De Thi Tuyen Sinh 2011 Ca nuoc

BD là đường kính của đường tròn (O; R). Cho AO = 2R, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2011 – 2012

Ngày thi : 21/06/2011 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1( điểm)

1) Đơn giản biểu thức: A

2

2

   



 

2) Cho biểu thức:

1

( );( 1)

1

P a a

a a a a

   

   

Rút gọn P chứng tỏ P 0

Bài 2( điểm)

1) Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + = có hai nghiệm x

1; x2 Hãy lập phương trình bậc hai có

hai nghiệm (x12 + ) ( x22 + 1)

2) Giải hệ phương trình

2

4

4

1

x y x y 

 

 

 

  

 



Bài 3( điểm)

Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi giờ,người dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B thời gian định,người phải tăng vận tốc thêm km/h qng đường cịn lại.Tính vận tốc ban đầu người xe đạp

Bài 4( điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng qua D song song BC cắt đường thẳng AH E

1) Chứng minh A,B,C,D,E thuộc đường tròn 2) Chứng minh BAEDAC

3) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M trung điểm BC,đường thẳng AM cắt OH G.Chứng minh G trọng tâm tam giácABC

4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a ĐỀ THI CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011 (Đợt )

Đề thi gồm: 01 trang Câu (3,0 điểm).

1) Giải phương trình: a 5(x1) 3 x7 b

4

1 ( 1)



 

 

x

x x x x

2) Cho hai đường thẳng (d1): y2x5; (d2): y4x1cắt I Tìm m để đường thẳng

(d3): y(m1)x2m1 qua điểm I Câu (2,0 điểm).

Cho phương trình: x2  2(m1)x2m0 (1) (với ẩn x) 1) Giải phương trình (1) m=1

2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m

3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1; x2 Tìm giá trị m để x1; x2là độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 12

Câu (1,0 điểm).

Một hình chữ nhật có chu vi 52 m Nếu giảm cạnh m hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu?

Câu (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’)

đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E

1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn

2) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng FA phân giác góc EFD

3) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (1,0 điểm).

Cho x, y, z ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng:

1

3   

     

x y z

x x yz y y zx z z xy .

SỞ GD VÀ ĐT ĐAKLAK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

THI NGÀY 22/6/2011 Mơn: TỐN

Thời gian: 120 phút(khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (2,0 điểm)

   

2

4

)9

) 18

2) 12

a x x

x x

m y x m y x m

  

  

    

1) Giải ph ơng trình sau:

b

Với giá trị đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung

Bài 2: (2,0 điểm)

2

1)

1 2

1 1

2)

1

1

)

)

x

x x x

a b x                        Rót gän biĨu thøc: A

Cho biĨu thøc: B

Rót gän biĨu thøc B

Tìm giá trị để biểu thức B . Bài 3: (1,5 điểm)

   

    2

2

1

2

1)

2) ;

y x m x y m

m

m x y x y

           

Cho hệ ph ơng trình:

Giải hệ ph ơng trình

Tìm giá trị đề hệ ph ơng trình có nghiệm cho biểu thức P đạt giá trị nhỏ

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn  O Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn  O điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn  O điểm thứ hai Q Chứng minh:

1)BEDC tứ giác nội tiếp 2) HQ.HC HP.HB

3) Đ ờng thẳng DE song song với đ ờng thẳng PQ

4) Đ ờng thẳng OA đ ờng trung trực đoạn thẳng PQ

Bài 5: (1,0 điểm)

 

 

2 2

2 2 2 2

2

2

, ,

1 3

4 4 3

4

1

2 7, , ,

2

x y z x y z yz x y

x y z yz x y x x y y z z y y

x y z y x y z

                                                    

Cho lµ ba sè thùc tuú ý Chøng minh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012

Mơn : TỐN

Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (2,0 điểm):

1 Rút gọn biểu thức a) A 2

b)  

a b

B + a b - b a

ab-b ab-a

 

 

  với a0,b0, a b

2 Giải hệ phương trình sau:

2x + y = x - y = 24

   Câu (3,0 điểm):

1 Cho phương trình x - 2m - (m + 4) = 02 (1), m tham số a) Chứng minh với m phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt: b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để

2

1

x + x 20. Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + = Câu (1,5 điểm):

Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B

Câu (2,5 điểm):

Cho đường trịn tâm O, bán kính R Từ điểm A bên ngồi đường trịn, kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn D (D khác B) Nối AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Nối BK cắt AC I

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh : IC2 = IK.IB.

