x = x(x+5) ⇔ x2 + 5x - 2250 = ∆ = 25 – 4.(-2250) = 9025; = 95 Phơng trình có nghiệm: x1 = 45 (thra m·n), x2 = -50 (lo¹i) VËy vËn tèc xe lưa thø nhÊt lµ 450 km/h, xe lưa thø hai lµ 50 km/h H­íng­dÉn­vỊ­nhµ Nắm vững kiến thức chương IV Tiếp tục hoàn thành tập lại phần ôn tập chương Chuẩn bị dụng cụ để tiết sau kiểm tra chương IV