- Mục tiêu: HS thấy được mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG[r]
(1)Ngày soạn: 20/2/2021
Tiết 47
Tuần 26
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG
XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I MỤC TIÊU:1 Kiến thức: HS đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
- HS biết quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
2 Kĩ năng: HS vẽ hình nhận yếu tố hình vẽ.
- HS so sánh đường vng góc đường xiên So sánh đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng hình chiếu chúng 3 Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận vẽ hình chứng minh tốn hình học.
4 Định hướng phát triển lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ thân, NL hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường vuông góc, đường xiên; đường vng góc, đường xiên, hình chiếu; nêu mói quan hệ yếu tố
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước thẳng, êke
2 Học sinh: Thước, Ôn lại định lí Py-ta-go, so sánh bậc hai quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
3 Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung Nhận biết(M1) Thông hiểu(M2) Vận dụng(M3) Vận dụng cao(M4) Quan hệ
đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
Biết phát biểu hai định lí 1,
Biết viết GT KL từ định lí
Vận dụng hai định lí để so sánh đoạn thẳng
Vận dụng định lí Pytago để so sánh đoạn thẳng
IV TIẾN TRINH TIẾT DẠY:
Kiểm tra cũ : (không kiểm tra)
A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ tên gọi đoạn thẳng hình vẽ - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Câu trả lời HS
Hoạt động GV Hoạt động HS
-
Cho hình vẽ, so sánh AH AB ?: AB, AH, HB gọi ?
AHB vng H
Ta có H B d
H
(2)GV: AB đường xiên, HB hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d Bài hôm tìm hiểu mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
Suy AB >AH (QH cạnh góc tam giác - Dự đoán câu trả lời AH đường vng góc B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Hoạt động 2: khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên - Mục tiêu: HS nhận đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: khái niệm đường vng góc đường xiên, hình chiếu đường xiên * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV:Vẽ hình lên bảng trình bày SGK
Gọi HS nhắc lại khái niệm
GV: Cho HS đọc làm ?1
HS: tự đặt tên chân đường vng góc chân đường xiên
Một HS lên bảng vẽ hình đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức
1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên :
- Đoạn AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ
từ điểm A đến đường thẳng d
- Điểm H gọi chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d - Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d
- Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB d
?1
K hình chiếu A d, KM hình chiếu AM d Hoạt động 3: Quan hệ đường vng góc đường xiên
- Mục tiêu: HS nêu mối quan hệ đường vuông góc đường xiên - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cặp đôi - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Định lí
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho HS làm ?2
GV:Gọi HS lên bảng vẽ hình minh hoạ GV: Dựa hình vẽ so sánh độ dài đường vng góc đường xiên ? GV: Qua BT em rút kết luận ?
GV: Giới thiệu nội dung định lí
Một HS lên bảng vẽ hình ghi GV, KL
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên
?2
Từ điểm A nằm đường thẳng d ta kẻ đường vng góc vô số đường
xiên đến đường thẳng d
Đường vng góc ngắn đường xiên * Định lí: (SGK)
A
H B
d
M d
K A
E d
N M K
(3)HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG định lí
GV: Em chứng minh định lý ?
HS: đứng chỗ chứng minh miệng GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ cạnh tam giác vuông định lý ?
GV: Cho HS làm ?3
Hãy phát biểu định lý Py-ta-go dùng định lý để chứng minh AB > AH GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài: HS: Đứng chỗ trả lời miệng GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức Trong thực tế đường ngắn đường thẳng vuông góc khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
GT A d, AH d AB đường xiên KL AH < AB
Chứng minh :
AHB có Hˆ = 1v AB cạnh lớn
Ta có : AB > AH
- Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
?3 Trong tam giác vuông AHB(Hˆ = 1v) Có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py-ta-go)
Suy AB2 > AH2
Suy AB >HA
- Hoạt động 4: Các đường xiên hình chiếu chúng
- Mục tiêu: HS thấy mối quan hệ đường xiên hình chiếu - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Nhóm - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Định lí
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho HS làm ?4
GV: Gọi HS đứng chỗ trình bày chứng minh câu a, câu b HS lên bảng trình bày Câu c chứng minh tương tự
GV nhận xét sửa lỗi
Qua BT GV giới thiệu nội dung định lí
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức
3 Các đường xiên hình chiếu chúng: ?4
Xét tam giác vng AHB có AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go)
Xét tam giác vng AHC có AC2 = AH2 + HC2
(định lí Py-ta-go)
a)Có HB > HC (gt) HB2 > HC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 AB2 > AC2 AB > AC
b) có AB > AC (gt) AB2 > AC2 HB2 + AH2 > HC2 + AH2 HB2 > HC2 HB > HC
c) HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC
Định lý 2 : (SGK) C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Hoạt động 5: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, thảo luận - Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi
A
(4)- Phương tiện: SGK, thước thẳng
- Sản phẩm: Giải tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Cho hình vẽ,
Điền vào chố trống cho hợp lý
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến d ………
Các đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d ………
b) Hình chiếu S d ………
Hình chiếu PA d ………
c) So sánh: SI…….SB
Cho IB>IA so sánh SB…….SA
Bài tập
a) Đường vng góc SI Các đường xiên
: SA, SB, SC, PA
b) Hình chiếu S d I Hình chiếu PA d IA c) SI < SB ; SB > SA
D TÌM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí
- BTVN :9;10; 11; 12; 13/ 59 ; 60 (SGK); 11, 12/ 25 (SBT)
- Hd Sgk : Để biết bạn Nam tập có mục đích hay khơng ta so sánh đường bơi Nam dựa vào quan hệ đường xiên hình chiếu tương ứng chúng * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Nêu khái niệm, nội dung định lí 1, định lí (M1) Câu 2: Bài SGK/59: (M3)
I
d P
C B A