3 ChoBAC 60·  chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng Câu (1,0 điểm):

Cho ba số x, y, z thỏa mãn

 

x, y, z 1: x + y + z

  

 

 

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút Câu 1

a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + song song với đường thẳng y = 5x –

b) Giải hệ phương trình:

2 5

3 2 4

x y

x y

  



 

 Câu 2

Cho biểu thức:

1 1 1

1

1 1

P

a a a

   

     

 

    với a >0 a1

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với giá trị a P >

1 2 . Câu 3

a) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: y = x2 y = - x + 2.

b) Xác định giá trị m để phương trình x2 – x + – m = có nghiệm x

1, x2 thỏa mãn đẳng thức:

1 2

1

5 x x

x x

 

   

 

  .

Câu 4

Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q cho P thuộc cung AQ Gọi C giao điểm tia AP tia BQ; H giao điểm hai dây cung AQ BP

a) Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CBP HAP.

c) Biết AB = 2R, tính theo R giá trị biểu thức: S = AP.AC + BQ.BC Câu 5 Cho số a, b, c lớn

25

4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2 5 2 5 2 5

a b c

Q

b c a

  

   .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

BÌNH ĐỊNH Năm học: 2011 – 2012

Khóa thi: Ngày 30 tháng năm 2011 MƠN: TỐN

Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm)

3x y = 7 a) Giải hệ phương trình

2x + y = 8

  



b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng

 

y 2x qua điểm M ;   Bài 2: (2,0 điểm)

 

    

2

Cho phương trình x m x m (với m tham so )

a) Giải phương trình cho m 5.

b) Chứng tỏ phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị tham số m c) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x1, x2 thõa mãn hệ thức :

2

1 2

x x 3x x  0.

Bài 3: (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương số đo độ dài đường chéo gấp lần số đo chu vi Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật cho

Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O BC dây cung không qua tâm Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho M không trùng với B Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) cho N P (N nằm M P) cho O nằm bên PMC Gọi A điểm cung nhỏ NP Các dây AB AC cắt NP D E

a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng tỏ MB.MC = MN.MP

c) OA cắt NP K Chứng minh MK2 > MB.MC

Bài 5: (1,0 điểm)

2

x 2x 2011 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A =

x

 

(với x 0 )

……… Heát ………

sở giáo dục đào tạo Kì THI TUYểN SINH lớp 10 THPT

Lạng sơn NăM học 2011 - 2012

MÔN THI: TỐN

đề thức Thời gian làm bài: 120 phỳt khụng kể thời gian giao đề

Câu (2 điểm):

a Tính giá trij biểu thức: A = 25 9; B = ( 1)  b Rút gọn biểu thức: P =

2

:

x y xy

x y x y

 

  Với x > 0, y > x  y.

Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 Câu ((2điểm):

Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số y = x2 y = 3x – 2.

Tính tọa độ giao điểm hai đồ Câu (2 điểm):

a Tính độ dài cạnh hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng m độ dài đường chéo hình chữ nhật m

b Tìm m để phương trinh x - x + m = có hai nghiệm phân biệt.

Câu (2 điểm)

Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C tiếp điểm)

a Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Nêu cách vẽ tiếp tuyến AB, AC b BD đường kính đường trịn (O; R) Chứng minh: CD//AO

c Cho AO = 2R, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu (2 điểm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG NAM Năm học: 2011 – 2012

Khóa thi: Ngày 30 tháng năm 2011 MƠN: TỐN

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức sau: A 45   500

1 15 12

B

5 2

3 2



 

 

Bài (2,5 điểm):

1) Giải hệ phương trình:

3x y 1 3x 8y 19 

 

 

 

2) Cho phương trình bậc hai: x2 mx + m 1= (1) a) Giải phương trình (1) m =

b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2thỏa mãn hệ thức :

1

1

x x

1 1

x x 2011



 

Bài (1,5 điểm): Cho hàm số y =

2

1 x 4 . 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ –2 cắt đồ thị (P) nói điểm có hồnh độ

Bài (4,0 điểm): Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB OD cắt AC M Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O; R) E

1) Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp OD song song với EB 2) Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh CKD = CEB

Suy C trung điểm KE

3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân MN song song với AB 4) Tính theo R diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác MCNH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012

QUẢNG NGÃI KHĨA THI ngày 29-6-2011

MƠN : TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (1.5 điểm)1) Thực phép tính: 16

2) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – 20x + 96 = 0

b)

4023

x y x y

 

 

 



