Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giá trị gần đúng của hoành độ điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị C mà tiếp tuyến tại M vuông góc với ®êng th¼ng ®i qua c¸c ®iÓm I vµ M.. Gọi S là diện tích tam giác MNP..[r]
(1)§Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường Ngµy thi 10 / 10 / 2007 Thêi gian: 150 phót N¨m häc 2007 - 2008 §Ò A x 1 Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y 21 t¹i x = 2007 Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn và nhỏ hàm số x x 28 f ( x) cos x sin x Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng phương trình 3x x 4sin x Bài 4: Cho dãy số an xác định theo công thức a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 5an + +3an với n là số nguyên dương H·y tÝnh gi¸ trÞ cña a15 Bµi 5: Cho tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh lµ a vµ b (a < b) TÝnh gi¸ trÞ gÇn đúng cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc bìa để tạo nên h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p cã thÓ tÝch lín nhÊt biÕt a = 7cm, b = 5cm Bµi 6: Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy hai ®iÓm C vµ D cho C thuéc ®o¹n AD M lµ = vµ CMD = 5 Gi¶ sö diÖn tÝch AMD = CMB ®iÓm n»m ngoµi AB cho 13 các tam giác AMD và BMC là 1,945 và 2,912 Tính gần đúng diện tích tam gi¸c ABM Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác cạnh a SA vuông góc víi mÆt ph¼ng(ABC) vµ SA= 2a Gäi ( ) lµ mÆt ph¼ng qua B vµ vu«ng gãc víi SC Tính gần đúng giá trị diện tích thiết diện tạo cắt tứ diện mÆt ph¼ng ( ) vµ biÕt a = 5cm Bµi 8: Cho hµm sè y x2 (C) x 1 Hai tiệm cận đồ thị (C) cắt điểm I Tìm giá trị gần đúng hoành độ điểm M thuộc nhánh phải đồ thị (C) mà tiếp tuyến M vuông góc với ®êng th¼ng ®i qua c¸c ®iÓm I vµ M Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC nhän cã c¸c c¹nh lµ a ,b ,c VÏ c¸c ®êng cao AM, BN , CP Gọi S là diện tích tam giác MNP Tính gần đúng giá trị lớn S a = 24 ; b = 13 ; c = 15 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần tứ diện Tính gần đúng giá trị lớn S a = ; b=3 ; c =6 -Ghi chú : Ghi kết chính xác đến chữ số thập phân Hä vµ tªn : SBD : Lop12.net (2) §¸p ¸n §Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường đề A Ngµy thi 10 / 10 / 2007 Thêi gian: 150 phót N¨m häc 2007 - 2008 Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm Nếu bài ý thì cho ý 1,0 điểm > Bµi 1: 21,97853 Bµi : 3,35705 Bµi : x1 = 1,56189 Bµi : 1.940.900.978,00000 Bµi : 0,95917 Bµi : 3,40111 Bµi : 4,84123 Bµi : 1,84090 Bµi : 21,55806 Bµi 10 : 27,65597 ; x2 =0,27249 Lop12.net (3) §Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường Ngµy thi 10 / 10 / 2007 Thêi gian: 150 phót N¨m häc 2007 - 2008 §Ò B x2 Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y 12 t¹i x = 2007 Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn và nhỏ hàm số x x 12 f ( x) cos x sin x Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng phương trình 3x x cos x Bài 4: Cho dãy số an xác định theo công thức a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 4an + +3an với n là số nguyên dương H·y tÝnh gi¸ trÞ cña a15 Bµi 5: Cho tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh lµ a vµ b (a > b) TÝnh gi¸ trÞ gÇn đúng cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc bìa để tạo nên h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p cã thÓ tÝch lín nhÊt biÕt a = 9cm, b = 7cm Bµi 6: Trªn ®o¹n th¼ng MN lÊy hai ®iÓm A vµ B cho A thuéc ®o¹n MB LÊy 3 = AEB = ®iÓm E lµ ®iÓm n»m ngoµi AB cho MEB vµ Gi¶ AEN = 11 sử diện tích các tam giác MEB và AEN là 1,975 và 2,345 Tính gần đúng diện tích tam giác MEN Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác cạnh a SA vuông góc víi mÆt ph¼ng(ABC) vµ SA= 2a Gäi ( ) lµ mÆt ph¼ng qua B vµ vu«ng gãc víi SC Tính gần đúng giá trị diện tích thiết diện tạo cắt tứ diện mÆt ph¼ng ( ) vµ biÕt a = 7cm Bµi 8: Cho hµm sè y x2 2x (C) x 1 Tìm hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm số để đoạn thẳng nối M và giao ®iÓm cña hai tiÖm cËn lµ ng¾n nhÊt Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC nhän cã c¸c c¹nh lµ a , b, c VÏ c¸c ®êng cao AM ,BN , CP Gọi S là diện tích tam giác MNP Tính gần đúng giá trị lớn S a = 15 ; b = 13 ; c = 24 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần tứ diện Tính gần đúng giá trị lớn S Khi a = ; b = ; c = -Ghi chú : Ghi kết chính xác đến chữ số thập phân Hä vµ tªn : SBD: Lop12.net (4) §¸p ¸n §Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường Ngµy thi 10 / 10 / 2007 Thêi gian: 150 phót N¨m häc 2007 - 2008 §Ò B <Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm Nếu bài ý thì cho ý 1,0 điểm > Bµi 1: 2,97536 Bµi : Maxf(x) =- - 0,1250 ; minf(x) = - 5,64575 Bµi : x1 =0,72654 ; x2 = - 0,88672 Bµi : a15 =1.090.820.819,00000 Bµi 1,30244 Bµi : 3,58139 Bµi : 9,48881 Bµi : xM 0,15910 ; xM 1,84090 Bµi : 21,55806 Bµi 10 : 27,65597 Lop12.net (5)