Bài 2: (2.5điểm)

1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + 2

a) Vẽ ( P ) ( d ) hệ toạ độ Oxy

b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( d )

2) Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;4); B(-3;-1) C(-2;1) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng

3) Rút gọn biểu thức:

2

x x x

M

x x x



 

  với x0; x1

Bài 3: (1.5điểm) Hai bến sông cách 15 km Thơì gian ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B, bến B nghỉ 20 phút ngược dòng từ bến B trở bến A tổng cộng Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h

Bài 4: (3.5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A C khác O ) Đường thẳng qua điểm C vng góc với AO cắt nửa đường tròn cho D Trên cung BD lấy điểm M ( với M khác B M khác D) Tiếp tuyến nửa đường tròn cho M cắt đường thẳng CD E Gọi F giao điểm AM CD

1 Chứng minh : BCFM tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh EM = EF

3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ suy góc ABI có số đo khơng đổi M thay đổi cung BD

Bài 5:(1.0 điểm) Cho phương trình ( ẩn x ): x2  2m3x m 0 Gọi x1 x2 hai nghiệm phương

trình cho Tìm giá trị m để biểu thức x12 x22 có giá trị nhỏ nhất.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011

Bµi 1: ( 1,5 ®iĨm )

1 Cho hai sè : b1 = + √2 ; b2 = - √2 TÝnh b1 + b2

2 Gi¶i hệ phơng trình

m+2n=1

2mn=3 {

Bài 2: ( 1,5 điểm ) Cho biÓu thøc B = ( √b √b+2−

√b

√b −2+

4√b −1

b −4 ):

1

√b+2 víi b vµ b

1 Rót gän biĨu thøc B

2 TÝnh giá trị B b = + 2

Bài 3: ( 2,5 điểm )

Cho phơng trình : x2 - ( 2n -1 )x + n (n - 1) = ( ) víi n lµ tham sè

1 Giải phơng trình (1) với n =

2 CMR phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt víi mäi n

3 Gäi x1, x2 lµ hai nghiệm phơng trình (1) ( vơí x1 < x2) Chøng minh : x12 - 2x2 +

Bài 4: ( điểm )

Cho tam giác Δ BCD có góc nhọn Các đờng cao CE DF cắt H 1. CM: Tứ giác BFHE nội tiếp đợc đờng tròn

2. Chứng minh Δ BFE Δ BDC đồng dạng

3. Kẻ tiếp tuyến Ey đờng trịn tâm O đờng kính CD cắt BH N CMR: N trung điểm ca BH

Bài 5: ( điểm )

Cho số dơng x, y , z Chứng minh bất đẳng thức: √ x

y+z+√

y x+z+√

z x+y>2

Sở giáo dục đào tạo bắc giang

đề thức

đề thi tuyển sinh lớp 10thpt Năm học 2011 - 2012

Môn thi: toán

Ngày thi: 01/ 7/ 2011 Thêi gian lµm bµi: 120 phót

Câu 1: (2,0 điểm)

Tính 27 144 : 36

Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m - 2)x + đồng bin trờn R

Câu 2: (3,0 điểm)

1 Rót gän biĨu thøc

3

2

3

a a a

A

a a

     

     

   

  , víi a0; a1.

2 Giải hệ phơng trình:

2 13

2 x y x y        .

3 Cho phơng trình: x2 4x m  1 (1), với m tham số Tìm giá trị m để phơngg trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn  

2

1

x  x

Câu 3: (1,5 điểm)

Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m Tính

kích thớc hình chữ nhật

Câu 4: (3 điểm)

Cho na ng trũn (O), đờng kính BC Gọi D điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O C) Dựng đờng thẳng d vng góc với BC điểm D, cắt nửa đờng tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A C), tia BM cắt đờng thẳng d điểm K, tia CM cắt đờng thẳng d điểm E Đờng thẳng BE cắt nửa đờng tròn (O) điểm N (N khác B)

1 Chøng minh tø gi¸c CDNE néi tiếp

2.Chứng minh ba điểm C, K N thẳng hàng

3 Gi I l tõm ng trũn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đờng thẳng cố định điểm M thay i

Câu 5: (0,5 điểm)

Cho hai số thực dơng x, y thoả mÃn:

  

3 3 2 4 2 4 3 0

x y  xy x y  x y x y  x y Tìm giá trị nhỏ biểu thøc M = x + y

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Khóa ngày 27 tháng năm 2011

MƠN: TỐN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm)

Rút gọn biểu thức (khơng sử dụng máy tính cầm tay): a) M  27 12 3  ;

b) 1 : 2 a N a a a        

  , với a > a4. Câu (1,5 điểm)

Giải phương trình (khơng sử dụng máy tính cầm tay): a) x2 5x 4 0;

b)

1

x x

 

 .

Câu (1,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3;

b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu (1,0 điểm)

Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 3x -5 = Tính giá trị biểu thức

2

1

x x . Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:

Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật thêm 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; giảm chiều rộng 2m tăngchiều dài 5m

diện tích hình chữ nhật diện tích ban đầu Câu (3,0 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ È vng góc với AD (FAD; FO).

a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;

b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác góc BCF;

c) Gọi M trung điểm DE Chứng minh: CM.DB = DF.DO

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG

-ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012

-MÔN THI: TỐN

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/6/2011

Câu (1,5 điểm)

Tính: a) 12 75 48

Câu (1,5 điểm)

Cho hàm số y(2 m x m)  3 (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m1

b) Tìm giá trị mđể đồ thị hàm số (1) đồng biến Câu (1 điểm)

Giải hệ phương trình:

2

3

x y

x y

 

 

 

 Câu (2,5 điểm)

a) Phương trình:

3

x  x  có nghiệm x x1, Tính giá trị: X =

3

1 2 21 x x x x 

b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế dãy phải kê thêm ghế vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế dãy ghế

Câu (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Tính chu vi tam giác ABC biết: AC = cm, HC =

25 13 cm. Câu (2,5 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O Lấy E nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax D cắt By C

a) Chứng minh: OADE nội tiếp đường tròn

b) Nối AC cắt BD F Chứng minh: EF song song với AD -

HẾT -SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

NINH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2011 – 2012 Khóa ngày: 26 – – 2011

Mơn thi: TỐN - Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm)

Cho đường thẳng (d): y = -x + parabol (P): y = x2 a) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ

a) Giải phương trình: 3x2 – 4x – = 0.

b) Giải hệ phương trình:

¿

3√x −2√y=−1

2√x+√y=4 ¿{

¿ Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = x√x −8

x+2√x+4+3(1−√x) , với x a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = 12− PP nhận giá trị nguyên Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác góc ABC BD đường

phân giác góc ACB CE cắt I (D AC E AB) a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: ID = IE

c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD BI Bài 5: (1,0 điểm)

Cho hình vng ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E cắt đường thẳng CD F Chứng minh rằng:

ΑΒ2=

AΕ2+

ΑF2

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn thi: TỐN.

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

-Câu I (3,0 điểm)

Cho biểu thức A =  

2

1 1

:

1 1

x

x x x x



 



 

 

  

a) Nêu ĐKXĐ rút gọn A

b) Tìm giá trị x để A =

c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = A - x Câu 2 (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1), (m tham số)

a) Giải phương trình (1) m =

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = Câu 3(1,5 điểm)

Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên xe máy thứ đến B trước xe thứ hai Tính vận tốc xe

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC

a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng: AH AO = AD AE

c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB P cắt AC Q

Chứng minh rằng: IP + KQ  PQ

-

HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2011 - 2012

Mơn thi: TỐN

Ngày thi : 22/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm)

b) Giải hệ phương trình:

3 | | 11

x y

x y

 

 

 

 Bài 2: (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức

6 5

( ) :

2 5

Q   

  

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = (m tham số). a) Giải phương trình m =

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện

2

1 x  x . Bài 4: (1,5 điểm)

Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm đường chéo có độ dài 10 cm Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Gọi M điểm di động cung nhỏ AB ( M không trùng với điểm A B)

a) Chứng minh MD đường phân giác góc BMC b) Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R

c) Gọi K giao điểm AB MD, H giao điểm AD MC Chứng minh ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TP Hà Nội MƠN : TỐN - Năm học : 2011 – 2012 Ngày thi : 22 tháng năm 2011

Cho

x 10 x 5

A

x 25

x 5 x 5

  



  Với x 0,x 25  . 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị A x =

3) Tìm x để

1 A

3 

Bài II (2,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày?

Bài III (1,0 điểm) Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2x m  9 1) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m =

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O)

hai điểm A B.Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường trịn (O) (E khơng trùng với A B) Đường thẳng d qua điểm E vng góc với EI cắt hai đường thẳng d1 d2

M, N

1) Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh ENIEBI MIN 90 0. 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI

4) Gọi F điểm cung AB khơng chứa E đường trịn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng

Bài V (0,5 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2 1

M 4x 3x 2011

4x

   

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn: TỐN ( chung)

Câu (1,5 điểm)Cho biểu thức :

3 x 1 1 1

P :

x 1 x 1 x x

  

  

  

  với x x 1 

1/ Rút gọn biểu thức P 2/ Tìm x để 2P – x = Câu 2.(2 điểm)

1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hồnh độ M thuộc đồ thị hàm số

2

y2x Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M ( biết đường thẳng OM đồ thị hàm số bậc nhất)

2) Cho phương trình  

2

x  5x 1  Biết phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2 Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với hệ số số nguyên ) có hai nghiệm

1

1

1 1

y 1 và y 1

x x

   

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

3 2 17

x 2 y 1 5

2x 2 y 2 26

x 2 y 1 5



 

  

 

 

  

  



Câu 4.(4,0 điểm): Cho (O; R) Từ điểm M (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (O;R) ( với A, B tiếp điểm) Kẻ AH vng góc với MB H Đường thẳng AH cắt (O;R) N (khác A) Đường trịn đường kính NA cắt đường thẳng AB MA theo thứ tự I K

1) Chứng minh tứ giác NHBI tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK

3) Gọi C giao điểm NB HI; gọi D giao điểm NA KI Đường thẳng CD cắt MA E Chứng minh CI = EA

Câu 5.(1,5 điểm) 1)Giải phương trình :     

2

x x 9 x 9 22 x 1

2)Chứng minh : Với

2

2

1 1

x 1, ta ln có x 2 x

x x

   

       

   .

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MƠN: TỐN

Câu (2.0 điểm) Giải hệ phương trình

x y x 2y

 

 

  



Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x ẩn, m tham số). a) Giải phương trình với m = -

b) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P = x12 +

x22 đạt

giá trị nhỏ

Câu (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi 2010 cm Biết nều tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm tăng chiều rộng thêm 10 cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2 Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.

Câu (4.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, khơng tam giác cân, AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AFEC hình thang cân

b) BH = 2OI điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC

Câu 5.(2.0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P =

ab bc ca

c ab  a bc  b ca .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2011 (đợt 2)

Đề thi gồm: 01 trang Câu (2,5 điểm).

1) Cho hàm số yf x( )x22x 5.

a Tính f x( ) khi: x0;x3. b Tìm x biết: f x( )5; ( )f x 2. 2) Giải bất phương trình: 3(x 4) x Câu (2,5 điểm).

1) Cho hàm số bậc ym– 2x m 3 (d) a Tìm m để hàm số đồng biến.

b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y2x 3. 2) Cho hệ phương trình

3

2

  

 

 



x y m

x y

Tìm giá trị m để hệ có nghiệm x y;  cho

2 5

4

x y

y  



 .

Câu (1,0 điểm).

Hai người thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong cơng việc Hai người làm ngày người thứ chuyển làm công việc khác, người thứ hai làm 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) thì hồn thành cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc trong bao lâu.

Câu (3,0 điểm).

Cho đường trịn (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A O) Tia CM cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) N Tiếp tuyến cắt đường thẳng vng góc với AB M P.

1) Chứng minh: OMNP tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh: CN // OP.

3) Khi

1

AM AO

3 

Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OMN theo R. Câu (1,0 điểm).

Cho ba số x y z, , thoả mãn 0x y z, , 1 x y z  2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =

2 2

(x 1) (y 1) (z 1)

z x y

  

 

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2010 – 2011

Mơn thi : TỐN

Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức:

3 x

A

x x x x



 

  

 

2 Chứng minh rằng:

1

5 10

5

 

 

 

 

 

Bài 2 (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k - 1)x + n điểm A(0; 2) B(-1; 0)

1 Tìm giá trị k n để :

a) Đường thẳng (d) qua điểm A B

b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng () : y = x + – k

2 Cho n = Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm C cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB

Bài 3 ( 2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx +m – = (1) với m tham số

1 Giải phương trình với m = -1

2 Chứng minh phương trình (1) ln có hai ngiệm phân biệt với giá trị m

3 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức

1 16 x x  Bài 4 ( 3,5 điểm)

Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H ( H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường trịn (O;R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E

1 Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp CAE đồng dạng với CHK Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh NFK cân. Giả sử KE = KC Chứng minh : OK // MN KM2 + KN2 = 4R2.

Bài 5 ( 0,5 điểm)

Cho a, b, c số thực không âm thoả mãn : a + b + c = Chứng minh rằng: a 13 b 13 c 13 3

4

     

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

HƯNG YÊN NĂM HỌC 2011-2012

Mơn thi:TỐN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang) Ngày thi :5 - 7- 2011

Bài 1. (1,5 điểm)

b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số y x y3x

Bài 2 (1 điểm) Một công ty vận tải điều số xe tải đến kho hàng để chở 21 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, xe phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu.Hỏi lúc đầu công ty điều đến kho hàng xe.Biết khối lượng hàng chở xe

Bài 3. (2,5 điểm) Cho hệ phương trình :

( 1)

2

m x my m

x y m

   

 

  

 a) Giải hệ phương trình với m =2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho x2- y2 < 4.

Bài 4. (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R đường thẳng (d) cố định, (d) đường trịn (O;R) khơng giao nhau.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M điểm thay đổi (d) (M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A,B tiếp điểm ).Dây cung AB cắt OH I

a) Chứng minh năm điểm O, A, B, H, M nằm đường tròn b) Chứng minh IH.IO=IA.IB

c) Chứng M thay đổi (d) tích IA.IB khơng đổi

Bài (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: y4(x2 x1) 2 x1 với -1 < x <

UBND TỈNH AN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2011-2012

- ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN

Thời gian làm : 120 phút SBD… Phịng…… (khơng kể thời gian giao đề) Ngày -7 -2011

1-Thực phép tính : 12 75 48 : 3 2-Trục thức mẫu :

1 15



  

Bài (2,5 điểm)

1-Giải phương trình : 2x2 – 5x – = 0

2-Cho hệ phương trình ( m tham số ) :

      

mx y = 3 x + 2my = 1 a Giải hệ phương trình m =

b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Bài (2,0 điểm )

Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=

2 x

2 và đường thẳng (d):

3

yx

1.Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P) Bài (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O;r) hai đường kính AB,CD vng góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B D).Gọi M giao điểm CN AB

1-Chứng minh ODNM tứ giác nội tiếp 2-Chứng minh AN.MB =AC.MN

3-Cho DN= r Gọi E giao điểm AN CD.Tính theo r độ dài đoạn ED, EC

UBND tØnh b¾c ninh

Sở giáo dục đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thptNăm học 2011 - 2012

Môn thi: Toán (Dành cho tất thí sinh)

Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 09 tháng 07 năm 2011

Bi 1(1,5 điểm)

a) So sánh hai số:

b) Rút gọn biểu thức:

3 5

3 5

A   

 

Bài 2(2,0 điểm) Cho hệ phương trình:

2

2

x y m

x y

  

 

 

 ( m tham số)

a) Giải hệ phương trình với 1m

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x y;  thỏa mãn: x2 2y2 1

Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình:

Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H

a) Chứng minh tứ giác ADHE tứ giác nội tiếp

b) Giả sử BAC 60  0, tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R

c) Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vng góc với DE ln qua điểm cố định

d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao?

Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức:    

2

2 12 24 18 36

P xy x  y  x  x y  y 

Chứng minh P

luôn dương với giá trị x y;  

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT NĂM HỌC 2011 - 2012

MƠN THI: TỐN Ngày thi: 01/ 7/ 2011 Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm)

2 Tìm giá trị tham số m để hàm số bậc y = (m - 2)x + đồng biến R Câu 2: (3,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức

3

2

3

a a a

A

a a

     

     

   

  , với a0; a1. Giải hệ phương trình:

2 13

2

x y

x y

 

 

 

 .

3 Cho phương trình: x2 4x m  1 0 (1), với m tham số Tìm giá trị m để phươngg

trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn  

1

x  x 

Câu 3: (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m

Tính kích thước hình chữ nhật Câu 4: (3 điểm)

Cho nửa đường trịn (O), đường kính BC Gọi D điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O C) Dựng đường thẳng d vng góc với BC điểm D, cắt nửa đường tròn (O) điểm A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A C), tia BM cắt đường thẳng d điểm K, tia CM cắt đường thẳng d điểm E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B)

1 Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp

2.Chứng minh ba điểm C, K N thẳng hàng

3 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định điểm M thay đổi

Câu 5: (0,5 điểm)

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn:

   

3 3 2 4 2 4 3 0

x y  xy x y  x y x y  x y 

Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = x + y

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

BẾN TRE NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn : TỐN

Thời gian : 120 phút (không kể phát đề) Câu (4,0 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay:

a) Tính: P =

1 12

3

 

b) Giải phương trình: x2 – 6x + = 0.

c) Giải hệ phương trình:

2

2

x y

x y

 

 

 

 .

Câu (4,0 điểm)

Cho phương trình x2 – 3x + m – = (m tham số) (1).

a) Giải phương trính (1) m =

b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép

c) Tìm giá trị tham số mđể phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 độ dài cạnh

một hình chữ nhật có diện tích (đơn vị diện tích) Câu (6,0 điểm)

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d).

a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vuông (đơn vị trục nhau) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

c) Tìm điểm thuộc (P) cách hai điểm A

( ; 0)  B

3

(0; 1)

2  . Câu (6,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O bán kính R Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến AM AN với đường tròn (M, N tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp b) Biết AM = R Tính OA theo R

c) Tính diện tích hình quạt trịn chắn cung nhỏ MN đường trịn tâm O theo bán kính R d) Đường thẳng d qua A, không qua điểm O cắt đường tròn tâm O hai điểm B, C

Gọi I trung điểm BC Chứng tỏ năm điểm A, M, N, O I nằm đường tròn

… Hết …

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH THUẬN Năm học: 2011 – 2012 – Khố ngày: 07/07/2011

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ Bài 1: (2 điểm)

Cho hàm số bậc y = – x – có đồ thị đường thẳng (d) 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d)

2/ Hàm số: y = 2mx + n có đồ thị đường thẳng (d/) Tìm m n để hai đường thẳng

(d) (d/) song song với nhau. Bài 2: (2 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 3x2 + 4x + = 0

2/

  



 



x 2y 2x 3y Bài 3: (2 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: 1/ A 32 18 : 2  2/

 

 

 

15 12 6

B

5

Bài 4: (4 điểm)

Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm A với OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (với B, C tiếp điểm)

1/ Tính số đo góc AOB

2/ Từ A vẽ cát tuyến APQ đến đường trịn (O) (cát tuyến APQ khơng qua tâm O) Gọi H trung điểm đoạn thẳng PQ; BC cắt PQ K

a/ Chứng minh điểm O; H; B; A thuộc đường tròn b/ Chứng minh AP.AQ = 3R2.

c/ Cho  R OH

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG

Đề thức

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012

MƠN THI: TỐN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề có 01 trang Câu (3,0 điểm)

a) Giải phương trình: x2  6x 9 0

b) Giải hệ phương trình:

4 3 6

3 4 10

x y

y x

 

 

 



c) Giải phương trình: x2  6x  9 x 2011 Câu (2,5 điểm)

Một ca nô chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dịng từ B đến A hết tất giờ. Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết qng sơng AB dài 30 km vận tốc dịng nước km/giờ.

Câu (2,5 điểm)

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M, N cho M, O, N không thẳng hàng Hai tiếp tuyến M , N với đường tròn (O) cắt A Từ O kẻ đường vng góc với OM cắt AN S Từ A kẻ đường vng góc với AM cắt ON I Chứng minh:

a) SO = SA

b) Tam giác OIA cân Câu (2,0 điểm).

a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – = 0

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi : TOÁN (chung) – Sáng ngày 30/6/2010

Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2 điểm)

a) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức: A = 12 48 75  b) Cho biểu thức: B =

2

1

x x x x x x

x x x x

      

 

 

  

 

Với giá trị x biểu thức xác định? Hãy rút gọn biểu thức B Câu 2. (2 điểm)

Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 2.x 0

b)

2 13

2

x y

x y

 

 

 



Câu (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2x2 đường thẳng (d) có phương trình y2(m1)x m 1, m tham số.

a) Vẽ parabol (P)

b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt

c) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng (d) qua điểm cố định Tìm điểm cố định

Câu 4. (2,5 điểm)

Cho đường trịn (O;R) đường thẳng () khơng qua O cắt đường tròn hai điểm A B. Từ điểm M () (M nằm đường tròn (O) A nằm B M), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD đường tròn (O) (C, D (O)) Gọi I trung điểm AB, tia IO cắt tia MD K.

a) Chứng minh điểm M, C, I, O, D thuộc đường tròn b) Chứng minh : KD.KM = KO.KI

c) Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E F Xác định vị trí M () cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu (1 điểm)

Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90cm đặt úp hình trụ tích 9420cm3 bán

kính đáy hình trụ 10cm, cho đường trịn đáy hình trụ tiếp xúc (khít) với mặt xung quanh hình nón đáy hình trụ nằm mặt đáy hình nón Một mặt phẳng qua tâm O đỉnh hình nón cắt hình nón hình trụ hình vẽ

Tính thể tích hình nón Lấy  3,14

S

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Ngày thi : 02 tháng 07 năm 2011

Mơn thi : TỐN (khơng chun)

Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang – Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu 1 : (1,5 điểm)

Cho biểu thức :

 

1

A : 0,

1

1

x

x x

x

x x x x

   

        

       

 

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x cho A 0 . Câu 2 : (0,75 điểm)

Giải hệ phương trình sau:

2

1

5

2

x y

x y

 

  

 



 .

Câu 3: (1,75 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số  

2

1 P :

4

y x

 

Tìm m để đường thẳng  d :  y x m tiếp xúc với đồ thị

 P

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho phương trình : x2 2(m1)x m  (1)  (mlà tham số) a) Giải phương trình  1 m4.

b) Chứng tỏ rằng, với giá trị m phương trình  1 ln có hai nghiệm phân biệt

c) Gọi x x1,2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức

   

1 2

Bx 1 x x 1 x

không phụ thuộc vào m Câu 5: (3,0 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường trịn (M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt tia Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E cắt tia BM F; BE cắt AM K

a) Chứng minh tứ giác EFMK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác BAF tam giác cân

c) Tia BE cắt Ax H Tứ giác AHFK hình gì?

-Hết -SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG

-*** -ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 Môn : TỐN

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (1đ)

Tính M  15x2 15 16x  , x= 15 Bài (2đ)

1) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ :

y = 2x – (d)

; y = -x + (d’)

Và tìm toạ độ giao điểm A (d) (d’) cách giải hệ phương trình 2) Tìm m để (P): y = mx2 qua điểm có toạ độ (3;2)

Bài 3(2đ)

1) Giải phương trình : x2 + 7x + 10 = 0 2) Giải phương trình : x4 - 13x2 + 36 = 0

Bài 4(2đ)

1) Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có chu vi 33m diện tích 252m2 2) Cho phương trình : x2 – 2(m + 2)x + 2m + = (1)

Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn 0,5 Bài (3đ)

Cho đường tròn (C) tâm O Từ điểm A (C) vẽ tiếp tuyến AB, AC với (C) (B,C tiếp điểm) Vẽ đường thẳng (d) qua C vng góc với AB, (d) cắt đường thẳng AB H cắt (C) E, C cắt đường thẳng OA D

1) Chứng minh CH // OB tam giác OCD cân 2) Chứng minh tứ giác OBDC hình thoi

3) M trung điểm EC, tiếp tuyến (C) E cắt đường thẳng AC K chứng minh O, M, K thẳng hàng

Hết Kỳ thi tuyển sinh Đồng Nai 2011 – 2012

Câu I: 2, 5đ

1/ Giải PT 2x2 – 3x – = 0

2/ Giải HPT

¿

x+3y=7

2x −3y=0 ¿{

¿

3/ Đơn giản biểu thức P=√5+√80−√125

4/ Cho biết √a+b=√a −1+√b −1(a ≥1;b ≥1) Chứng minh a + b = ab

Lưu ý: câu 1/, 2/ 3/ khơng sử dụng máy tính Câu II: 3,0đ

Cho Parapol y = x2 (P), đường thẳng : y = 2(1 – m)x + (d), với m tham số.

1/ Vẽ đồ thị (P)

2/ Chứng minh với giá trị m, parapol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt

3/ Tìm giá trị m, để (P) (d) cắt điểm có tung độ y = Câu III: 3, 5đ

Cho (O), dường kính AB = 2R, C điểm đường tròn ( khác A, B) Gọi M trung điểm cung nhỏ BC

1/ Chứng minh AM tia phân giác góc BAC 2/ Cho biết AC = R Tính BC, MB

3/ Giả sử BC cắt AM N Chứng minh MN MA = MC2 Câu IV: 1,0đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM Năm học: 2011 – 2012

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x2 2x1 0

b)

5

5

x y

x y

 

 

 



c) x45x2 36 0 d) 3x25x 3 0  Bài 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số yx2 đường thẳng (D): y2x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính

Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn biểu thức sau:

3 4

2

A   

 

2 28

3 4

x x x x x

B

x x x x

   

  

    (x0,x16)

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 2mx 4m2 0 (x ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình

Tìm m để biểu thức A = x12x22 x x1 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy điểm A đường trịn (O) cho AB > AC Từ A, vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)

a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA vng góc với EF b) Đường thẳng EF cắt đường trịn (O) P Q (E nằm P F)

Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH tam giác cân

c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp